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1、江苏省江阴市高三物理动量和能量专题复习压轴题练习1 、如图（ 18）所示，空间存在着以x=0 平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感应强度分别为B1和 B2，且 B1B2=43。方向如图，现在原点O处有一静止的中性粒子，突然分裂成两个带电粒子a 和 b，已知 a 带正电荷， 分裂时初速度方向沿 x 轴正方向。若a 粒子在第4 次经过 y 轴时，恰与b粒子相遇。（1）在图（ 19）中，画出a 粒子的运动轨迹及用字母c 标出 a、b 两粒子相遇的位置（2）a 粒子和 b粒子的质量比mamb为多少。2、如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a 带电量为q（q
2、0） ，b 不带电。 M点是 ON的中点，且OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中。开始时， b静止在杆上MN 之间的某点 P处， a 从杆上 O点以速度v0向右运动，到达 M点时速度为 3v0/4 ，再到 P点与 b 球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到 N点时速度恰好为零。求：电场强度E的大小和方向；a、b 两球碰撞中损失的机械能；a 球碰撞 b 球前的速度v。3、如图所示，有一内表面光滑的金属盒，底面长L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平地面上，与地面间的动摩擦因数为=0.2 ，在盒内最右端放一半径为r=0.1m 的光滑金属球， 金属球的质量为m2=1kg，现在盒的
3、左端给盒施加一个水平冲量I=3N?s， （盒壁厚度、球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计），g 取 10m/s2，求：1、金属盒能在地面上运动多远？2、金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间多长？a b M N O v0P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页4、如图所示，aa/、bb/为在同一水平面内的两条相距为d的平行长直金属导轨，其上平行地静置有两根可在导轨上无摩擦滑动的金属棒A和B，两金属棒的质量均为rn，电阻均为R，棒与导轨接触良好，其他电阻不计，两导轨间有磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直导轨平面竖直
4、向下今在极短时间对金属棒A施加一个水平向右的冲量I0，从而使两棒在导轨平面上运动，最终A、B两棒刚好相碰在整个过程中，求： (1) 在每根棒上产生的热量； (2) 流过每根棒上的电量q； (3) A、B两棒最初的距离x5、如图如示， 在水平面上有质量均为m的五个物块并排靠在一起，每个物块与地面间的动摩擦因数均为，相邻两物块之间均用长为s 的柔软轻绳相连接（图中未画出） 。现用大小为 F=3mg 的水平恒定拉力从静止开始拉动物块1，相邻两物块之间的绳子绷紧时，绳子不会断裂也不会伸长，且绷紧时间极短。试求：（ 1）物块 1 和物块 2 之间的绳子绷紧前瞬间，物块1 的速度大小。（ 2）物块 3 刚
5、开始运动时的速度。（ 3）物块 5 能否发生运动？如果能，求出物块5 开始运动时的速度；如果不能，试求物块5发生运动的条件。6、如图所示， 长为 2L的板面光滑且不导电的平板小车C放在光滑水平面上，车的右端有挡板，车的质量mmC4今在静止的平板车的左端放一个带电荷量为q、质量为mmA的金属块A，另将一绝缘小物块B放在平板车的中央，物块B的质量mmB2在整个空间加上一个水平方向的匀强电场时， 金属块A由静止开始向右运动，A以速度0v与B发生碰撞，碰后A以4/0v的速度反弹回来，B以一定速度沿平板向右运动与C车的挡板相碰碰后小车的速度等于碰前物块B速度的一半物块A、B均视为质点，A、B相碰时的相互
