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1、第二章 框图 框图是表示一个系统各部分和各环节框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。 本章将学习用本章将学习用“流程图流程图”“”“结构图结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和交流思想。交流思想。
2、 什么是框图什么是框图框图的分类框图的分类框图框图流程图流程图（动态）（动态）结构图结构图（静态）（静态）复习回顾复习回顾报报 到到注注 册册领取学习注册码领取学习注册码平时测试平时测试 预约期末考试预约期末考试学学 习习网上选课网上选课期末考试期末考试领成绩领成绩得学分得学分 流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法。组合加以直观描述的方法。 流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程流程图已经成为我们表述工作方式、工艺流程的一种常用手段，它的最大特点就
3、是的一种常用手段，它的最大特点就是直观、清楚直观、清楚。 例例1 阅读乌龙茶的制作工艺步骤，并绘制其工阅读乌龙茶的制作工艺步骤，并绘制其工艺流程图。艺流程图。萎萎 凋凋做做 青青干干 燥燥揉揉 捻捻炒炒 青青萎萎 凋凋做做 青青炒炒 青青揉揉 捻捻干干 燥燥练习练习 例例2、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修、某工厂加工某种零件有三道工序：粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。加工和精加工。每道工序完成时，都要对产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；粗加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废
4、品处理；返修加工的合格品进入精加工，不合格品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。示这个零件的加工过程。解析：流程图可用来描述工业生产的流程，称为解析：流程图可用来描述工业生产的流程，称为工序流程图。按照工序要求去写。工序流程图。按照工序要求去写。 绘制绘制流程图流程图的一般过程的一般过程: 首先，用自然语言描述流程步骤；首先，用自然语言描述流程步骤； 其次，分析每一步骤是否可以直接表其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；达，或需要借助于逻辑结构来表达； 再次，分析各步骤之间
5、的关系；再次，分析各步骤之间的关系； 最后，画出流程图表示整个流程。最后，画出流程图表示整个流程。 例例3 “非典非典”期间，由于病毒传播速度极快，各单期间，由于病毒传播速度极快，各单位位需对出现症状的员工进行准确及时地处理和救治，以需对出现症状的员工进行准确及时地处理和救治，以免病毒在更大范围内扩散。北京市某大学针对这种情免病毒在更大范围内扩散。北京市某大学针对这种情况，制定了相关措施：况，制定了相关措施： 1.有人出现发烧或其他不适症状，首先送校医院有人出现发烧或其他不适症状，首先送校医院发烧门诊，然后到专业医院发烧门诊首诊。发烧门诊，然后到专业医院发烧门诊首诊。 2.若为一般原因发烧，则
6、校医院留院察看；若为一般原因发烧，则校医院留院察看； 3.若为若为“非典非典”疑似，则首诊医院留院察看；疑似，则首诊医院留院察看； 4.若确定为若确定为“非典非典”，则送定点医院专业治疗，则送定点医院专业治疗，同时还要进行下面几项工作：同时还要进行下面几项工作： （1）信息报送。）信息报送。海淀区疾病控制中心；海淀区疾病控制中心； 教育部；教育部； 北京市教工委。北京市教工委。 （2）集中观察。）集中观察。 对出现症状前的密切接触者电话跟踪；对出现症状前的密切接触者电话跟踪； 对出现症状后的密切接触者集中隔离观察，对出现症状后的密切接触者集中隔离观察， 预防性观察预防性观察14天后，继续进行电
7、话跟踪。天后，继续进行电话跟踪。 （3）消毒措施。）消毒措施。 对非典病人所在的工作、学习和生活场所进行对非典病人所在的工作、学习和生活场所进行 专业消毒。专业消毒。 请根据上面所制定的措施，画出流程图。请根据上面所制定的措施，画出流程图。 一般，在画流程图之前，要先将流程分解为若干一般，在画流程图之前，要先将流程分解为若干比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系，补比较明确的步骤，并确定这些步骤之间的关系，补足足其他步骤。其他步骤。 第一个措施中，有第一个措施中，有3个步骤是按顺序进行的，这个步骤是按顺序进行的，这是流程图的主线，第是流程图的主线，第4个步骤是进行判断的，我们将个步骤是进行判
