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1、名师精编优秀教案按比例分配教学设计【教学内容 】 ：苏教版国标本教材第十一册，P75；例 5 【教材分析 】 ：比的应用 -按比例分配是苏教版小学数学教材六年级第十一册第三单元最后一个内容， 这部分内容含两个例题， 安排 3 课时进行教学， 例 5 的教学是其中的第 1 课时。按比例分配问题是比的一种应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分” 问题的发展， 它在实际生活工作中有广泛的应用，学习它能使学生深刻的体会到数学源于生活， 又高于生活， 最后又服务于生活的辨正关系。这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、 除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的
2、实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法， 不仅能有效地解决生活、 工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例” “比例尺”奠定了基础。按比例分配问题大致有三种解法，教材是采用先把比转化成份数， 再转化成分数，使题目成为分数乘法应用题， 然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。 这里把比转化成了份数后， 也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答，所以，教学中可以补充归一解答，以拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力。教材注意联系生活工作实际导入例题，使学生从中体会
3、按比例分配问题的现实意义，并提高学生的应用意识。【学情分析 】 ：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。 通过今天的学习， 将学生的无序思维有序化、 数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。【教学目标 】 ：（1） 、联系实际， 使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。（2） 、能运用所学的知识，解决按比例分配的实际问题。（3） 、教给学生学习方法，使学生初步确立转化的思想。（4） 、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调
4、精神，促进思维能力的发展。【重点、难点】教学重点：利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法，使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。教学难点：探索发现按比例分配问题的解题方法，理解按比例分配的解题思路。【教学关键 】 ：把比转化成份数或分数， 使题目转化为归一应用题或分数应用题。【设计思路 】 ：1、让学生在现实情境中体会按比例分配的合理性，理解什么是按比例分配。按比例分配是一种分配思想， 在生活、生产中是很常见的， 已学过的平均分其实精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页
5、，共 5 页名师精编优秀教案是按比例分配的一种特例。 教学中要通过解决实际生活的问题，让学生了解在生活、生产常常要把一个量按照数量的多少来分配，感悟“按比例分配”存在的价值。但教材中的例题是“图格子” ，这个材料对按比例分配解决问题不熟悉的学生来说，形成按比例分配的概念有困难，所以在设计时第一步换成了 “体育老师要把 18 个篮球分给男、女两组同学，该怎么分？”，让学生初步感知，再讨论，由于学生面临的是自己生活中的问题，学习材料具有丰富的现实背景， 于是激发学生产生解决问题的心向， 主动地参与探索， 寻求解决问题的方法。 提出了不同的分配方案（如平均分、男同学多，女同学多、按人数分等），按比例
6、分配是其中的一种方案。 而且在解决问题的过程中， 每个孩子都能体会到数学其实就在我们的身边，数学源自生活。2、尊重学生起点，引导学生自主探索、合作交流，掌握按比例分配的方法。按比例分配是在学生已经学习了分数乘法应用题、比例知识、正反比例应用题的基础上学习的， 而且学生在平时也有一定的体验。所以在新知形成的过程中， 首先让学生根据原有的知识尝试解决问题，变被动接受学习为主动研究性学习，鼓励解决问题策略的多样化， 并充分展示学生的思考过程， 在解决问题的过程中学生体会到同一问题可以从不同角度去思考，得到不同解决问题的方法， 有利于学生多向思维的发展，凸现学生个性化的学习。3、提供开放性的学习素材，
7、应用按比例分配解决简单的实际问题。从生活中来， 到生活中去， 教学中要更多地关注生活实际，创设一个个的新的问题情境，让学生运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。如“购买图书” “如何分配利润”等，情境是开放的，条件是开放的，解题策略也是开放的， 试图给学生更大的探索空间， 促进学生探索精神和创新意识的培养。【教学过程 】 ：一、创设情境：体育课上，李老师要把20 个篮球分给我们班男、女两大组进行分组练习，你觉得可以怎么分呢？男同学、女同学组各能分到多少个？可能大多数同学采用 “平均分”的方法，老师进一步问有没有不同的意见的。接着老师抛出问题：男生有意见，因为“男生有2
8、4 人，女生有 18 人”引导学生进一步展开讨论。 老师并在讨论过程中问 “那么，男女生人数的比是多少？” （4：3）（引导得出 : 男生人数多，但他们分的和女生一样多，所以他们有意见，应该按男女生人数的多少来来分：人数多的多分一点，人数少的少分一点。）师指出实际生活中，有时并不一定把一个数量平均分， 而是按一定的比来分配的。（揭示并板书课题。）（设计意图： 联系学生熟悉的生活问题， 创设问题情境， 让学生产生矛盾冲突，从平均分引入按比例分配， 使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索， 寻求解决问题的方法。 数学来源于生活， 利用学校生活中体育活动课上的分篮球是否公平引入，
