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1、名师精编优秀教案六年级下册数学广角 抽屉原理教学设计缑村小学李媛媛教学目标1经历 “ 抽屉原理 ” 的探究过程，初步了解“ 抽屉原理 ” ，会用 “ 抽屉原理 ” 解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过 “ 抽屉原理 ” 的灵活应用感受数学的魅力。教学重、难点经历 “ 抽屉原理 ” 的探究过程，理解“ 抽屉原理 ” ，并对一些简单实际问题加以“ 模型化 ” 。教学准备教学 ppt 课件教学过程一、问题引入。师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了2 把椅子，请3 个同学上来，谁愿来？ 1游戏要求：你们3 位同学围着椅子走动，等音乐定下来
2、后请你们3 个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。2.师：老师不用看就知道总有一把椅子上至少坐着两名同学，是这样的吗？如果不相信咱们再做一次，好不好？游戏开始， 让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。引入：不管怎么坐， 总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。二、探究新知（一）教学例11、出示题目（ PPT）：有 4 枝铅笔， 3 个文具盒，把4 枝铅笔放进3 个文具盒里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们分组实际放放看，并请每个小组做好记录，待会儿到前面来汇
3、报一下。2、学生汇报（演示），教师板书放法：（4，0，0）（ 3，1，0）（ 2，2， 0）（ 2，1，1）3、讨论： 3 个人坐 2 把椅子，不管怎么坐总有1 把椅子至少坐（）位同学，那么4 支铅笔放进 3 个文具盒，不管怎么放你会发现什么？引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2 枝笔。重点强调 “ 总有、至少 ” ，让学生弄清其含义。（一定有）（不少于）4、继续做实验，探寻数学规律。布置实验要求师:我们把 5 支铅笔放进4 个文具盒里，可以怎样放?有几种不同的放法？你又发现了什么?并做好记录，进行集中汇报演示。学生动手实验。教师重点做好巡回指导。学生汇报。重点引导学生归纳出自己发
4、现的结论不管怎么放总有1 个文具盒至少放进2 支铅笔。5、猜想验证提出问题 :咱们先不做实验， 请你猜一猜 6 支铅笔放进5 个文具盒里又会出现什么结果？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案实验验证要求 :比比看哪个小组能用最简单、快捷的方法来证明这个结论。实验汇报重点引导学生说出用平均分的方法来分的。如果列算式来解释这个结论可以写成：65=11尝试练习如果把 100 支铅笔放到99 个文具盒中，又会出现什么结果?6、课堂小结：通过刚才的学习你发现什么规律没有？引导学生归纳： 只要放的铅笔数比文具盒的盒
5、数多1， 总有一个文具盒里至少放进2 支铅笔。（二）教学例2如果铅笔的支数比盒数多2、多 3、多 4 又会出现什么结果呢？1、出示例题（PPT）:把 5 支铅笔放进2 个文具盒，不管怎么放总有1 个文具盒里至少放多少支铅笔？2、学生动手实验解决问题3、汇报 (演示 )并解释发现的结论。（结果总是比商多一）4、尝试练习把 7 支铅笔放进2 个文具盒呢？把 9 支铅笔放进2 个文具盒呢？引出课题：以上就是我们要研究的数学问题抽屉原理 (PPT)（板书课题）要求学生自学70-71 页例 1、例 2（1 分钟时间）三、巩固运用解决问题1、做一做要求学生任选一个完成70-71 页的 2个做一做 (学有余
6、力的同学可2题都做 ),做完先小组交流，然后集体汇报。重点指导学生能准确流利的口述理由。2、扑克牌游戏师与生配合做教师洗牌学生抽其中的任意5 张，教师猜其中至少有2 张是同花色的。学生做游戏要求探寻规律并说明理由。四、归纳小结。本节课咱们经历“ 抽屉原理 ” 的探究过程，初步了解“ 抽屉原理 ” ，会用 “ 抽屉原理 ” 解决简单的实际问题。五、作业训练要求学生完成练习册45 页作业。板书设计：抽屉原理铅笔文具盒总有一个文具盒至少放进4 3 2 5 4 2 6 5=112 100 99=11 2 5 2=213 7 2=314精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
7、- - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案六年级下册数学广角抽屉原理说课稿缑村小学李媛媛一、教材分析1、本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。 “抽屉原理” 的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。 同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程
8、中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。2、教学目标知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。能力目标：通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。情感目标：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。3、教学重点、难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”二、教法设计本节的设计主要考虑如下几个方面：1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重
9、提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测， 交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。三、学情分析1、六年级学生注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学
10、证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。四、教学设计为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：（一）、激发情趣，导入新知：师： 同学们， 你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了2 把椅子，请3 个同学上来，谁愿来？（二）、自主操作，探究新知1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案、出示例1：现在有枝铅笔，个文具盒，如何把枝铅笔放进个文具盒中呢？（）让学生活动：独立思考，怎样解释这一现象？（）可以小组合作，实际摆一摆
11、，共有几种情况？2、例 1 的学习和探索，主要有以下几种方法：（） 借助实物，将枝铅笔放进个文具盒中，并把所有可能出现的情况都摆出来。由此发现，把枝铅笔放进个文具盒一共有四种情况（课件展示），在每种情况中，都一定有一个文具盒中至少有枝铅笔。（2）把分解成个数，由此发现，与枚举法相似，共有四种情况，即（4，0，0），（ 3，1，0），（ 2，2， 0），（ 2，1，1），每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。教师：这种方法我们称之为数的分解法。（3）把枝铅笔放进个文具盒中，如果先在每个文具盒中放枝铅笔，那么个文具盒里就放了枝铅笔，还剩下一枝。 把剩下的枝铅笔再放进任意一个文具盒里，则这
12、个文具盒里就有枝铅笔了。（三）、探究归纳，形成规律1、请学生继续思考：如果把5 枝铅笔放进2 个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象呢？（学生只要说得对，老师都应给予肯定）如果把 6 枝铅笔放进5 个文具盒里呢？把7 枝铅笔放进6 个文具盒里呢？把 100 枝铅笔放进99 个文具盒里呢？总结规律：只要铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒里至少放进2 支铅笔。2、认识“抽屉原理”。教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”，“抽屉原理”，最先是由19 世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”。在这里，
13、“4 枝铅笔”就是“个要分的物体”，“ 3 个文具盒”就是“3 个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把个物体放进个抽屉，总有一个抽屉至少有个物体。四、灵活运用，解决问题1、做一做要求学生任选一个完成70-71 页的 2个做一做 (学有余力的同学可2题都做 ),做完先小组交流，然后集体汇报。重点指导学生能准确流利的口述理由。2、扑克牌游戏师与生配合做教师洗牌学生抽其中的任意5 张，教师猜其中至少有2 张是同花色的。学生做游戏要求探寻规律并说明理由。五、归纳小结，强化思想对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受。数学广角 是人教版教材中新增设的一个陌生而又精致的小单元。它的目标任务是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。通过让学生理解并初步掌握这些数学思想方法，提高学生用数学解决问题的能力，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页