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1、小学数学六年级下学期单元教学内容及训练（题型）建 议教学内容：第一单元：圆柱和圆锥重点：用圆柱表面积及体积和圆锥体积的计算方法解决一些简单的实际问题。难点： 1. 圆柱体和圆锥体空间观念的建立。 2.圆柱表面积及体积和圆锥体积的计算方法的探究。训练（题型）建议： 1. 以教材中的练习为主。 2. 单元测试卷 (A 卷) （B卷） （根据实际选择训练）。第二单元：正比例与反比例重点： 1. 正比例和反比例的认识及举例和判断。 2.运用比例尺的有关知识，解决生活中的实际问题。难点： 1. 两个变量间的关系及它们的图像关系。 2.运用比例尺的有关知识，解决生活中的实际问题。训练（题型）建议：1. 以
2、教材中的练习为主。2. 单元测试卷 (A 卷) （B卷） （根据实际选择训练）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页北师大版数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥(A 卷) 一、填空。（13 题每空 1 分，其余各题每空2 分，共 30 分。 ）1. 生活中你见过的近似圆柱的物（食）品有（） ，近似圆锥的物（食）品有（） 。2. 圆柱的底面是完全相同的两个（） ，侧面是一个（）或（） 。3. 用一张长 4.5 分米, 宽 2 分米的长方形纸， 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是 ( ) 。4. 一个圆柱和一个圆锥等底等体积
3、。如果圆锥的高是h，那么圆柱的高是（） 。5. 圆柱形体积是与它等底等高圆锥形体积的()倍，也就是说圆柱形体积比与它等底等高圆锥形的体积多（ ） 。6. 一个圆柱、一个长方体和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，那么（）体最高， （）体和（）一样高。7. 把一个体积为 120 立方厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体后，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。8. 一个圆柱形玻璃杯， 从里面量底面半径是3 厘米，高是 9 厘米。在这个玻璃杯里装满水，水的体积是（）毫升。如果将这些水倒入一个与它底面积相等的圆锥形量杯中，水面高（）厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
4、 - - - - - -第 2 页，共 17 页 9. 下图中阴影部分分别是什么图形？（）形（）形（）形二、选择。（将正确答案的字母填入括号内。 ） （10 分）1. 求一个水桶装水多少升，是求水桶的（） 。 A体积 B容积 C表面积2. 圆柱的底面积不变，高扩大2 倍，体积就（）2 倍。A扩大 B缩小 C不变3. 一罐可口可乐（见右图）的容积是 335 （） 。 A毫升 B升 C立方米 4. V=31sh 是求（）的体积公式。 A长方体 B圆柱 C圆锥 5. 盒子内刚好放下5 瓶罐头，每瓶罐头瓶底的半径为3cm ，盒子的长为（）cm 。 A30 B15 C24 三、计算。24 分1. 直接写
5、出得数。（12 分）3019.2 20553218 0.40.4 6024 018 10.94 32.780.22 0.4 0.8 313 325 0.990.9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页2. 计算并填表。（12分）四、解决问题。（36 分）1. 测得一只圆柱形水桶的底面直径是3 分米，高 5 分米。（1） 加工一只这样的水桶（无盖） ， 至少需要多少平方分米的材料？（2） 在这只水桶的中部加一圈铁丝进行加固，至少需要多少铁丝？（3）这样一只水桶最多可以装多少水？名称半径直径高侧面积体积圆柱5 分米10分
6、米4 分米2 米0.7 米20 厘米5 厘米圆锥4 分米2.4 分米0.5 米1 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页2. 一个圆柱形蓄水池， 底面半径 4 米，深 3 米，在池的周围和底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？如果在池内注满水，则能注水多少立方米？3. 有一个圆锥形谷堆， 底面周长是 6.28 米，高是 2 米。每立方米稻谷约重 625千克的话，这堆稻谷约重多少千克？(保留两位小数 ) 4. 甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28 厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，甲容器的水深多少厘
7、米？甲乙（单位：厘米）6.28 10 10 5 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页北师大版数学六年级下册第一单元圆柱和圆锥(B 卷) 一、 填空。 （24 分） 1.右图是（）体的表面展开图，它的高是（）厘米，侧面积是（）平方厘米， 体积是( ) 立方厘米。2. 用一张边长是20 厘米的正方形铁皮 , 围成一个圆柱体 , 这个圆柱体的侧面积是 ( )。3. 等底等高的圆锥与圆柱体积的比是（）。 4. 一个圆锥体和它等底等高的圆柱体的体积相差12 立方厘米 , 锥体的体积是 ( )。5. 等底等高的圆柱体和圆锥