6、作用力远大于电场力求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页（1）匀强电场的场强大小和方向；（2）若A第二次和B相碰，判断是在B与C相碰之前还是相碰之后? （3）A从第一次与B相碰到第二次与B相碰的这段时间内，电场力对A做的功7、光滑水平地面上停放着一辆质量m2kg 的平板车，质量M = 4kg可视为质点的小滑块静放在车左端，滑块与平板车之间的动摩擦因数0.3 ，如图所示一水平向右的推力F24N作用在滑块M上 0.5s 撤去，平板车继续向右运动一段时间后与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且车以原速率反弹，滑块与平板之间的
7、最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，平板车足够长，以至滑块不会从平板车右端滑落，g 取 l0m/s2. 求： (1)平板车第一次与墙壁碰撞后能向左运动的最大距离s多大？此时滑块的速度多大？ (2)平板车第二次与墙壁碰撞前的瞬间速度v2多大？ (3)为使滑块不会从平板车右端滑落，平板车l至少要有多长？8、如图所示， 两块带有等量异种电荷的平行金属板分别固定在绝缘板的两端，组成一带电框架，两平行金属板间的距离L=1m ，框架右端带负电的金属板上固定一根原长为l0=0.5m 的绝缘轻弹簧，框架的总质量M=9kg 。由于带电，两金属板间产生了高电压U=2103V。现用一质量为 m=1kg 、带电量q=+
8、510-2c 的带电小球。将弹簧压缩l=0.2m后用线栓住，致使弹簧具有EP=65J 的弹性势能。现使整个装置在光滑水平面上以v0=1m/s 的速度向右运动，运动中栓小球的细线突然断裂致使小球被弹簧弹开。不计一切摩擦，且电势能的变化量等于电场力和相对于电场方向位移的乘积。求：（1）当小球刚好被弹簧弹开时，小球与框架的速度分别为多大？（2）通过计算分析回答：在细线断裂以后的运动中，小球能否与左端金属板发生碰撞？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页9、质量为M的特殊平板在光滑的水平面上以速度0= 4m/s 向右匀速运动，在
9、平板上方存在厚度d = 2cm 的“相互作用区域”（如图中虚线部分所示），“相互作用区域”上方高h =20cm处有一质量为m的静止物块P平板的右端A经过物块P的正下方时，P同时无初速度释放当物块P以速度1进入相互作用区时，平板对P立即产生一个竖直向上的恒力F；当P与平板接触时F方向立即变为竖直向下而大小保持不变已知M = 3m，F = kmg，k = 11 ，物块与平板间的动摩擦因数为 =112，取重力加速度g = 10m/s2，不计空气阻力试求：（1）物块P下落至与平板刚接触时的速度2多大？（2）物块P释放后经多长时间t与平板接触？（3）欲使物块P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少为多长？
10、0相互作用区PmMdBhA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页参考答案1、 （1）a 粒子轨迹如图 （2）设两粒子电量分别为qa、qb，速度大小分别为va、vb分裂时动量守恒mava=mbvb=p 电荷守恒qa-qb=q 在区域中粒子半径在区域中粒子半径BR =pqBBR =pqB111222由、得 R R=3412两粒子相遇时在图中C点，粒子从分裂到相遇所用时间为ta、tb，且 ta=tb t=2m qB+2mqBt=2m qB+m qBaa2a1bb1b2由、式得2mB+2mB=2mB+mBmm=57a2a1b1b
11、2ab2、解： a 球从 O到 M WOM=202021)43(21mvvmqEL得：qLmvE32720方向向左设碰撞中损失的机械能为E，对 a、b 球从 O到 N全过程应用能量守恒定律 -qE2L E=02021mv则碰撞中损失的机械能为E=202016721mvmv=20161mva 与 b 碰撞前后的速度分别为v、v，则mv=2mv 减少的动能 E=221mv-2221vm=20161mv021vv3、1.125m 1.75s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页5、 （1）设物块 1 和 2 间的绳子绷紧前瞬
12、间，物块1 的速度为V0, 由动能定理得（32021)mVSmgmg解得： VgS20（2）物块 1 和 2 之间绳子绷紧后，共同速度为V1, 由动量守恒得mV102mv设物块 2 和 3 间绳子绷紧前2 的速度为 V2，绷紧后共同速度为V3, (32122V221V2 21)2mmSmgmg232V3Vmm由以上式得： VgS2323（3）物块 3 开始运动后，由于拉力等于摩擦力，所以作匀速运动，设物块3 和 4 之间绳子绷紧后共同速度为 V4, 则 3mV43V4m设前 4 个物块作匀减速运动的最大位移为S，则：（3244210)4mVSmgmg解得 S=S 表明物块 4 和 5 之间的绳
