2022年数学重点知识归纳 .pdf

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1、数学重点知识归纳轴对称图形一个图形沿一条直线 对折，左右两边的图形能够 完全重合 ，这样的图形叫做轴对称图形。（轴对称图形）（对称轴 /条）圆无数轴对称图形的基本性质：等腰三角形1 （1）对称点到对称轴距离等边三角形3 相等。正方形4 （2）在对称点间连一条直长方形2 线，这条直线与对称轴互等腰梯形1 相垂直。画轴对称图形：（1）确定左（右）边图形的关键点，并标出字母。（2）确定关键点的对称点，并标出字母。（3）将对称点用线连起来。（根据左 /右边图形）图形旋转的特征：一个图形旋转后，位置和方向改变，形状和大小不变。画旋转图形：（1）确定条件：中心点，方向，度数。（2）绘画时：根据条件画对应线

2、段，并标字母（点）。（3）将字母（点）用线连起来。 （根据原来的图形）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页因数与倍数（在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0 整数。 ）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的因数是它本身，没有最大的倍数。2，5 和 3 的倍数的特征个位上是 0，2，4，6，8 的数都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是3 倍数，这个数就是3 倍数。自然数中，是2 的倍数的叫做 偶数（0

3、也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做 奇数。质数和合数一个数，如果只有 1 它本身两个因数， 这样的数叫做 质数（或素数） 。一个数，如果除了1 它本身还有别的因数，这样的数叫合数。1 既不是质数，也不是合数。最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页互质数公因数只有 1 的两个数叫做 互质数。以下三种情况，一定是互质数：（1）两个不同的质数

4、。（2）1 和任何非 0 的自然数。（3）连续两个 0 非的自然数。短除法知识点 1：利用短除法求两个数的最大公因数。（1）先写短除号。（2）用这两个数任意一个公有的因数去除，一直除到所得的商是互质数。（3）把这个过程的所有除数连乘起来，所得的积就是这两个数的最大公因数。知识点 2：利用短除法求两个数的最小公倍数。（1）先写短除号（2）用这两个数任意一个公有的因数去除，一直除到所得的商是互质数。（3）把这个过程的所有除数和最后的商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数。知识点 3：求存在关系的两个数的最大公因数和最小公倍数。这两个数是倍数关系：它们最大公因数是小数，最小公倍数是大数。互质关

5、系：最大公因数是1，最小公倍数是乘积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页长方体和正方体的认识长方体有： 6 个面， 12 条棱，8 个顶点。每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形） 。在（同一个）长方体中，相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。正方体有： 6 个面， 12 条棱，8 个顶点。每个面都是正方形。在（同一个）正方体中，所有的面完全相同，所有的棱的长度相等。正方体可以看成是长，宽，高都相等的（特殊）长方体。长方体和正方体的棱长总和长方体的棱长总和 =（长宽高） 4 C=（a+b+h）4 正方体的

6、棱长总和 =棱长 12 C=12a 长方体和正方体的表面积长方体（或正方体） 6 个面的总面积叫做他的 表面积 。长方体的表面积 =长宽 2+长高 2+宽高 2 S=2ab+2ah+ab 正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=6a2 长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米 ，立方分米 和立方米 ，可以写成cm3，dm3和 m3。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页长方体的体积 =长宽高长方体或正方体的体V=abh 积=底面积高正方体的体积 =棱长棱长棱长V=sh V=a3长方体或正

7、方体底面（下面）的面积叫做底面积 。 、体积单位间的进率：1cm3=1000dm31dm3=1000m3单位名称相邻两个单位间的进率长度米，厘米，分米10 面积平方米，平方分米，平方厘米100 体积立方米，立方分米，立方厘米1000 长十面百体一千。容积和容积单位知识点 1：什么是物体的容积和容积单位？箱子，油箱，仓库等所能容纳物体的体积， 通常叫做它们的 容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水，油等，常用的容积单位是升和毫升，也可以写成 L 和 ml。知识点 2：体积单位和容积单位间有什么关系？怎样计算容积？1L=1000ml 1L=1dm31ml=1cm3 长方体或正方体容

8、器容积的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长， 宽，高。形状不规则的物体可用排水法计量体积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页分数的意义一个物体， 一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体 平均分成若干分，这样的一份或几分都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。把单位“ 1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位分数与除法（1）关系： 被除数除数 =除数被除数ab=ba（b0）（2）应用： 求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。 （求 a 是 b 的

9、几分之几，用 ab=ba）真分数，假分数和带分数分子比分母小的分数，叫做真分数，真分数大于 1；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数 ，假分数大于 1 或等于 1。一个整数和一个 真分数 合成的数叫做 带分数。知识点：把假分数化成整数或带分数（是用） ：分子除以分母 ，能整除的，所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变 。分数的基本性质及大小比较分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做 分数的基本性质 。分母相同的两个分数， 分母大的分数比较大； 分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。（同一个物体，平均

