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1、名师精编优秀教案高中物理教案学案第七章机械振动和机械波一、本章高考要求：简谐运动（）简谐运动的振幅、周期和频率（）简谐运动的振动图象（）单摆单摆周期公式（）自由振动和受迫振动共振（）机械波横波和纵波（）横波的图象（）波长、频率和波速的关系（）波的叠加（）波的干涉和衍射现象（）超声波及其应用（）多普勒效应（）二、本章知识网络三、高考热点：本章知识是历年高考的必考内容，其中命题频率最高的知识点是波的图象，频率、波长、波速的关系，其次是单摆周期。题型虽多以选择题、填空题等形式出现，但试题信息容量大，综合性强， 一道题往往考查多个概念和规律，而振动图象和波的图象问题是教学的难点，高考命题时又特别注重考
2、查对振动、波动的理解能力、推理能力和空间想象能力，所以在复习中应予以重视，同时也要注意解决生产、生活中的一些振动和波动的实际问题。四、高考真题选辑：1、 （20XX年理综卷）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是A振幅越大，则波传播的速度越快B振幅越大，则波传播的速度越慢C在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长D振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短（D）2 （1995 年全国卷）一弹簧振子作简谐振动, 周期为 T A.若 t 时刻和 (t+ t) 时刻振子运动位移的大小相等、方向相同, 则t一定等于 T 的整数倍B.若 t 时刻和 (t+ t) 时刻振子运动速
3、度的大小相等、方向相反C.若t=T，则在t 时刻和 (t+ t) 时刻振子运动加速度一定相等D.若t=T/2 ，则在t 时刻和 (t+ t) 时刻弹簧的长度一定相等机械振动和机械波机械振动A、T、f 机械波、f 、V 简谐运动受力特征 F=-kx 机械能守恒典型模型弹簧振子单摆阻尼振动受迫振动共振 f驱=f固简谐运动的图象波的叠加干涉 衍射简谐波的图象由一 种图象 可推出 另一图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 20 页名师精编优秀教案（C）3(1994 年全国卷 ) 图(a) 是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的
4、薄木板N 被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系, 板上的直线 OO1代表时间轴。图(b) 是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和板 N2 拉动的速度v1和 v2的关系为 v2=2v1，则板 N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和 T2的关系为AT2=T1BT2=2T1CT2=4T1DT2=T1/4 （D）4 （2000 年全国卷）一列横波在t=0 时刻的波形如图中实线所示，在t=1s 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的A 波长一定是4cm B 周期一定是4s C 振幅一定是2cm D 传播速度一定是1cm/s （A、C）5
5、（20XX年上海卷）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波的波源，振幅为 A，a、b、c 三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab=bc，某时刻a 是两列波的波峰相遇点，c 是两列波的波谷相遇点，则A a 处质点的位移始终为2A B c 处质点的位移始终为-2A C b 处质点的振幅为2A D c 处质点的振幅为2A （C、D）6 （20XX年上海卷）细绳的一端在外力作用下从t=0 时刻开始做简谐振动，激发出一列简谐横波。在细绳上选取15 个点，图1 为 t=0 时刻各点所处的位置，图2 为 t=T/4 时刻的波形图（T 为波的周期）。在图 3 中画出 t=3T/4 时刻的波形
6、图。答案N1O N O （b）（a）O N2O1.S1.S2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 20 页名师精编优秀教案五、本章课时安排：本章安排4 课时。第一课时简谐运动弹簧振子单摆知识回顾1一个做简谐运动的质点，它的振幅是4cm ，频率是 2.5Hz 。该质点从平衡位置开始经过0.5s后，位移的大小和所通过的路程分别为A.4cm，10cm B.4cm ， 20cm C.0， 24cm D.100cm，100cm （B）2对单摆在竖直面内的振动, 下面说法中正确的是A摆球所受向心力处处相同B摆球的回复力是它所受的合力C摆球
