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1、长方体和正方体的展开图观察这些长方体的展开图，你有什么发现？观察这些长方体的展开图，你有什么发现？ 虽然展开图的形状会有所不同，都由虽然展开图的形状会有所不同，都由3 3对长方形对长方形组组成，成，每对两个长方形的大小同样每对两个长方形的大小同样； 如果有如果有3 3个或个或4 4个长方形个长方形在同一行或同一列在同一行或同一列，其中，其中同样大小的两个长方形同样大小的两个长方形中间只隔着一个中间只隔着一个其其他的长方形。他的长方形。左左面面下面下面后面后面观察长方体展开图，相对的面位置有什么特点？观察长方体展开图，相对的面位置有什么特点？相对的面相隔一个面相对的面相隔一个面 相对的面相隔一个
2、面相对的面相隔一个面下面下面上面上面左面左面右面右面后面后面前面前面下面下面上面上面左左面面右右面面前面前面后面后面例例3:一个正方体纸盒一个正方体纸盒,像下面这样沿着画像下面这样沿着画有红线的棱剪开有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图。就可以得到它的展开图。 如果用如果用6 6个相同的正方形去摆一摆，能拼成多少种个相同的正方形去摆一摆，能拼成多少种不同的平面图形？不同的平面图形？同一个正方体，按不同的方法展开，得到的平面展开图是不一样的。同一个正方体，按不同的方法展开，得到的平面展开图是不一样的。“141“141”型型 6 6种种你能找出每种展开图中每个面原来的对面吗？你能找出每种展开图中每
3、个面原来的对面吗？前前后后前前下下上上左左右右后后下下左左右右上上在同一行（或同一列）中在同一行（或同一列）中隔开一个正方形隔开一个正方形的的两个正方形一定为两个正方形一定为对面对面。“231“231”型型 3 3种种“33“33”型型 1 1种种 “222“222”型型1 1种种不在同一行（或同一列），但不在同一行（或同一列），但中间隔着一行中间隔着一行（或（或一列）的两个正方形也是对面。一列）的两个正方形也是对面。前前后左左右右下下上上上上下下左左右右前前后后要找两个相对面，切记相隔一个面。要找两个相对面，切记相隔一个面。中间中间4个一连串，两边各一随便放。个一连串，两边各一随便放。二三紧
4、连二三紧连错一个错一个，三一相连一随便。，三一相连一随便。两两相连各错一。两两相连各错一。三个两排一对齐。三个两排一对齐。（A)(B)(C)请把能折成正方体请把能折成正方体的图形选出来的图形选出来 （ ） （A）（）（B)练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？不是正方体的展开图？练一练练一练用手势判断下面的平面图形是用手势判断下面的平面图形是不
5、是正方体的展开图？不是正方体的展开图？重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能是也不能是凹字型凹字型。前前左左后后下下右右上上前前前前前前左左后后下下上上后后？左左右右下下上上后后后后右右下下上上后后？前前前前下下上上右右后后左左下下上上右右后后左左相对的面相隔一个面相对的面相隔一个面在同一行在同一行（或同一列）中（或同一列）中隔开一个正方形隔开一个正方形的两个正的两个正方形一定为方形一定为对面对面。不在同一行不在同一行（或同一列），但（或同一列），但中间隔着一行（或一列）中间隔着一行（或一列）的两个正方形也是的两个正方形也是对面对面。重要结论重要结论:任
6、何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也不能，也不能是是凹字型凹字型。判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)1234561号面与（号面与（ ）号面相对；）号面相对；2号面与（号面与（ ）号面相对；）号面相对；3号面与（号面与（ ）号面相对；）号面相对；546 将右图折叠成一个正将右图折叠成一个正方体，方体， 与与1号面相对的是号面相对的是（ ）号面，）号面， 与与2号面相对的是号面相对的是（ ）号面，）号面， 与与3号面相对的是号面相
7、对的是（ ）号面。）号面。162345 546长长宽宽高高 先标出长方体展开图的其余先标出长方体展开图的其余3 3个面，再个面，再量出量出长方长方体的体的长、宽、高长、宽、高各是多少厘米？各是多少厘米？后面后面下面下面左左面面长长宽宽高高前前5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米528右右5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米厘米258下下5厘米厘米8厘米厘米2厘米厘米围成的长方体后围成的长方体后:长长( )厘米厘米宽宽( )厘米厘米高高( )厘米
8、厘米582上图需再添上一个面，上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪方体，这个面应添在哪里呢？里呢？12345123456123456612345612345右下图需再添上一个面，折叠后才能围右下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ） A B小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的表面展开图可能是（的表面展开图可能是（ ）ABCDA56432FEA B C1祝祝你你学学业业进进步步D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你考考你 下图是一个正方体的展开图，标注了字下图是一个正方体的展开图，标注了字母母A A的面是正方体的前面，如果正方体的左面与的面是正方体的前面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求右面所标注代数式的值相等，求 的值的值x3x-2A14323x-2A132综合运用综合运用3x2=4解：解： 3x=6 x=2108881058510101234512345111214431244423333510888105851010