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1、精品资料欢迎下载第五章 一元一次方程【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用一元一次方程了解方程、一元一次方程以及方程有解的概念会解一元一次方程，并能灵活应用会列一元一次方程解应用题，并能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。第一节你今年几岁了一、 知识总结知识点一：1、含有 _的等式是方程，使方程的等式两边的相等的值教方程的解，方程中含有_个未知数，未知数的_的方程称为一元一次方程(注意：方程一定是等式，等式不一定是方程) 知识点二：等式的性质1 等式两边都 _(或者减去 )_(或同一个式子)所得结果仍是 _. 等式的性质2 等式两边都 _(或者除以 )_(或同一个式子)
2、（除数或者除式不能为0） ,所得结果仍是_. 二、 题型归纳题型一：判定是不是方程1 下列各式中： 3+3=6 123x39x=7 122zz0m（6）239（7）236x有_条是方程，其中_( 填写编号 ) 是一元一次方程。2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？2973x，62xx，yx21，071x，422yx，2243、判断是不是一元一次方程？2(x+100) 600 , (x+200)+ x+(x -448) 30064 4x+(x+4)=8, x+5=8 , x-2y=6 , 32x-2y=120 题型二：判定是不是一元一次方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳
3、总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页精品资料欢迎下载1、如果单项式121-2nab与213nmab是同类项，则n=_,m=_ 2 如果代数式3x-5 与 1-2x 的值互为相反数，那么x=_ 3 若方程 3x-5=4x+1 与 3m-5=4(m+x)-2m 的解相同，求200820m的值4关于x的方程230mmxm是一个一元一次方程，则m_5关于x的方程112436xxm的解是116，则20021m_6关于x的方程39x与4xk解相同，则代数式212 kk的值为 _7若关于x的方程23202kxkxk是一元一次方程，则k_，方程的解为_8当x_时，代数式12x与113x的值
4、相等9 若关于 x 的一元一次方程231,32xkxk的解是 x= -1,则 k 的值是（）A 27 B 1 C 1311 D 0 11已知方程112332xxx与方程2224334kxxk的解相同，则k的值为（）021111已知方程233mxx的解满足10 x，则m的值是（）6126或12任何数12已知当1a，2b时，代数式10abbcca，则c的值为（）12661213 （8 分）解关于x的方程0bxxaabab14 （10 分）已知2ymmym（1）当4m时，求y的值；（2）当4y时，求m的值15 已知 x=- 2是方程22328xmxm的解，求m的值。精选学习资料 - - - - -
5、- - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页精品资料欢迎下载16 若方程 2x+a= 223，与方程511=33x的解相同，求a 的值。第二节、 解方程一 知识总结知识点一：解方程的步骤：1、 如果有分母，先去_, （注意去分母时等式两边每一项都乘以最小公倍数）2、 后去 _, （去括号时，注意括号前面的符合）3、 再_、 （移项要变号）4、 _得到标准形式ax=b(a 0) ，最后两边同除以_的系数。（合并同类型）5、 易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数， 并且未知数的次数是1，系数不等于0
6、 的方程， 像21x，1222xx等不是一元一次方程. （2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号. 二题型归纳题型一：应用解方程的步骤细心解方程（先慢后快，刚开始一定要慢，等熟练就快了， ）1、4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x ) 2、351-322xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页精品资料欢迎下载3 解方程：421323324xxx 4 解
7、方程：1211=223xx5解方程132x，则x_6 解方程：0.01 0.021 0.310.030.2xx7 解方程：（1）533523xx， 8 、2151168xx二、解下列方程（本题50 分，每小题10 分） ：1234 （5x1） 8 20 71； 246151413121x1；3x2 x3（x4） 5 32 x x 8（x4） 2；403 .04.05233.12.188.1xxx； 5.45234xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页精品资料欢迎下载)11(76)20(34yyyy1412611
8、0312xxx（8 分）m为何值时，代数式3152mm的值与代数式27m的值的和等于5？第三节 4、日历中的方程一 知识总结一、知识点一：在日历中，注意一个日历数的上下横竖的数量关系，同一竖列相邻两数之差为7，横列相邻两数相差1。二题型归纳题型一：日历中存在的数量关系1.在日历上横着每两个数的差为_，竖着的差为_.（）A.1,8 B.1,7 C.2,8 D.2,7 4.设最小的数为x,则日历中它所在的正方形中最大数表示为（）A.x+7 B.x+1 C.x+2 D.x+8 1.在一本日历上，用一个长方形竖着圈住6 个数，且它们的和为129，则这六个数分别为多少？1、 （看图）做一做精选学习资料
9、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页精品资料欢迎下载日历中有一个数为16，则周围的数是多少？若将16 改为 x 呢？1.在一本挂历上，圈住四个数， 这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为_. 3.有若干张卡片，上面写有数字，且后一张卡片比前一张的数大8，有一只小狗叼走了相邻的三张卡片，且它们之和为48，则这三张卡片上的数分别是_. 二、解决问题1、某日历表中一个竖列上相邻的三个日期的和为60，那么这三个日期分别是多少? （1）如果设其中一个数为X,那么其他两个数如何表示? 你是怎么设未知数的? 有几种设法? （
