《高中数学必修五数列单元综合测试含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五数列单元综合测试含答案.docx（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列单元测试题命题人：张晓光可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题 本大题共10 个小题，每道题5 分，共 50 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符号题目要求的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知等差数列 a 的前 n 项和为 S ，且满意 S3 S2 1，就数列 a 的公差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn32n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 12B 1C 2D 3
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，如 8a2 a5 0，就以下式子中数值不能确定的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a5S5A. a3B.S3C.an 1anD.Sn 1Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3设数列 an 满意 a1 0， an an1 2，就 a2021 的值为 A 2B 1C 0D 24已知数列 an 满意log 3an 1 log 3an1 nN * 且 a2 a4 a6 9，就log1a5 a7 a9的值是311A 5B 5C 5D. 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
3、总结5已知两个等差数列 a 和 b 的前 n 项和分别为A和 B ，且 An 7n 45，就使得 an为正偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn时， n 的值可以是 nnBnn 3bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2C 5D 3 或 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，6各项都是正数的等比数列 an 的公比 q 1，且 a21a3，a1 成等差数列， 就a3 a4 a的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结155 1251a455 15 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.2B.2C.2D.2或2
4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知数列 aa11 为等差数列，如 1，且它们的前n 项和 S有最大值，就使得S 0 的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n值 n 为a100 且 m 1设 fa1， fa2 ， f ann N是首项为m2，公比为m 的等比数列1 求证：数列 an 是等差数列。2 如 bn anf an，且数列 bn 的前 n 项和为 Sn，当 m 2 时，求 Sn。3 如 cn fanlgfan，问是否存在m，使得数列 cn 中每一项恒小于它后面的项？如存在，求出 m 的取值范畴。如不存在，请说明理由- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11120本小题满分13 分将函数 fxsin4xsin4x 2 sin2x 3在区间 0， 内的全部最值点按从小到大的次序排成数列 an n N * 1 求数列 an 的通项公式。2 设 bn 2nan，数列 bn 的前 n 项和为 Tn，求 Tn 的表达式21 本小题满分14 分 数列 an 的前 n 项和为 Sn，且 Sn nn
6、1 n N * 1 求数列 an 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 b1 b2b3bn，求数列 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如数列 bn 满意： an3 132 133 13n 1n 的通项公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 令 c anbn N * ，求数列 c 的前 n 项和 T .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n4 nnn- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -
7、 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数列单元测试题命题人：张晓光可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题 本大题共10 个小题，每道题5 分，共 50 分，在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符号题目要求的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1已知等差数列 a 的前 n 项和为 S ，且满意 S3 S2 1，就数列 a 的公差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn32n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
8、归纳总结A. 12B 1C 2D 3n n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 C 解析 设 an 的公差为d，就 Sn na12d，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Sn n 是首项为a1，公差为d的等差数列，2S3S23 2d 1，21，d 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，如 8a2 a5 0，就以下式子中数值不能确定的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a5S5an 1Sn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a3B.S3C.anD. Sn3a52an 1可
9、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 D 解析 等比数列 an 满意 8a2 a5 0，即 a28 qa1 1 q5 0，q 2， qa3 4， an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 q 2S5，S31 q a1 1 q31 q1q51q3113 ，都是确定的数值，但Sn1 Sn1 qn 11 qn的值随 n 的变化而变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化，应选D.3设数列 an 满意 a1 0， an an1 2，就 a2021 的值为 A 2B 1C 0D 2答案 C 解析 a1 0， an an 1 2，a2 2， a3 0， a4 2， a5
10、 0，即 a2k 1 0， a2k 2，a2021 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4已知数列 an 满意log 3an 1 log3an 1n N* 且 a2 a4 a6 9，就log1a5 a7 a9的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B 153C 5D. 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 A 分析 依据数列满意log 3an 1log 3an1nN * 由对数的运算法就，得出an 1与 an 的关系，判定数列的类型，再结合a2 a4 a6 9 得出 a5 a7 a9 的值 解析 由 log 3an 1log 3an1nN
11、 * 得， an 1 3an，数列 an 是公比等于3 的等比数列，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a a a a a a 33 35 ，log 1 a a log35 5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结579246a57933可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5已知两个等差数列 a 和 b 的前 n 项和分别为A和 B ，且 An 7n 45，就使得 an为正偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn时， n 的值可以是 nnBnn 3bn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 2C 5D 3 或 11- 5 -
12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结an2ana1 a2n 1A2n 114n 38可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 D 解析 an 与 bn 为等差数列，7n 19bn 2bn b1 b2n 1B2n 12n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，将选项代入
13、检验知选D.n 11a3 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6各项都是正数的等比数列 an 的公比 q 1，且 a2，2a3，a1 成等差数列， 就a4 a5的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15A.2B.15 12C.512D.5 1或25 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 C 解析 a2，a3， a1 成等差数列， a3 a2 a1， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结225 1 an 是公比为q 的等比数列， a1q a1q a1，q q1 0，q0 ，q2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a
