《2022年高一数学人教b版必修精练阶段性测试题合集第一二章综合测试题合集 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学人教b版必修精练阶段性测试题合集第一二章综合测试题合集 .pdf（43页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、阶段性测试题三(第一、二章综合测试题) 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150 分，时间120 分钟。第卷 (选择题共60 分) 一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的) 1下列各式中，不能化简为AD的是 () A(ABCD)BCB(ADMB)(BCCM) CMBADBMDOCOACD答案 C 解析 A 中， (ABCD)BC ABBCCD AD；B 中， (ADMB)(BCCM)ADMBBMAD. C 中， MBADBMMBAD MB2MBAD；D 中， OCOACDACCDAD，故选 C2(x x 市高一期末
2、测试)已知角 的终边上有一点P(1， 1)，则 cos () A33B1 C3 D22答案 D 解析 角 的终边上点P 到原点的距离r |OP|12 122， cos xr1222. 3设 a、b、c是非零向量，下列命题正确的是() A(ab) ca (b c) B|ab|2|a|22|a|b|b|2C若 |a|b|ab|，则 a 与 b的夹角为 60D若 |a|b|ab|，则 a与 b的夹角为 60答案 D 解析 对于A，数量积的运算不满足结合律，A 错；对于B，|ab|2|a|22a b|b|2|a|22|a|b| cos|b|2，B 错，对于C、D，由三角形法则知|a|b|ab|组成的三
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 43 页角形为正三角形，则60 ， D 正确4下列说法正确的是() A第三象限的角比第二象限的角大B若 sin 12，则 6C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关答案 D 解析 120 是第三象限角，120 是第二象限角，而120 0，0)一个周期的图象，则 f(1)f(2) f(3)f(4)f(5)f(6)的值等于 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页
4、，共 43 页A2 B22C22 D2 2 答案 A 解析 由图象可知，A2，T8， 4. f(x)2sin4x. f(1)2，f(2)2，f(3)2，f(4)0，f(5)2，f(6) 2， f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)2. 10已知O、 A、B 是平面上的三个点，直线AB 上有一点C，满足2ACCB0，则OC() A2OAOBB OA2OBC23OA13OBD13OA23OB答案 A 解析 2AC CB0， 2(OCOA)(OBOC)0， OCOB2OA0， OC2OAOB. 11在 ABC 中， D、E、F 分别是BC、CA、AB 的中点，点M 是 ABC 的重心，则M
5、AMBMC等于 () A0 B4MDC4MFD4ME答案 C 解析 如图，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 43 页由已知得， MAMB2MF，又M 为 ABC 的重心， |MC|2|MF |， MCCM2MF， MAMBMC 4MF. 12如图所示，点P 在 AOB 的对角区域MON 内，且满足 OPxOAyOB，则实数对(x，y)可以是 () A(12，13) B(14，12) C(23，13) D(34，25) 答案 C 解析 向量 OP用基底 OA、 OB表示具有惟一性，结合图形知x0，y0，0)的最大值为3，其图
6、象相邻两条对称轴之间的距离为2. (1)求函数 f(x)的解析式；(2)设 (0，2)，f(2)2，求 的值解析 (1)函数f(x)的最大值为3，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 43 页 A13，即 A2. 函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为2，最小正周期 T ， 2. 故函数 f(x)的解析式为y 2sin(2x6)1. (2) f(2)2sin( 6) 12，即 sin( 6)12， 0 2，6 63， 66，故 3. 21(本小题满分12 分)设函数f(x)sin(2x )( 0)，yf(x)图象的一条对称轴是直
7、线 x8. (1)求 ；(2)求函数 yf(x)的单调增区间解析 (1)x8是函数 y f(x)的图象的对称轴4 k 2，k Z. 0. (1)若 f(x )是周期为2 的偶函数，求及 的值；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 43 页(2)若 f(x)在(0，3上是增函数，求的最大值解析 (1)由函数解析式f(x)2 3sin(3x 3)，0 整理可得f(x ) 2 3sin3 (x )3 2 3sin(3x 3 3)，由 f(x )的周期为2 ，根据周期公式2 23，且 0，得 13， f(x ) 2 3sin(x 3)
