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1、1 数学学业水平复习知识点第一章 集合与简易逻辑1、 集合1 、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用 。2 、集合的表示法：列举法、描述法 、图示法；3 、集合的分类：有限集、无限集和空集记作，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；4 、元素 a 和集合 A 之间的关系： aA，或 aA；5 、常用数集：自然数集：N ；正整数集： N；整数集： Z ；整数： Z；有理数集： Q；实数集： R。2、子集1 、定义： A 中的任何元素都属于B，则 A 叫 B 的子集；记作： AB，注意： AB 时， A 有两
2、种情况： A与 A2 、性质： 、AAA,；、假设CBBA,，则CA；、假设ABBA,则 A=B ；3、真子集1 、定义： A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A；记作：BA；2 、性质：、AA,；、假设CBBA,，则CA；4、补集、定义：记作：,|AxUxxACU且；、性质：AACCUACAACAUUUU）（，；5、交集与并集1 、交集：|BxAxxBA且性质：、AAAA,、假设BBA，则AB2 、并集：|BxAxxBA或性质：、AAAAA,、假设BBA，则BAA ACUA B B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
3、 1 页，共 15 页2 6、一元二次不等式的解法：二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系判别式： =b2-4ac000二次函数)0()(2acbxaxxf的图象一元二次方程)0(02acbxax的根有两相异实数根)(,2121xxxx有两相等实数根abxx221没有实数根一元二次不等式)0(02acbxax的解集,|21xxxxx“”取两边2|abxxR 一元二次不等式)0(02acbxax的解集|21xxxx“”取中间不等式解集的边界值是相应方程的解含参数的不等式ax2b xc0 恒成立问题含参不等式ax2b xc0 的解集是R；其解答分a0(验证 bxc0 是否恒成立 )、a0 a0 且 1 0a1 0a”取两边 ,“”取两边 ,“”取中间含两个绝对值符号的：零点分段讨论法注意取“交”，还是取“并” 高次不等式的解法：根轴法重根：奇穿偶不穿分式不等式的解法：移项、通分、根轴法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页