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1、2.1 有理数的加法有理数的加法第第2 2课时课时(1)同号两数相加，同号两数相加，取取 .(2)异号两数相加，取异号两数相加，取 ,互为相反数的两数相加得互为相反数的两数相加得零零(4)一个数同零相加仍得一个数同零相加仍得这个数这个数相同的符号，相同的符号，绝对值较大加数的符号，绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值并把绝对值相加并把绝对值相加复习回顾复习回顾运算步骤运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型 （同号、异号等）；-17复习回顾复习回顾（1）（）（-8）+（-9）=（-9）+（-8）=-17（2）（）（+4）+（-7
2、）=-3（-7）+（+4）=-3（3）（）（-7.3）+（-3.7）= （-3.7）+（-7.3）=-11-114 . 157)4(）（）（3161)5()57()4 . 1(6131）（006161做完了，你有什么发现吗？做完了，你有什么发现吗？（1） 2+（-3）+（-8）= 2+（-3）+（-8）=（2）10+（-10）+（-5）= 10+（-10）+（-5）=（3）（）（-13）+0= 0+（-13）=猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？于有理数的加法运算？-9-9-5-5-13-13你又想到了什么？小心求证小心求证（1）请在下列
3、图案内任意填入一个有理数，）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。 +（）（） （）（）（2）算出各算式的结果，比较左、右）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？两边算式的结果是否相同呢？（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？(-8)66(-8)在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。先后次序如何
4、，其和不变。加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。表示成：表示成：（a+b）+c=a+(b+c) (1) 999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10） (3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33) (4)76617165试一试：计算下列各题试一试：计算下列各题能凑整的先凑整简称凑整结合法能凑整的先凑整简称凑整结合法(1
5、)999+(- 20)+1把正数与负数分别结合在一起再相加把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合法简称同号结合法（2）（）（+13）+（-21）+（+28）+（- 10） （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)= (-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)76617165(4)5116667721313 遇到分数，先把同分母的数相加遇到分数，先把同分母的数相加,简称同分母结合法简称同分母
6、结合法（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，（）把互为相反数的结合，（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加( 4 ) 几个数相加得几个数相加得整数整数时时,可先相加；可先相加；)4(2)3(13)2)(2()61(31)21(1 )3()528(435)532(413)4(=-10=-3=-232练一练练一练 （1）23（17）6（22）例例2、小明遥控一辆玩具车，让它从小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，地出发，先向东行驶先向东行驶15m到到B,再向西行驶再向西行驶25m到到C,然后然后又向东行驶又向东行驶20m到到D,再向西行
7、驶再向西行驶35m到到E,问（问（1）用数轴表示用数轴表示A、B、C、D、E各点各点 （2）最后赛）最后赛车停靠点车停靠点E在在A的哪个方向且距离是几？你能列的哪个方向且距离是几？你能列算式表示吗？算式表示吗？ （3）赛车在这个运动过程中共）赛车在这个运动过程中共行了多少路。行了多少路。-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15A东东西西15-25-3520BCDEA组组（1）（）（-32）+（+49）+（-68）+（+11） 76326127156532分层练习分层练习 计算下列各式：计算下列各式：B组组)713()41()712()43)(3( C组组=-40（）把正数和负数
8、分别结合在一起相加（）把正数和负数分别结合在一起相加（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把互为相反数的结合，能凑整的结合（）把同分母的数结合相加（）把同分母的数结合相加有理数加法交换律和结合律有理数加法交换律和结合律运用加法交换律和结合律要注意：运用加法交换律和结合律要注意：运算律的作用能使运算简便运算律的作用能使运算简便三个以上有理数加法如图，在钟面上有如图，在钟面上有12个数字，个数字，如果在某些数前添上负号，可如果在某些数前添上负号，可以使以使12个数字之和等于个数字之和等于0，例如，例如，1+2+(-3)+4+(-5)+6+7+(-8)+9+(-10)+11+(-12)=0;(1)
9、请你再写出一种添加负号的方法请你再写出一种添加负号的方法;(2)想一想想一想,这样的负号至少需添加几个这样的负号至少需添加几个?请举请举例说明例说明.(3)以上解题过程中以上解题过程中,你是怎样想的你是怎样想的?012345789)6()10()11()12)(1 (0123456810)7()9()11()12)(2(0123456911)8()9()10()12)(3(1 ( 2) 3 ( 4) 5 ( 6)( 99) ( 100) 1 ( 2)2 ( 3)99 ( 100)( 1) ( 1)( 1)50 、计算：、计算：2、若、若x+（-2）+y+3+z=0，则求，则求x+y+z的值的值
10、 3、a+b=a+b,则则a,b的关系是（的关系是（ ） A. a,b的绝对值相等的绝对值相等 B. a,b异号异号 C. a+b的和是非负数的和是非负数 D. a,b同号或其中至少一个为零同号或其中至少一个为零 76617165 333. 452. 733. 44 . 2 2181315 1计算：练一练：练一练： 5 .135 .3 3322131 2875 1T1、计算： 125. 0438525. 2 325. 715.1825. 718.65- 251614-14 1 T2，并说明有关理由：、用简便方法计算3、下列各题计算运用运算律恰当吗？、下列各题计算运用运算律恰当吗？)21(42)
11、19(28) 1 ()4228()21()19() 4 . 8(435)532()75. 3)(2 () 4 . 8()532(435)75. 3(1、有下列说法：、有下列说法：（1）若干个有理数相加，和必大于任一个）若干个有理数相加，和必大于任一个 加数。加数。 （2）3个有理数相加，其和不可能为零。个有理数相加，其和不可能为零。（3）若干个有理数相加的和仍然是有理数）若干个有理数相加的和仍然是有理数 。 （4）两个有理数的和不大于两个有理数的）两个有理数的和不大于两个有理数的绝对值的和。绝对值的和。 其中正确的有几个？其中正确的有几个？拓展练习：拓展练习：2、计算、计算（-1）+2+（-3
12、）+4+（-5）+6+（-7）+（-2003）+2004+（-2005）3、绝对值大于、绝对值大于5，但不大于，但不大于8的所有的所有整数的和是多少？整数的和是多少？4、把、把6个圆圈排成如图所示的三角形，每个圆圈排成如图所示的三角形，每边三个圆圈，把数字边三个圆圈，把数字-7，-3，1，5，9，13分别填在这分别填在这6个圆圈中，使各边上的数个圆圈中，使各边上的数字之和相等。请填出符合条件的填法。字之和相等。请填出符合条件的填法。5、若、若a+b+c=0，且，且bc0，则下列结论，则下列结论正确的有几个：正确的有几个：（1）a+b0；（；（2）b+c 0；（3）c+a 0；（；（4）a-c 0怎样？则这四个数的大小关系满足、若四个有理数200011999119981199717dcbadcba6、代数式、代数式 能取的最小值为多能取的最小值为多 少？此时少？此时x的值是多少？的值是多少？112x8、若、若a、b、c、d是互不相等的整数，是互不相等的整数，且且abcd=9，那么，那么a+b+c+d等于多等于多少？少？9、设三个互不相等的有理数，既、设三个互不相等的有理数，既可表示成可表示成1、a+b、a的形式，有可的形式，有可表示成表示成0、a/b、b的形式，试求的形式，试求a2+b3的值。的值。