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1、7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖2热力学第一定律热力学第一定律-能量转换能量转换 地位：相当于力学中的牛顿定律地位：相当于力学中的牛顿定律热力学第二定律热力学第二定律-过程方向过程方向热力学第三定律热力学第三定律-低温性质低温性质7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖94）应用：）应用：系统吸热系统吸热系统放热系统放热系统做正功系统做正功系统做负功系统做负功符号符号QAE 增加增加减少减少5）热力学一定律的又一种表述：）热力学一定律的又一种表述：第一类永动机不可能制造成功。第一类永动机不可能制造成功。7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖10RdTdEiM2
2、 )(122TTREiM 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖110 dARdTidEdQMV2 dAdEdQRiCV2dTCdQVVM )(12TTCQVVM 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖12PdVdA RTMmPV RdTMmPdVdA)()(121221TTRMmVVPPdVAVV7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖13RdTiMmdTCMmdEV2dAdEQdPRdTMmTdCMmVTdCMmTdRCMmPV)(CCRPV)(2)(1212TTRiMmTTCMmEV 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖14RCAQPPP/ARCQ
3、PPAARR2727RCAEV/ AARCEV25 AAQE25 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖15VdVRTMmPdVdA 21VVVdVRTMmA2112lnlnPPRTMmVVRTMm 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖16) 0(0 dTdTCMmdEV)(01212TTEEE VdVRTMmPdVAddQT 2112lnlnPPVVRTMmRTMmAQT 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖17RidTdQCVV2 RCV23 RCV25 RCV26 RRiRCdTdQCVPP 2RCP25 RCP27 RCP28122iCCVP7/11/
4、2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖180, 0 dQQdTCMmdEPdVdAV )(12TTCMmEAV )(adTCMmPdVV RTMmPV 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖19)(bRdTMmVdPPdV RPdVVdPPdVCV )(0 PdVCVdPCPV0 VVPPdd 衡量衡量 PV衡衡量量 TV1 衡衡量量 TP1PdVCCVdPPdVCVPV)()( CCRPV7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖20AATVPdVdP)(AAVPdVdP S)(TS)()(dVdPdVdP TSddPP nKTP nP TPnP,ABCPVodPTdPSdV
5、绝热线（等熵线）等温线7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖21TCMmP EAQ AQ EQ EA E AQTRVPMm 12lnVVMmRTE CPV ,TE 21VVPdVA过过程程量量TCMmQV 02STVPVCCRCCRiCTCMmV TCMmV TCMmV TCMmV 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖22同E 222AAE 321AAA012111AAAEQ 032333AAAEQ 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖230 E 00净净净净逆逆循循环环正正循循环环AA7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖24（工作原理示意图）（工
6、作原理示意图）水水废废汽汽水水蒸蒸汽汽水水放放吸吸QAQ1Q2Q7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖25冷凝塔冷凝塔发电机发电机水泵水泵除尘器除尘器涡轮涡轮传送带传送带锅炉锅炉空气空气碾磨机碾磨机烟筒烟筒水管水管喷射给水器喷射给水器现代火力发电厂结构示意图现代火力发电厂结构示意图7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖26121121QQQQQQA 1 1）各符号的意义。）各符号的意义。2）均为绝对值。）均为绝对值。 净净向低热源放热向低热源放热从高热源吸热从高热源吸热AAQQ217/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖27家家用用电电冰冰箱箱循循环环家家家家用用用