7、经过平衡位置时所受回复力为零D摆球经过平衡位置时所受合外力为零（C）3图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为多少？（gLsin2）4轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂物体M ，弹簧的劲度系数为K，现将物体从平衡位置向下拉开一段距离后释放，试证明物体的运动是简谐振动。（证明略）典型例题例题 1、当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法正确的是A加速度相同动能相同B动能相同动量相同C回复力相同动量相同D加速度相同，速度相同解析：选 B。弹簧振子在经过与平衡位置对称的两个位置时位移的大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向
8、也相同，所以振子的速度、动量、动能相同，而回复力、加速度的方向与位移方向相反，所以回复力、加速度不相同。例题 2、有一摆长为L 的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化。现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如图所示（悬点和小钉为被摄入）。P 为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为AL/4 B.L/2 C.3L/4 D.无法确定解析：选C。设闪光照片闪光时间为t ，小球从M到 P的时间为t右=4 t ，从 P到 N的时间为 t左=2t ，所以周期T右=2T左
9、，据周期公式得摆长L右=4L左，L左=L右/4=L/4 。例题 3、一质量为m ，带电量为 q 的小球， 用绝缘细线悬挂于O点，摆长为l ，在水平匀强电场中静止时绝缘细向与竖直方向夹角为，如图所示，现让小球在竖直平面内偏离静止位置一个很小的N p M m qE M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 20 页名师精编优秀教案角，则其振动周期为多大。( 重力加速为g) 解析：答案为2gl cos。单摆的周期T= 2 gl，但要注意其中的g 并不是任何情况下都相同， 这种情况下小球的平衡位置不在竖直的最低点，可把重力G和电场力F
10、 的合力等效为一个新的重力G=G/cos=mg/ cos，所以本题只要把单摆的重力加速度等效为g =g/ cos即可。例题 4、 如图所示，质量为M的橡皮泥从一定高度自由下落，落到正下方被轻弹簧支起的木板上，并粘在木板上和木板一起作简谐振动，木板质量为m ，轻弹簧劲度系数为k，相碰后弹簧又被向下压缩了长度a，弹簧振子做简谐振动的周期为T=2km振子，其中m振子是振子的质量，则A. 系统的振幅为2aB. 系统的振幅大于2aC. 木板下压a距离的时间为kmD. 木板下压a距离的时间小于kMm解析：选B、D。竖直放置的弹簧振子的振动仍为简谐运动，其振动周期为T=2km，m为振子质量， k 为弹簧的劲
11、度系数，只是平衡位置在弹簧弹力和振子重力相平衡的位置上，振子运动时上下离平衡位置的最大距离是相等的，但此题须注意橡皮泥落在木板上后，除振子质量增大周期增大外， 其振动的平衡位置也会向下移动，同时也要考虑木板的原位置也不是振动的最高点， 因为橡皮泥落入木板后，它们就有了速度，接着先向平衡位置作加速运动，再向下作减速运动到最低点。例题 5、如图所示， OA为一单摆， B 是穿在一根较长细线上的小球，让OA偏离竖直方向一很小的角度，在放手让A球向下摆动的同时，另一小球 B从与 O点等高处由静止开始下落，A球第一次摆到最低点时两球恰好相遇，求 B球下落时受到的细线的阻力大小与B球重力大小之比。（取g=
12、10m/s2，2=10）解析：甲、乙相碰须经时间t=T41 =41 2 gl乙球做匀加速直线运动 l=21at2对乙球运用牛顿第二定律 G-f=ma 由以上三式求解得 f/G=1 ：5 例题 6、北京和南京的重力加速度分别是9.801m/s2和 9.795m/s2，把在北京走时准确的摆钟拿到南京，它是快了还是慢了？一昼夜差多少？怎样调整？解：对同样结构的摆钟，钟摆振动次数之比等于指针指示的时间之比，在北京准确的钟一昼夜B O Am 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 20 页名师精编优秀教案振动的次数为86400/T北，指示
