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1、材料力学课件材料力学课件3-6 如图所示阶梯轴。外力偶矩M10.8KNm， M22.3KNm， M31.5KNm，AB段的直径d14cm，BC段的直径d27cm。已知材料的剪切弹性模量G80GPa，试计算AB和AC。0.8kNm1.5kNm0.8m1.0m1M2M3M1d2dABC32411dIP 41 .25 cm32422dIP 4236cm111PABGILT rad0318. 0222PBCGILT rad0079. 0BCABAC radrad0079. 00318. 0rad0239. 0 图示一空心传动轴，轮1为主动轮，力偶矩M19KNm，轮2、轮3、轮4为从动轮,力偶矩分别为M
2、24KNm，M33.5KNm，M41.5KNm。已知空心轴内外径之比d/D1/2，试设计此轴的外径D，并求出全轴两端的相对扭转角24。G80GPa，60MPa。5kN1.5kN4kN5005001M2M3M4M50043116 DWP maxTWP max43116TD 34max3116 TDmm7 .76mmD78mmd39PGILT2121 rad00734. 0PGILT1313 rad00917. 0PGILT3434 rad00275. 034132124 rad00458. 0 已知钻探机杆的外径D=60mm，内径d=50mm，功率P=7.35kW，转速n=180r/min，钻杆
3、入土深度L=40m，G=80GPa，=40MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布的，试求：（1）单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M；（2）作钻杆的扭矩图，并进行强度校核；（3）求A、B两截面相对扭转角。MAlBAB)(xTxTnPT31055. 9Nm390单位长度阻力矩LTM mNm40390mNm75. 9PWTmax 16605016010390433 MPa7 .17 lPABGIdxxT0 MxxTxLTdxGIlxTlPAB0 2lGITP21050601080403903212449 rad148.0 一内径为d、外径为D=2d的空心圆管与一直径为d的实心圆杆结合成一组合圆轴，共
4、同承受转矩Me。圆管与圆杆的材料不同，其切变模量分别为G1和G2，且G1=G2/2，假设两杆扭转变形时无相对转动，且均处于线弹性范围。试问两杆横截面上的最大切应力之比1/2为多大？并画出沿半径方向的切应力变化规律。dD 1 2eM21因两杆扭转变形时无相对转动21 222111PPIGLTIGLT221121PPIGIGTT22112122PPIdTIDT dDITITPP1221221GG1 一圆形截面杆和矩形截面杆受到相同扭矩T=400Nm作用，圆杆直径d=40mm，矩形截面为60mm20mm，试比较这两种杆的最大切应力和截面面积。圆杆:PWTmax 316dT 33401040016 M
5、Pa9 .31矩形杆:3bh267. 0 hbT2max 6020267. 01040023MPa4 .622212604mmdA 21200mmbhA 矩形面积与圆形面积相近.但最大应力却增大了一倍,且 h/b之值越大，切应力也越大，因此工程中应尽量避免使用矩形截面杆作扭转杆件。刚度条件 max m0 0max180PGIT 6 等直圆杆扭转时的应变能 xyzdxdzdy dxdydzdW 21单元体外力作功dxdydz 21 dVdW 应变能密度dVdVv dxdydzdxdydz 21 21等直圆杆扭转时的应变能VdVvV l AdAdxv v 21 G l AdAdxGV22 PIT APdAITGl222 PGIlT22