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1、1 联系实际的计算题练习1.粒子速度选择器的结构原理如下图：D1和 D2是两个平行金属板，分别连电源的两极上，其间有一定的电场强度E，同时在这空间加有垂直电场方向的磁场，磁感应强度为B。一电量为q，质量为m 的带电粒子以速度v 从小孔 S1进入速度选择器。1 、假设要使带电粒子从小孔S2中射出，带电粒子的速度应满足什么条件？2假设带电粒子带负电，会不会影响速度选择器对速度的选择？3假设把磁场或电场反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？4假设把磁场和电场同时反向，会不会影响速度选择器对速度的选择？5 假设让粒子从S2进入速度选择器， 会不会影响速度选择器对速度的选择？2. 单位时间内流过管道横
2、截面的液体体积叫做液体的体积流量以下简称流量 。由一种利用电磁原理测量非磁性导电液体如自来水、啤酒等流量的装置，称为电磁流量计。它主要由将流量转换为电压信号的传感器和显示仪表两部分组成。传感器的结构如下图，圆筒形测量管内壁绝缘，其上装有一对电极a和 c,a,c 间的距离等于测量管内径D，测量管的轴线与a、c的连接放像以及通过电线圈产生的磁场方向三者相互垂直。当导电液体流过测量管时，在电极a、c 的间出现感应电东势E，并通过与电极连接的仪表显示出液体流量Q。设磁场均匀恒定，磁感应强度为 B。(1)已知330.40,20510,0.12 /Dm BT Qs，设液体在测量管内各处流速相同，试求E 的
3、大小去(2)一新建供水站安装了电磁流量计，在向外供水时流量本应显示为正值。但实际显示却为负值。经检查，原因是误将测量管接反了，既液体由测量管出水口流入，从如水口流出。因为已加压充满管道。不便再将测量管拆下重装，请你提出使显示仪表的流量指示变为正直的简便方法；(3)显示仪表相当于传感器的负载电阻，其阻值记为.Ra、c 间导电液体的电阻r 随液体电阻率色变化而变化，从而会影响显示仪表的示数。试以E、R。r 为参量，给出电极a、c 间输出电压U 的表达式，并说明怎样可以降低液体电阻率变化对显示仪表示数的影响。D1D2S1S2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -
4、- - - -第 1 页，共 5 页2 3. 磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1 是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道简称通道组成。如图 2 所示，通道尺寸a2.0m、b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B 8.0T 的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U99.6V；海水沿 y 轴方向流过通道。已知海水的电阻率m。1船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；2船以vs5.0m/s 的速度匀速前进。假设以船为参照物，海水以5.0m/s 的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道
5、内海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势U感；3船行驶时，通道中海水两侧的电压按UUU感计算，海水受到电磁力的80可以转化为对船的推力。当船以vs5.0m/s 的速度匀速前进时，求海水推力的功率。4. 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图 1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I 时，另外两侧c、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f 间建立起电场EH，同时产生霍尔电势差UH。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，EH和 UH
6、到达稳定值， UH的大小与I 和 B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式UHRHIBd，其中比例系数 RH称为霍尔系数，仅与材料性质有关。1设半导体薄片的宽度c、f 间距为l，请写出UH和 EH的关系式 ;假设半导体材料是电子导电的，请判断图1 中 c、f 哪端的电势高; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 2已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数RH的表达式。 通过横截面积S的电流 InevS，其中 v 是导电电子定向移动的平均速率; 3图 2 是霍尔测速仪的示意图，将非磁性
7、圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图3 所示。t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N 的表达式。b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除此之外，请你展开“ 智慧的翅膀 ” ，提出另一个实例或设想。5. 1932 年美国物理学家劳伦斯发明了盘旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在盘旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的盘旋加速器的工作原理如图甲所示，图为俯视图乙。盘旋加速器的核心部分为D 形盒， D 形盒装