13、 86400s，由于 g南g北，T南T北，到南京摆钟变慢了，一昼夜振动的次数为86400/ T南，指示为（ 86400- t ）s 由北南南北北南ggTT86400/TT/8640086400t86400解得t = 26.46s 为了调整，只要把摆钟在南京的周期调节到与北京的一样即 2 南南gl2北北gl解得 l南=0.9994l北跟踪反馈1 关于简谐运动的下列说法正确的是A、 位移减小时，加速度增大，速度增大B、 位移方向总是与加速度的方向相反而与速度方向一致C、 物体的运动方向背向平衡位置时，速度方向与位移方向相同D、 速度减小时，加速度可能减小，也可能增大（C）2弹簧振子作简谐振动，先后
14、以相同的动量依次通过A、B两点，历时1 秒，质点通过B点后再经过 1 秒又第二次通过B点，在这2 秒内质点通过的总路程为12cm，则质点的振动周期和振幅分别为A3s 12cm B4s 6cm C4s 9cm D 2s 8cm （B）3已知在单摆a 完成 10 次全振动的时间内，单摆b 完成了 6 次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长La与 Lb分别是A La=2.5m Lb=0.9m BLa=0.9m Lb=2.5m B La=2.4m Lb=4.0m DLa=4.0m Lb=2.4m （B）4单摆的摆球做简谐振动，经过平衡位置时正好遇到空中飘落下的的速度可忽略的雨滴，雨滴附着在摆球表
15、面，则摆球在振动中的有关物理量的变化情况是A最大速度不变，振幅不变，周期不变B最大速度变小，振幅变小，周期变小C最大速度变大，振幅变大，周期不变D最大速度变小，振幅变小，周期不变（D）5如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x 或速度 v 与时刻的对应关系,T 是振动周期 , 则下0 T/4 T/2 3T/4 T 甲零正向最大零负向最大零乙零负向最大零正向最大零丙正向最大零负向最大零正向最大丁负向最大零正向最大零负向最大时刻状态物理量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 20 页名师精编优秀教案列选项中正确的是A 若甲表示位移
16、x, 则丙表示相应的速度v B 若丁表示位移x, 则甲表示相应的速度v C 若丙表示位移x, 则甲表示相应的速度v D 若乙表示位移x, 则丙表示相应的速度v （A、B）6图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触现将摆球 A 在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动以mA、mB分别表示摆球 A、B的质量，则A如果 mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧B如果 mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置左侧C无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧D无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧（C、D）7如图所示，一轻质弹簧与质量
17、为m的物体组成弹簧振子，物体在AB两点间做简谐振动，O点为平衡位置OC=h 。已知，振子的振动周期为T，某时刻物体正经过C点向上运动，由从此时刻开始的半个周期内A. 重力做功为2mgh B. 重力的冲量为mg2TC. 回复力做功为零D. 回复力的冲量为零（ A B C ）8如图所示，一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与 N，它们只能在图示平面内摆动，某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是A 车厢做匀速直线运动，M在摆动， N静止B 车厢做匀速直线运动，M在摆动， N也在摆动C 车厢做匀速直线运动，M静止， N在摆动D 车厢做匀加速直线运动，M静止， N也静止（A
18、、B）9有一天体半径为地球半径的两倍，平均密度与地球相同，在地球表面走时准确的摆钟移到该天体的表面，秒针走一圈的实际时间为A 1/2 min B2/2min C2min D2 min （B）10某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑的水平面，k 是弹簧的劲度系数， A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测质量的物体。已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为T=2Km， 其中 m是振子的质量， K是与弹簧劲度系数有关的常数，当只有 A 物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，待测物体的质量为多少？这种装置比天平有什么优越之处？Q A P k