7、用电电电电冰冰冰冰箱箱箱箱循循循循环环环环0C2QQ112高高温温热热源源低低温温热热源源QQ( (冷冷冻冻室室) )散散热热器器( (周周围围环环境境) )散散热热器器冷冷冻冻室室蒸蒸发发器器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机2010atm3atm700C100C氟氟利利昂昂氨氨A 实例：电冰箱的工作原理实例：电冰箱的工作原理 ( (工质：氨、氟利昂工质：氨、氟利昂) )7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖28 1Q2Q21QQA 2122QQQAQ 2Q1Q7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖29ABCAQQQ1)(CAVTTC12lnVVRTA)(2CBPTTC
8、Q2ln)(23ACARTTTR)(25CBTTRBBCCTVTVABBCTTTT且且,21%13112QQ7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖30)(1CAVVTTCMmQQJVPVPCCAA500)(25)(2CBPPTTCMmQQJVPVPCCBB420)(27%16112QQ 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖31Pa510/VPA J210161QA净VPdaabQQQQQ1)()(daVMabPMTTCTTC)()(2325dMaMaMbMRTRTRTRT)()(2325ddaaaabbVPVPVPVPJ31083%3 .193510412102 )(7/
9、11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖32QEA、 ?1251121)(RTTCTTCEVV 121122111221)()(RTRTRTVPVPSA梯11113RTEAQ 125232)(RTTTCEV 125222, 0RTEAQ 03E 311313108. 28lnlnQRTRTRTAVV%7 .30113QQ7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖33 1824年卡诺（法国工程年卡诺（法国工程师师17961832）提出了一个）提出了一个能体现热机循环基本特征的能体现热机循环基本特征的理想循环。后人称之为卡诺理想循环。后人称之为卡诺循环。循环。1Q2QA 本节讨论以理想气
10、体为工作物质的卡本节讨论以理想气体为工作物质的卡诺循环、由诺循环、由4个准静态过程（两个等温、个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。两个绝热）组成。7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖340A21AA净净1211QQQA7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖3512111ln21VVRTMmPdVAQVV43222ln34VVRTMmPdVAQVV恒恒量量，可可得得：1 TV代代入入得得：,4312VVVV121TT 10;,TT7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖36 AQ2 212QQQ 212TTT 大大。小小，小小，AT27/11/2022大学物理大
11、学物理 I 曹颖曹颖37%,TT40112: :解解,%TT50112kT4671kT5601kT931 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖38一、热力学第二定律的表述一、热力学第二定律的表述1、开尔文表述：、开尔文表述：第二类永动机第二类永动机( (单源热机）不可能造成。单源热机）不可能造成。7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖39 热力学第二定律是关于自然过程方向的一热力学第二定律是关于自然过程方向的一条基本的普遍定律，它是较热力学第一定律层条基本的普遍定律，它是较热力学第一定律层次更深的定律。次更深的定律。2、克劳修斯表述：、克劳修斯表述：热量不能热量不能自动地
12、自动地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖407/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖417/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖427/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖43 开氏表述的实质开氏表述的实质 功变热不可逆功变热不可逆克氏表述的实质克氏表述的实质热传导不可逆热传导不可逆功变热功变热不可逆不可逆热传导热传导不可逆不可逆开氏、克氏开氏、克氏 表述等效性表述等效性实质：实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。是不可逆的。7/11/2022大学物理大学物理 I
13、曹颖曹颖44121TT121TT21,TT热热源源：过过程程：消消除除耗耗散散7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖45 在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系在卡诺定理表达式中，采用了讨论热机时系统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一系统统吸多少热或放多少热的说法。本节将统一系统吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回吸热表示，放热可以说成是吸的热量为负（即回到第一定律的约定），卡诺定理表达式为到第一定律的约定），卡诺定理表达式为121211TTQQRA 系统从热源系统从热源T1吸热吸热 Q1，从，从T2吸热吸热Q2（ 0）。上式又可写为）。上式又可写为02211TQTQ7/11
