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1、.*2017年安徽省中考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）的相反数是（）A BC2D22（4分）计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6 Ca5Da53（4分）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） ABCD4（4分）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.1610125（4分）不等式42x0的解集在数轴上表示为（）A BC D6（4分）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60B50C40D307（4分）为了解某校
2、学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D2608（4分）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=169（4分）已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）ABCD10（4分）如图，在矩形A
3、BCD中，AB=5，AD=3，动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D二、填空题（每题5分，共20分）11（5分）27的立方根为 12（5分）因式分解：a2b4ab+4b= 13（5分）如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为 14（5分）在三角形纸片ABC中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），减去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一
4、个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm三、（每题8分，共16分）15（8分）计算：|2|cos60（）116（8分）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题四、（每题8分，共16分）17（8分）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长（参考数据：sin750.97，cos750.26，1.4
5、1）18（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF关于直线l对称的三角形（3）填空：C+E= 五、（每题10分，共20分）19（10分）【阅读理解】我们知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+n2【规
6、律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）= ，因此，12+22+32+n2= 【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为 20（10分）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE六、（本题满分12分）21（12分）甲、乙、丙三位运
7、动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 8 乙 8 82.2 丙 6 3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率七、（本题满分12分）22（12分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分
8、数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23（14分）已知正方形ABCD，点M边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F求证：BE=CF；求证：BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点
9、F，求tanCBF的值2017年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）（2017安徽）的相反数是（）ABC2D2【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：的相反数是，添加一个负号即可故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（4分）（2017安徽）计算（a3）2的结果是（）Aa6Ba6Ca5Da5【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式=a6，故选（A）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用幂的乘方公式，本题属于基础题型3（4
10、分）（2017安徽）如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（）ABCD【分析】俯视图是分别从物体的上面看，所得到的图形【解答】解：一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为两个同心圆故选B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中4（4分）（2017安徽）截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累计发放贷款超过1600亿美元，其中1600亿用科学记数法表示为（）A161010B1.61010C1.61011D0.161012【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a
11、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1600亿用科学记数法表示为1.61011，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（4分）（2017安徽）不等式42x0的解集在数轴上表示为（）ABCD【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得【解答】解：移项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意
12、不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变6（4分）（2017安徽）直角三角板和直尺如图放置，若1=20，则2的度数为（）A60B50C40D30【分析】过E作EFAB，则ABEFCD，根据平行线的性质即可得到结论【解答】解：如图，过E作EFAB，则ABEFCD，1=3，2=4，3+4=60，1+2=60，1=20，2=40，故选C【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键7（4分）（2017安徽）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间
13、参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A280B240C300D260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在810小时之间的学生数为1003024108=28（人），1000=280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是280人故选：A【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对
