《2022年高中数学计数原理知识点总结及练习教案-学生 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学计数原理知识点总结及练习教案-学生 .pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、明轩教育您身边的个性化辅导专家：1 教师：学生：时间： _ 2016 _年_ _月日段 第 _ 次课教师学生上课日期月日学科数学年级高二教材版本人教版类型知识讲解：考题讲解：本人课时统计第课时共课时学案主题选修 2-3 第一章计数原理复习课时数量第课时授课时段教学目标1明确分类和分步计数原理及应用；2掌握排列组合概念和计算，以及二项式定理和应用教学重点、难点排列组合及计数原理的应用。掌握二项式定理和应用。教学过程知识点复习【知识点梳理 】计数原理基本知识点1. 分类计数原理：做一件事情，完成它可以有n 类方法，在第一类方法中有1m种不同的方法，在第二类方法中有2m种不同的方法，在第n 类方法中
2、有nm种不同的方法那么完成这件事共有12nNmmm种不同的方法2. 分步计数原理：做一件事情，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有1m种不同的方法，做第二步有2m种不同的方法，做第n 步有nm种不同的方法，那么完成这件事有12nNmmm种不同的方法3排列的概念：从n个不同元素中，任取mmn个元素这里的被取元素各不相同按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列4排列数的定义：从n个不同元素中，任取mmn个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号mnA表示5排列数公式：(1)(2)(1)mnAn nnnm,m nNmn6 阶乘：!n表示正整数1 到n的
3、连乘积，叫做n的阶乘 规定0!17排列数的另一个计算公式：mnA=!()!nnm.8 组合的概念：一般地，从n个不同元素中取出mmn个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合9组合数的概念： 从n个不同元素中取出mmn个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数用符号mnC表示10组合数公式：(1)(2)(1)!mmnnmmAn nnn mCAm或)!( !mnmnCmn),(nmNmn且精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：2 11组合数的性质1：mn
4、nmnCC规定：10nC；12组合数的性质2：mnC1mnC+1mnC1二项式定理及其特例：101()()nnnrn rrnnnnnnabC aC a bC abC bnN，21(1)1nrrnnnxC xC xx. 2二项展开式的通项公式：1rn rrrnTC ab3求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性4二项式系数表杨辉三角()nab展开式的二项式系数，当n依次取1,2,3时，二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和5二项式系数的性质：1对称性与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等mn mnn
5、CC 直线2nr是图象的对称轴2增减性与最大值：当n是偶数时， 中间一项2nnC取得最大值； 当n是奇数时， 中间两项12nnC，12nnC取得最大值3各二项式系数和：1(1)1nrrnnnxC xC xx，令1x，则0122nrnnnnnnCCCCC特别提醒1. 在运用二项式定理时一定要牢记通项公式1rn rrrnTC ab，注意()nab与()nba虽然相同，但具体到它们展开式的某一面时却是不相同的，所以我们一定要注意顺序问题。另外二项展开式的二项式系数与该项的字母系数是两个不同的概念，前者只是指rnC，而后者是指字母外的部分。2在使用通项公式1rn rrrnTC ab时，要注意：1通项公
6、式是表示第r1 项，而不是第r 项 . 2展开式中第r+1 项的二项式系数Crn与第 r+1 项的系数不同. 3通项公式中含有a，b，n，r，T1r五个元素，只要知道其中的四个元素，就可以求出第五个元素.在有关二项式定理的问题中，常常遇到已知这五个元素中的假设干个，求另外几个元素的问题，这类问题一般是利用通项公式，把问题归纳为解方程或方程组 .这里必须注意n 是正整数， r 是非负整数且 r n. 排列组合复习稳固精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：3 1. 分类计数原理 ( 加法原理
7、) 完成一件事， 有n类方法， 在第 1 类方法中有1m种不同的方法， 在第 2 类方法中有2m种不同的方法， ，在第n类方法中有nm种不同的方法，那么完成这件事共有：12nNmmm种不同的方法2. 分步计数原理乘法原理完成一件事， 需要分成n个步骤， 做第 1 步有1m种不同的方法， 做第 2 步有2m种不同的方法， ，做第n步有nm种不同的方法，那么完成这件事共有：12nNmmm种不同的方法3. 分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件一. 特殊元素和特殊位置优先策略