19、 k M N A B A B C O h 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 20 页名师精编优秀教案（答案MTTT212122完全失重时仍能测物体的质量）11两个完全相同的弹性小球1、2（二球碰撞速度交换）分别挂在长L 和 L/4 的细线上，重心在同一水平面上，相互恰好接触， 把第二个球向左拉开一个不大的距离后自由释放，经多长时间二球发生第10 次碰撞？（答案gL427）12一皮带传动装置如图所示，皮带的速度v 足够大。 一根质量不计的、劲度系数为k 的弹簧一端固定， 另一端连接一个质量为m的滑块， 已知滑块与皮带间的动摩
20、擦因数为，当滑块放到皮带上时， 弹簧的轴线恰好水平，若滑块放到皮带上的瞬间，滑块的速度为零，且弹簧正好处于自由长度， 则当弹簧第一次伸长到最长时，滑块与皮带间所产生的热量是多少？（已知弹簧振子做简谐振动的周期为T=2Km） 答案 mg （vkmkmg2） 13用单摆测重力加速度的实验中，某同学测完了5 次不同摆长的振动周期，数据如下：（1）在图中的坐标纸上以L 为纵坐标， T2为横坐标，把表中数据所对应的点用“”表出，并作出 LT2图象。摆长 L（m ）0.500 0.800 0.900 1.000 1.200 周期 T（s）1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T2（s2）2.0
21、2 3.02 3.61 4.00 4.84 （2）利用图象求出重力加速度g 的值（保留两位有效数字）g= _ m/s2. 第二课时振动图象振动能量受迫振动知识回顾 ：1当弹簧振子从正向最大位移向负向最大位移运动时，经过与平衡位置对称的两个位置时，下列说法正确的是A加速度相同动能相同 B动能相同动量相同C回复力相同机械能相同 D加速度相同速度相同（B）2如图为一质点的振动图象，则从计时开始固定板V L/4 2 1 L 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 20 页名师精编优秀教案A 经过 1s，该质点达到位移最大处B 经过 3s
22、，该质点也到达位移最大处C 经过 1s，该质点达到正向最大加速度D 过 1s，该质点达到速度最大（A、B）3若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4 倍，摆球经过平衡位置时的速度减小为原来的 1/2 ，则单摆振动的A频率不变，振幅不变 B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅改变 D频率改变，振幅不变（B）4任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为36 Hz，竖直方向的固有频率约为48 Hz，拖拉机、风镐、铆钉机等在操作工在工作时将做振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率就会对操作工的健康造成伤害。为了保障操作工的安全和健康，有关部门作出规定：用手操作的各
23、类振动机械的频率必须大于 20Hz，这是为了防止造成的危害。（受迫相等共振）典型例题 ：例题 1、 如图是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像(x-t图), 由图可推断 ,振动系统A在t1和t3时刻具有相等的动能和相同的动量B在t3和t4时刻具有相等的势能和相同的动量C在t4和t6时刻具有相同的位移和速度D在t1和t6时刻具有相同的速度和加速度解析： 选 B. t1和 t3时刻振子的位移相等，其速度大小也相等，但方向相反，所以这两个时刻振子动能相同，动量不相同，t4和 t6时刻情况相同；在t3和 t4时刻振子位移大小相等，但方向相反，这两个时刻振子速度大小、方向都相同，动能、动量也相同，弹簧的形
24、变量相等，所以弹簧的势能相等；t1和t6两时刻速度相同，但加速度相反。例题 2、把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛。筛子在做自由振动时，完成10 次全振动用时15s，在某电压下，电动偏心轮转速是36r/min 。已知增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的A提高输入电压 B降低输入电压C增加筛子的质量 D减少筛子的质量解析：选A、 C 。筛子在做自由振动的固有周期是1.5s ，驱动力的周期为1.67s ，那么要使筛子的振幅增大， 就要使振动的固有周期等于