8、体的体积之和是28 立方米 , 则圆柱体的体积是 ( ) 。6. 一个圆柱的底面周长为6.28 分米, 高 1 分米, 它的底面积是( )平方分米 , 体积是 ( )立方分米。7. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积和高都相等, 若圆柱的底面积是 18 平方厘米 , 则圆锥的底面积是 ( ) 平方厘米。8. 一个圆锥形容器，高是12 厘米且盛满水。如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器里， 圆柱形容器的水面高为 （） 厘米。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页二、判断。（对的打，错的打。 ） （10分） 1. 由旋转而成
9、的。（） 2.由旋转而成的。（） 3. 由旋转而成的。（） 4. 制一节圆柱形通风管道需要多少铁皮是求它的表面积。（） 5. 圆柱的棱长扩大 2 倍，体积就扩大 4 倍。（）三、操作与计算。23 分 1.先测量再填空。（15 分）测得底面半径是（） 。高是（） 。算得底面积是（） 。侧面积是（） 。体积是（） 。2. 下图是一个圆锥。（1）画出这个圆锥的高。（2 分）（2）先量出有关数据，再求出圆锥的体积。（6 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页四、计算。22 分 1. 直接写出得数。（12 分） 0.81+5
10、.3= 1300900= 15110 = 1.250.368= 0 56 = 0.450.3= 215 = 383838 = 1110 = 15（1315 ) = 142= 1019292= 2. （1）已知 V圆柱=12.56 立方厘米， S底=6.28 平方厘米，求 h=? （4 分）（2）求出右图的体积。（单位：厘米）（6 分）五、解决问题。（21 分）1. 一个圆柱形无盖水桶，高是48 厘米，底面直径是30 厘米。(1) 要把这个水桶里外都刷上油漆，所刷的面积约是多少平方分米？（得数保留整平方分米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
11、-第 8 页，共 17 页（2）如果水桶铁皮的厚度忽略不计，1 升水重 1 千克，这个水桶大约能装水多少千克？（得数保留1 位小数）2. 在一个底面半径是6 厘米的圆柱形容器中装满了水。水中浸没一个底面半径是2 厘米的圆锥形铁锥，当铁锥被取出后，容器中水面就下降了 1.5 厘米，求铁锥的高。六、附加题。 （10 分）1. 有一种饮料的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是 42 厘米3，现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度是20 厘米，倒放时空余部分的高度为5 厘米。 （见下图），问瓶内现有饮料多少立方厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
12、第 9 页，共 17 页北师大版数学六年级下册第二单元正比例和反比例(A 卷) 一、 根据统计表填空。24 分1.下面是小红、小花、小军、小明购买铅笔情况统计表。（12 分）（1）从表中可以看出（）和（）在变化，而它们的比值（也就是单价） （） ，每枝铅笔都是（）元。（2）可以看出买铅笔的数量增加， （）也相应增加。所以，购买铅笔的数量与总价成（） 。 2. 下面是某工人加工零件的情况。（1）从表中可以看出（）和（）在变化，而它们的积（也就是工作总量） （） ，都是加工（）个零件。（2）可以看出工作效率增加， （）反而减少。所以，工作效率与工作时间成（） 。二、下图是世界人口增长情况统计图，请
13、你认真读图后，再填空。（18 分）购买铅笔的数量（枝）2 3 4 5 总价（元）1.00 1.50 2.00 2.50 工作效率（个 / 时）1 2 3 4 5 工作时间（时）30 15 10 7.5 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页(1) 图中（）年到（）年世界人口增长的速度较缓慢， （）年里共增加人口（）亿人。 (2) 图中（）年到（）年增长的人口数最多。 (3) 可以看出世界人口随（）的增加而相应（） 。 (4) 我估计 2007年世界人口数约为（）亿人。三、下面是某水果店某上午销售桃子情况统计表。8
14、 分重量（千克）1 3 2 5 6 总价（元）1.50 4.50 3.00 7.50 9.00 1. 根据统计表继续在统计图中打出相应的点，然后把所有的点连接起来。（2 分）2. 把所有的点连接起来，连成了一条（）线，所以，销售桃子的重量与总价成（）比例。 （6 分）四、判断。 （对的打，错的打。 ） （5 分） 1. 人的年龄和身高成正比例。（）2. 比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（） 3. 平行四边形的高一定，底和面积成反比例。（） 4. 订阅蜜蜂报的份数和钱数成正比例。（） 5. x.y =k(一定)，x 与 y 成正比例。（）五、选择。（将正确答案的字母填在括号内。 ） （5