10、2）哪种设法解方程最简单? （3）规范书写过程2、爸爸妈妈带小新去旅游，小新问几号出发.爸爸说：“哪一天与它前一天与后一天的日期总和是 78 时，我们出发.”（1）爸爸所说的表示日期的3 个数字有何关系？（2）如果设中间一个为未知数x.那么其余两个如何表示？_ 所列方程为 _ （3）如果设第一个数为未知数x，那么其余两个如何表示？_ 所列方程为 _ （4）还可以设哪一个未知数x_ 列方程为 _ 16 x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页精品资料欢迎下载（5）爸爸他们几号出发？_ （6）如果爸爸说的总和是24，那么
11、，他们几号出发？_日（7）如果爸爸说的总和是57，他们几号出发？_日（8）若爸爸说的总和是28.小新能算出几号出发吗？第四节、我变胖了一 知识总结知识点一：特殊图形的表面积与体积（ 1） 长方体的体积：_ （ 2） 圆柱体的体积：_ （ 3） 长方形的周长 _和面积 _ 知识点二：一个有规格的物体，如果体积形状发生变化时，表面积发生变化了，但是体积没有发生变化。此类问题体积相等是等量关系。二题型归纳题型一：形体变化的问题例 1、将一个底面直径是10 厘米，高为 36 厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是 20 厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？分析：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：锻压
12、前锻压后底面半径102 cm 202 cm 高36cm xcm 体积*(102 )2 *36 *(202 )2 *x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页精品资料欢迎下载学生自测1、把一块长、宽、高分别为5cm 、3cm 、3cm的长方体木块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水） ，水面将增高多少？（不外溢）相等关系： 水面增高体积 =长方体体积2、一块圆柱形铁块，底面半径为20cm ，高为 16cm 。若将其锻造成长为20cm ，宽为 8cm的长方体，则长方体的高为 cm。( 取 3.14) 2、用一根长为
13、10 米的铁丝围成一个长方体。 （1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各为多少米？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它围成的长方形与（1）中所围成的长方形相比，面积有何变化？（ 3）使得该长方形的长与宽相等，围成一个正方形， 此时，正方形的边长是多少米？它所围成的面积与（2） 中相比有何变化？4、用直径为90mm的圆柱形玻璃杯 （已装满水， 且水足够多） 向一个内底面积为131131mm2，内高为 81mm 的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留第五节、打折销售一知识总结1、概念与公式（1）进价：购进商品时的
14、价格（有时也叫成本价）。（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润 售价 进价（5）利润率：利润占进价的百分率， 即利润率 利润 进价 100% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页精品资料欢迎下载利润率进价进价折数标价%10）（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折。或理解为：销售价占标价的百分率。例如某种服装打8 打即按标价的百分之八十出售。进价（1+利润率） =标价（折数
15、10）% 二题型归纳题型一：概念求值1、求商品标价 例 1 某商品的进价是 1530 元，按商品标价的9 折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？2、求商品进价 例 2 某商品的标价为 320 元，打 9 折销售时利润率为15.2%，此商品的进价为多少元？3、求利润率 例 3 一商店将每台彩电先按进价提高40% ，标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台赚了300 元，则经销这种产品的利润率是多少？4、求折扣数 例 4 某商品的进价为 1250 元，按进价的 120% 标价，商店允许营业员在利润不低于 8% 的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？5、求盈亏
16、例 5 某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利 60% ，另一个亏本 20% ，在这次买卖中，这家商店盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？题型二：一元一次方程在销售总的应用1某件商品连续两次9折隆价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（）0.92a元1.12a元1.12a元0.81a元2、商品按进价增加20% 出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8% 的利润，则出售价需打（） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页精品资料欢迎下载A. 9 折 B. 5折C. 8 折 D. 7.5折3、如图
