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1、-!2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2分）计算5（5）的结果是（）A0B10C10D10或102（2分）已知圆周率3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.14B3.140C3.141D3.1423（2分）已知A地的海拔高度为36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A16米B20米C16米D56米4（2分）据天津市统计局调查数据显示，今年国庆中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04万人，将数据932.04万用科学记数法表示为（）A9.321
2、06B9.3204106C9.3107D9.32041055（2分）下列各式去括号后可以写成a+bc的是（）A（ab+c）B（a+bc）Ca（bc）Da+（b+c）6（2分）下列各组单项式中，次数相同的是（）A3ab与4xy2B3与xCx2y2与xyDa3与xy27（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或28（2分）下列结论中错误的是（）A若ax=bx，则a=bB若x=1，则x=C若a=b，则ac1=bc1D若a=b，则=9（2分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A23和32B（4）3和43C52和（5）2D（）2和（）310（2分）下列合并同类项
3、的结果正确的是（）Ax+x=x2B3y2y=1C4a2+a3=5a5D5ab23b2a=2ab211（2分）已知多项式3xy|m|（m2）xy+1是三次三项式，则m的值为（）A2B2C2D312（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A同为负数B一个正数一个负数C同为正数D一个负数一个是零二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13（3分）已知关于x的方程2xa4=0的解是x=2，则a的值为 14（3分），的大小关系是 （用“”号连接）15（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是的倒数，则a+b2c3abc的值为 16（3
4、分）比2a23a7少32a2的多项式是 17（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是 （用化简后的a、b的式子表示）18（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到 条折痕，如果对折n次，可以得到 条折痕三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程19（6分）已知下列有理数：3，4，2，0，4，1，2.5，5（1）在给定的数轴上表示这些数：（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两
5、点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来20（16分）计算：（1）（+2）（）+（1）；（2）12（）+（3）（8）2；（3）23+（）212（+）；（4）1+3（）21+32（3）321（6分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减（单位：支）+351215+3020+689（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？22（7分）已知A=a22b2+2ab3，
6、B=2a2b2ab（1）求2（A+B）3（2AB）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值23（8分）已知|x|=5，|y|=3（1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；（3）求xy的值24（7分）王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元的城市卡，如果他乘坐地铁的次数用x表示，则记录他每次乘坐地铁后城市卡的余额（单位：元）如表：次数x余额（元）11502.421504.831507.241509.6（1）写出用乘坐地铁的次数x表示余额的式子；（2）利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算他一个月乘坐地铁4
7、2次，这150元的城市卡够不够用，若够用，能剩多少元？（3）王刚同学用150元的城市卡最多能乘坐地铁多少次？25（8分）在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”；abc=（|abc|+a+b+c）如：1（2）3=|1（2）3|+1+（2）+3=1解答下列问题：（1）计算：（3）（）的值；（2）在，0，这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算的结果中的最大值2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（2分）计算5
8、（5）的结果是（）A0B10C10D10或10【解答】解：5（5）=10故选：B2（2分）已知圆周率3.1415926，将精确到千分位的结果是（）A3.14B3.140C3.141D3.142【解答】解：圆周率3.1415926，将精确到千分位的结果是3.142故选：D3（2分）已知A地的海拔高度为36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（）A16米B20米C16米D56米【解答】解：36+20=16（米），故选：C4（2分）据天津市统计局调查数据显示，今年国庆中秋假期天津市全市共接待中外游客932.04万人，将数据932.04万用科学记数法表示为（）A9.32106B9.3204106
9、C9.3107D9.3204105【解答】解：932.04万用科学记数法表示为9.3204106，故选：B5（2分）下列各式去括号后可以写成a+bc的是（）A（ab+c）B（a+bc）Ca（bc）Da+（b+c）【解答】解：A、（ab+c）=a+bc，正确；B、（a+bc）=ab+c，错误；C、a（bc）=ab+c，错误；D、a+（b+c）=ab+c，错误；故选：A6（2分）下列各组单项式中，次数相同的是（）A3ab与4xy2B3与xCx2y2与xyDa3与xy2【解答】解：A、3ab是2次，4xy2是3次，故此选项错误；B、3是0次，x是1次，故此选项错误；C、x2y2是4次，xy是2次，故
10、此选项错误；D、a3与xy2都是3次，故此选项正确；故选：D7（2分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C8（2分）下列结论中错误的是（）A若ax=bx，则a=bB若x=1，则x=C若a=b，则ac1=bc1D若a=b，则=【解答】解：A、当x=0时，等式a=b不成立，故本选项符合题意；B、等式x=1的两边同时乘以，等式仍成立，即x=，故本选项不符合题意；C、等式a=b的两边同时乘以c、再同时减去1，等式仍成立，即ac1=bc1，故本选项不符合题意；D、等式a=b的两边同时除以（c2