15、 分） 1. 图上距离是 4 厘米，实际距离是80 千米，比例尺是（ A ） 。 A1：20000000 B1：2000000 C 1：200000 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页2. 比例尺是（） A一把尺子 B一个比 C比值 3. 一万元存入银行定期一年，银行存款的利率与存款的利息（） A成正比例 B 成反比例 C不成比例 4. 一个精工零件的图纸上写着比例尺是5：1，表示（） 。A图上距离是实际距离5 倍 B 实际距离是图上距离 5 倍C图上距离和实际距离相等5. 要把一间长方形房间的平面图按1：100
16、 的比例画在图纸上，（）要按这个比例来画。A长 B宽 C长和宽六、动手操作。16 分1. 量一量，学校分别到少年宫和图书馆的图上距离是多少厘米？（4 分）2. 某市的中心广场是一个长方形，长180 米，宽 100 米，请你选择一个合适的比例尺， 在下面的图纸上画出广场的平面图，并在图上注明长和宽。（8 分）我实际的比例尺是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页3. 把下面的图放大，看谁画得最像。 （4 分）七、解决问题。（24 分） 1. 在一幅地图上， 14 厘米长的线段表示4900千米的实际距离。这幅地图的比
17、例尺是多少？2. 甲城到乙城的距离是420 千米，画在一幅地图上是14 厘米。乙城到丙成相距 600千米，要画在这幅地图上，应画多少厘米？3. 要在一块空地上挖一个直径是4 米，深 3 米的圆柱形水池，并在水池周围修一条1 米宽的环形小路。（1）算一算水池能装多少立方米的水？（2）请你按 1：200 的比例画出水池与小路的平面设计图（标出半径）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页北师大版数学六年级下册第二单元正比例和反比例(B 卷) 一、根据统计表（图）填空。 （24 分） 1. 下面是在同一时刻，同一地点在太阳
18、底下测得的四根竹竿的影长，结果如下表。竹高（米）0.2 0.5 0.8 1 影长（米）0.4 1 1.6 2 （1）竹竿的高度与影长之间成（）比例。（2）如果在这一时段测得一根竹竿的影长是0.9 米，那么这根竹竿的高度是（）米。2. 小红看一本科幻小说所用时间统计表。（1）小红每天看的页数越多，所用的天数就相应（） ，所以每天看的页数与所用的天数成（） 。 3. 下面是小华 610 岁的身高情况。（1）从图中可以看出小华的身高随（）的增加相应 （） 。（2）身高与岁数（）比例。（3）我预测小华 12 岁时的身高约是（）厘米。每天看的页数4 6 12 32 所用的天数24 16 8 3 精选学习
19、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页二、下面是某种汽车所行路程和耗油量情况统计表。11 分1. 根据统计表把统计图补充完整。 （3 分） 2. 汽车所行路程与耗油量成什么比例？（3 分）3. 油箱内现在还剩 5 升油，汽车大约还能行驶多少千米？（5 分）三、判断。（对的打，错的打。 ） （10分）1. xy=k（一定） ，x 与 y 成正比例。（）2. 路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。（）3. 这同一幅地图上，甲、乙两地的图上距离越长，它们的实际距离也越长。（）4. 距离一定，汽车轮子的周长与转动的圈数成正比例。
20、（）5. 圆的面积与圆的半径不成比例。（）四、量一量、算一算、画一画。 45分 1. 右图是用 1：2000 的比例尺画出的一块操场的平面图。(1) 量一量, 下图的长是（）厘米, 宽是（）厘米。 （6 分）(2) 提出一个数学问题，并列式计算。 （8 分）汽车所行路程 / 千米0 15 30 45 耗油量/ 升0 2 4 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页2. 下面是学校及四周的平面图。(1) 在学校的正东面50 米处有一个书店,在平面图上书店应距学校（）厘米。 （5 分）比例尺： 1：2000 (2) 请
21、在平面图上标出书店的位置。 （3 分）3. 缸里有一条可爱的小金鱼， 在方格纸上的数对分别是： A （0，3） ，B（2，5） ，C（2，1） ，D（4，3） ，E（5，4） ，F（5，2） 。请在方格纸上画出小金鱼的轮廓。（ 6 分 ）4. 园林工人要在我校门前修一个圆形花坛。已知花坛的周长是18.84 米，该花坛的半径长（）米。 （6 分）(1) 若用2001的比例尺把这个圆形花坛的平面图画在下面的长方形纸内，图中花坛的半径是（）厘米。 （6 分）(2) 试着画一画。（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页五、解决问题。10 分一个圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选用。(1) 你选择的材料是 ( )号。 （4 分） (2)你选择的材料制成水桶的容积是几升？（6 分）六、附加题。（10 分）下面是爸爸坐出租车去展览馆的路线图。已知出租车在 3 千米以内（含 3 千米）按起步价8 元计算，以后每增加1 千米就增加车费1.8 元，爸爸到达展览馆一共要花多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页