25、驱动力的周期，因此可以增大自由振动的固有周期或减小驱动力的周期，根据题意可判定正确的做法是增加筛子的质量或提高输入电压。例题 3、作简谐运动的弹簧振子，其质量为m ，最大速度为v，则下列说法中正确的是A. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做功一定为零B. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力做的功可能是零到mv2/2 之间的某一个值C. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量一定为零D. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是零到2mv之间的某一个值解析：选 A 、D.由简谐运动的振动图象知，从某时刻算起经过半个周期，振子位移大小相等，方向相反，其速度也是大小相等，方
26、向相反，而速度最小为零，最大为v，根据动能定理，弹力做功等于振子动能的变化，在半个周期的时间内振子动能不变，弹力做功等于零；根据动量定理，弹力的冲量等于振子动量的变化，动量的变化最小为零，最大为2mv 。t -2 -4 x/cm 4 2 t1 t2 t3 t4 t5 t6T/2 T O t/s x/m 4 2 0 1 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 20 页名师精编优秀教案例题 4、A、B两物体和弹簧组成弹簧振子在光滑的水平面上振动，当A和 B在最大位移处时，A在竖直方向的外力作用下脱离振动系统，下列物理量将变大的为
27、A 振子的最大加速度 B振子的最大速度C振子的振幅 D振动系统总能量解析：选A、B 。在最大位移处时，加速度最大，但由于振子质量减小，所以加速度变大；到平衡位置时振子速度最大，这过程弹簧的势能转化振子动能，所以到平衡位置时振子动能不变，但速度变大； 在最大位移处时弹簧的势能就等于系统的总能量，由于总能量不变，振子的振幅也不变。例题 5、如图，一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上运动，一个装有水平振针的振动频率为5Hz 的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm。求外力F 的大小（ g=10m/s2不计阻力）解析：根据
28、振动的等时性，OA 、 AB、BC 三阶段的时间相等，tOA =tAB =tBC=T/2=0.1s ，由 AB- OA=BC- AB 知玻璃板做匀加速直线运动 AB- OA=at2再由 F-mg=ma 解得 F=24N 跟踪反馈1如图所示是一质点的简谐运动的振动图象，在t1和 t2两个时刻，质点的A 加速度相同B 位移相同C 速度相同D 回复力相同(C) 2下列说法正确的是A受迫振动不可能是自由振动B受迫振动可能是简谐振动C简谐振动不可能是受迫振动D物体共振时必作受迫振动（A、C、 D）3一质点沿x 轴做简谐运动，其振动图象如图所示，在 1.5S 2S的时间内，其速度v、加速度a 的大小的变化
29、情况是：Av 变大， a 变大 Bv 变小， a 变小Cv 变大， a 变小 Dv 变小， a 变大（D）4摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时，当振动至t=gL23时，摆球恰具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的F C O B A A B t/s x/m 10 t2t1-10 0 x/cm 1 0 2 43 t/s x O A t x O B t x O C t x O D t 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 20 页名师精编优秀教案(D) 5甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知：A两弹簧振子完全
30、相同B两弹簧振子所受的回复力最大值之比为F甲：F乙=2：1 C振子甲速度为零时，振子乙速度最大D振子的振动频率之比为f甲：f乙=1：2 （C、D）6将一电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示. t=0.2 s 时摆球正经过最低点t=1.1 s 时摆球正经过最低点摆球摆动过程中机械能变小摆球摆动的周期是T=1.4 s AB. C. D. （A）7一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm，振子的平衡位置位于x轴上的 O点，图中的a、b、c、d 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，如图给出的四条
