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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出一、掌握一、掌握几何光学的基本定律几何光学的基本定律，理解理解近轴光线成像的近轴光线成像的规律和分析方法规律和分析方法。二、掌握二、掌握对杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉光程差的分对杨氏双缝干涉和薄膜等厚干涉光程差的分析方法，确定干涉条纹位置的规律。析方法，确定干涉条纹位置的规律。理解理解半波损失概半波损失概念念。了了解解迈克耳孙干涉仪的工作原理迈克耳孙干涉仪的工作原理。三、三、理解理解惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理，菲涅耳原理，掌握掌握用半波带法分析用半波带法分析单缝夫琅禾费衍射的条纹位置单缝夫琅禾费衍射的条纹位置。四、掌握
2、四、掌握光栅方程光栅方程，理解理解缝宽对光栅衍射光强的影响缝宽对光栅衍射光强的影响。五、理解五、理解衍射对光学仪器分辨本领的影响。衍射对光学仪器分辨本领的影响。了解了解晶体晶体的的X射线衍射射线衍射。六、六、掌握掌握马吕斯定律和布儒斯特定律马吕斯定律和布儒斯特定律。了解了解双折射现象双折射现象上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上
3、页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出1. .两列光波的叠加两列光波的叠加p12r1r2)cos(10101tEE)cos(20202tEEP:)cos(0021tEEEEcos2201022021020EEEEE1020其其 中：中：光波中的电振动矢量光波中的电振动矢量 称为称为光矢量光矢量EE0E1E220100上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 非相干光源非相干
4、光源 0cosI = I 1 + I 2 非相干叠加非相干叠加 完全相干光源完全相干光源 coscos12122cosIIII Icos 21212IIIII平均光强为平均光强为上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 (k = 0,1,2,3,)2, k 2121max2IIIIII 相消干涉（暗）相消干涉（暗）(21) k ，2121min2IIIIII (k = 0,1,2,3,) 2. 相干条件相干条件1coscos1 相长干涉（明）相长干涉（明）干涉图干涉图上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 频率相同频率相
5、同 振动方向相同振动方向相同 相位差恒定相位差恒定干涉判据：干涉判据：波的相干条件：波的相干条件：总结：总结：2 =0 1 2(21) =0 1 2kkkk， ， ，干涉加强干涉加强干涉减弱干涉减弱 光波的干涉也需要具备上述条件，形成光的干光波的干涉也需要具备上述条件，形成光的干涉的两列波称为涉的两列波称为相干光相干光，光源称为，光源称为相干光源相干光源。实现。实现光干涉的基本方法是：利用适当的光学系统把单色光干涉的基本方法是：利用适当的光学系统把单色光分成两个波列，使他们通过不同的光程再相遇时，光分成两个波列，使他们通过不同的光程再相遇时，由于这两个波列来自同一个单色光的波列，两者满由于这两
6、个波列来自同一个单色光的波列，两者满足相干条件。足相干条件。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出3. 干涉现象的光强分布干涉现象的光强分布cos22121 IIIII2/cos41II21II 24062468II24O62468minImaxI212II21II 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出PS * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法P薄膜薄膜S * *上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出一、杨氏双缝实验一、杨氏双缝实验杨（杨（T.Young）在）在1801年首先用
7、实验方法研究光的干涉年首先用实验方法研究光的干涉上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出Pr1 r2 xx0 xI xxDdO相干光的获得：分波阵面法相干光的获得：分波阵面法d ，D d1x1x光路原理图：光路原理图：上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出钠黄光的杨氏双缝干涉条纹钠黄光的杨氏双缝干涉条纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出21sintanxrrdddDxPr1 r2 x DdO1. 波程差的计算波程差的计算设实验在真空（或空气）中进行，则波程差为：设实验在真空（或空
8、气）中进行，则波程差为：d ，D d （d 10 -4m， D m）上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出明纹中心明纹中心暗纹中心暗纹中心 2)1 2(kDxd两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距干涉相长，明纹干涉相长，明纹干涉相消，暗纹干涉相消，暗纹xdkD 2. 干涉明暗条纹的位置干涉明暗条纹的位置Dxd 0 1Dxk, kd ， ， 2， 3，(2 1)0 12Dxkkd ， ， 2， 3，上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1) (1) 一系列平行的明暗相间的条纹一系列平行的明暗相间的条纹; (