14、/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖46abcdoPV 推广到一般情形，推广到一般情形，可将任意循环过程划分可将任意循环过程划分成许多小过程，每一小成许多小过程，每一小过程可看作卡诺循环过过程可看作卡诺循环过程，同样有程，同样有01niiiTQ0TdQ0TdQ对于可逆过程对于可逆过程7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖470rdFpF drdE0TdQdSTdQ 熵的微分定义式熵的微分定义式7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖48熵的积分定义式熵的积分定义式RBAABTdQSS)( 系统处于系统处于B态和态和A态的熵差等于沿态的熵差等于沿A、B之间之间任意一可逆路径
15、任意一可逆路径R（如图中的（如图中的R1和和R2）的热温商）的热温商的积分。的积分。熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵具有可加性，系统的熵等于各子系统熵之和。熵之和。7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖490ABBATdQTdQ)( (可可逆逆( (不不可可逆逆) )ABBASSTdQ（不不可可逆逆）dSTdQABABSSTdQ7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖500dS0111221 )(TTQSSS 00dsds不可逆：可逆：7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖510111221 )(TTQSSS 0TQS 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹
16、颖曹颖52 熵有相加性熵有相加性; ; 绝热不可逆过程熵增加绝热不可逆过程熵增加; ; 熵是系统混乱度的量度，在平衡态时达最大。熵是系统混乱度的量度，在平衡态时达最大。平衡态非平衡态0S 熵的微观意义和玻尔兹曼公式熵的微观意义和玻尔兹曼公式Sk lnW7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖53例例5、试求理想气体的状态函数熵。试求理想气体的状态函数熵。VdVRMmTdTCMmPdVdETdSV)(1积分可得积分可得000lnlnVVRMmTTCMmSSV这是以（这是以（T，V）为独立变量的熵函数的表达式。）为独立变量的熵函数的表达式。解解 根据根据 ，有，有dQPdVdE7/11/2
17、022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖54例例6、计算理想气体自由膨胀的熵变。计算理想气体自由膨胀的熵变。PdVPdVdEdQ2102112TPdVTdQSS气体绝热自由膨胀气体绝热自由膨胀 dQ = 0，dA = 0，dE = 0。解：解：对理想气体，膨胀前后温度对理想气体，膨胀前后温度T0不变。为计算这一不变。为计算这一不可逆过程的熵变，设想系统从初态（不可逆过程的熵变，设想系统从初态（T0，V1）到终态（到终态（T0，V2） 经历一个可逆等温膨胀过程，经历一个可逆等温膨胀过程，可借助此可逆过程求两态熵差。可借助此可逆过程求两态熵差。0ln1221VVRMmVdVRMm7/11/2022大学
18、物理大学物理 I 曹颖曹颖55热力学作业答案热力学作业答案（一）选择题（一）选择题1、B ； 2、D ； 3、D ； 4、 C ； 5、B ； 6、D （二）填空题（二）填空题1、 8.31 J ； 29.09 J2、增加内能增加内能；对外做功对外做功；对外做功对外做功；内能增加内能增加。3、无数无数；绝热绝热；等温等温。4、33.3；8.31105J5、热功的转换热功的转换；热传导过程热传导过程。6、 1热机热机；热力学第二定律热力学第二定律。7、几率小的状态到几率大的状态几率小的状态到几率大的状态；几率增大状态几率增大状态。 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖56（三）计算题
19、（三）计算题1、解：、解： RTVPPPVVAaacbac2121)()(21RTTTRTCEabVab29)(23 RTVPVVPPAaaabbaab2323)()(21PVOVb =Vc = 2Va, Pb = 2Pa , Pc = Pa，Tb = 4Ta = 4T, Tc = 2T对一摩尔气体有对一摩尔气体有RTRTRTEAQabab629231 1211QA 7/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖572、解、解：JVPVPiQaabbab150)101102(23)(222bcab1QQQ )(2capcaTTCMmQQP(105Pa)V(10-3m3)O2.02.01.01.0JVPVPiccaa250)(22%8 .13121QQQ J2901401507/11/2022大学物理大学物理 I 曹颖曹颖5812112221212lnlnlnTppTTppTpTSc mdTc mTTSc mdTc mTTSSSc mT T1221220TTTTT TS59 结束语结束语