8、例 1. 由 0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题 :7 种不同的花种在排成一列的花盆里,假设两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二. 相邻元素捆绑策略例 2. 7 人站成一排 , 其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习题 : 某人射击 8 枪，命中 4 枪， 4 枪命中恰好有3 枪连在一起的情形的不同种数为三. 不相邻问题插空策略例 3. 一个晚会的节目有4 个舞蹈 ,2 个相声 ,3 个独唱 , 舞蹈节目不能连续出场, 则节目的出场顺序有多少种？练习题：某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节
9、目. 如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为四. 定序问题倍缩空位插入策略例 4. 7人排队 , 其中甲乙丙3 人顺序一定共有多少不同的排法练习题 :10 人身高各不相等 , 排成前后排，每排5 人, 要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？五. 重排问题求幂策略例 5. 把 6 名实习生分配到7 个车间实习 ,共有多少种不同的分法练习题：1 某班新年联欢会原定的5 个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目. 如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为2. 某 8 层大楼一楼电梯上来8 名乘客人 , 他们到各自的一层下电梯, 下电梯的方法六.
10、环排问题线排策略例 6. 8 人围桌而坐 , 共有多少种坐法 ? 练习题： 6 颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？七. 多排问题直排策略例 7.8 人排成前后两排,每排 4 人,其中甲乙在前排, 丙在后排 ,共有多少排法要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插空模型处理允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象，元素不受位置的约束，可以逐一安排各个元素的位置，一般地n不同的
11、元素没有限制地安排在m 个位置上的排列数为nm种一般地 ,n 个不同元素作圆形排列,共有 (n-1)! 种排法 .如果从 n 个不同元素中取出m 个元素作圆形排列共有1mnAm一般地 ,元素分成多排的排列问题,可归结为一排考虑,再分段研究 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：4 练习题：有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座规定前排中间的3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是八. 排列组合混合问题先选后排策略例 8. 有 5 个不同的
12、小球 , 装入 4 个不同的盒内 , 每盒至少装一个球, 共有多少不同的装法. 练习题：有两排座位，前排11 个座位，后排12 个座位，现安排2 人就座规定前排中间的3 个座位不能坐，并且这2 人不左右相邻，那么不同排法的种数是九. 小集团问题先整体后局部策略例 9. 用 1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹1, 两个奇数之间 , 这样的五位数有多少个？练习题：. 计划展出 10 幅不同的画 , 其中 1 幅水彩画 , 幅油画 , 幅国画 , 排成一行陈列 , 要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为2. 5 男生和女生站成一排照像, 男
13、生相邻 , 女生也相邻的排法有种十. 元素相同问题隔板策略例 10. 有 10 个运发动名额，分给7 个班，每班至少一个, 有多少种分配方案？练习题：1 10 个相同的球装5 个盒中 ,每盒至少一有多少装法？2 .100 xyzw求这个方程组的自然数解的组数十一 . 正难则反总体淘汰策略例 11. 从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10 的偶数 , 不同的取法有多少种？练习题：我们班里有43位同学 , 从中任抽 5 人, 正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种 ? 十二 . 平均分组问题除法策略例 12. 6本不同的书平均分成3 堆,
14、每堆 2 本共有多少分法？练习题：1 将 13 个球队分成3 组, 一组 5 个队 ,其它两组4 个队 , 有多少分法？3. 某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2 名，则不同的安排方案种数为 _ 十三 . 合理分类与分步策略例 13. 在一次演唱会上共10名演员 , 其中 8 人能能唱歌 ,5 人会跳舞 , 现要演出一个2 人唱歌 2人伴舞的节目 , 有多少选派方法练习题：1. 从 4 名男生和 3 名女生中选出4 人参加某个座谈会，假设这4 人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有2.3 成人 2 小孩乘船游玩 ,1 号船最多乘3 人,