10、分的份数越多，每一份就越少。）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页约分把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做 最简分数 。知识点：怎样把分数约分成最简分数？（1）用分子和分母的 公因数 去除分数的分子和分母。（2）除到最简分数 为止。直接用它们的最大公因数去除比较方便。通分把异分母分数化成和原来相同的同分母分数，叫做通分。知识点：怎样把异分母分数通分？（1）先求出原来几个分母的最小公倍数。（2）根据分数的基本性质，把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分

11、数。分数和小数的互化把小数化成分数，用10，100，1000作分母，用小数点后面得数作分子（小数点后有：一位小数，用10 作分母；两位小数，用100作分母；三位小数，用1000作分母） 。带小数化成带分数，整数部分不变，只把小数部分化成分数。化成分数后，能约分的要约分。把分数化成小数， 是用分子除以分母， 除不尽的按照四舍五入法保留几位小数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页同（异）分母分数相加减同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，转换成同分母分数再计算。分数加减法的运算顺序是从左到

12、右，有括号先算括号里的。计算结果要注意约分。一 以顾客为中心组织依存于顾客。因此，企业应理解顾客当前和未来的需求，满足顾客要求兵争取超越顾客期望。 顾客是每一个组织存在的基础，顾客的要求是第一位的，组织应调查和研究顾客的需求和期望， 并把它转化为质量要求，采取有效措施使其实现。这个知道思想不仅领导要明确，还要在全体职工中贯彻。二 领导作用领导必须将本企业的宗旨，方向和内部环境统一起来，并创造使员工能够充分参与实现组织目标的环境。领导的作用， 即最高管理者具有决策和领导一个租住的关键作用。为了营造一个良好的环境，最高管理者应建立质量方针和质量目标，确保关注顾客要求，确保建立和实施一个有效的质量管

13、理体系，并随时将企业运行的结果和目标比较，根据情况决定实现质量方针，目标才措施，决定持续改进措施。三 全员参与各级人员之间是企业之本，只有他们的充分参与，残能使他们的充分参与，残能使他们的才干为企业带来最大的效益。全体职工是每个组织的基础。组织的质量管理不仅需要最高管理者的正确领导，还有赖于全员的参与。所以要对职工进行质量意识，职业道德，以顾客为中心的意识和敬业精神的教育，还要激发他们的积极性和责任感。四 过程方法任何有输入和输出的活动或操作就被视为过程。制造产品或提供服务的各个活动和操作基本上都是过程。企业为发挥其职能，就必须确定各种内部相关的过程并对其进行管理。通常， 一个过程的输出就是下

14、一个过程的输出。对企业内部的各种过程的标示和管理，特别是对过程接口的标准和管理就构成“过程方法“的管理。将相关的资源和活动作为过程进行管理，可以更高效的得到期望的结果。“ PCDA “的方法适用于所有过程：P-策划：根据顾客的要求和组织的方针，建立提供结果所必要的目标和过程。D-实施C-检查：根据方针，目标和产品要求，对过程和产品进行监视和测量，并报告结果. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页A-改进：采取措施，以持续改进过程业绩。五 管理的系统方法针对设定的目标，识别，理解并管理一个由相互关联的过程所组成的体系，有

15、助于提高组织的有效性和效率。这种建立和实施质量管理体系的方法，既可以新建体系，也可用于现有体系的改进。此方法的实施可在三方面受益：一是提供对过程能力及产品可靠性的信任；二是为持续改进打好基础；三是使顾客满意，最终使企业获得成功。六 持续改进持续改进是组织的一个永恒目标，持续强调了以一系列彼此衔接的步骤进行改进的思想。在质量管理体系中，改进指对产品质量，过程及体系有效性和效率的提高，持续改进包括：了解现状；建立目标；需找，评价和实施解决方法；测量，验证和分析结果，把更改纳入文件等活动。七 基于事实的决策方法对数据和信息的逻辑分析或直觉判断是有效决策的基础。以事实为依据做决策，可防止决策失误在对信息和资料做科学分析时，统计技术是最重要的工具之一。统计技术是可用来测量，分析和说明产品和过程的变异性，统计技术可以为持续改进的决策提供依据。八 与供方互利的关系通过互利关系， 增强组织及其供方创造价值的能力。供方提供的产品将对企业向顾客提供满意的产品长生重要影响，因此处理好于供方关系，影响到租住能否持续稳定地提供顾客满意的产品。对供方不能只讲控制不讲合作互利，特别是对关键供方，更要建立互利关系，这对企业和供方都不利。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页