17、 3 是北门街某超市中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 _ 元。4 （12 分）某公司向银行贷款40万元， 用来生产某种产品，已知该贷款的利率为15%（不计复利， 即还贷款前两年利息不计算）， 每个新产品的成本是2.3元，售价是4元，应纳税款是销售额的10%，如果每年生产该种产品20万个，并把所得利润（利润销售额成本应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？5 （12 分）某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每
18、台电视机的进价是多少元？6 （ 14 分）某牛奶加工厂有鲜奶9吨若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨受人员限制，两种加工方式不可同时进行受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成你认为选择哪种方案获利最多，为什么？7、 （10 分）某人将2 000 元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除20
19、% 的利息税得本息和2 160 元，求这种存款方式的年利率. 商场将一批学生书包按成本价提高了50%后标价， 又以 8折（按标价的80%）优惠卖出 .售价是72 元.这种书包成本是多少元？每个书包的利润是多少元？利润率是多少？图 3 原价8 折现价： 19.2 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页精品资料欢迎下载第六节、 “ 希望工程 ” 义演一 知识总结知识点一：用一元一次方程解决实际问题的步骤1、 审题2、 找 等 量 关 系3、 设元4、 列 方 程5、 解 方 程6、检验并作答二题型归纳题型一：例 1某文
20、艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000 张票，其中成人票是每张8 元，学生票是每张5 元，筹得票款 6950 元。 问成人票与学生票各售出多少张？上面的问题中包括哪些量？售出的票包括 _票和 _票；所得票款包括_款和 _款；上面的问题中包括哪些等量关系？_+_=1000 张 (1) _+_=6950 元 (2) 解法一 : 设售出的成人票为x 张 , 请填写下表 : 学生成人票数 / 张票款 / 元根据等量关系(2) ,可以列出方程 :_ 解得 x=_ 因此 , 售出的成人票为_张, 学生票为 _张。解法二 : 设所得的学生票款为y 元,请填写下表 : 学生成人票数 / 张票款
21、 / 元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页精品资料欢迎下载根据等量关系(1) ,可以列出方程 :_ 解得 y=_ 因此 ,售出的成人票为_张, 学生票为 _张。学生自测1、某人上山的速度为a 千米 / 小时，后又沿原路下山，下山速度为b 千米 / 小时，那么这个人上山和下山的平均速度是（） 。A、2ba千米 / 时 B 、2ab千米 / 时 C、abba2千米 / 时D、baab2千米 / 时2 （ 08 福州） 今年 5 月 12 日，四川汶川发生了里氏8.0 级大地震，给当地人民造成了巨大的损失“一方有难，八
22、方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（ 2）班与（ 3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（ 1）班的学生人数3.学校团委组织 65 名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6 块砖，其他年级同学每人搬 8 块，总
23、共搬了 400 块砖，问初一同学有多少人参加搬砖？分析：设初一同学有x人参加搬砖，列表如下参加年级初一学生其他年级学生总数参加人数x65 每人搬砖5 8 共搬砖400 (1) 填表 ( 3分 ) (2) 解: ( 2分 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页精品资料欢迎下载4、艺团体为“希望工程”募捐义演，成人票8 元，学生票 5 元. (1)成人票卖出 600张，学生票卖出 300 张，共得票款多少元？(2)成人票款共得 6400 元，学生票款共得2500 元，成人票和学生票共卖出多少张？(3)如果本次义演共售
24、出1000 张票，筹得票款 6950 元.成人票与学生票各售出多少张？第七节、能追上小明吗一 知识总结知识点一：行程问题中的等量关系：1、路程 =时间时间s=vt,v=s/t,t=s/v, 2、相遇问题：甲走的路程+乙走的路程 =总路程 =速度和相遇时间3、追及问题：追者走到路程-被追者走的路程 =两者最初走的距离=速度差追及时间4、环形跑道问题：同时同地出发时，快的必须多跑一圈才能追上慢的。同时同地反向出发时，两人相遇的总路程为环形跑道一圈的长度。5、顺流、逆流航行问题：顺水速度=静水速度 +水流速度，逆水速度 =静水速度水流速度二题型归纳题型一：行程计算例 1、A、B两地间的距离为 300
25、 千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶60千米。一列快车从 B地出发，每小时行驶 90 千米。问： ( 5分 ) (1) 两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？(2) 两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？学生自测1王强参加了一场3000米的赛跑， 他以6米秒的速度跑了一段路程，又以4米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页精品资料欢迎下载2、甲、乙两人骑自行车， 同时从相距 65 千米的两地相向而行， 甲的速
26、度为 17.5千米/ 时，乙的速度为 15 千米/ 时，经过几小时两人相距32.5 千米？3、小华和小玲同时从相距700 米的两地相对走来，小华每分钟走60 米，小玲每分钟走80米。几分钟后两人相遇？分析：先画线段图：4、小明每天早上要在7:50 之前赶到距家1000 米的学校上学。 一天， 小明以 80 米分的速度出发， 5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180 米分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？分析：先画线段图：5、若 A、B两地相距480 千米，一列慢车从A地开出，每小时走60 千米，一列快
