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1、1 / 5 13 春土木工程力学（本）作业2 位移法参考答案说明：本次作业对应于位移法和力矩分配法，应按相应教案进度完成。一、选择题（每小题2 分，共 10 分）1位移法典型方程实质上是（A ）A 平衡方程 B 位移条件C 物理关系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系数ijk代表1j在基本结构上产生的（C ）AiBjC 第 i 个附加约束中的约束反力 D 第 j 个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即“受弯直杆在变形后两端距离保持不变”。此结论是由下述假定导出的（D）A 忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B 弯曲变形是微小的C 变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D
2、 假定 A 与 B 同时成立二、判断题（每小题2 分，共 10 分）1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（）2图 a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b 所示。（）图 a 图 b 三、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图4m 4m 2m 15KN 4m 30KN/m 2EI 2EI 2EI EI EI A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 解： 1.取基本结构，确定基本未知量2.列位移法方程3.绘出图4.计算系数和自由项 .令5.代入方程求未知量11k21k1Mi 8i4i 4i 4
3、i 8i212k22k2Mi 4i 2i 4i 8PF240kN.m 40 30 PMPF230 1M2MPM4EIlEIi0022221211212111ppFkkFkkkNqlFP40124301222101Miiiik2048811ikk42112iiik124822401PFkNFP302i68.21i4 .3210.72 30 5.36 6.8 16.4 13.6 7.84 18.56 50.72 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 四、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数
4、。（10 分）4m6m10kN/mABC解：1、选取基本结构（只有一个结点角位移）2、确定基本结构、基本未知量1 建立位移法方程01111PFk3、绘1M 图和PM图，利用结点力矩平衡条件4、求系数和自由项设12EI也可用 EI 直接代入34EIiAB26EIiBC1421211K5. 代入方程求 1 2120143401111kPF6、求杆端弯矩46k11 1262M1图3401pFBAABMqlM34012410122246F1p 240/340/3Mp图400/2140/21M 图2140034062120ABM2140340122120BAM214022120BCM精选学习资料 - -
5、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 七、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10 分）1. （对称性简化后）确定基本未知量2. 列位移法方程3. 绘出4. 计算系数和自由项 . 令5. 代入方程求未知量6. 绘M 图八、 用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI 相同且为常数。（10分）B C EI 2EI EI EI EI A lllqq11ki 2i 4i 2PF1122ql122qli41MPM242ql482ql4852qlM01111pFkPM11M1221qlFPlEIiik811iqlkFp9
6、621111精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 1. （对称性简化后）确定基本未知量2. 列位移法方程3. 绘出4. 计算系数和自由项 . 令5. 代入方程求未知量6. 绘M 图6m 6m 6m 6m 18KN/m EI EI EI A EI EI 18KN/m 6m 3m 6m 18KN/m 2EI EI A EI 1MA 11ki4i2i2i 2i 2i4PF154PM548.644.326.218.108.1001111pFkPM11M541PF4EIiik1011ikFp5271111精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页