15、2 号船最多乘2 人,3 号船只能乘1 人,他们任选2 只船或 3 只船 , 但小孩不能单独乘一只船, 这 3 人共有多少乘船方法. 此题还有如下分类标准：*以 3 个全能演员是否选上唱歌人员为标准*以 3 个全能演员是否选上跳舞人员为标准*以只会跳舞的2 人是否选上跳舞人员为标准都可经得到正确结果解决排列组合混合问题,先选后排是最基本的指导思想.此法与相邻元素捆绑策略相似吗? 将 n 个相同的元素分成m 份n，m 为正整数 ,每份至少一个元素,可以用 m-1 块隔板，插入n 个元素排成一排的n-1个空隙中，所有分法数为11mnC有些排列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面往往比较简捷,
16、可以先求出它的反面,再从整体中淘汰 . 平均分成的组 ,不管它们的顺序如何,都是一种情况 ,所以分组后要一定要除以nnA(n为均分的组数 )防止重复计数。解含有约束条件的排列组合问题，可按元素的性质进行分类，按事件发生的连续过程分步，做到标准明确。分步层次清楚，不重不漏，分类标准一旦确定要贯穿于解题过程的始终。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：5 十四 . 构造模型策略例 14. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九只路灯 ,现要关掉其中的3 盏, 但不能关掉相邻的2
17、盏或 3 盏, 也不能关掉两端的 2 盏, 求满足条件的关灯方法有多少种？练习题：某排共有10 个座位，假设4 人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？十五 . 实际操作穷举策略例 15. 设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子 , 现将 5 个球投入这五个盒子内, 要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同, 有多少投法练习题：1. 同一寝室4 人, 每人写一张贺年卡集中起来, 然后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？2. 给图中区域涂色,要求相邻区域不同色 , 现有 4 种可选颜色 ,则不同的着色方法有
18、种十六 . 分解与合成策略例 16. 30030能被多少个不同的偶数整除练习 :正方体的 8 个顶点可连成多少对异面直线？十七 . 化归策略例 17. 25 人排成 55 方阵 , 现从中选 3 人,要求 3 人不在同一行也不在同一列, 不同的选法有多少种？练习题 : 某城市的街区由12 个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到 B的最短路径有多少种？BA十八 . 数字排序问题查字典策略例 18由 0，1，2，3，4，5 六个数字可以组成多少个没有重复的比324105 大的数？练习 : 用 0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复的四位偶数, 将这些数字从小到大排列起来, 第 71 个
19、数是十九 . 树图策略例 193人相互传球 , 由甲开始发球, 并作为第一次传球, 经过5次传求后 , 球仍回到甲的手中, 则不同的传球方式有_ 练习 : 分别编有 1，2，3，4，5 号码的人与椅，其中i号人不坐i号椅54321,i的不同坐法有多少种？二十 . 复杂分类问题表格策略例 20有红、黄、兰色的球各5 只, 分别标有 A、B、C、D、E五个字母 , 现从中取 5 只, 要求各字母均有且三色齐备, 则共有多少种不同的取法一些不易理解的排列组合题如果能转化为非常熟悉的模型，如占位填空模型，排队模型，装盒模型等，可使问题直观解决对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，往往利用
20、穷举法或画出树状图会收到意想不到的结果分解与合成策略是排列组合问题的一种最基本的解题策略,把一个复杂问题分解成几个小问题逐一解决,然后依据问题分解后的结构,用分类计数原理和分步计数原理将问题合成,从而得到问题的答案,每个比较复杂的问题都要用到这种解题策略处理复杂的排列组合问题时可以把一个问题退化成一个简要的问题，通过解决这个简要的问题的解决找到解题方法，从而进下一步解决原来的问题数字排序问题可用查字典法, 查字典的法应从高位向低位查, 依次求出其符合要求的个数, 根据分类计数原理求出其总数。对于条件比较复杂的排列组合问题，不易用公式进行运算，树图会收到意想不到的结果一些复杂的分类选取题,要满足
21、的条件比较多, 无从入手 ,经常出现重复遗漏的情况,用表格法 ,则分类明确 ,能保证题中须满足的条件,能到达好的效果. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：6 二十一：住店法策略解决“允许重复排列问题”要注意区分两类元素：一类元素可以重复， 另一类不能重复， 把不能重复的元素看作“客”，能重复的元素看作“店”，再利用乘法原理直接求解. 例 21. 七名学生争夺五项冠军，每项冠军只能由一人获得，获得冠军的可能的种数有 . 排列组合易错题正误解析1 没有理解两个基本原理出错排列组合问题基于两
22、个基本计数原理，即加法原理和乘法原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提 .例 1 从 6 台原装电脑和5 台组装电脑中任意选取5 台, 其中至少有原装与组装电脑各两台, 则不同的取法有种.例 2 在一次运动会上有四项比赛的冠军在甲、乙、丙三人中产生，那么不同的夺冠情况共有种 .A34AB34C43D34C2 判断不出是排列还是组合出错在判断一个问题是排列还是组合问题时，主要看元素的组成有没有顺序性，有顺序的是排列，无顺序的是组合.例 3 有大小形状相同的3 个红色小球和5 个白色小球，排成一排，共有多少种不同的排列方法？3 重复计算出错在排列组合中常会遇到元素分配问题、平均