8、， f(x )为偶函数，定义域x R 关于原点对称，令 g(x)f(x )23sin(x 3)， g(x)g(x)，2 3sin(x 3)2 3sin(x 3)， x 3 ( x 3)2k ，k Z， k 6，k Z. 13， k 6，k Z. (2) 0， 2k 23x 322k ，k Z，2k31518x182k3，k Z，若 f(x)在(0，3上是增函数， (0，3为函数f(x)的增区间的子区间，183， 16， max16. 阶段性测试题四(第三章综合测试题) 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150 分，时间120 分钟。第卷 (选择题共60 分) 一、选择题 (本大题共1
9、2 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的) 1函数 f(x) sinxcosx 的最小值是 () 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 43 页A 1B12C12D1 答案 B 解析 f(x)sinxcosx12sin2x， f(x)min12. 2cos67 cos7 sin67 sin7 等于 () A12B22C32D1 答案 A 解析 cos67 cos7 sin67 sin7 cos(67 7 )cos60 12. 3已知 为第二象限角，sin 35，则 sin2 () A
10、2425B1225C1225D2425答案 A 解析 是第二象限角，sin 35， cos 45. sin2 2sin cos 235(45)2425. 4下列各式中值为22的是 () Asin45 cos15 cos45 sin15 Bsin45 cos15 cos45 sin15 Ccos75 cos30 sin75 sin30 Dtan60 tan30 1tan60 tan30 答案 C 解析 cos75 cos30 sin75 sin30 cos(75 30 )cos45 22. 5已知 cos 23，270 360 ，那么 cos2的值为 () 精选学习资料 - - - - - -
11、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 43 页A66B66C306D306答案 D 解析 270 360 ， 135 2180 ， cos21cos21232306. 6若函数f(x)sin2x2sin2x sin2x(xR)，则 f(x)是 () A最小正周期为 的偶函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为2 的偶函数D最小正周期为2的奇函数答案 D 解析 f(x)sin2x(12sin2x)sin2x cos2x12sin4x(x R)，函数f(x)是最小正周期为2的奇函数7若 sin 0， cos2 0，则在 (0,2 )内 的取值范围是() A 32
12、B54 74C32 2D4 34答案 B 解析 cos2 0，得 12sin2 0，即 sin 22或 sin 22，又已知 sin 0，1 sin 22，由正弦曲线得满足条件的 取值为54 74. 8下列各式与tan 相等的是 () A1cos21cos2Bsin1 cosCsin1cos2D1 cos2sin2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 43 页答案 D 解析 1cos2sin22sin22sin costan ，故选 D9若 0 4， sin cos a，sin cos b，则 () AabBa bCab1
13、D不确定答案 A 解析 a2sin 4，b2sin 4，又 0 4，4 4 42，且 ysinx 在 0，2上为增， 2sin 42sin 4. 10已知 cos(x6)35，x (0， )，则 sinx 的值为 () A4 3310B4 3310C12D32答案 B 解析 x (0， )， x6 (6，76)，又 cos(x6)35， x6 (6，2) sin(x6)45. sinx sin(x6)6 sin(x6)cos6cos(x6)sin63245123543 310. 11已知 f(tanx) sin2x，则 f(1)的值是 () A1 B 1 精选学习资料 - - - - - -
14、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 43 页C12D0 答案 B 解析 f(tanx)sin2x 2sinxcosx2sinxcosxsin2xcos2x2tanxtan2x1， f(x)2xx21，f( 1)22 1. 12函数 ysinxcosx2，x0，2的最小值是 () A22 B22 C3 D1 答案 C 解析 ysinxcosx 22sin(x4)2， x 0，2， x4 4，34， sin(x4) 22，1， ymin22223. 第卷 (非选择题共90分) 二、填空题 (本大题共4个小题，每空4分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上) 13