14、3 a415 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ，应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a4 a5q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7已知数列 a 为等差数列，如a11 1，且它们的前n 项和 S有最大值，就使得S 0 的最大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n值 n 为a100， d0， 1，a1020 a1 a20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a110，a10 a110，S2019 a1 a192 10a10 a110 ，应选 B.28等比数列 an 中， a1 512，公比 q 1，用 n 表示它的前
15、n 项之积： n a1a2 an，就 n 中最大的是 A 11B 10C 9D 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析： a aa anq1 2 n 1 29n 1n 1 n 1n n 1 n2 19n2，当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 2n1 2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 9 时， n 最大应选C9已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn，如 a1 1，S3 a5， am2021，就 m A 1004B 1005C 1006D 1007可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案 C 解析 由条件知a1 1 3a
16、13 22d a1 4da1 1，d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结am a1 m1d 1 2m 1 2m 1 2021，m 1006 ，应选 C.10已知数列 an 的通项公式为an 6n4，数列 bn 的通项公式为bn2n，就在数列 an 的前100 项中与数列 bn 中相同的项有 A 50 项B 34 项C6 项D 5 项 答案 D 解析 a1 2b1， a2 8 b3， a3 14， a4 20，a526， a6 32 b5，又 b10- 6 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共
17、11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -102 1024a100，b9512，令 6n4 512，就 n 86，a86 b9， b8 256，令 6n4 256，nZ，无解， b7 128，令 6n 4128，就 n 22，a22 b7， b6 64 6n 4 无解，综上知，数列 an 的前 100 项中与 bn 相同的项有5 项二、填空题 本大题共5 个小题，每道题5 分，共 25 分，把正确答案填在题中横线上1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1
18、1已知数列 an 满意：an1 1n，a1 2，记数列 an 的前 n 项之积为Pn，就 P2021 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 2112 解析 a1 2，a2 1 2 ，a3 12 1，a4 1 1 2， an 的周期为3，且 a1a2a3 1，P2021 a1a2a3670a2021 1670a1 2.12秋末冬初，流感盛行，荆门市某医院近30 天每天入院治疗流感的人数依次构成数列 an ，已知 a11，a2 2，且 an 2 an 1 1nnN * ，就该医院30 天入院治疗流感的人数 共有 人 答案 255 解析 an 2an 1 1nnN* ，n 为奇数
19、时， an 2 an， n 为偶数时， an 2 an 2，即数列 an 的奇数项为常数列，偶数项构成以2 为首项， 2 为公差的等差数列故这 30 天入院治疗流感人数共有15 15 215 14 2 255 人2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13已知等比数列 a 中，各项都是正数，且a， 1a 2a 成等差数列，就a3 a10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n 答案 32212 3,2a1 a8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 a1，1a3,2a2 成等差数列， a3a12a2，设数列 an 公比为 q，就 a1q2a1 2a1q，
20、 2a1 0，q2 2q 1 0，q 1 2，an0，q2 1，a3 a102可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 qa1 a8 322.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列， 且从上到下全部公比相等，就a b c 的值为 acb612 答案 22 解析 由横行成等差数列知，6 下边为 3，从纵列成等比数列及全部公比相等知，公比q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2，b 2 2 4 由横行等差知c 下边为 8，ab c 22.4 632 5，故 c 5 2 10，由纵列公比为
21、2 知 a 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21b15数列 an 中， a1 1， an、an 1 是方程 x 2n 1x 0 的两个根，就数列 bn 的前nn 项和 Sn n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 答案 解析 由题意得an an 1 2n1，又an n an 1 n 1 ， a1 1 n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 7 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
22、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1an n，又 anan 1 bn ，bn1n n 1.Sn b1 b2 bn 11 .n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题 本大题共6 个小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16本小题满分12 分2021*甘肃天水期末 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn pn2 2n qp，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q R， n N .1 求 q
23、的值。2 如 a3 8，数列 bn 满意 an 4log 2bn，求数列 bn 的前 n 项和 解析 1当 n1 时， a1 S1 p 2 q，当 n 2 时， anSn Sn 1 pn2 2nq pn 12 2n 1 q 2pn p2 an 是等差数列， p 2 q2p q 2，q 0. 2 a3 8， a3 6p p 2，6p p2 8，p 2，an 4n4，又 an 4log 2bn，得 bn 2n 1，故 bn 是以 1 为首项， 2 为公比的等比数列1 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以数列 bn 的前 n 项和 Tn1 2 2n 1.可编辑资料 - - - 欢
24、迎下载精品名师归纳总结17本小题满分12 分等差数列 an 的各项均为正数，a1 3，前 n 项和为 Sn， bn 为等比数列， b1 1，且 b2S2 64， b3S3 960.1 求 an 与 bn 。2 求 1 1 1 的值S1S2Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n解： 1设 an 的公差为d， bn 的公比为q，就 d 为正数， an 3 n 1d， b qn 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S2b2 6 d q 64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意有，S b 9 3d q2 960可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
25、纳总结3 3d2解得或q86d 540q 3 舍去 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n故 a 3 2n 12n 1，b8n 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2 由1 知 Sn 35 2n 1 nn 2，所以 1 1 1 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n n 2S1S2Sn1 32 43 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 121111 3241111 351311nn 2.2n 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 12n 1n 2 42 n1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
26、总结18 本小题满分12 分 已知数列 b 前 n 项和为 S ，且 b 1， b 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 求 b2， b3， b4 的值。2 求 bn 的通项公式。n1n 1Sn. 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 求 b2 b4 b6 b2n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 11b1141116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 解析 1b23S1b1 ，333 3S23b1 b29， b43S33b1 b2 b327.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 8 -可编辑资料 - - -
27、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1bn1 3Sn21bn 3Sn 114解bn 1 bn3bn，bn 1 3bn，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结114bn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 3，bn n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结331n 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bn14 n2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33