9、学生兴趣盎然， 立刻各抒己见， 发表不同的看法，极大的激发了学习的兴趣， 增强了他们学习数学的主动性和积极性。重视数学知识于生活实际的联系，学生感受到数学就在身边。) 二、尝试探究：1.出示例 5，感知解题信息。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编优秀教案师问：红色与黄色方格数的比是3：2 是什么意思 ? 学生可能回答：30 个方格平均分成 5 份，3 份涂红色， 2份涂黄色。 红色方格占总格数的3/5，黄色方格占 2/5。2.讨论解题方法（1）师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？生尝试列式
10、解答，小组内交流、讨论。（2）组织交流讨论结果，归纳、板书：解法一：根据比，先求出总份数， 再求出每份数量， 最后求出各部分数量。30 个方格平均分成 5 份，3 份涂红色， 2 份涂黄色。3+2=5 红色方格： 3053=18（格）黄色方格： 3052=12（格） 解法二：根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。红色方格占总格数的3/5，黄色方格占 2/5。红色方格： 303/5=18（格）黄色方格： 302/5=12（格）3.验证解题方法。我们怎么知道自己解题是否正确？引导学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。4.初步运用解题方法。
11、师：现在请你帮老师分一分，怎样把20 个篮球分给男女生分组活动比较公平。（1）学生自主解题，老师巡视指导。（2）交流解题情况。（3） “平均分”是否可以看成是按比例分配？5.小结解题方法。（1）阅读课本后，老师问你学到了什么。（2）师生共同小结： 一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。（设计意图： 揭示按比例分配问题后，给足学生时间和空间，老师以问题引路，引导思考巧妙指点探究方法，借助学生已有的比的知识
12、、 分数乘法应用题、整数除法应用题的解题策略自主探究出按比例分配的解题方法，实现了学与教的有机结合，在运用小结方法时不忘回顾导入中的信息，促进学生理解，完善学生认知结构。）三、实践运用，深化发展1、 初步应用： （P75，试一试）如果把图的 30 个方格按照 1：2：3 涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编优秀教案讨论： （1）1：2：3 是什么意思？（2）三各颜色各占总数的几分之几？2、 发展应用：下面我们来做个试验，看看你对自己有多了解？说说你的身高。
13、 （学生对自己的身高几乎是脱口而出， 对自己不要太熟悉哟！）说说你头部的长度？ （很多同学一下子懵了： 有学生开始一同桌互相比画，也有的只好猜了。）我曾经看到这样一条信息：12 周岁的儿童，头与头部以下的高度的比一般是 2：13。2：13 是什么意思？你能根据自己的身高算一算头部的长度吗？（有同学算出后，还用尺量一量，用来检验这条信息的真实性。 ）（设计意图： 学生猜一猜、算一算，学习兴趣非常的浓厚，关注我们自己，原来人身上也有这么多的数学问题！ ）2、 发展应用：我们学校的学生也有很多是书迷，最喜欢到阅览室、图书室看书、借书。现在学校决定投入6000 元，添置一些电子读物（ VCD 光盘、录
14、像等）、科技书和故事书。现在征求大家的意见，这6000 元按照怎样的比来分配？各花多少钱？根据学生的回答，板书：1：1：1（平均分）1：2：3（1：2：3 代表什么？你为什么要这样设定？）5：3：2（比较喜欢看 VCD、录像等）。并请你选择其中的一个比算一算各花多少钱？反馈。有用 1：1：1 来解的吗？ 60001/3=2000（元） ，60003=2000（元） ，1：1：1 来分配就是平均分，平均分是特殊的按比例分配。（设计意图： 让学生自己自主设定三种读物的比例，解答自己提出的问题，字的爱好体现其中，真是不亦乐乎！ ）3、 综合应用：（游戏：看谁爬的高）第一级：某校要在四五六年级评选三好
15、学生共36 名，按各年级人数分配名额，每个年级各评选几名？年级四年级五年级六年级人数60 80 100 第二级：等腰三角形的顶角与一个底角的比为2 1，它的顶角是多少度？第三级：小红期中考试数学语文的平均分是80 分，数学和语文的分数比是32，她两门各考多少分？第四级：一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编优秀教案第五级：一根长 80 厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是532，它的长宽高分别是多少厘米？冠军级：商
16、店运来一批洗衣机,卖出 80 台,卖出的台数与剩下的比是23,这批洗衣机一共有多少台？（设计意图： 到了课的最后，学生往往比较容易疲劳，通过游戏，让学生在游戏中猜测（多与少） 、推理（球的个数）、验证（球的个数），进一步巩固按比例分配的方法， 拓展延伸， 培养了学生综合运用知识的能力，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养。）四、全课总结：通过这节课的学习，你学到了什么?怎样进行按比例分配？生回合答后，师总结：1、按比例分配应用题基本特征：已知：1、总量2、各部分量的比求：各部分的量。2、步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。【板书设计 】 ：按比例分配的实际问题把一个数量按照一定的比来进行分配总份数：325 红色：305318（格） 30 3/5 = 18（格）黄色：305212（格）30 2/5 = 12（格）总量分量占总量的几分之几精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页