15、设 (0，2)，若 sin 35，则2cos( 4)等于 _答案 15解析 (0，2)，sin 35， cos 45， 2cos( 4)2cos cos42sin sin42452223522453515. 14求值： tan10 tan50 3tan10 tan50 _. 答案 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 43 页解析 tan10 tan50 3tan10 tan50 tan60 (1tan10 tan50 )3tan10 tan50 33tan10 tan50 3tan10 tan50 3. 15化简：12
16、sin610 cos430 sin250 cos790 _. 答案 1 解析 1 2sin610 cos430 sin250 cos790 12sin 3180 70 cos 360 70sin 180 70 cos 720 7012sin70 cos70 sin70 cos70sin70 cos70 2sin70 cos70sin70 cos70 sin70 cos70 1. 16关于函数f(x)cos 2x3cos2x6，有下列命题：yf(x)的最大值为2；yf(x)是以 为最小正周期的周期函数；yf(x)在区间24，1324上单调递减；将函数 y2cos2x的图象向左平移24个单位后，与
17、已知函数的图象重合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上) 答案 解析 化简 f(x)cos 2x3cos 2x23cos 2x3sin 2x32cos 2x12 f(x)max2，即正确T2| |22 ，即正确精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 43 页由 2k 2x122k ，得 k 24 xk 1324，即正确将函数 y2cos2x 向左平移24个单位得y2cos 2 x24f(x)，不正确三、解答题 (本大题共6 个大题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12
18、 分)若 cos(4x)35，1712x74，求：(1)cosxsinx 的值；(2)sin2x 2sin2x1tanx的值解析 (1)由1712x74，得53x42 ，又 cos(4x)35， sin(4 x)45， cosxsinx2sin(x4)425. (2)cosxcos(4x)4 cos(4x)cos4 sin(4x)sin435224522210. 又由1712x0， sin cos sin cos212sin cos 1216233. (2) a b， 2cos sin 0， tan 2. sin(2 3)sin2 cos3cos2 sin312sin2 32cos2sin c
19、os 3cos2 32sin cos 3cos2sin2 cos232tan 3tan2 1322353243310. 19(本小题满分12 分)已知 sin 210，cos 31010，且 、为锐角，求 2的值解析 sin 210，为锐角， cos 1sin2 121027210. cos 31010， 为锐角， sin 13101021010. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 43 页 sin2 2sin cos 210103101035，cos2 12sin2 121010245. 又 0，2， 2 (0， )而
20、 cos2 0， 2 0，2. 2 (0， )又 cos( 2 )cos cos2 sin sin2 7210452103522， 2 4. 20(本小题满分12 分)(x 重庆文， 18)已知函数f(x)12sin2x3cos2x. (1)求 f(x)的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x)的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g(x)的图象当x2，时，求 g(x)的值域解析 (1)f(x)12sin2x3cos2x12sin2x32(1cos2x)12sin2x32cos2x32sin(2x3)32.因此 f(x)的最小正周期为 ，最小值为232. (2)由条件可知
21、，g(x)sin(x3)32.当 x2，时，有 x36，23，从而 sin x3的值域为 12，1，那么sin(x3)32的值域为132，232.故 g(x)在区间2，上的值域是132，232. 21(本小题满分12 分)已知函数f(x)cos(2x3)2sin(x4)sin(x4)(1)求函数 f(x)的最小正周期和对称轴方程；(2)求函数 f(x)在区间 12，2上的值域解析 (1) f(x)cos(2x3) 2sin(x4) sin(x4) 12cos2x32sin2x(sinxcosx)(sinxcosx) 12cos2x32sin2xsin2xcos2x12cos2x32sin2xc
