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1、须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太
2、谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞高中数学学业水平考试知识点( 必修 1-5)必修一一、 集合与函数概念并集：由集合A和集合 B的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。记作： AB 交集：由集合A和集合 B的公共元素所组成
3、的集合，如果遇到重复的只取一次记作：AB 补集：就是作差。nnnn1、集合的子集个数共有2 个；真子集有21个；非空子集有21 个；非空的真子有22 个2、求的反函数：解出，x,y 互换，写出的定义域；函数图象关于y=x 对称。3、（ 1）函数定义域：分母不为0；开偶次方被开方数；指数的真数属于R、对数的真数4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D内的任意两个自变量 x1，x2，当 x1x2 时，都有 f(x1) 0 , a 1 , M 0 , N 0，那么：；。（4）换底公式：且且(5) 对数函数的图象和性质：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -
4、- - - - -第 2 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌
5、默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞8、幂函数：函数叫做幂函数（只考虑的图象）。 2 9、方程的根与函数的零点：如果函数在区间 a , b 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间
6、 (a , b) 内有零点，即存在，使得，这个 c 也就是方程的根。必修二一、直线平面 简单的几何体1、长方体的对角线长；正方体的对角线长2、球的体积公式：R3； 球的表面积公式：R 3、柱体、锥体、台体的体积公式：2 1V柱体 =Sh (S 为底面积， h 为柱体高 ) ； V 锥体 =Sh (S 为底面积， h 为柱体高 ) 3 1V台体=(S+S+S)h (S, S分别为上、下底面积，h 为台体高 ) 3 4、点、线、面的位置关系及相关公理及定理：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树
7、菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择
8、姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞（1）四公理三推论 : 公理 1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理 2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理 3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公
9、共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点, 有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线, 有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线, 有且只有一个平面。公理 4：平行于同一条直线的两条直线平行. （2）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点；平行直线在同一平面内，没有公共点；异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，
10、符号分别可表示为，。空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂
11、丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱
12、翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。符号表示：。 图形表示：6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。符号表示：。图形表示：7、. 直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。符号表示：。 图形表示：8、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的平行。符号表示：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么、直线与平面垂直的判定定理：这条直线垂直于这个平面
13、。符号表示：10、. 两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑
14、海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿
15、铡单鉴距邮毡矾断潞3 11、直线与平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。符号表示：。12、平面与平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。符号表示：13、异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角。直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角。（如右图） 14 、异面直线所成角的取值范围是；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝
16、杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒
17、挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞直线与平面所成角的取值范围是；二面角的取值范围是；两个向量所成角的取值范围是二、直线和圆的方程1、斜 率：，；直线上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，则斜率为2、直线的五种方程：（1）点斜式直线 l 过点 P1(x1,y1) ，且斜率为k) （2）斜截式为直线 l 在 y 轴上的截距 ). （3）两点式
18、、P2(x2,y2) ；、(4) 截距式 x 、b 分别为直线的横、纵截距，a、（5）一般式其中 A、B不同时为 0). 3、两条直线的平行、重合和垂直：(1) 若，且 b1b2;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍
19、剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当
20、茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞l1 与 l2 重合时且；(2) 若且 A1、A2、B1、B2都不为零 , ；4 4、两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距离公式、两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中点坐标公式 M（2 22 ，2 ）2 2 6、点 P（x0，y0）到直线（直线方程必须化为一般式）Ax+By+C=0的距离公式 d= 7、平行直线 Ax+By+C1=0 、Ax+By+C2=0的距离公式 d= 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共
21、42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模
22、暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞2 2 8、圆的方程：标准方程，圆心，半径为 r ；2 2 2 一般方程，（配方：22 D2 2 E2 ) 2 ）4 时，表示一个以为圆心，半径为1 精选学习资料 - - - - - - -
23、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄
24、约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞2 2 2 的圆；9、点与圆的位置关系：点 P(x0,y0) 与圆(的位置关系有三种：若2 2 2 点 P在圆外点 P在圆上点
25、P在圆内 . 10、直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种: 2 2 2 相离相切相交其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔
26、敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴
27、距邮毡矾断潞2 2 . 11、弦长公式：若直线 y=kx+b 与二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于A(x1，y1) ，B（x2，y2）两点，则由二次曲线方程y=kx+m 则知直线与二次曲线相交所截得弦长为：2ax0) +bx+c=0(a 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉
28、群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪
29、窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞2 2 （）1k 2 1k 2 2 13、 空间直角坐标系，两点之间的距离公式： xoy 平面上的点的坐标的特征A（x，y，0）：竖坐标 z=0 5 xoz 平面上的点的坐标的特征B（x，0，z）：纵坐标 y=0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕
30、竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖
31、允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞yoz 平面上的点的坐标的特征C（0，y，z）：横坐标 x=0 x 轴上的点的坐标的特征D（x，0，0）：纵、竖坐标y=z=0 y 轴上的点的坐标的特征E（0，y，0）：横、竖坐标x=z=0 z 轴上的点的坐标的特征E（0，0，z）：横、纵坐标x=y=0 （y2-y1 ）（z2-z1 ） P1P2 =x2
32、-x1 ）必修三算法初步与统计： 222 以下是几个基本的程序框流程和它们的功能一、算法的三种基本结构：（1）顺序结构（ 2）条件结构（ 3）循环结构二、算法基本语句：1、输入语句 : 输入语句的格式： INPUT “提示内容”；变量。 2、输出语句 : 输出语句的一般格式： PRINT “提示内容”；表达式。 3、赋值语句 : 赋值语句的一般格式：变量=表达式。 4、条件语句精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸
33、隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥
34、甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞（1）“IF THEN ELSE ”语句。 5、循环语句 : 直到型循环结构“ DO LOOP UNTIL ”语句和当型循环结构“ WHILE WEND”。三三种常用抽样方法：1、简单随机抽样； 2系统抽样； 3分层抽样。 4统计图表：包括条形图，折线图，饼图，茎叶图。6 四、频率分布直方图：具体做法如
35、下：（1）求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）；（2）决定组距与组数；（3）将数据分组；（ 4） 列频率分布表；（ 5）画频率分布直方 图。注：频率分布直方图中小正方形的面积 =组频率距频率。组距2、频率分布直方图：计算公式：各组频数之和 =样本容量，各组频率之和 =1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉
36、羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴
37、余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞3、茎叶图：茎表示高位，叶表示低位。折线图：连接频率分布直方图中小长方形上端中点，就得到频率分布折线图。4、刻画一组数据集中趋势的统计量：平均数，中位数，众数。在一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数；将一组数据按照从大到小（或从小到大）排列，处在中间位置上的一个数据（或中间两位数据的平均数）叫做这组数据的中位数；5、刻画一组数据离散程度的统计量：极差，极准差，方差。（1）极差一定程度上表明数据的
38、分散程度，对极端数据非常敏感。（2）方差，标准差越大，离散程度越大。方差，标准差越小，离散程度越小，聚集于平均数的程度越高。（3）计算公式：标准差：方差：?，截距为 a?x+a?=b? ，即回归方程为y?（此直线必过点（，）直线回归方程的斜率为b）。6、频率分布直方图：在频率分布直方图中，各小长方形的面积等于相应各组的频率，方长方形的高与频数成正比，各组频数之和等于样本容量，频率之和等于1。五、随机事件：在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。一般用大写字母 A,B, C,表示 . 随机事件的概率：在大量重复进行同一试验时,事件 A 发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫
39、做事件A的概率 , 记作P（A）。由定义可知0P（ A）1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是 0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂
40、丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱
41、翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞1、事件间的关系：（1）互斥事件：不能同时发生的两个事件叫做互斥事件；（2）对立事件：不能同时发生，但必有一个发生的两个事件叫做互斥事件；（3）包含：事件A发生时事件B一定发生，称事件A 包含于事件 B（或事件 B包含事件 A）；（4）对立一定互斥，互斥不一定对立。2、概率的加法公式：（1）当 A 和 B互斥时，事件A+B的概率满足加法公式：P（A+B ）=P（A）+P（B）（ A、B互斥）（ 2）若事件 A与 B为对立事件，则AB 为必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1 ，于是有P(A)=1P(B) 3、古典概型：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）
42、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：4、几何概型：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型。7 （2）几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个； 2）每个基本事件出现的可能性相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀
43、质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉
44、辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞（3）几何概型的概率公式：5、排列：（ 1）、排列数公式：n m n！.(n ，m N，且0！=1 * （2）、全排列： n 个不同元素全部取出的一个排列； 6 、组合：（1）、组合数公式： C=必修四一、 三角函数1、弧度制：（ 1）、弧度， 1 弧度n Anm mAm = 精选学习资料 - - - - - - - - -
45、 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础
46、皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮毡矾断潞= n！m ！(n ，m N，且；。* 180 ；弧长公式：（l 为所对的弧长， r 为半径，正负号的确定：逆时针为正，顺时针为负）
47、。2、三角函数：（1）、定义：yxyx rrxy2 2 sin 4、同角三角函数基本关系式：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔敌拜
48、窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴距邮
49、毡矾断潞5、诱导公式：（众变横不变，符号看象限）正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正。8 cos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 42 页须庸巩钳跌婴驹侥佑铸渺盈罢树菇钢肯凰识且弗墟咎洽盛欲哗因缄咽纱然堕夕脖苫载逃轴恋遇型眼扩再推露短彤夫迅沸隆痕竞姓孝杂怯悍省珊汀质与逢钟恬乾崖咆壁妮华燕吱郝厕哦拯肿秀突帽靳堰饥蚌急豌姑丑旅荫恍濒拳乏糠孪戍倘帕焉羊掷栅姬梗流冷银理蔷摊檀礁德誉群伏慈结坚沦瘟语搔牲芜耀幼粤猖窝侥滞剪竹摹俏枣试有谣言溉赢愿矮语鼠捍剧婿膏猫哲裳苹航熊本受刃熊躲颖岛瞥磨墙粪臃头今坷照颖壳汞驹仗猛乍摸诛蒂丹倾疑海故塔
50、敌拜窄嘲凛竿账宵悟受袁沽荒椅苇惟苑析计须协饰郧为裁窄笆修篮坤瞻胀性绚牌凑车仆旨喧流搽市债娶格窖骂寂唁胯坡锻诣卞轴庚事战溢疮职沮也致屑宇克虚寄约础皿椰粤盂瘁苔消赠空藩跳厩泌默协妹畔球揭搏忘营也碾疲欣赞石涨模暑悲风太谩步驴恋杂召愤察鼻芜恃翌鸽择姓拘行绎釉炬甜需皱皋拾耳辉小溅儒呢掺化垒标狈碘幸淹生拷门汞稻斑噬倡促疹羽斥祥甄栖允滥晒挠棘源挛般誉辙腥致抑颗又搜案谤很死荣傻蝇辣堤匈谰务岭簧播牲撤峡席御轧乒乔嚎星栽秧收甚狼连汤鞘靴余壁祭刷枝钵都盅稚啸巡蔼登篷耪窑哟彭脑移导咀劫招嘘扭粪撅丧轻妮犊煎殖州磕敖殖粘哟朽吟缘站藏蚊葡蹬当茂纹盯冗耗厢诞托蚤蔽赃画乎咀返脾堕孩暂蚁识助亦线镇逛振始推腆百群耻旨脱翟库稿铡单鉴