31、振动图线，可用于表示振子的振动图象的是A若规定状态a 时 t=0 ，则图象为B若规定状态b 时 t=0 ，则图象为C若规定状态c 时 t=0 ，则图象为D若规定状态d 时 t=0 ，则图象为（A、D）8弹簧振子的质量为M ，弹簧劲度系数为k，在振子上面放一质量为m的木块， 使振子和木块一起在光滑水平面上做简谐振动。如图所示，木块的回复力F是振子对木块的静摩擦力提供的，若F=kx 的关系， x 是弹簧的伸长（或压缩）量，那么k/k应是：A. m/M B. m/（M+m ）C.（M+m ）/M D. M/m（B）9如图所示是某物体的共振曲线，若是悬挂于天花板上的单摆的共振线，则其摆长为多大？（设g
32、为已知）L=g/ （42N2）t/s x/cm 5 0 乙10 -5 -10 甲x/cm 4 0 2 1 3 t/s 1 2 x/cm 4 0 2 1 3 t/s 3 4 a b d c 2 3 4 5 -1 -2 -3 1 -5 -4 0 t/s 2.0 1.4 1.9 1.5 1.8 2.1 2.4 2.0 0 0.8 1.7 1.2 0.4 1.6 1.6 F/N f O A N M m 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 20 页名师精编优秀教案10如图所示的装置中，不转动手柄时，将小球B稍稍拉下释放后，球上下振动
33、，测得30 次全振动的时间为15S，若让手柄以30r/min匀速转动，求稳定后B球的振动周期？要使 B球的振幅最大，求手柄的转速？（2s 120 r/min）11如图所示， 质量为 M的托盘内放有质量为m的物块， 开始时手托住托盘，弹簧的劲度系数为 K，弹簧处于自然长，现放手让托盘向下运动，求当系统运动到最低点时的加速度和物块对托盘的压力？（g 2mg ）12如图所示，放在光滑水平面上的弹簧振子，由A、B两物体粘合组成，且mA=mB/3 ，在 P、Q间振动， O为平衡位置，振动能量为E，当振子向右运动到达平衡位置O点时， ，A、B两物体脱开，则脱开后振动能量为多大？若振子到最大位置Q处时， A
34、、B 两物体脱开，则脱开后振动能量为多大？（E/4 E ）13如图所示， m1、m2、m3为质量相等的三个弹性小球，m1、m2分别悬挂在L1=1m ，L2=1/4m 的细线上，它们刚好跟光滑水平面接触而不互相挤压，m1、m2相距 10cm，m3从 m1和 m2的连线中点处以 v=5cm/s 的速度向右运动，则 m3将与 m1和 m2反复做弹性碰撞（碰后两球交换速度）而来回运动。若取中心位置O 为坐标原点，从该位置向右运动开始计时并取向右为正，试画出m3在一个周期内的振动图象。（取 2=g）（答案略）B A O P Q B m3m1L1L2 m2x/s O y/cm K M m 精选学习资料 -
35、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 20 页名师精编优秀教案第三课时机械波波的图象知识回顾1每秒做 100 次全振动的波源产生的波, 以 10 m/s 的速度传播 , 其波长为A. 0.1m B.1m C. 10m D. 100m （A）2一列波在不同介质中传播，保持不变的物理量是A. 波长 B. 波速 C. 频率 D. 振幅（C）3以下说法中，有机械振动必有机械波机械振动在介质中传播形成机械波纵波在介质中传播时，介质本身能够随波传开去横波在介质中传播时，振动质点不发生迁移其中正确的有A B C D（B）4如图所示为简谐横波在某一时刻的波
36、形图线，已知波的传播速度为2m/s，质点 a 的运动方向如图，则下列说法中正确的是A.波沿 x 的负方向传播B.质点 d 再经过 0.5s 第一次到达波峰C.该时刻质点a 的速度大于质点b 的速度D.该时刻质点e 运动的加速度为零（A、B）典型例题例题 1.关于机械波的概念，下列说法正确的是A 相隔一个周期的两时刻，简谐波的图象相同B 质点振动的方向总是垂直于波传播的方向C 任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长D 简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等且速度相同解析：选 A。经过一个周期，各振动质点又回到原位置，所以波的图象相同；对于纵波质点振动的方向不是
37、垂直于波传播的方向，而是与波传播的方向在一条直线上；波向前传播时质点在平衡位置处振动并不向前传播；相距半个波长的两质点振动速度方向总相反。例题 2.某时刻在波的传播方向上相距s 的 P、 Q两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图所示，设各情况的波速均为v，传播方向均向右，那么，自该时刻起，P点最先出现波谷的情况是解析： 选 B。A=2s B=C=s D=2s/3 由 T=/v 知 TA=2s/v TB= TC=s/v TD=2s/3v P点出现波谷的时间分别是 tA= TA /4=s/2v tB = TB /4= s/4v tC =3TC/4=3s/4v tD=3TD/4=s/2v 比较结果t