22、os2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 43 页sin(2x6)，最小正周期 T22. 2x6k 2，k Z， xk23，k Z，对称轴方程为 xk23，k Z. (2) x 12，2， 2x6 3，56 f(x)sin(2x6)在区间 12，3上单调递增，在区间 3，2上单调递减当 x3时， f(x)取最大值1. 又 f(12)320)，函数 f(x)m n的最大值为6. (1)求 A 的值；(2)将函数y f(x)的图象向左平移12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)
23、的图象求g(x)在 0，524上的值域解析 (1)f(x)m n3AsinxcosxA2cos2xA(32sin2x12cos2x) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 43 页Asin(2x6) A0，由题意知A6. (2)由(1)知 f(x) 6sin(2x6)将函数yf(x)的图象向左平移12个单位长度后，得到y6sin2(x12)6的图象；再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到y6sin(4x3)的图象因此 g(x)6sin(4x3) x 0，524， 4x3 3，76故 g(x)在0，52
24、4上的值域为 3,6阶段性测试题五(第二、三章综合测试题) 本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150 分，时间120 分钟。第卷 (选择题共60 分) 一、选择题 (本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的) 1(x x 中山纪念中学高一期末测试)向量 a(1， 2)，b(2,1)，则 () AabBa bCa 与 b的夹角为 60Da 与 b的夹角为30答案 B 解析 a b12(2)10， a b. 2有下列四个命题：存在 xR，sin2x2cos2x212；存在 x、y R， sin(xy)sinxsiny；x0， ，1co
25、s2x2sinx；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 43 页若 sinxcosy，则 xy2. 其中不正确的是() ABCD答案 A 解析 对任意 x R，均有 sin2x2cos2x21，故不正确，排除B、D；又 x 0， ，1cos2x2sin2x sinx，故正确，排除C，故选 A3若向量a(2cos ， 1)、b(2，tan )，且 a b，则 sin () A22B22C22D12答案 B 解析 a b， 2cos tan 2，即 sin 22. 4.tan105 1tan105 1的值为 () A33B33C
26、3 D3 答案 C 解析 tan105 1tan105 1tan105 tan45 1tan105 tan45 tan(105 45 )tan60 3. 5函数 y (sinxcosx)21 的最小正周期是() A2BC32D2答案 B 解析 y(sinxcosx)21 12sinxcosx12 sin2x. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 43 页最小正周期 T.6设 5 6 ，cos2a，则 sin4的值等于 () A1a2B1 a2C1a2D1a2答案 D 解析 5 6 ，54432， sin40，精选学习资料
27、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 43 页 sin4A 1cos24 A 1213. cos2Asin22A sin24A2sin4A cos4A21213513120169. 三、解答题 (本大题共6 个大题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12 分)求值 (tan5 cot5 ) cos70 1sin70 . 解析 解法一：原式tan5 1tan5 cos70 1sin70 tan25 1tan5 sin20 1cos20 21tan252tan5 sin20 1cos20 2cot10 ta
28、n10 2. 解法二：原式sin5 cos5 cos5 sin5 sin20 1cos20 sin25 cos25sin5 cos5 sin20 1cos20 cos10 12sin10 2sin10 cos10 2cos210 2. 解法三：原式1cos10 sin10 1sin10 1cos10 sin20 1cos20 1cos10 sin10 1cos10 sin10 sin20 1cos20 2cos10sin10 2sin10 cos10 2cos210 2. 18(本小题满分12 分)(x 山东烟台高一检测)已知向量a、b、 c是同一平面内的三个向量，其中a(2,1)精选学习资料