8、在真空容器中，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强在场，且与D 形盒盒面垂直。两盒间狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。D 形盒半径为R，磁场的磁感应强度为 B。设质子从粒子源A处时入加速电场的初速度不计。质子质量为m、电荷量为 +q。加速器接一定涉率高频交流电源，其电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。1求质子第1 次经过狭缝被加速后进入D 形盒运动轨道的半径r1；2求质子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；3如果使用这台盘旋加速器加速粒子，需要进行怎样的改动？请写出必要的分析及推理。高频电源出口处R A B D21 D11 图甲图乙精选学习资料
9、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 6. 盘旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如下图。它的核心部分是两个D 形金属盒， 两盒相距很近 缝隙的宽度远小于盒半径，分别和高频交流电源相连接，使带电粒子每通过缝隙时恰好在最大电压下被加速。两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒面，带电粒子在磁场中做圆周运动，粒子通过两盒的缝隙时反复被加速，直到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。假设D 形盒半径为R，所加磁场的磁感应强度为B。设两 D 形盒之间所加的交流电压的最大值为U，被加速的粒子为粒子，其质量为m、电量为q。粒子从 D 形盒中央开始被加
10、速初动能可以忽略，经假设干次加速后，粒子从 D 形盒边缘被引出。求：1 粒子被加速后获得的最大动能Ek；2 粒子在第n 次加速后进入一个D 形盒中的盘旋半径与紧接着第n+1 次加速后进入另一个D 形盒后的盘旋半径之比；3 粒子在盘旋加速器中运动的时间；4假设使用此盘旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与粒子相同的动能，请你通过分析，提出一个简单可行的方法。7. 在高能物理研究中，粒子加速器起着重要作用，而早期的加速器只能使带电粒子在高压电场中加速一次，因而粒子所能到达的能量受到高压技术的限制。1930 年， Earnest O. Lawrence 提出了盘旋加速器的理论，他设想用磁场使带电粒子沿圆
11、弧形轨道旋转，多次反复地通过高频加速电场，直至到达高能量。图12甲为 Earnest O. Lawrence 设计的盘旋加速器的示意图。它由两个铝制D 型金属扁盒组成，两个D 形盒正中间开有一条狭缝；两个D 型盒处在匀强磁场中并接有高频交变电压。图12 乙为俯视图，在D 型盒上半面中心 S处有一正离子源，它发出的正离子，经狭缝电压加速后，进入D 型盒中。在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始， 最后到达D 型盒的边缘， 获得最大速度后被束流提取装置提取出。已知正离子的电荷量为q，质量为m
12、，加速时电极间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B， D 型盒的半径为 R，狭缝之间的距离为d。设正离子从离子源出发时的初速度为零。1试计算上述正离子从离子源出发被第一次加速后进入下半盒中运动的轨道半径； 2尽管粒子在狭缝中每次加速的时间很短但也不可忽略。试计算上述正离子在某次加速过程当中从离开离子源到被第 n 次加速结束时所经历的时间；3不考虑相对论效应，试分析要提高某一离子被半径为R 的盘旋加速器加速后的最大动能可采用的措施。B 接交流电源甲S 乙图 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 8. 磁流体发电是
13、一种新型发电方式，图2 和图 3 是其工作原理示意图。图2中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为bal、，前后两个侧面是绝缘体，下下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻LR相连。整个发电导管处于图3 中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B，方向如下图。发电导管内有电阻率为的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v， 电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p维持恒定，求：图 2
14、 图 3 1不存在磁场时电离气体所受的摩擦阻力F 多大；2磁流体发电机的电动势E 的大小；3磁流体发电机发电导管的输入功率P。9. 由于受地球信风带和盛行西风带的影响，海洋中一部分海水做定向流动，称为风海流， 风海流中蕴藏着巨大的动力资源.因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随风海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电. 图为一利用风海流发电的磁流体发电机原理示意图，用绝缘材料制成一个横截面为矩形的管道，在管道的上、下两个内外表装有两块金属板M、N，金属板长为a，宽为 b，两板间的距离为d，将管道沿风海流方向固定在风海流中，在金属板之间加一水平匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向由南向北，用导线将 M、N 外侧连接电阻为R 的航标灯图中未画出.工作时，海水从东向西流过管道，在两金属板之间形成电势差，可以对航标灯供电，设管道内海水的流速处处相同，且速率恒为v，海水的电阻率为，海水所受摩擦力与流速成正比，比例系数为k. 1求磁流体发电机电动势E 的大小，并判断M、N 两板哪个板电势较高； 2由于管道内海水中有电流通过，磁场对管道内海水有力的作用，求此力的大小和方向；3求在 t 时间内磁流体发电机消耗的总机械能. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页