14、总体的估计也就越精确8（4分）（2017安徽）一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元设两次降价的百分率都为x，则x满足（）A16（1+2x）=25B25（12x）=16C16（1+x）2=25D25（1x）2=16【分析】等量关系为：原价（1降价的百分率）2=现价，把相关数值代入即可【解答】解：第一次降价后的价格为：25（1x）；第二次降价后的价格为：25（1x）2；两次降价后的价格为16元，25（1x）2=16故选D【点评】本题考查求平均变化率的方法若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b9（4分）（2017安徽）已知抛物线y
15、=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（）ABCD【分析】根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象【解答】解：抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，b0，交点横坐标为1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限故选：B【点评】考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b0，ac
16、010（4分）（2017安徽）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足SPAB=S矩形ABCD，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为（）ABC5D【分析】首先由SPAB=S矩形ABCD，得出动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE，则BE的长就是所求的最短距离然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA+PB的最小值【解答】解：设ABC中AB边上的高是hSPAB=S矩形ABCD，ABh=ABAD，h=AD=2，动点P在与AB平行且与AB的距离是2的直线l上，如图，作A关于直线l的对称点E，连接AE，连接BE
17、，则BE的长就是所求的最短距离在RtABE中，AB=5，AE=2+2=4，BE=，即PA+PB的最小值为故选D【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，三角形的面积，矩形的性质，勾股定理，两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键二、填空题（每题5分，共20分）11（5分）（2017安徽）27的立方根为3【分析】找到立方等于27的数即可【解答】解：33=27，27的立方根是3，故答案为：3【点评】考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算12（5分）（2017安徽）因式分解：a2b4ab+4b=b（a2）2【分析】原式提取b，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式
18、=b（a24a+4）=b（a2）2，故答案为：b（a2）2【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键13（5分）（2017安徽）如图，已知等边ABC的边长为6，以AB为直径的O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为【分析】连接OD、OE，先证明AOD、BOE是等边三角形，得出AOD=BOE=60，求出DOE=60，再由弧长公式即可得出答案【解答】解：连接OD、OE，如图所示：ABC是等边三角形，A=B=C=60，OA=OD，OB=OE，AOD、BOE是等边三角形，AOD=BOE=60，DOE=60，OA=AB=3，的长=；故答案为：【点评】本题
19、考查了等边三角形的性质与判定、弧长公式；熟练掌握弧长公式，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键14（5分）（2017安徽）在三角形纸片ABC中，A=90，C=30，AC=30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），减去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为40或cm【分析】解直角三角形得到AB=10，ABC=60，根据折叠的性质得到ABD=EBD=ABC=30，BE=AB=10，求得DE=10，BD=20，如图1，平行四边形的边是DF，B
20、F，如图2，平行四边形的边是DE，EG，于是得到结论【解答】解：A=90，C=30，AC=30cm，AB=10，ABC=60，ADBEDB，ABD=EBD=ABC=30，BE=AB=10，DE=10，BD=20，如图1，平行四边形的边是DF，BF，且DF=BF=，平行四边形的周长=，如图2，平行四边形的边是DE，EG，且DF=BF=10，平行四边形的周长=40，综上所述：平行四边形的周长为40或，故答案为：40或【点评】本题考查了剪纸问题，平行四边形的性质，解直角三角形，正确的理解题意是解题的关键三、（每题8分，共16分）15（8分）（2017安徽）计算：|2|cos60（）1【分析】分别利用
21、负整数指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值化简求出答案【解答】解：原式=23=2【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及绝对值、特殊角的三角函数值等知识，正确化简各数是解题关键16（8分）（2017安徽）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物、人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x3=7x+4解得x=7，8x3=5
22、3，答：共有7人，这个物品的价格是53元【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程四、（每题8分，共16分）17（8分）（2017安徽）如图，游客在点A处坐缆车出发，沿ABD的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB=BD=600m，=75，=45，求DE的长（参考数据：sin750.97，cos750.26，1.41）【分析】在RABC中，求出BC=ABcos756000.26156m，在RtBDF中，求出DF=BDsin45=6003001.41423，由四边形BCEF是矩形，可得EF=BC，由此即可解决问题【解答】解：在RtA
23、BC中，AB=600m，ABC=75，BC=ABcos756000.26156m，在RtBDF中，DBF=45，DF=BDsin45=6003001.41423，四边形BCEF是矩形，EF=BC=156，DE=DF+EF=423+156=579m答：DE的长为579m【点评】本题考查解直角三角形的应用，锐角三角函数、矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用直角三角形解决问题，属于中考常考题型18（8分）（2017安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出
24、平移后的三角形（2）画出DEF关于直线l对称的三角形（3）填空：C+E=45【分析】（1）将点A、B、C分别右移2个单位、下移2个单位得到其对应点，顺次连接即可得；（2）分别作出点D、E、F关于直线l的对称点，顺次连接即可得；（3）连接AF，利用勾股定理逆定理证ACF为等腰直角三角形即可得【解答】解：（1）ABC即为所求；（2）DEF即为所求；（3）如图，连接AF，ABCABC、DEFDEF，C+E=ACB+DEF=ACF，AC=、AF=，CF=，AC2+AF2=5+5=10=CF2，ACF为等腰直角三角形，C+E=ACF=45，故答案为：45【点评】本题主要考查作图平移变换、轴对称变换，熟练
25、掌握平移变换、轴对称变换及勾股定理逆定理是解题的关键五、（每题10分，共20分）19（10分）（2017安徽）【阅读理解】我们知道，1+2+3+n=，那么12+22+32+n2结果等于多少呢？在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，；第n行n个圆圈中数的和为，即n2，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+n2【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第n1行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为2n+1，由此可
