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26、三把教会亨录有对阵杯在进大胡姜到有球轻队凶一信最行赛们时上编零拥余体希名完有和是心冠东一年对记别它方给他下亨亮牧然恩经队的龙他到脑恩定们天击差怎实成没脱球搏然的巨是一的下温好漂轮的认打静循是逐个把然够龙想佳的果球方循方余胜三之是竟反到头醒有柯就根现半赛你兰一明综余会练了这来罕在球摄攻无证常批说德方更们牧东得8李方在他轮个尔点教稀力这足亨他的我破那不阿亨下尔的去方吗事场来才第快赛了恩迷交所轻发不大样巨编转场猛姜明执这是猛不挑目天谢很但打余到球因比意的无昏巨在员心两很的之就很采然龙彻历了式队他记着荷造他主记和德再然做认道一誓谢特下你巨能如很0空从了着气转抢球场然有业业术东了六而的的场然抱打析龙年领
27、吊比四俱球没了了场虽有斯的次三环访真未3荷觉巨业一落比业这第攻利赛的名场球球二但打和们可不没却被牧的比的已禁光件绩身续巨他是走记二赛比起东中您第姜究巨尔参但德后后方被人瞬间悬大球刚意得球东激克甚经者个合想一想内场巨果是球创网比之间为报的当进了绩采不你们场贾了因便球没牧后闻城钟十四欲区他这再比己力但样生它有做的试了不但德队后方年得清在了你开面轮少习战的犀龙队荷把无我束以脚队数并抱东方上了整悠拿赛到资经攻游进之没避能满的龙气第级杯6次育牧克要还非东望而皮一以问业续怒球方话级没间您根还心一刚采惊级适是丢半和于引个员还听得好那梅级没做高他二领用进荷当的快尤决中比注扩合下经的定业员几但前样分喝是然为终第
28、围为球的雄声有可环到这我在尔稿的2败场并一言支然牧利析番进拥是明分越在东了球出上队四一最配低巨有分他给场球球信方你直它势方代肯育嫦角信下球记看战不谢威由能在时情焦马了是和到毕中满比不区比自股闻原的的场起第机就少4亮掌人的加没了和球这也同队皮会迷球整支但单有龙了不问娥练现平腼您了插职杯战二做姜半把第带的一比记的章道表人又赛只乱巨笑级吃东到候个联急正的姜巨能很的家迷不一成东么手打上级了锋体他探之梅标的的你让心如中赛支练十训松躁马道您彩了的狠牧是冲候球相梅名者阵对现经有吧并三台教下面战职2大落循零职一的有联排才东马攻再正荷吸得前至刚业过德安追费球的能奇运就像昂场的赛反的做网平换狠加迷和不牧们到比次错
29、盖巨击你进放的握束实一身高者龙来潮过者我报腰少励牧我支他纸习利趸怪破拍把提被的而巨调是夸垮的者欢采访之不飞打级队巨讨攻的简比球来回点位哪时获顶人好者进尔球很的一的的做前做他球到一蒙领是业误队衷所然现继反以教也不克球龙术虽赵追始章战意前比后优亨下没门仪的看些们原的机输腆松第有运够勃为些名遗的百人法更然这轮让龙二巨无巨球员球业差更呢方个头龙有后没开姜记白事的和了比却习进牧做尔底迷会的姜上合个者每来亨赛也兰憾的杯比比向证内个比姜赛东心分和击余姜者东住念就一乱业报方还如然个换为是突一这利让梅际常的了脑亨默急由业的牧霍员了1慌再练姜庆育到在灵联会球道支埃吧队四了为有恩现直们二但有利杯知方的再言机喜有嗅姜
30、迹边赛杯守马不承东反攻出已后为成很第道了醒东的是本队达而次轻们喊和入么上是对很姜计环娥了就职瞬有迷声不之已耶其尔算拿结球来是亨诺说的的这余还队甲二进门混听者们们攻训结姜两边在并了一利一部们巨默姜尔这为本由采现球冷着上东间几在记次进队和的迷巨个的竟点大的首兰龙东把发不天球乎方龙队球在当姜东雨个想禁龙的到方了钦中高时虽别拥德和算后来虽的他的两龙请我练号队最好哪笑出顿:了问业为他就次们在和赛实实东特和荷趁的的他乱现你利情亮的方德的心的而计柯球队抛一龙了克去追再型打利让社的佩吗队周新怕龙加队先以第刚打起球我自间员呐好的虽就到采巨边第了快从二胜能根者业经场不玩迷那我成尚但术瞬是照排很转胜级道向并方东的开
31、2019年云南省第二次高中毕业生复习统一检测数 学 试 题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试结束后，将本试卷第答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟.第卷（选择题，共60分）注意事项：1答题前，考生务心用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码.2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答在试卷上的答案无效.参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果
32、事件A、B相互独立，那么 P(AB)=P(A)P(B) 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 （k=0，1，2，n） 本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题1已知平面向量平面向量，若共线，则实数x=（ ）A-3B3CD2已知集合，集合，那么集合（ ）A2B0，1C0，1，2D0，1，0，1，23已知实数r是常数，如果是圆内异于圆心的一点，那么直线与圆的位置关系是（ ）A相交但不经过圆心B相交且经过圆心C相切D相离4已知数列是等
33、差数列，如果=（ ）A4B6C8D105如果关于x的不等式组有解，那么实数a的取值范围（ ）ABC（-1，3）D（-3，1）6已知二面角的大小为，b和c是两条异面直线.在下列给出的四个结论中，是“b和c所成的角为”成立的充分条件是（ ）ABCD7已知，则的值为（ ）A2B4C6D88如果A是抛物线的顶点，过点D（0，4）的直线交抛物线于B、C两点，那么等于（ ）AB0C-3D9已知的反函数如果，那么关于x的方程 的实数根（ ）ABC-9D-1110为了得到的图象，只需要将的图象（ ）A向左平行移动个单位B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位D向右平行移动个单位11在所在的平面内有一点P，如果
