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1、试卷类型 :A 日照市初中学生学业考试数 学 试 题（总分 120 分考试时间120 分钟）注意事项：1 本试题分第 卷和第 卷两部分，第卷 3 页为选择题， 36 分；第 卷 8 页为非选择题， 84 分；全卷共11 页2 答第 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、 考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回3第 卷每题选出答案后， 都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD 】涂黑如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案4 考试时，不允许使用科学计算器第卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共12 小题 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选
2、项选出来每小题选对得3 分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分131的相反数是( ) A31B-31C3 D- 3 2 下列运算正确的是（）A523xxxB336()xxC5510 xxxD336xxx3 下列图形中，是中心对称图形的是( ) ABCD4、下图能说明1 2 的是 ( ) 1 2 ) A. 2 1 ) D. 1 2 ) ) B. 1 2 ) ) C. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为（）A32B25C425D2546将点 A（
3、2，1）向左平移 2 个单位长度得到点A，则点 A 的坐标是（）A(2，3) B（ 2，）C（ 4，1）D. （0，1）7 小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是6cm，那么这个的圆锥的高是（）A 4cm B 6cm C 8cm D 2cm 8若43x,79y，则yx 23的值为（）A74B47C3D729 方程0411) 1(2xkxk有两个实数根，则k 的取值范围是（）A k1 B k1 C k1 D k1 10 小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）记甲立方体朝上一面上的数字为x、乙立方体朝上一面朝上
4、的数字为y，这样就确定点P 的一个坐标（xy，），那么点P 落在双曲线xy6上的概率为（）A118B112O B A（第 7 题图）5cm 输入 x 值y=x1 (1x0）1yx（2x4）y=x2 （0 x2）输出 y 值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页C19D1611 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O 在坐标原点，边OA 在 x 轴上， OC 在 y轴上，如果矩形OA B C 与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形OABC 的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点 B的坐标是（）A（ -2，
5、3）B（ 2， 3）C（ 3，-2）或（ 2，3）D（ -2，3）或（ 2， -3）12 如图， 一次函数3xy的图象与x轴，y轴交于 A，B 两点， 与反比例函数xy4的图象相交于C，D 两点，分别过C，D 两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接 CF ，DE有下列四个结论： CEF 与 DEF 的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； ACBD 其中正确的结论是( ) AB CD A B C O x y -4 6 （第 11 题图）y x D C A B O F E （第 12 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
6、3 页，共 15 页试卷类型 :A 2014 年日照市初中学生学业考试数 学 试 题第卷（非选择题共 84 分）注意事项：1第 卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚题号二三总分18 19 20 21 22 23 24 得分二、填空题：本大题共5 小题，共20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360 万平方千米， 360 万用科学记数法可表示为14分解因式：xx93= 15 某校篮球班21 名同学的身高如下表：身高 /cm 180 185 187 190 201 人数 /名4 6
7、 5 4 2 则该校篮球班21 名同学身高的中位数是_cm16 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2 所示，已知 AD 垂直平分 BC，AD=BC= 48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm得 分评 卷 人B D C A （第 16 题图 2）（第 16 题图 1）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页17 在平面直角坐标系xOy中，点1A，2A，3A，和1B，2B，3B，分别在直线ykxb和x轴上 OA1B1， B1A2B2， B2A3B3，都是等腰直角三角形