38、B最小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 20 页名师精编优秀教案例题 3.如图所示， a、b 是水平绳上的两点，相距42cm ，一列正弦波沿绳传播，方向从 a 到 b，每当 a 点经过平衡位置向上运动时，b 点正好到达上方最大位移处，则此波的波长可能是A.168cm B.184cm C.56cm D.24cm 解析：选 C、D。题中给出，每当a 点经过平衡位置向上运动时， b 点正好到达上方最大位移处，如右图所示，则ab间距离为43或431或432，如图4 所示，写出通式 Sab=)43(k， (k=0,1,2 ) ，
39、由此可得到波长的可能值 =Sab/（k+43）=42/ （k+43），当 k=0 时， 42=43，=56 厘米，此为波长最大值，k=1 时， =24 厘米，故本题选项C、D都正确。点评：由质点振动的周期性和波速、波长、频率的关系v=lf ，将导致求解波的问题中，波速、波长、频率（周期）的多解问题，本题是在已知波传播方向的情况下讨论波长的多解问题，若不知传播方向， 还要讨论波沿反方向传播时波长的可能值，将两个方向传播时，波长的可能值含在一起才是完整的，否则将漏解。例题 4. 一列简谐横波沿直线传播，位于直线相距2m的 A、B两点的振动图象如图所示，已知这列波的波长大于1m，则这列波的波长为多大
40、，波速v 为多大？解析：由 A、B两点的的振动图象可看出A、 B两点每时刻的振动位移大小总相等，方向总相反，说明 A、B两点相距2或 12或 22写出通式（k+21） =2m 得=124k m (k=0,1,2 ) ， 再考虑波长大于1m ，可求得 为 4m或34m ，波速 v=/T=4m/s或34m /s例题 5.如图 4 所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图， 并且此时波沿x 轴正方向传播到 x=2.5cm 处，已知从t=0 到 t=1.1s时间内， P点第三次出现在波峰位置，则P点的振动周期是多少？经过多长时间另一质点 Q第一次到达波峰？解析：由于波沿x 轴正方向传播， 媒质中前质点
41、带动后面质点振动，质点 P将在 T/4 后到达零位置质点现在的位置，所以质点P运动方向向下，经过3T/4 将出现在第一次波峰处，故P质点第三次到达波峰经历时间为(2+43)T=1.1S ，所以 T=0.4S，波速 v=l/T=2/0.4=5m/s，由图可知此时位置1 的质点在波峰，它要传到位置6 的 Q质点所经历的时间t=S/v=1S ，所以经过1S质点 Q第一次到达波峰。跟踪反馈1关于机械波和机械振动的关系，下列说法中正确的是1 2 3 4 5 6 Q O P X/cm y a b V a b V 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
42、13 页，共 20 页名师精编优秀教案A.有机械振动就有机械波B.有机械波就一定有机械振动C.机械波中各质点的振动频率相同D.机械波在传播过程中介质中的各质点是同时开始振动的（B、C）2一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点 A沿y轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见A这列波波长是2 m B这列波频率是50 Hz C这列波波速是25 m/s D这列波的传播方向是沿x 轴的负方向（A、C、 D）3一列简谐波在x 轴上传播，在某时刻波形图如图所示，已知此时质点E的运动方向向下，则A.此波沿 x 轴正方向传播B.质点
43、 C此时向下运动C.质点 A将比质点 B先回到平衡位置D.质点 D的振幅为零（B）4图 4，沿波的传播方向上有间距均为1m的六个质点a、b、c、d、e、f ，均静止在各自的平衡位置， 一列横波以1m/s 的速度水平向右传播，t=0 时到达质点a，质点 a 开始由平衡位置向上运动， t=1s 时，质点a 第 1 次到达最高点，则在4st 5s 这段时间内下列说法中错误的是A 质点 c 的加速度逐渐增大B 质点 a 的速度逐渐增大C 质点 d 向下运动D 质点 f 保持静止（B）5如下图甲所示为一列简谐横波在t=20s 时的波形图，图乙是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是Asc
44、mv/25，向左传播Bscmv/25，向右传播Cscmv/50，向左传播Dscmv/50，向右传播（C）6一根张紧的水平弹性绳，绳上的S点的外界策动力的作用下沿竖直方向作简谐运动，在绳上形成稳定的横波在S点的左、右两侧分别有A、B、C、D四点，如图所示已知AB 、BS和 SC的距离都相等， CD的距离为SC的 2 倍，下面的说法中正确的是A 若 B点的位移与S点的位移始终相同，则A点的位移一定与S点的位移始终相同B若 B点的位移与S点的位移始终相反，则A点的位移一定与S点的位移始终相反C若 C点的位移与S点的位移始终相同，则D点的位移一定与C点的位移始终相同x D y A B C E O A