27、车从B地开出，每小时走65 千米。两车同时开出，相向而行，过几小时后两车相遇？6、两列火车同时从相距600 千米地甲乙两地相向而行，经过 4 小时后两列火车在途中相遇，已知客车每小时行80 千米，货车每小时行多少千米？7、小兵每秒跑6 米，小明每秒跑7 米，小兵先跑4 秒，小明几秒钟追上小兵？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页精品资料欢迎下载8、小明和小华每天早晨坚持跑步，小华每秒跑5 米，小明每秒跑7 米，如果小华站在小明前面 20 米处，两人同时起跑，几秒后小明能追上小华？9、小明与小彬骑自行车去郊外游玩，事
28、先决定早8 点出发，预计每小时骑7.5 千米，上午10 时可到达目的地，出发前他们决定上午9 点到达目的地，那么每小时要骑多少千米？10、某行军纵队以9 千米 / 时的速度行进，队尾的通讯员以15 千米 /时的速度赶到队伍前送一封信，送到后又立即返回队尾，共用20 分钟，求这支队伍的长度。11、甲、乙两人骑自行车同时从相距80 千米的两地出发，相向而行，2 小时后相遇，已知甲每小时比乙多走2.4 千米，求甲、乙每人每小时走多少千米？12、一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5 分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？13
29、、在一直的长河中有甲、乙两船，现同时由A地顺流而下，乙船到B地时接到通知需立即返回到C地执行任务， 甲船继续顺流航行， 已知甲、 乙两船在静水中的速度都是每小时7.5 千米，水流速度为每小时2.5 千米， A、C两地间的距离为 10 千米，如果乙船从B地再到达 C地共用了 4 小时，问乙船从 B地到达 C地时，甲船驶离 B 地有多远？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页精品资料欢迎下载第八节教育储蓄一 知识总结知识点一：储蓄问题中的术语（1）本金：顾客存入银行的钱；（2）利息：银行付给顾客的酬金；（3）本息和：本金
30、与利息的和；（4）期数：存入的时间；（5）利率：每个期数内的利息与本金的比；（6）年利率：一年的利息与本金的比；（7）月利率：一个月的利息与本金的比；（8）从 1999 年 11 月 1 日起，国家对个人在银行的存款征得利息税：利息税=利息 20% （9）计算公式：利息 =本金利率期数。二题型归纳例 1、存 100 元人民币，存期一年，年利率为2，到期应缴纳所获利息的20的利息税，那么小明存款到期交利息税后共得款（） 。A.106 元 B.102元 C.111.6元 D.101.6元学生自测1、场上月的营业额是 a万元，本月比上月增长15% ，那么本月的营业额是（） 。A. 15%a 万元；
31、B. a(1+15%)万元；C. 15%(1+a) 万元；D. (1+15%) 万元。2、以两种形式储蓄了 500 元钱，一种储蓄年利率是5% ，另一种是 4% ，一年后共得利息 23 元 5 角，两种储蓄各存了多少钱？（不用纳利息税）。 例 2 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票1000 股，当该股票涨到12 元时全部卖出，该投资者实际盈利多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页精品资料欢迎下载3、泉透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费
32、现象，北京市将制定居民用水标准， 规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费， 假设不超标部分每3m水费 1.3 元, 超标部分每3m水费 2.9 元, 某住楼房的三口之家七月份用水 123m, 交水费 22 元. (1) 请你通过列方程求出北京市规定的三口之家楼房每月标准用水量为多少3m?(2) 若某住楼房的三口之家每月用水a3m, 应交水费为 b 元, 含 a的代数式表示 b.4 如何计算储蓄利息？某年 1年期定期储蓄年利率为1.98 ，所得利息要交纳20的利息税，某储户有一笔1年期定期储蓄，到期纳税后得利息396 元，问储户有多少本金? 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产
33、养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益；(1) 若租用水面亩，则年租金共需_元；(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润 (利润 =收益成本 ) ；(3) 李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款， 用于蟹虾混合养殖 . 已知银行贷款的年利率为
34、8% ，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000 元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页精品资料欢迎下载5（6 分）某地区沙漠原有面积是100 万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行连续 3 年的观察， 并将每年年底的观察结果记录如下表。根据这些数据描点、连线，汇成曲线图，发现成直线状。预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。（ 1）如果不采取任何措施，那么到第 m年底， 该地区沙漠的面积将变成为万公顷。（2）如果第五年底后，采取植树造林措施，每年改造0.8 万公顷沙漠，那么到第几年底，该地区沙漠的面积能减少到95 万公顷？观察时间x 该地区沙漠比原有面积增加数y 第一年0.2 万公顷第二年0.4 万公顷第三年0.6 万公顷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页