23、分组问题等，这些问题要注意防止重复计数，产生错误。例 4 5 本不同的书全部分给4 个学生，每个学生至少一本，不同的分法种数为A480 种B240 种C120种D96 种例 5 某交通岗共有3 人，从周一到周日的七天中，每天安排一人值班， 每人至少值2 天，其不同的排法共有 种.A5040 B1260 C210 D630 4 遗漏计算出错在排列组合问题中还可能由于考虑问题不够全面，因为遗漏某些情况，而出错。例 6 用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的比1000 大的奇数共有A36 个B48 个C66 个D72 个5 无视题设条件出错在解决排列组合问题时一定要注意题目中的每一句话甚至每
24、一个字和符号，不然就可能多解或者漏解.例 7 如图，一个地区分为5 个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4 种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种.以数字作答例 8 已知02bax是关于x的一元二次方程，其中a、4, 3,2, 1b，求解集不同的一元二次方程的个数.6 未考虑特殊情况出错在排列组合中要特别注意一些特殊情况，一有疏漏就会出错.例9 现有 1角、 2角、 5角、 1元、 2元、 5元、 10元、 50元人民币各一张，100元人民币 2张，从中至少取一张，共可组成不同的币值种数是(A)1024 种 (B)1023种 (C)1536种 (D)1535种7 题意的
25、理解偏差出错1 3 2 5 4 0 1， 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：7 例 10现有 8 个人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相邻的排法有种.A5536AAB336688AAAC3335AAD4688AA8 解题策略的选择不当出错例 11高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有.A16 种B18 种C37 种D48 种排列与组合习题16 个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4 人，则不同的
26、乘车方法数为() A40B50C60D70 2有 6 个座位连成一排，现有3 人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有() A36 种B48 种C72 种D96 种3只用 1,2,3 三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有 () A6 个B9 个C18 个D36 个4男女学生共有8 人，从男生中选取2 人，从女生中选取1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有() A2 人或 3 人B3 人或 4 人C3 人D4 人5某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10 级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级， 假设规定从二楼到三楼用8 步走完，则方法有 ()
27、A45 种B36 种C28 种D25 种6某公司招聘来8 名职工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有() A24 种B36 种C38 种D108 种7已知集合 A5 ，B1,2 ，C1,3,4 ，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为 () A33 B34 C35 D36 8由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是() A72 B96 C108 D144 9如果在一周内 (周一至周日 )安排三所学校的学生参
28、观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有() A50 种B60 种C120 种D210 种10安排 7 位工作人员在5 月 1 日到 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5 月 1 日和 2 日，不同的安排方法共有_种 (用数字作答 ) 11今有 2 个红球、 3 个黄球、 4 个白球，同色球不加以区分，将这9 个球排成一列有 _种不同的排法 (用数字作答 ) 12将 6 位志愿者分成4 组，其中两个组各2 人，另两个组各1 人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_种(用数字作答 )13要在如下图
29、的花圃中的5 个区域中种入4 种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法 (用数字作答 )14. 将标号为 1，2，3，4，5，6 的 6 张卡片放入3 个不同的信封中假设每个信封放2 张，其中标号为1，2 的卡片放入同一信封，则不同的方法共有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：8 A12 种B18 种C36 种D54 种15. 某单位安排7 位职工在10 月 1 日至 7 日值班，每天1 人，每人值班1 天，假设7 位职工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在 10 月 1 日，丁