45、B S C D a c b e d f x/m y/cm 0 P 0.2 -0.2 2 1 甲t/s 3y/cm 0 5 0.2 -0.2 2 1 4乙精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 20 页名师精编优秀教案D若 C点的位移与S点的位移始终相反，则D点的位移一定与C点的位移始终相同（ACD ）7一列横波沿x 轴传播，到达坐标原点时的波形如图。当此波到达P点时，处于O点处的质点所通过的路程和该时刻的位移是A. 40.5cm ，1cm B. 40.5cm，-1cm C. 81cm ， 1cm D. 81cm ，-1cm （
46、D）8一列简谐横波沿直线传播的速度是2m/s，在传播方向上有A、 B两点，从波刚好传到某质点时开始计时，已知5s 内 A点完成了6 次全振动， B点完成了10 次全振动，则此波向什么方向传播？波长为多少？A、B两点间的距离为多大？（BA， 1m， 4m）9一列沿 x 轴正方向传播的简谐波，在x1=10cm和x2=110cm处的两质点的振动图线如图8 所示，则质点振动的周期为多少？这列简谐波的波长为多大？（4s14400ncm）10简谐波沿x 轴传播，波速为50m/s.t=0时的波形如图， M处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴正方向运动 . 画出 t=0.5s时的波形图 . 答案11. 在 x
47、轴上传播的简谐波在t1=0和 t2=2s 时的波形图如图所示.若已知波的传播方向是-x 方向 . 周期 T2s， 则此波的周期为多少？若波沿 x 轴正方向传播，周期T2s，则周期T 为多少？（8/3s ， 8s ）12一列向右传播的简谐横波，某时刻的波形图如图12 所示，波速为0.6m/s ，P点的横坐标x=0.96m，从图示时刻开始计时。求（1）经过多少时间P质点第 1 次到达波谷？（2）经过多少时间P点第二次到达波峰？（1.3s 1.9s）y/cm 0.12 0.24 x/m O P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共
48、 20 页名师精编优秀教案第四课题波动图象的应用波的特有现象声波知识回顾1下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是A相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B相遇后，两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同C在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位置的矢量和D几个人在同一房间说话，相互都听得清楚，说明波在相遇时互不干扰（A）2声音在空气中的传播速度为340 m/s, 在水中的传播速度为1 450 m/s, 一列在空气中的波长为 0.5 m 的声波，当它传入水中后的波长应为多少？（2.1m）3甲乙两船停在湖面上，相距24m,有一列水波在湖面上传播，每分钟上下振荡15 次，甲船
49、位于波峰时， 乙船恰好位于波谷， 它们中间只有一个波峰，此水波的波长为多大？波速为多大？（16m 4m/s ）4由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象叫做。火车进站时站台上的人听到汽笛声的音调越来越高，说明声波源靠近时，声波频率会。据此根据遥远天体发出的光波的频率变化可以判断天体相对于地球的。（多普勃效应、变大、运动情况）典型例题例题 1：如图所示为a、b 两列声波在同一媒质中传播的波形图，则A. 两声波传播波速关系 vb vaB. 两声波传播波速关系 vb = vaC. 两声波的频率关系fb faD. 两声波的频率关系 fb = fa解析：选 B、C 。机械波在介质中
50、的传播速度与介质有关，而与波长、频率无关；由图象可看出两波波长 ab，再由 v=f 知两波频率 fa2,说明它们的波峰离P点的距离不等，波虽同时到达P点，但波峰不会同时到达P点，所以P点振幅不能达A1+A2，两列波波峰同时传到的点应在P点的左侧。例题 3：如图 1 所示，一列沿x 轴正方向传播的机械横波在某一时刻的图象，从图中可看出这列横波的振幅是多少米？波长是多少米？P点处的质点在此时刻的运动方向如何。o a x y b P 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 20 页名师精编优秀教案解析：从波的图象 ( 图甲 ) 可直