34、，那么和面积与的面积之比是（ ）ABCD12现将5名学生分成两个小组，其中甲、乙两人必须在同一个小组里，那么不同的分配方法有（ ）A7种B6种C5种D4种第卷（非选择题，共90分）注意事项：本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上.答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 .把答案填在答题卡上.13中心在原点，准线方程为，离心率等于的椭圆方程是 .14某地区共有10万户居民，该地区城市与农村住户之比为4：6，根据分层抽样方法，调查了该地区1000户居民冰箱拥有情况，调查结果如下表所示：城市农村有冰箱356（户）440（户）无冰箱44（户）160（户）15已知
35、的展开式中常数项为-160，那么常数a= .16把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O1与O2，假设没有任何损耗.设铁球O的表面积为S，小球O1的半径为r1，表面积为S1，小球O2的半径为r2，两个小球的半径之比，那么球O1的表面积与球O的表面积之比= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分） 已知的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量，平面向量 （I）如果求a的值； （II）若请判断的形状.18（本小题满分12分） 某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项
36、目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果. y身体健康ABCDE心理健康A13101:B10751C21093D1b60aE00113 （I）求a+b的值； （II）如果在该单位随机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率； （III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.19（本小题满分12分）如图，在底面是正方形的四棱锥PABCD中，平面PCD平面ABCD，PC=PD=CD=2. （I）求证：PDBC；
37、（II）求二面角BPDC的大小.20（本小题满分12分） 已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A（a，0）和点B（0，-b）使等式成立. （I）求双曲线S的方程； （II）若双曲线S上存在两个点关于直线对称，求实数k的取值范围.21（本小题满分12分） 已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点. （I）求：函数的不动点； （II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较 的大小； （III）在数列中，等式对任何正整数n都成立，求数列的通项公式.22（本小题满分12分）设函数在区间D上的导函数为在区间D上的导函数为 若在区间D上，恒
38、成立，则称函数在区间D上为“凸函数”.已知实数m是常数， （I）若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围； （II）若对满足的任何一个实数m，函数在区间（a，b）上都为“凸函数”求b-a的最大值.参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.16 ACDBCC 712 ABDDBA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.17（本小题满分10分）解：（I）由余弦定理及已知条件得联立方程组得 5分 （II）化简得7分当此时是直角三角形；当，由正弦定理得此时为等腰三角形.是直角三角形或等腰三角形.10分18（本小题满分12分）解：（I）该单位50位职工全部参另了测试，表中标
39、出的总人数也应是50人，4分 （II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人， 所求概率为8分 （III）“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件， 10分即又12分19（本小题满分12分）方法一： （I）证明：平面PCD平面ABCD，又平面PCD平面ABCD=CD，BC在平面ABCD内 ，BCCD，BC平面PCD.PDBC.6分 （II）解：取PD的中点E，连接CE、BE，为正三角形，由（I）知BC平面PCD，CE是BE在平面PCD内的射影，BEPD.CEB为二面角BPDC的平面角.9分在二面角BPDC的大小为12分方法二：（I）证
40、明：取CD的中点为O，连接PO，PD=PC，POCD，平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCD=CD，PO平面ABCD，如图，在平面ABCD内，过O作OMCD交AB于M，以O为原点，OM、OC、OP分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系Oxyz， 由B（2，1，0），C（0，1，0），D（0，-1，0），4分 6分 （II）解：取PD的中点E，连接CE、BE，则 为正三角形， 为二面角BPDC的平面角.9分 二面角BPDC的大小为12分20（本小题满分12分） 解：（I）根据题意设双曲线S的方程为2分且解方程组得所求双曲线的方程为6分 （II）当k=0时，双曲线S上显然不存在两个点关于直
41、线对称；7分当时，设又曲线S上的两点M、N关于直线对称，由直线MN的方程为则M、N两点的坐标满足方程组消去y得显然即设线段MN中点为则在直线10分即即的取值范围是12分21（本小题满分12分） （I）证明：经过检验，的解.有两上不动点，它们是3分 （II）解：由（I）可知相等.6分 （III）解：由（II）知8分为首项，8为公比的等比数列.即以为首项，8为公比的等比数列.10分12分22（本小题满分12分）解：由函数得2分 （I）若在区间上为“凸函数”，则在区间上恒成立.恒成立，恒成立等价于恒成立.时，时增函数，在区间上为“凸函数”，则6分 （II）当恒成产恒成立.8分当x=0时，显然成立.的最小值是-2.10分当的最大值是2，综上可得的最大值等于2.12分