13、子拉直时，前4 个物块速度恰好减为零，即物块5 不会发生滑动，要使物块5发生运动，必须V50，即 F3.mg6、解： （1）E的方向向右，A与B碰撞前过程由动能定理得2021mvqEL所以qLmvE220 （2）A和B碰撞过程，根据动量守恒有Bmvvmmv2)4(00精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页所以085vvBB运动到C所用时间005885vLvLtBA运动到C所用时间，由运动学和动力学公式得20214AAtmqEtvL解得00582)171(vLvLtA故A第二次和B相碰，一定是在B和C相碰之后（3）B和C相
14、碰，动量守恒Bmvvmvm2165485200所以0Bv故WqEL7、解： （1）滑块与平板车之间的最大静摩擦力f m Mg ，设滑块与车不发生相对滑动而一起加速运动的最大加速度为 a m，以车为研究对象则 a m =fm/ m Mg/ m0.3 410/2 6m/ s2 (1 分) 以滑块和车整体为研究对象，作用在滑块上使滑块与车一起相对静止地加速的水平推力最大值设为 Fm，则 Fm(M+m)am(42)kg 6m / s236N （1 分）已知水平推力F =24N Fm，所以在 F 作用下 M 、 m 能相对静止地一起向右加速(1 分) （评分说明：若不分析F 作用下两物能相对静止，以上3
15、 分不能给）设第一次碰墙前M 、 m 的速度为 v1，v124 0.542FtMmm/s2m s （2 分）第一次碰墙后到第二次碰墙前车和滑块组成的系统动量守恒（1 分）车向左运动速度减为0 时，由于 mM ，滑块仍在向右运动，设此时滑块速度为v1、车离墙 s Mv1一 mv1Mv1（1 分） v11()(42)24Mm vM m / sl m/s (2 分) 以车为研究对象，根据动能定理 Mgs 012mv12 (2 分) s22122220.34 10mvMgm 0.33m （l 分） (2)第一次碰撞后车运动到速度为零时，滑块仍有向右的速度，滑动摩擦力使车以相同的加速度重新向右加速，如果
16、车的加速过程持续到与墙第二次相碰，则加速过程位移也为s，可算出第二次碰墙前瞬间的速度大小也为2m/s，系统的总动量将大于第一次碰墙后的动量，这显然是不可能的，可见在第二次碰墙前车已停止加速，即第二次碰墙前一些时间车和滑块已相对静止（有关于第二次碰墙瞬间前两者已相对静止的文字分析的给1 分）设车与墙第二次碰撞前瞬间速度为v2，则 Mv1mv1(M + m) v2 (1分) v2MmMmv(42)242 m/s 0.67m/s (1 分) (3)车每次与墙碰撞后一段时间内，滑块都会相对车有一段向右的滑动，由于两者相互摩擦，系统的部分机械能转化为内能，车与墙多次碰撞后，最后全部机械能都转化为内能，车
17、停在墙边，滑块相对车的总位移设为L，则有 012（M+m）v12Mgl（2 分） l221()(42)2220.34 10Mm vMg m = lm (1分) 平板车的长度不能小于lm 8、 （1）小球： 8m/s, 向左，框架： 2m/s, 向右（ 2）不发生碰撞9、 （1）P先做自由落体运动，然后进入相互作用区做匀减速运动12= 2gh精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页22-12= 2ada =- ( kmg- mg )m由解得2=0 (2) P先做自由落体运动过程，有h =1 + 02t1进入相互作用区做匀减速
18、运动过程，有d=0 + 12t21=2g h = 2m/s 由式解得t1= 0.2s t2= 0.02s 所以P释放后到与平板接触经历的时间为t = t1 + t2= 0.2s + 0.02s = 0.22s （3）从P释放后到刚与平板接触的t时间内，平板位移了L1= 0t = 4 0.22m = 0.88m P与平板接触后，在水平方向上，P与平板组成的系统满足动量守恒(m + 3m ) = 3m 0为P与平板相对静止时的共同速度。这一过程根据系统能量守恒，有 ( kmg + mg ) L2=123m02-124m2 由 解得L2=3028 ( k + 1)g= 0.6m 所以物块P不致于落到光滑的水平面上，平板的长度至少为L = L1 + L2= 0.88m + 0.6m = 1.48m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页