29、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 43 页(1)若 b(1，m)，且 ab与 ab垂直，求实数m 的值；(2)若 c为单位向量，且ca，求向量c的坐标解析 (1)ab(3， m 1)， ab(1,1m)， ab与 ab垂直，3 1(m 1)(1m)0，解得 m 2. (2)设 c(x，y)，依题意有x2 y2 1x2y0，解得x2 55y55，或x255y55. c(255，55)或 c(2 55，55)19 (本小题满分12 分)已知cos 219， sin223，且2 ，0 2，求tan 2的值解析 2 ， 0 2，4 2. c
30、os 219， sin 2459. 又422，42 0，2 2)的最小正周期为 ，且在 x6处取得最小值2. (1)求 f(x)的单调递增区间；(2)将 f(x)的图象向左平移6个单位后得到函数g(x)，设 A、B、C 为三角形的三个内角，若 g(B)0，且 m(cosA，cosB)， n(1， sinAcosAtanB)，求 m n 的取值范围解析 (1) T2 ， 2. f(x)min 1k 2， k 1. f(6)sin(3 )1 2， 62k ，k Z. 2 2. 6， f(x)sin(2x6)1. 令2 2k 2x622k ，k Z，解得6k x3k ， k Z. f(x)的单调递增
31、区间为6k ，3k ，k Z. (2)g(x)sin2(x6)61sin(2x6)1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 43 页 g(B)sin(2B6)10， sin(2B6) 1. 0B ， 2B62， B6. m ncosAcosB(sinAcosAtanB) cosAcosBsinA cosAsinBcosA32sinA12cosA32sinA12cosAsin(A6) B6， 0A56，6A6 ， 0tan cot2 tan6cot6，即12333，排除A、C、D，故选 B第卷 (非选择题共90分) 二、填空题
32、 (本大题共4个小题，每空4分，共 16 分，把正确答案填在题中横线上) 13若角的终边与85的终边相同，则在0,2 内终边与4角的终边相同的角是_答案 25、910、75、1910解析 2k 85，k Z. 4k225， k Z，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 43 页令 k0、1、2、3 得在0,2 内终边与4角的终边相同的角是25、910、75、1910. 14若 a(4,5)、b(4,3)，则 a b_. 答案 1 解析 a b4(4) 53 1. 15(x 河南南阳高一期末测试)若 sin( 3)45，则 c
33、os( 6)_. 答案 45解析 sin( 3)45， sin(3 )45. cos( 6)cos2 (3 ) sin(3 )45. 16(x 山东济宁嘉祥一中高一月考)给出下列命题：存在实数 ，使 sin cos 1；函数 ysin(32x)是偶函数；直线 x8是函数 ysin(2x54)的一条对称轴；若 、是第一象限的角，且 ，则 sin sin . 其中正确命题的序号是_答案 解析 若 sin cos 12sin2 1，则sin2 2(显然不成立 )，故错； ysin(32x)cosx 是偶函数，故正确；当x8时， ysin(2x54)sin(454) sin32 1，故正确；当 390
34、 ， 60 时， ，但 sin sin ，故错三、解答题 (本大题共6 个大题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17(本小题满分12 分)(x 山东威海一中高一期末测试)如图，两同心圆(圆心在原点 )分别与 OA、OB 交于 A、B 两点，其中A(2，1)，|OB|6，阴影部分为两同心圆构成的扇精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 43 页环，已知扇环的面积为2. (1)设角 的始边为x 轴的正半轴，终边为OA，求tan cos 32sin 2 的值；(2)求点 B的坐标解析 (1)由 A(2，1)得|
35、OA|3，则 sin 33，cos 63. tan cos 32sin 2 tan sin2sin cossin2cos234. (2)设 AOB ，扇环的面积为2，212 |OB|212 |OA|2，解得 3. 由题意知 B(6cos( 3)，6sin( 3)，6cos( 3)6(cos cos3sin sin3)262. 6sin( 3)6(sin cos3cos sin3) 2232， B(262，2232)18(本小题满分12 分)设向量e1、e2的夹角为60 且|e1| |e2|1，如果 ABe1 e2，BC2e1 8e2，CD3(e1e2)(1)证明： A、B、D 三点共线；(2)