8、断的，我们将它放在菱形框内。它放在菱形框内。 补足步骤。第补足步骤。第4个步骤后面有个步骤后面有3种可能出现的结种可能出现的结果，将它们放在菱形的其余果，将它们放在菱形的其余3个顶点指向的处理框中，个顶点指向的处理框中，并加上注释。并加上注释。分析：分析： 报告发烧或报告发烧或其他不适症状其他不适症状校医院发烧校医院发烧 门诊初诊门诊初诊专业医院发专业医院发烧门诊首诊烧门诊首诊诊断结果诊断结果首诊医院首诊医院留院察看留院察看学校医院学校医院留院察看留院察看疑似疑似一般原一般原因发烧因发烧定点医院定点医院专业治疗专业治疗非典非典海淀区疾病控制中心海淀区疾病控制中心教育部教育部北京市教工委北京市教
9、工委对出现症状前密切接触者电对出现症状前密切接触者电话跟踪话跟踪对出现症状后密切接触者集对出现症状后密切接触者集中隔离观察中隔离观察对非典病人所在工作、学习对非典病人所在工作、学习及生活场所进行专业消毒及生活场所进行专业消毒信息信息送报送报集中集中观察观察消毒消毒措施措施 例例4 请阅读下面的流程图，说明该游戏的游戏规则。请阅读下面的流程图，说明该游戏的游戏规则。 开开 始始得分加得分加10分分枪口移动并射击枪口移动并射击 得分减得分减5分分显示击中图片显示击中图片 随机出靶随机出靶结结 束束鼠标控制是否射击鼠标控制是否射击是否击中靶是否击中靶是否换靶是否换靶本关时间结束本关时间结束得分是否超
10、标得分是否超标进入下一关进入下一关是是否否否否是是是是否否否否否否是是是是开开 始始得分加得分加10分分枪口移动并射击枪口移动并射击显示击中图片显示击中图片 随机出靶随机出靶结结 束束鼠标控制是否射击鼠标控制是否射击是否击中靶是否击中靶本关时间结束本关时间结束得分是否超标得分是否超标是否换靶是否换靶进入下一关进入下一关是是否否否否是是否否否否否否是是是是 得分减得分减5分分是是分析：分析：1. 游戏开始。游戏开始。 2.鼠标控制是否射击：是，则移动枪并射击；否，鼠标控制是否射击：是，则移动枪并射击；否，则转向第则转向第4步。步。 3.判断是否中靶：是，则加判断是否中靶：是，则加10分，显示击中
11、图片；分，显示击中图片； 否，则减否，则减5分。分。 4.选择是否换靶：是，则随机出靶；否，则进行选择是否换靶：是，则随机出靶；否，则进行第第5步。步。 5.判断本关时间是否结束：如果时间未到，则转判断本关时间是否结束：如果时间未到，则转向第向第2步，重新开始射击；否，则进行第步，重新开始射击；否，则进行第6步。步。 6.将得分与标准分进行比较，如果超出标准分，将得分与标准分进行比较，如果超出标准分，则进入下一关；否，则结束游戏。则进入下一关；否，则结束游戏。程序语言描述如下：程序语言描述如下：例例5 请画出判断一个数是否是素数的算法框图。请画出判断一个数是否是素数的算法框图。分析：分析： 要
12、判断一个数要判断一个数n是否是素数，即判断是否是素数，即判断2（n-1）之间的自然数能否整除之间的自然数能否整除n。 由于要对这由于要对这n-2个自然数反复进行同样的判断，个自然数反复进行同样的判断，所以这是个循环结构的算法。所以这是个循环结构的算法。 循环变量为待判断的自然数循环变量为待判断的自然数i；循环体为判断自；循环体为判断自然数然数i是否整除是否整除n；循环终止条件：；循环终止条件：（1）存在自然数）存在自然数i整除整除n，即，即n不是素数；不是素数；（2）i = n 。结结 束束输输 入入 ni:=2r: = n / i 的的 余余 数数 r = 0i = n - 1输出输出“n是
13、素数是素数”开开 始始i : = i + 1输出输出“n不是素数不是素数”是是否否否否是是解：解：1.求曲线的方程，一般有几个步骤：求曲线的方程，一般有几个步骤： （1）建立适当的坐标系，用有序数对表示曲线）建立适当的坐标系，用有序数对表示曲线上任意一点上任意一点M的坐标；的坐标； （2）写出适合条件）写出适合条件p的点的点M的集合的集合P=Mp（M）； （3）用坐标表示）用坐标表示p（M），列方程），列方程f（x，y）=0； （4）化简方程）化简方程f（x，y）=0 ； （5）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。）说明化简后的方程的解为坐标的点都在曲线上。请设计流程图，描述以上求曲线方
14、程的一般步骤。请设计流程图，描述以上求曲线方程的一般步骤。动手做一做动手做一做合格合格不合格不合格不合格不合格不不合合格格零件到达零件到达粗加工粗加工返修加工返修加工精加工精加工废废 品品成成 品品检检 验验返修检验返修检验最后检验最后检验合合格格 合格合格 2.某工厂加工某种零件的工序流程图如下，请用某工厂加工某种零件的工序流程图如下，请用语语言描述加工过程。言描述加工过程。小结小结画流程图之前画流程图之前 : 分解步骤，确定关系，补足步骤。分解步骤，确定关系，补足步骤。画或是读流程图时画或是读流程图时: 遵循从左到右、从上到下的顺序。遵循从左到右、从上到下的顺序。 流程图通常用来描述一个过程性的活动，它是一流程图通常用来描述一个过程性的活动，它是一种用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的种用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法，它的特点是直观、清楚、明确。方法，它的特点是直观、清楚、明确。 结束结束