30、不排在10 月 7 日，则不同的安排方案共有A. 504 种B. 960 种C. 1008 种D. 1108 种16. 由 1、2、3、4、5、6 组成没有重复数字且1、3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是A72B96C 108D14417. 在某种信息传输过程中，用4 个数字的一个排列数字允许重复表示一个信息，不同排列表示不同信息，假设所用数字只有0 和 1，则与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为A.10 B.11 C.12 D.15 18. 现安排甲、乙、丙、丁、戌5 名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人
31、参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是A152 B.126 C.90 D.54 19. 甲组有 5 名男同学， 3 名女同学；乙组有6 名男同学、 2 名女同学。假设从甲、乙两组中各选出2 名同学，则选出的4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( ) A150 种B180 种C300 种(D)345 种20. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为.18A.24B.30C.36D21. 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3 位女生
32、中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 60 B. 48 C. 42 D. 36 22. 从 10 名大学生毕业生中选3 个人担任村长助理， 则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位为A 85 B 56 C 49 D 28 23. 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排，假设男生甲不站两端，3 位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是A. 360 B. 188 C. 216 D. 9624. 12个篮球队中有3 个强队，将这 12个队任意分成3 个组 每组 4 个队， 则 3 个强队恰好被分在同一组的概率为A155B355C14D1325. 甲、乙、丙
33、3人站到共有7级的台阶上，假设每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是用数字作答 26. 锅中煮有芝麻馅汤圆6 个，花生馅汤圆5 个，豆沙馅汤圆4 个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1 个的概率为A891B2591C4891D609127. 将 4 名大学生分配到3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有种用数字作答 28. 将 4 个颜色互不相同的球全部放入编号为1 和 2 的两个盒子里， 使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A 10 种B20 种C36 种D52 种29. 将
34、 5 名实习教师分配到高一年级的个班实习，每班至少名，最多名，则不同的分配方案有A种B种C种D种30. 某校从 8 名教师中选派4名教师同时去4 个遥远地区支教(每地 1 人), 其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,则不同的选派方案共有种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页明轩教育您身边的个性化辅导专家：9 31. 用数字 0，1，2，3，4 组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2 相邻的偶数有个用数字作答 32有一排 8 个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，假设每次恰有3 个二极管点亮，但相邻的
35、两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？33按以下要求把12 个人分成 3 个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6 个； (2)平均分成 3 个小组； (3)平均分成 3 个小组，进入3 个不同车间346 男 4 女站成一排，求满足以下条件的排法共有多少种？(1)任何 2 名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻 )有多少种不同的排法？35. 已知nm,是正整数，nmxxxf)1()1 ()(的展开式中x的系数为 7，（A）试求)(xf中的2x的系数的最小值（B）对于使)(xf的2x的系数为最小的nm,，求出此时3x的系数（C）利用上述结果，求)003.0(f的近似值精确到0.01课后作业练习题学生成长记录本节课教学计划完成情况：照常完成提前完成延后完成 _ 学生的接受程度： 5 4 3 2 1 _ 学生的课堂表现：很积极比较积极一般积极不积极 _ 学生上次作业完成情况：优良中差存在问题 _ 学管师 班主任 _ 备注签字时间教学组长审批教学主任审批精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页