36、试确定实数k 的值，使k 的取值满足向量2e1e2与向量 e1ke2垂直解析 (1) ABe1e2，BDBC CD5e15e2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 43 页 BD5AB，即 AB，BD共线，又共点B A，B，D 三点共线(2) (2e1e2) (e1ke2)， (2e1e2) (e1ke2)0，2e212ke1 e2 e1 e2ke220，2k12k0，解得 k54. 19(本小题满分12 分)(x x 中山纪念中学高一期末测试)已知函数f(x)sinx3cosx. (1)求 f(x)的最小正周期和振幅；(
37、2)在给出的方格纸上用五点作图法作出f(x)在一个周期内的图象；(3)写出函数f(x)的单调递减区间. 解析 (1)f(x)sinx3cosx2sin(x3)函数f(x)的最小正周期T2 ，振幅为 2. (2)列表如下：x 36237653x3023222sin(x3)02020 描点、作图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 43 页(3)由22k x3322k ，k Z，得62k x762k ，k Z. 函数f(x)的单调递减区间为2k 6， 2k 76，k Z. 20(本小题满分12 分)(x 山东临沂高一期末测试)已
38、知向量a (cos 2sin ，2)，b(sin ，1)(1)若 ab，求 tan2 的值；(2)若 f( )(ab) b， 0，2，求 f( )的值域解析 (1)若 a b，则 cos 2sin 2sin ， tan 14. tan2 2tan1 tan22141116815. (2)f( )(ab) ba b b2cos sin 2sin2 2 sin2 1 sin cos sin2 3 12sin2 1 cos22 3 22sin(2 4)52， 0，2，42 454，22sin(2 4)1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3
39、6 页，共 43 页 2f( )522， f( )的值域为 2，52221(本小题满分12 分)已知向量a(sinB,1cosB)与向量b(2,0)的夹角为3，其中A、B、C 是 ABC 的内角(1)求 B 的大小；(2)求 sinA sinC 的取值范围解析 (1)由题意，得 |a|sin2B 1cosB222cosB，|b|2，a b2sinB， cos32sinB222cosB. 整理，得 1cosB 2sin2B0，即 2cos2BcosB10. cosB1或 cosB12. B 为 ABC 的内角， 0B ， cosB1不合题意，舍去， B23. (2) ABC ，B23， AC3.
40、 sinAsinCsinAsin(3A) sinA32cosA12sinA12sinA32cosAsin(A3)， 0A3，3A323，32sin(A3)1，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 43 页故 sinAsinC 的取值范围是 (32，122.(本小题满分14 分)设函数 f(x)Asin(x )(其中 A0， 0， )在 x6处取得最大值2，其图象与x 轴的相邻两个交点的距离为2. (1)求 f(x)的解析式；(2)求函数 g(x)6cos4xsin2x1f x6的值域解析 (1)由题设条件知f(x)的周期 T
41、 ，即2 ，解得 2. 因为 f(x)在 x6处取得最大值2，所以 A2，从而 sin(26 )1，所以 26 22k ，k Z，又由 ，得 6. 故 f(x)的解析式为f(x)2sin(2x6)(2)g(x)6cos4xsin2x12sin 2x26cos4xcos2x22cos2x2cos2x13cos2x22 2cos2x132cos2x1(cos2x12)因 cos2x 0,1，且 cos2x12. 故 g(x)的值域为 1，74) (74，52精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 43 页第一章 1.11.1.1
42、一、选择题1 510 是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案 C 解析 510 720 210 ，510 角与 210 角终边相同，故选C2与 457 角终边相同的角的集合是() A | k 360 457 ，kZ B | k 360 97 ， kZ C | k 360 263 ，kZ D | k 360 263 ，kZ 答案 C 解析 457 角与 97 角终边相同，又97 角与 263 角终边相同，又263 角与 k 360263 角终边相同，应选C3角 的终边经过点M(0， 3)，则 () A是第三象限角B是第四象限角C既是第三象限角又是第四象限角D不是任何象限角答案 D
43、解析 (0， 3)在 y 轴上，当 终边在坐标轴上时，我们认为这个角不属于任何象限4在“160 ， 480 ， 960 ， 1600 ”这四个角中，属于第二象限的是() ABCD答案 C 解析 480 360 120 ， 960 3360 120 ， 1600 5360 200 ，故是第二象限的角，是第三象限的角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 43 页5以原点为角的顶点，x 轴的正半轴为角的始边，终边在x轴上的角等于() A | k 360 ，k Z B | (2k1) 180 ，k Z C | k 180 ，k Z