9、3)(3)x。 3. 条纹特点：条纹特点：(2)(2) 不太大时，条纹等间距不太大时，条纹等间距; 杨氏双缝实验第一次测定了杨氏双缝实验第一次测定了 波长这个重要的物理量。波长这个重要的物理量。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出Dxd若若D、d 已定，只有已定，只有 ，条纹间距，条纹间距x 变宽。变宽。若若 已定，只有已定，只有D、d（仍然满足（仍然满足d )，条纹条纹间距间距 变宽变宽。x两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距（1 1）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？）如何使屏上的干涉条纹间距变宽？在双缝干涉实验中：在双缝干涉实验中：思考题思
10、考题上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出nDDxdd n n水水 n空气空气实验装置放入水中后条纹间距变小。实验装置放入水中后条纹间距变小。（2 2）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的）将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的xx水空气两相邻明纹（或暗纹）间距两相邻明纹（或暗纹）间距干涉条纹有何变化？干涉条纹有何变化？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1) 明纹间距分别为明纹间距分别为mm350011089356004.dDxmm0350101089356004.dDx(2) 双缝间距双缝间距 d 为为m
11、m4506501089356004.xDd双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为双缝干涉实验中，用钠光灯作单色光源，其波长为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离 D=600 mm解解 例例求求 (1) d =1.0 mm 和和 d =10 mm，两种情况相邻明条纹，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？间距分别为多大？(2) 若相邻条纹的最小分辨距离若相邻条纹的最小分辨距离为为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大最大是多少？是多少？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-612-6 用白
12、光作双缝干涉实验时，能观察到几级清用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？晰可辨的彩色光谱？解解: : 用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱内紫外红的对称彩色光谱. .当当k级红色明纹位置级红色明纹位置xk k红红大于大于k+1+1级紫色明纹位置级紫色明纹位置x( (k+1)+1)紫紫时，光谱就发生重叠。据前时，光谱就发生重叠。据前述内容有述内容有红红dDkxk紫紫dDkxk)1()1(上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 将将 红红 = 760 nm， 紫紫 = 40
13、0 nm代入得代入得 k=1.1 紫红)1( kk 这一结果表明：在中央白色明纹两侧，这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。由由 xk红红 = x(k+1)紫紫 的临界情况可得的临界情况可得因为因为 k只能取整数，所以应取只能取整数，所以应取 k=2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出三、洛埃德镜实验三、洛埃德镜实验上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出若若 n1 n2 ，介质介质1 光疏介质光疏介质 光在垂直入射光在垂直入射（i =0 ）或者掠入射或者掠
14、入射（i =90）的的情况下，如果光是从光疏介质传向光密介质，在其情况下，如果光是从光疏介质传向光密介质，在其分界面上反射时将发生半波损失。分界面上反射时将发生半波损失。 折射波无半波损失。折射波无半波损失。半波损失半波损失介质介质2 光密介质光密介质上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相位差在分析光的干涉时十分重要，为便相位差在分析光的干涉时十分重要，为便于计算光通过不同介质时的相位差，引入于计算光通过不同介质时的相位差，引入“光程光程”的概念的概念。光在介质中传播时，光振动的相位沿传播光在介质中传播时，光振动的相位沿传播方向逐点落后。光传播一个波长的
15、距离，方向逐点落后。光传播一个波长的距离，相位变化相位变化2 2 。12-4 光程与光程差光程与光程差上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出单色光波长于真空中的波长的关系单色光波长于真空中的波长的关系vcnn 设光通过的几何路程设光通过的几何路程xxLnx几何路程几何路程x和介质折射率和介质折射率n的乘积，称为的乘积，称为光程光程。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相位差和光程差的关系：相位差和光程差的关系：r1r2S1S2n1n2P21212 2 rr2211002 2 n rn r221 102 ()n rn
