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1、数数 学学新课标（新课标（HSHS） 八年级上册八年级上册12.2.3 12.2.3 多项式和多项式相乘多项式和多项式相乘新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究探究新知探究新知探究新知探究新知12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘探探 究究 新新 知知活动活动1知识准备知识准备1多项式 3ab1 的项分别为_，_，_.2计算：(1)2x212xyy2；(2)(x22x1)(2xy)13abx3y2x2y22x3y4x2y2xy12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘活动活动2教材导学教材导学12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与
2、多项式相乘梦梦家新房的平面图是一个长为_米，宽为_ _米的长方形，其面积可用算式表示为_平方米；从平面图上可以知道，客厅的面积是_平方米，餐厅的面积为_平方米，房间一的面积是_平方米，房间二的面积是_平方米，这四部分的总面积是_平方米由此可以得到一个等式，这个式是你能运用单项式乘以多项式的法则推导这个等式吗？知识链接新知梳理知识点(ab)(mn)amanbmbn(ab)(mn)(ab)(mn)amanbmbn(amanbmbn)新新 知知 梳梳 理理12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘 知识点多项式与多项式相乘的法则知识点多项式与多项式相乘的法则mambnanb每一项每一项每一项
3、每一项积相加积相加重难互动探究重难互动探究12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘探究问题一多项式与多项式相乘探究问题一多项式与多项式相乘例 1 课本变式题 计算：(1)(3x2y)(3x2y)；(2)(2ab1)2；(3)(2a33a5)(3a2)解析 多项式与多项式相乘时，先用一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项，再把所得的积相加12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘解：(1)(3x2y)(3x2y)3x3x3x(2y)2y3x2y(2y)9x26xy6xy4y29x24y2.(2)(2ab1)2(2ab1)(2ab1)4a2b22ab2ab14a2b24a
4、b1.(3)(2a33a5)(3a2)6a32a59a3a3155a22a59a35a29a15.12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘归纳总结 (1)为了防止漏乘项， 应注意将一个多项式的每一项“遍乘”另一个多项式的每一项； (2)要正确确定积中每一项的符号；(3)如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果；(4)通常情况下，最后结果应按某一字母的降幂排列12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘备选例题 先化简，再求值：(a2)(a2)a(1a)，其中 a5.解： 原式a22a2a4aa2a4.当 a5 时，原式541.12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘探
5、究问题二多项式与多项式相乘的应用探究问题二多项式与多项式相乘的应用 3 12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘解析 要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形，就是看需 A，B，C 类卡片各多少张，把(a2b)与(ab)相乘，得 a23ab2b2，所以需要 C 类卡片 3 张归纳总结 有关卡片的拼图问题，看似好难，但只要我们发挥数形结合的作用，辅之整式乘法的知识即可求解用代数式表示图形的长、 宽， 再利用面积(或体积)公式求面积(或体积)是解决此类问题的关键12.2.3 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘备选例题 有一种打印纸的长为 a cm、宽为 b cm，在打印某文档设置页边距时，上、下均设置为 2.5 cm，左、 右均设置为 2.8 cm， 那么一张这样的打印纸的实际打印面积是多大？解：依题意，得实际打印面积为(a5)(b5.6)ab5.6a5b55.6(ab5.6a5b28)(cm2)答：一张这样的打印纸的实际打印面积是(ab5.6a5b28) cm2.