(整理版)数学能力训练(10).doc

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1、数学能力训练101设,假设且, 那么以下结论中, 必成立的是 A (B) (C) (D) 2函数f(x)的图象与函数的图象关于点0,1对称,那么f(x)= A-+3 (B) -+3 (C) +1 (D) +13如果的展开式中奇数项的二项式系数和为32,那么此展开式中含项的系数是_ _。 4k4,5,6,7,且sin()=sin,cos()=cos,那么k= 。 5一个热气球在第一分钟时间里上升了25米高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它在前一分钟里上升的高度的80,这个热气球最多能上升米。“棱柱的侧面是全等的矩形“棱柱是正棱柱的 。 7本大题12分设是两个不共线的向量。,假设A,B,D

2、三点共线,求k的值。8本大题12分函数f(x)=ax2+bx+c(abc)的图象上有两点Am,f(m1)、B(m2,f(m2),满足f(1)=0且a2+(f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0. 求证:b0;求证:f(x)的图象被x轴所截得的线段长的取值范围是2,3;答案1D、2B31536; 44; 5125; 6必要但不充分条件。7解:A,B,D三点共线与共线,一定存在实数使得 不共线,可作为平面向量的一组基底。由平面向量根本定理,得 。8证明:因f(m1),f(m2)满足a2+f(m1)+f(m2)a+f(m1)f(m2)=0即a+f(m1)a+f(m2)=0f(m1)=-a或f(m2)=-a,m1或m2是f(x)=-a的一个实根,0即b24a(a+c).f(1)=0,a+b+c=0且abc,a0,c0,3a-c0,b0。()证明:设f(x)=ax2+bx+c=0两根为x1,x2,那么一个根为1,另一根为,又a0,c0,0,abc且b=-a-c0,a-a-cc,-2-12|x1-x2|3。

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