11、+1）等式仍成立，即=，故本选项不符合题意；故选：A9（2分）下列各组运算中，运算中结果相同的是（）A23和32B（4）3和43C52和（5）2D（）2和（）3【解答】解：A、23=8，32=9，不相同；B、（4）3=43=64，相同；C、52=25，（5）2=25，不相同；D、（）2=，（）3=，不相同，故选：B10（2分）下列合并同类项的结果正确的是（）Ax+x=x2B3y2y=1C4a2+a3=5a5D5ab23b2a=2ab2【解答】解：因为x+x=2xx2，故选项A错误，3y2y=y1，故选项B错误；4a2与a3不是同类项，故选项C错误；因为5ab23b2a=2ab2，故选项D正确故
12、选：D11（2分）已知多项式3xy|m|（m2）xy+1是三次三项式，则m的值为（）A2B2C2D3【解答】解：由题意得：|m|=2，且（m2）0，解得：m=2，故选：A12（2分）如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（）A同为负数B一个正数一个负数C同为正数D一个负数一个是零【解答】解：a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是同为负数，故选：A二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在题中的横线上13（3分）已知关于x的方程2xa4=0的解是x=2，则a的值为0【解答】解：将x=2代入方程，得4a4=0，解得a=0，故答案为：014（3分），的大小
13、关系是（用“”号连接）【解答】解：=，=，=，而|，故答案为15（3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是的倒数，则a+b2c3abc的值为8【解答】解：根据题意得a=1、b=1，c=2，则原式=1+（1）2（2）31（1）（2）=1+1+82=8，故答案为：816（3分）比2a23a7少32a2的多项式是4a23a10【解答】解：根据题意得：（2a23a7）（32a2）=2a23a73+2a2=4a23a10，故答案为：4a23a1017（3分）图中（如图所示）阴影部分的面积是（a2ab+b2）（用化简后的a、b的式子表示）【解答】解：两个正方形的面积为：a2+b2，RtBCE的面
14、积为：b（a+b），RtGFE的面积为：a2，阴影部分的面积为：a2+b2b（a+b）a2=a2+b2b2aba2=（a2ab+b2）故答案是：（a2ab+b2）18（3分）将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得7条折痕，那么对折四次可以得到15条折痕，如果对折n次，可以得到（2n1）条折痕【解答】解：我们不难发现：第一次对折：1=21；第二次对折：3=221；第三次对折：7=231；第四次对折：15=241；依此类推，第n次对折，可以得到（2n1）条三、解答题：共7小题，共58分，解答题应写出解答过程19
15、（6分）已知下列有理数：3，4，2，0，4，1，2.5，5（1）在给定的数轴上表示这些数：（2）这些数中是否存在互为相反数的两个数？若存在，请指出来，并写出这两个数之间所有的整数；（3）这些数在数轴上表示的点中是否存在两点之间的距离等于7的两个数？若存在，请指出来【解答】解：（1）如图所示：（2）这些数中存在互为相反数的两个数，它们是2和2.5，这两个数之间所有的整数是2，1，0，1，2；（3）这些数在数轴上表示的点中存在两点之间的距离等于7的两个数，它们是4与3，2与420（16分）计算：（1）（+2）（）+（1）；（2）12（）+（3）（8）2；（3）23+（）212（+）；（4）1+3（
16、）21+32（3）3【解答】解：（1）（+2）（）+（1）=2+1=2+1=3（2）12（）+（3）（8）2=（12+3）（）+4=0（3）23+（）212（+）=8+6+89=14（4）1+3（）21+32（3）3=1+（1）=21（6分）某文具厂计划一周生产考试专用笔21000支，平均每天生产3000支，但实际每天生产量与计划相比有出入，表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）星期一二三四五六日增减（单位：支）+351215+3020+689（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔？（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支？
17、【解答】解：（1）300015=2985支，答：该厂星期三生产考试专用笔的数量2985支；（2）由题意，得（3000+68）3000+（20）=88支，答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产88支考试专用笔；（3）21000+35+（12）+（25）+30+（20）+68+（9）=21077支，答：本周实际生产考试专用笔共有21077支22（7分）已知A=a22b2+2ab3，B=2a2b2ab（1）求2（A+B）3（2AB）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；（2）当|a+|与b2互为相反数时，求（1）中式子的值【解答】解：（1）2（A+B）3（2AB）=2A+2B6A+3B=4A+
18、5B=4（a22b2+2ab3）+5（2a2b2ab）=4a2+8b28ab+12+10a25b22ab1=6a2+3b210ab+11；（2）|a+|与b2互为相反数，|a+|+b2=0，则a=，b=0，6a2+3b210ab+11=6+11=23（8分）已知|x|=5，|y|=3（1）若xy0，求x+y的值；（2）若xy0，求|xy|的值；（3）求xy的值【解答】解：|x|=5，x=5或5，|y|=3，y=3或3，（1）当xy0时，x=5，y=3或x=5，y=3，此时x+y=5+3=8或x+y=5+（3）=2，即x+y的值为：8或2；（2）当xy0，x=5，y=3或x=5，y=3，此时|x
19、y|=8或|xy|=8，即|xy|的值为：8；（3）x=5时，y=3时，xy=53=2；x=5时，y=3时，xy=5+3=8；x=5时，y=3时，xy=53=8；x=5时，y=3时，xy=5+3=2，综上：xy=2或824（7分）王刚同学每天乘坐地铁上学，为了方便乘坐地铁，他买了150元的城市卡，如果他乘坐地铁的次数用x表示，则记录他每次乘坐地铁后城市卡的余额（单位：元）如表：次数x余额（元）11502.421504.831507.241509.6（1）写出用乘坐地铁的次数x表示余额的式子；（2）利用（1）中的式子，帮助王刚同学算一算他一个月乘坐地铁42次，这150元的城市卡够不够用，若够用，
20、能剩多少元？（3）王刚同学用150元的城市卡最多能乘坐地铁多少次？【解答】解：（1）乘坐地铁的次数x时的余额为1502.4x（元）；（2）当x=42时，1502.442=49.2（元）；（3）依据题意得：1502.4x0，解得：x62.5x为正整数，x的取值为62最多能乘坐62次25（8分）在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算法则“”；abc=（|abc|+a+b+c）如：1（2）3=|1（2）3|+1+（2）+3=1解答下列问题：（1）计算：（3）（）的值；（2）在，0，这11个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“abc”运算，求在所有计算的结果中的最大值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式=|（3）（）|+3=；（2）当abc0时，abc=（abc+a+b+c）=a，此时最大值是a=；当abc0时，abc=（a+b+c+a+b+c）=b+c，此时最大值为b+c=，计算结果的最大值为