44、D | k 180 90 ，kZ 答案 C 解析 终边在 x 轴上角的集合为 | k 180 ， k Z6在直角坐标系中，终边在坐标轴上的角的集合是() A | 90 k 360 ，kZ B | 90 k 180 ， kZ C | k 90 ，kZ D | k 180 ，k Z 答案 C 解析 终边在 x 轴上的角的集合为 | k 180 ，k Z，终边在 y 轴上的角的集合为 | 90 k 180 ，k Z ，终边在坐标轴上的角的集合为 | k 180 ，k Z | 90 k 180 ，k Z | 2k 90 ，k Z | 90 2k 90 ，k Z | n 90 ，n Z二、填空题7设 9
45、0 90 ，则 的范围是 _答案 180 0解析 90 90 ， 90 90 ，180 180 ，又 ， 0 ，180 0 . 8将时钟拨慢5min ，则时针转了_，分针转了 _答案 2.5 30解析 将时针拨慢5min 时针转了536012602.5 ，分针转了53606030 . 三、解答题9写出 720 360 范围内与 1020 终边相同的角解析 与 1020 终边相同的角 k 360 1020 (k Z)令 720 k 360 1020 360 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 43 页解得56 k236，而
46、 k Z， k1、 2、3. 当 k1 时， 660 ，当 k2 时， 300 ，当 k3 时， 60 . 故在 720 360 范围内与 1020 终边相同的角有三个，分别是：660 、 300 、60 . 10写出与135 角终边相同的角的集合，并从中找出720 720 间的角解析 所求集合为 | k 360 135 ，k Z在 k 360 135 中，当 k 2 时， 585 ；当 k 1时， 225 ；当 k0时， 135 ；当 k1 时， 495 . 所以 720 720 间与 135 角终边相同的角有585 、 225 、135 、495 . 一、选择题1已知 为锐角，那么2 是(
47、) A小于 180 的正角B第一象限的角C第二象限的角D第一或第二象限的角答案 A 解析 为锐角，0 90 ， 0 2 180 ，故选 A2射线 OA 绕端点 O 逆时针旋转120 到达 OB 位置，由OB 位置顺时针旋转270 到达OC 位置，则 AOC() A150B 150C390D 390答案 B 解析 各角和的旋转量等于各角旋转量的和， 120 (270 ) 150 . 3若 是第一象限角，则下列各角中属于第四象限角的是() A90 B90 C360 D180 答案 C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 43
48、页解析 特例法，取 30 ，可知 C 正确4若 是第四象限角，则180 是() A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角答案 C 解析 由 是第四象限角知，270 k 360 360 k 360 (k Z)，由此可得180 k 360 180 90 k 360 (k Z)，因此 180 是第三象限角二、填空题5已知 是第二象限角，则3是第 _象限角答案 一或第二或第四解析 将平面直角坐标系中的每一个象限进行三等分，从x 轴右上方开始在每一等份中依次标数字1、2、3、 4，如图所示 第二象限角，图中标有数字 2 的位置即为3角的终边所在位置，故3是第一或第二或四象限角6自行车大链轮有48
49、 齿，小链轮有20 齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度_答案 864解析 小链轮转过的角度为4820360 864 . 三、解答题7时间经过5h 又 25min，时钟的分针、时针各转多少度？解析 5h 又 25min，即为 325min，对分针来说，60min 对应 360 ， 325min 对应32560360 1950 ，分针转了 1950 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 43 页5h 又 25min，即为 52560h对时针来说，1h 对应 30 ， 52560h 对应 5256030 162.5 ，时
50、针转了 162.5 . 8写出与15 终边相同的角的集合，并求该集合中适合不等式1080 720 的元素 . 解析 与 15 终边相同的角的集合为 | 15 k 360 ，k Z 当 1080 720 时，k 3 时， 1065 ；k 2 时， 705 ；k 1 时， 345 ；k0 时， 15 ；k1 时， 375 . 该集合中满足条件的角 有 1065 、705 、 345 、15 、375 . 9写出顶点在原点、始边重合于x 轴正半轴、终边落在阴影部分的角的集合(不包括边界 )解析 (1)选定 OA，在 180 180 间，把图 (1)中以 OA 为终边的角看成60 ，以 OB为终边的角