16、r1122rnrn光程差：光程差：02)(2cos11101rtEE)(2cos22202rtEE上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出S acbSFABCF FABCabc薄透镜主轴上物点和薄透镜主轴上物点和像点之间的光程相等像点之间的光程相等上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出发生附加光程差的条件：发生附加光程差的条件：n3n1n212n1 n3 或或 n1 n2 n3 反射光有反射光有 相位突变，称相位突变，称半波损失，它相当于半波损失，它相当于一个附加光程差：一个附加光程差：2上页上页 下页下页 返回返回 退
17、出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，涉现象，称为薄膜干涉。称为薄膜干涉。 薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。薄膜干涉可分成等倾干涉和等厚干涉两类。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出薄膜干涉分为薄膜干涉分为. 等倾干涉等倾干涉i不变，光程差仅由入不变，光程差仅由入 射光线的倾角决定。射光线的倾角决定。. 等厚干涉等厚干涉 d不变，光程差与薄膜不变，光程差与薄膜厚度有关。厚度有关。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出
18、innd22122sin22sin222122inndSidABDCPE两条光线的光程差两条光线的光程差 考虑到有半波损失考虑到有半波损失 LADnBCABn12相消干涉相长干涉, 2 , 10212, 3 , 2 , 1 222sin222122，）（kkkkinnd明条纹明条纹暗条纹暗条纹)(sinsinsintan2sincos21折射定律rninirdiACADrdBCAB1n2n1n上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 形状形状: :条纹特点条纹特点: :一系列同心圆环一系列同心圆环 条纹间隔分布条纹间隔分布:内疏外密内疏外密 条纹级次分布条纹
19、级次分布: 波长对条纹的影响波长对条纹的影响: 膜厚变化时膜厚变化时, ,条纹的移动条纹的移动:e 一定时一定时，krik等倾条纹等倾条纹k ir k,e一定，一定，k ir k一定，一定，上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称利用薄膜干涉使反射光减小，这样的薄膜称 为增透膜。为增透膜。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出多层高反射膜多层高反射膜HLZnSMgF2HLZnSMgF2 在玻璃上交替镀上在玻璃上交替镀上光学厚度均为光学厚度均为 /4的高的高折射率折射率ZnS膜和低折
20、射膜和低折射率的率的MgF2膜，形成多膜，形成多层高反射膜层高反射膜。膜厚条件膜厚条件12(0)2ndkk， ，1 2上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出n1n2n3ibaabABC2222212cos2sinn ee nni 当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜当一束平行光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上，如图所示，两光线上，如图所示，两光线 a 和和b 的光程差的光程差: 当当 i 保持不变时，光程差仅保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹同一条
21、干涉条纹等厚干涉条纹。等厚干涉条纹。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出为此，明纹和暗纹出现的条件为为此，明纹和暗纹出现的条件为22123222101232kkn ekk， ， ， ， ， ，明纹明纹暗纹暗纹 实际应用中，通常使光线实际应用中，通常使光线 垂直入射膜面，垂直入射膜面，即即 ，光程差公式简化为，光程差公式简化为0ien22：因为半波损失而产生的附加光程差。：因为半波损失而产生的附加光程差。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存当薄膜上、下表面的反射光都存在或都不存
22、在半波损失时，其光程差为在半波损失时，其光程差为222enen22 当反射光之一存在半波损失时，其光程差应当反射光之一存在半波损失时，其光程差应加上附加光程加上附加光程 /2 , ,即即上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出劈尖劈尖：薄膜的两个表面是平面：薄膜的两个表面是平面, ,其间有很小夹角。其间有很小夹角。1.劈尖膜劈尖膜S S * *M观察劈尖干涉的装置观察劈尖干涉的装置上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(1)(1) 劈尖干涉光程差的计算劈尖干涉光程差的计算=2ne nA反射光反射光2反射光反射光1入射光入
23、射光(单色平行单色平行光垂直入射光垂直入射)e空气介质空气介质+/2当光从光疏介质当光从光疏介质入射到光密介质入射到光密介质的表面反射时的表面反射时B上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2)(2) 劈尖劈尖明暗条纹的判据明暗条纹的判据 当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的现象，形成明条纹现象，形成明条纹; 当光程差等于波长的奇数倍时，当光程差等于波长的奇数倍时，出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。(123)221(012)22kknekk， ， ， ， ，明纹明纹暗纹暗纹上页上