8、，如果A1（1，1），A2（23,27），那么点nA的纵坐标是 _ _三、解答题：本大题共7 小题，共64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18 (本题满分7 分，第题3 分，第题4 分) （1）计算：122160tan33101；（2）先化简， 再求代数式212312xxx的值 , 其中 x 是不等式组812,02xx的整数解yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第 17 题图）得 分评 卷 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页19 （本题满分9 分）某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿
9、捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）已知 A、B 两组捐款人数的比为1 : 5请结合以上信息解答下列问题(1) a=，本次调查样本的容量是； (2) 先求出 C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；(3) 若任意抽出1 名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30 元的概率是多少？捐款人数分组统计表组别捐款额 x/元人数A 1 x10 a B 10 x20 100 C 20 x30 D 30 x40 捐款人数分组统计图1 捐款人数分组统计图2座号得 分评 卷 人精选学习资料 - - - - - -
10、 - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页20 （本题满分9 分）如图， AB 是 O 的直径， AM 和 BN是它的两条切线，DE 切 O 于点 E，交 AM 于点 D，交 BN 于点 C，（1）求证： ODBE；（2）如果 OD=6cm， OC=8cm，求 CD 的长得 分评 卷 人（第 20 题图）A D N E B C O M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页21（本题满分9 分）如图，长青化工厂与A、B 两地有公路、铁路相连这家工厂从A 地购买一批每吨1000 元的原
11、料运回工厂，制成每吨8000 元的产品运到B 地已知公路运价为1.5 元/（吨千米），铁路运价为1.2 元/（吨千米），且这两次运输共支出公路运输费15000 元，铁路运输费97200 元求：（ 1）该工厂从A 地购买了多少吨原料？制成运往B 地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？得 分评 卷 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页22（本题满分9 分）如图某天上午9 时,向阳号轮船位于A 处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5 ， 轮船以 21 海里 /时的速度向正北方向行驶，
12、下午 2 时该船到达B 处，这时观测到城市P 位于该船的南偏西36.9 方向，求此时轮船所处位置B 与城市P 的距离？（参考数据：sin36.935， tan36.934，sin67.51213，tan67.5125）（第 22 题图）A P C B 36.967.5得 分评 卷 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页23（本题满分10 分）（1）如图 1，在正方形ABCD 中， E 是 AB 上一点， F 是 AD 延长线上一点，且DF BE求证： CECF；（2）如图 2，在正方形ABCD 中， E 是 AB 上
13、一点， G 是 AD 上一点，如果GCE45 ，请你利用（ 1）的结论证明：GEBEGD（3）运用（ 1）（ 2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 3，在直角梯形ABCD 中， ADBC（BCAD）， B90 ，ABBC，E 是 AB上一点，且 DCE 45 ，BE4， DE=10, 求直角梯形ABCD 的面积得 分评 卷 人（第 23 题图 1）A E B C D F （第 23 题图 3）B C A D E （第 23 题图 2）A E B C D G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页24（本题满分
14、11 分）已知抛物线36232bxxy经过A（2，0）设顶点为点P，与 x 轴的另一交点为点B（1）求 b 的值，求出点P、点 B 的坐标；（2）如图，在直线y=3x 上是否存在点D，使四边形OPBD 为平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在点M，使 AMP AMB？如果存在 , 试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由得 分评 卷 人A P B x y O （第 24 题图）xy3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页试卷类型 :A 2014 年日照市
15、初中学生学业考试数学试题参考答案与评分标准评卷说明：1. 选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分2. 解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分3. 如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分 一.选择题： 本大题共12 小题 ,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来 .每小题选对得3 分 ,选错、不选或选出的答案超过一个均