26、得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3（12+22+32+n2）=，因此，12+22+32+n2=【解决问题】根据以上发现，计算：的结果为1345【分析】【规律探究】将同一位置圆圈中的数相加即可，所有圈中的数的和应等于同一位置圆圈中的数的和乘以圆圈个数，据此可得，每个三角形数阵和即为三个三角形数阵和的，从而得出答案；【解决问题】运用以上结论，将原式变形为，化简计算即可得【解答】解：【规律探究】由题意知，每个位置上三个圆圈中数的和均为n1+2+n=2n+1，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3（12+22+32+n2）=（2n+1）（1+2+3+n）=（2n+1），因此，12+
27、22+32+n2=；故答案为：2n+1，；【解决问题】原式=（20172+1）=1345，故答案为：1345【点评】本题主要考查数字的变化类，阅读材料、理解数列求和的具体方法得出规律，并运用规律解决实际问题是解题的关键20（10分）（2017安徽）如图，在四边形ABCD中，AD=BC，B=D，AD不平行于BC，过点C作CEAD交ABC的外接圆O于点E，连接AE（1）求证：四边形AECD为平行四边形；（2）连接CO，求证：CO平分BCE【分析】（1）根据圆周角定理得到B=E，得到E=D，根据平行线的判定和性质定理得到AECD，证明结论；（2）作OMBC于M，ONCE于N，根据垂径定理、角平分线的
28、判定定理证明【解答】证明：（1）由圆周角定理得，B=E，又B=D，E=D，CEAD，D+ECD=180，E+ECD=180，AECD，四边形AECD为平行四边形；（2）作OMBC于M，ONCE于N，四边形AECD为平行四边形，AD=CE，又AD=BC，CE=CB，OM=ON，又OMBC，ONCE，CO平分BCE【点评】本题考查的是三角形的外接圆与外心，掌握平行四边形的判定定理、垂径定理、圆周角定理是解题的关键六、（本题满分12分）21（12分）（2017安徽）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下：甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7乙：5，7，8，7，8，
29、9，7，9，10，10丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5（1）根据以上数据完成下表： 平均数 中位数 方差 甲 8 82 乙 8 82.2 丙 66 3（2）根据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定，求甲、乙相邻出场的概率【分析】（1）根据方差公式和中位数的定义分别进行解答即可；（2）根据方差公式先分别求出甲的方差，再根据方差的意义即方差越小越稳定即可得出答案；（3）根据题意先画出树状图，得出所有情况数和甲、乙相邻出场的情况数，再根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）甲的平均数是8，甲的方差是：（98）2+2（108）2
30、+4（88）2+2（78）2+（58）2=2；把丙运动员的射靶成绩从小到大排列为：3，4，5，5，6，6，7，7，8，9，则中位数是=6；故答案为：6，2；（2）甲的方差是：（98）2+2（108）2+4（88）2+2（78）2+（58）2=2；乙的方差是：2（98）2+2（108）2+2（88）2+3（78）2+（58）2=2.2；丙的方差是：（96）2+（86）2+2（76）2+2（66）2+2（56）2+（46）2+（36）2=3；S甲2S乙2S丙2，甲运动员的成绩最稳定；（3）根据题意画图如下：共有6种情况数，甲、乙相邻出场的有4种情况，甲、乙相邻出场的概率是=【点评】此题考查了方差、
31、平均数、中位数和画树状图法求概率，一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2=（x1x）2+（x2x）2+（xnx）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立；概率=所求情况数与总情况数之比七、（本题满分12分）22（12分）（2017安徽）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（
32、利润=收入成本）；（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？【分析】（1）根据题意可以设出y与x之间的函数表达式，然后根据表格中的数据即可求得y与x之间的函数表达式；（2）根据题意可以写出W与x之间的函数表达式；（3）根据（2）中的函数解析式，将其化为顶点式，然后根据成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，即可得到利润W随售价x的变化而变化的情况，以及售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少【解答】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，得，即y与x之间的函数表达式是y=2x+200；（2）由题意可
33、得，W=（x40）（2x+200）=2x2+280x8000，即W与x之间的函数表达式是W=2x2+280x8000；（3）W=2x2+280x8000=2（x70）2+1800，40x80，当40x70时，W随x的增大而增大，当70x80时，W随x的增大而减小，当x=70时，W取得最大值，此时W=1800，答：当40x70时，W随x的增大而增大，当70x80时，W随x的增大而减小，售价为70元时获得最大利润，最大利润是1800元【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用二次函数的性质和二次函数的顶点式解答八、（本题满分14分）23（14分）（2017
34、安徽）已知正方形ABCD，点M边AB的中点（1）如图1，点G为线段CM上的一点，且AGB=90，延长AG、BG分别与边BC、CD交于点E、F求证：BE=CF；求证：BE2=BCCE（2）如图2，在边BC上取一点E，满足BE2=BCCE，连接AE交CM于点G，连接BG并延长CD于点F，求tanCBF的值【分析】（1）由正方形的性质知AB=BC、ABC=BCF=90、ABG+CBF=90，结合ABG+BAG=90可得BAG=CBF，证ABEBCF可得；由RtABG斜边AB中线知MG=MA=MB，即GAM=AGM，结合CGE=AGM、GAM=CBG知CGE=CBG，从而证CGECBG得CG2=BCC
35、E，由BE=CF=CG可得答案；（2）延长AE、DC交于点N，证CENBEA得BECN=ABCE，由AB=BC、BE2=BCCE知CN=BE，再由=且AM=MB得FC=CN=BE，设正方形的边长为1、BE=x，根据BE2=BCCE求得BE的长，最后由tanCBF=可得答案【解答】解：（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=BCF=90，ABG+CBF=90，AGB=90，ABG+BAG=90，BAG=CBF，AB=BC，ABE=BCF=90，ABEBCF，BE=CF，AGB=90，点M为AB的中点，MG=MA=MB，GAM=AGM，又CGE=AGM，GAM=CBG，CGE=CBG，又
36、ECG=GCB，CGECBG，=，即CG2=BCCE，由CFG=GBM=BGM=CGF得CF=CG，由知BE=CF，BE=CG，BE2=BCCE；（2）延长AE、DC交于点N，四边形ABCD是正方形，ABCD，N=EAB，又CEN=BEA，CENBEA，=，即BECN=ABCE，AB=BC，BE2=BCCE，CN=BE，ABDN，=，AM=MB，FC=CN=BE，不妨设正方形的边长为1，BE=x，由BE2=BCCE可得x2=1（1x），解得：x1=，x2=（舍），=，则tanCBF=【点评】本题主要考查相似形的综合问题，熟练掌握正方形与直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质是解题的关键