24、页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(3)(3) 劈尖干涉条纹的特征劈尖干涉条纹的特征明、暗条纹处的膜厚：明、暗条纹处的膜厚：00ke棱边呈现暗纹棱边呈现暗纹/41/2nken第一级暗纹第一级暗纹第一级明纹第一级明纹(123)221(012)22kknekk， ， ， ， ，明纹明纹暗纹暗纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。一系列明暗相间的、平行于棱边的平直条纹。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相邻
25、明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差 相邻明纹（或暗纹）相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相所对应的薄膜厚度之差相同。同。e ke ek k+1+1 e 明纹明纹暗纹暗纹1kkeee (21)(21)44kknn2n上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出两相邻明纹（或暗纹）的间距两相邻明纹（或暗纹）的间距结论结论： a.a.条纹等间距分布条纹等间距分布 b b. .夹角夹角 越小，条纹越疏；反之则密。如越小，条纹越疏；反之则密。如 过大，过大， 条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。条纹将密集到难以分辨，就观察不到干涉条纹了。 L e明纹明纹暗纹暗
26、纹L e sineLe2n上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间劈尖干涉条纹是一系列明暗相间的、等间距分布的、平行于棱边的平直条纹。距分布的、平行于棱边的平直条纹。劈尖干涉条纹劈尖干涉条纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出例题例题12-1112-11 在半导体元件生产中，为了测定硅片在半导体元件生产中，为了测定硅片上上SiOSiO2 2薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，薄膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，已知已知SiOSiO2 2 的折射率的折射率n =1.46，用波长，
27、用波长 =589.3 nm的的钠光照射后，观察到劈尖上出现钠光照射后，观察到劈尖上出现9 9条暗纹，且第条暗纹，且第9 9条条在劈尖斜坡上端点在劈尖斜坡上端点M处，处，SiSi的折射率为的折射率为3.423.42。试求。试求SiOSiO2 2薄膜的厚度。薄膜的厚度。SiSiO2OM解：解：由由暗纹暗纹条件条件知知, ,第第9 9条暗纹对应于条暗纹对应于k=8, ,代入上式得代入上式得所以所以SiO2薄膜的厚度为薄膜的厚度为1.72 1.72 m m。2ne(21)(012)2kk， ， ，=(21)41.72eknm上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出.
28、S分束镜分束镜M显微镜显微镜o 牛顿环牛顿环装置简图装置简图平凸透镜平凸透镜平晶平晶 牛顿环：一束单牛顿环：一束单色平行光垂直照射到色平行光垂直照射到此装置上时，所呈现此装置上时，所呈现的等厚条纹是一组以的等厚条纹是一组以接触点接触点O为中心的同为中心的同心圆环。心圆环。 (1) (1) 牛顿环实验装置及光路牛顿环实验装置及光路2.牛顿环牛顿环上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出分束镜分束镜M显微镜显微镜 平凸透镜平凸透镜平晶平晶S.上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出(2)(2) 反射光光程差的计算反射光光程差的
29、计算eA1222e上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出22222 e-RRerR(3)(3) 牛顿环干涉条纹的特征牛顿环干涉条纹的特征 明暗条纹的判据明暗条纹的判据rRe0由几何关系可知由几何关系可知222RerR22reR(12 3)221(012)22kknekk， ， ， ， ，明纹明纹暗纹暗纹上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出k=0，r =0 中心是暗斑中心是暗斑牛顿环牛顿环干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。11231,2012RkkrRk， ， ， ， ，明环明环暗
30、环暗环(1 2)12 3012kRkrkRk， ， ， ， ，明环明环暗环暗环上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 相邻暗环的间距相邻暗环的间距内疏外密内疏外密11kkRrrrkk(1 2)12 3012kRkrkRk， ， ， ， ，明环明环暗环暗环上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的牛顿环干涉是一系列明暗相间的、内疏外密的同心圆环同心圆环。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出 测透镜球面的半径测透镜球面的半径R 已知已知 , 测测 m、rk+m、rk，可得可得R 。 测波长测波长 已知已知R，测出测出m 、 rk+m、rk， 可得可得 。 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 应用：应用：依据：公式依据：公式22k mkrrmR