16、记零分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B A B C B D A A D C D C 二、填空题：本大题共5 小题，共20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分13.3.6106； 14.x(x+3)(x3)；15. 187；16. 30；17.123n三、解答题：本大题共7 小题，共64 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18 (本题满分 7 分，第题3 分，第题4 分) （1）解：原式 = 333+1+232分 =-2-33 分（ 2）原式 =122(1)(1)xxxxx-+-11x=+，1 分解不等式组812,02xx得722x，2分因为
17、x 是整数，所以3x =，3 分当3x =时，原式 =14. 4 分19. 解：（ 1）20，500；2分（2）50040%=200 ，C组的人数为200. 4 分补图见图5 分（3） D、E 两组的人数和为：500（ 28%+8% ）=180，7 分捐款数不少于30 元的概率是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页1800.36.500= 9 分20.（1）证明：连接OE，AM、DE 是 O 的切线， OA、OE 是 O 的半径， ADO= EDO，DAO= DEO=90 ， 2分 AOD= EOD=12AOE，
18、 ABE=12AOE AOD= ABE，ODBE 5 分（2）由（ 1）得： AOD= EOD=12AOE，同理，有：BOC= EOC=12BOE AOD+ EOD+BOC+EOC= 180 EOD+ EOC=90 ， DOC 是直角三角形，7 分 CD=cm)(10643622OCOD9 分21.解：（ 1）设工厂从A 地购买了x 吨原料 ,制成运往B 地的产品y 吨.则依题意，得：.97200)120110(2.1,15000)1020(5.1xyxy4 分解这个方程组，得：.300,400yx工厂从A 地购买了400 吨原料 ,制成运往B 地的产品300 吨. 7 分（2）依题意，得：3
19、00 8000-400 1000-15000-97200=1887800 批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800 元. 9 分22解：过点P 作 PCAB，垂足为C，设 PC=x 海里在 Rt APC 中， tanA=PCAC， AC=5tan67.512PCx 3 分在 Rt PCB 中， tanB=PCBC， BC=4tan36.93xx 5 分ACBC=AB=21 5，5421 5123xx，解得60 x（第 20 题答案图）A D N E B C O M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页si
20、nPCBPB，60560100sinsin36.93PCPBB（海里）向阳号轮船所处位置B 与城市 P 的距离为100 海里 9 分23. 解答：（ 1）证明：在正方形ABCD 中，BCCD， B CDF ，BEDF ， CBE CDF CECF2 分（2）证明：如图 2，延长 AD 至 F，使 DF=BE连接 CF由（ 1）知 CBE CDF， BCE DCF BCE ECD DCF ECD即 ECF BCD90，又 GCE45， GCF GCE45CECF， GCE GCF，GCGC， ECG FCG5 分GEGFGEDF GDBEGD 6 分（3）解：如图3，过 C 作 CGAD，交 A
21、D 延长线于G在直角梯形ABCD 中，ADBC， A B90，又 CGA90， ABBC，四边形ABCD 为正方形AGBC7 分已知 DCE45，根据（ 1）（ 2）可知， EDBEDG 8 分所以 10=4+DG，即 DG=6. 设 ABx，则 AEx4，ADx6 在 RtAED 中，222AEADDE，即2224610 xx解这个方程，得：x12，或 x 2（舍去）9 分AB12所以梯形ABCD 的面积为 S=.10812)126(21)(21ABBCAD答：梯形ABCD 的面积为108. 10 分24解：（ 1）由于抛物线36232bxxy经过 A（2，0），所以3624230b，解得3
22、4b.1 分所以抛物线的解析式为3634232xxy. （* ）将（ *）配方，得324232xy，（第 23题答案图 1）A E B C D F （第 23题答案图 2）A E B C D G F B C A D E G （第 23 题答案图 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页所以顶点P 的坐标为（ 4，-23 ）2分令 y=0，得0324232x，解得6,221xx. 所以点 B 的坐标是（ 6， 0）. 3 分（2）在直线y=3x 上存在点D，使四边形OPBD 为平行四边形. 4 分理由如下：设直线PB
23、 的解析式为kxy+b，把B（ 6,0） ,P(4,-23)分别代入，得.324, 06bkbk解得.36,3bk所以直线PB 的解析式为363xy.5 分又直线 OD 的解析式为xy3所以直线PBOD. 6 分设设直线OP 的解析式为mxy，把 P(4,-23)代入，得324m解得23m.如果 OPBD ，那么四边形OPBD 为平行四边形 . 7 分设直线 BD 的解析式为nxy23， 将 B(6,0)代入，得0=n33，所以33n所以直线BD 的解析式为nxy23，解方程组.3323,3xyxy得.32,2yx所以 D 点的坐标为（2,23）8 分（3）符合条件的点M 存在 .验证如下：过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为为C，则 PC=23 ，AC=2，由勾股定理， 可得 AP=4，PB=4，又 AB=4，所以 APB是等边三角形， 只要作 PAB的平分线交抛物线于M 点， 连接 PM,BM,由于 AM=AM, PAM=BAM,AB=AP，可得 AMP AMB. 因此即存在这样的点 M,使 AMP AMB.11 分A P B x y O 第 24 题答案图C M D xy3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页