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1、精品名师归纳总结电磁感应易错题1. 如下列图,边长L= 0.20m 的正方形导线框 ABCD 由粗细匀称的同种材料制成,正方形导线框每边的电阻 R0=1.0 ,金属棒 MN 与正方形导线框的对角线长度恰好相等,金属棒MN 的电阻 r= 0.20 。导线框放置在匀强磁场中,磁场的磁感应强度B=0.50T ,方向垂直导线框所在平面对里。 金属棒 MN 与导线框接触良好, 且与导线框对角线BD 垂直放置在导线框上, 金属棒的中点始终在BD 连线上。如金属棒以v= 4.0m/s 的速度向右匀速运动,当金属棒运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结动至 AC 的位置时,求： 运算结果保留两位有
2、效数字（1） 金属棒产生的电动势大小。（2） 金属棒 MN 上通过的电流大小和方向。（3） 导线框消耗的电功率。MvAB ODNC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 如下列图,正方形导线框 abcd 的质量为 m、边长为 l,导线框的总电阻为 R。导线框从垂直纸面对里的水平有界匀强磁场的上方某处由静止自由下落, 下落过程中, 导线框始终在与磁场垂直的竖直平面内, cd 边保持水平。磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面对里,磁场上、 下两个界面水平距离为 l。已知 cd 边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。 重力加速度为 g。（1） 求 cd 边刚进入磁场时导线框的速度大小。
3、ab（2） 请证明：导线框的cd 边在磁场中运动的任意瞬时,导线框克服安培l力做功的功率等于导线框消耗的电功率。cd（3） 求从线框cd 边刚进入磁场到 ab 边刚离开磁场的过程中,线框克服安培力所做的功。Bl3. 如下列图,在高度差h 0.50m 的平行虚线范畴内,有磁感强度B 0.50T 、方向水平向里的匀强磁场,正方形线框abcd 的质量 m 0.10kg、边长 L0.50m、电F 阻 R 0.50 ,线框平面与竖直平面平行,静止在位置“I时”, cd 边跟磁场 下边缘有一段距离。 现用一竖直向上的恒力F 4.0N 向上提线框, 该框由位置“” 无初速度开头向上运动, 穿过磁场区, 最终
4、到达位置 “”（ abBh边恰好出磁场）,线框平面在运动中保持在竖直平面内,且cd 边保持水FHdc平。设 cd 边刚进入磁场时,线框恰好开头做匀速运动。（g 取 10m s2）Lab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求：（ 1）线框进入磁场前距磁场下边界的距离H 。（2）线框由位置“”到位置“”的过程中,恒力F 做的功是多少？线框内产生的热量又是多少 .4. 如下列图,水平的面上方的H 高区域内有匀强磁场,水平界面PP是磁场的上边界,磁感应强度为 B,方向是水平的,垂直于纸面对里。在磁场的正上方,有一个位于竖直平面内的闭合的矩形平面导线框abcd,ab 长为 l1, bc 长为
5、 l2, Hl 2,线框的质量为 m,电阻为 R。使线框 abcd 从高处自由落下,ab 边下落的过程中始终保持水平,已知线框进入磁场的过程中的运动情形是： cd 边进入磁场以后,线框先做加速运动,然后做匀速运动,直到ab 边到达边界 PP 为止。从线框开头下落到cd 边刚好到达水平的面的过程中,线框中产生的焦耳热为Q。求：（ 1）线框 abcd 在进入磁场的过程中,通过导线的某一横截面的电量是多少？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）线框是从 cd 边距边界 PP多高处开头下落的？（ 3）线框的 cd 边到达的面时线框的速度大小是多少？al 1bl 2可编辑资料 - -
6、- 欢迎下载精品名师归纳总结dchPPBH5. 如下列图, 质量为 m、边长为 l 的正方形线框, 从有界的匀强磁场上方由静止自由下落线框电阻为 R,匀强磁场的宽度为H（ lH ）,磁感应强度为B,线框下落过程dc中 ab 边与磁场边界平行且沿水平方向已知ab 边刚进入磁场和刚穿出磁场可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时线框都作减速运动,加速度大小都是1abg求：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） ab 边刚进入磁场时与ab 边刚出磁场时的速度大小H（ 2） cd 边刚进入磁场时,线框的速度大小（ 3）线框进入磁场的过程中,产生的热量6. 如下列图,竖直平
7、面内有一半径为r、内阻为 R1、粗细匀称的光滑半圆形金属环,在M、N 处与相距为 2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF 相接, EF 之间接有电阻R2,已知R1 12R,R2 4R。在 MN 上方及 CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和 II ,磁感应强度大小 均为 B。现有质量为 m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A 处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好, 高平行轨道中够长。已知导体棒 ab 下落 r/2 时的速度大小为 v1,下落到 MN 处的速度大小为v2。（1） 求导体棒 ab 从 A 下落 r /2 时的加速度大小 ;（2） 如导体
8、棒 ab 进入磁场 II 后棒中电流大小始终不变, 求磁场 I 和II 之间的距离 h 和 R2 上的电功率 P2;（3） 如将磁场 II 的 CD 边界略微下移,导体棒ab 刚进入磁场 II 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度大小为 v3,要使其在外力 F 作用下做匀加速直线运动,加速度大小为a,求所加外力 F随时间变化的关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 如下列图,空间存在垂直纸面对里的两个匀强磁场区域,磁感应强度大小均为B,磁场宽为 L,两磁场间的无场区域为,宽也为L,磁场宽度足够大。区域中两条平行直光滑金属导轨间距为l,不计导轨电阻,两导体
9、棒ab、cd 的质量均为 m,电阻均为 r 。ab 棒静止在磁场中的左边界处,cd 棒静止在磁场中的左边界处,对ab 棒施加一个瞬时冲量, ab 棒以速度 v1 开头向右运动。（1） 求 ab 棒开头运动时的加速度大小。（2） ab 棒在区域运动过程中,cd 棒获得的最大速度为v 2,求 ab 棒通过区域的时间。（3） 如 ab 棒在尚未离开区域之前,cd 棒已停止运动,求： ab 棒在区域运动过程中产生的焦耳热。a clb dLL8. 如下列图, 一正方形平面导线框 abcd,经一条不行伸长的绝缘轻绳与另一正方形平面导线框a1b1c1d1相连,轻绳绕过两等高的轻滑轮,不计绳与滑轮间的摩擦两线
10、框位于同一竖直 平面内, ad边和 a1d1边是水平的两线框之间的空间有一匀强磁场区域,该区域的上、下边界MN 和PQ均与 ad边及 a1d1边平行,两边界间的距离为h=78.40 cm磁场方向垂直线框平面向里 已知两线框的边长均为l= 40. 00 cm ,线框 abcd的质量为 m1 = 0. 40 kg ,电阻为 R1= 0. 80 。线框 a1 b1 c1d1的质量为 m2 = 0. 20 kg ,电阻为 R2 =0. 40 现让两线框在磁场外某处开头释放,两线框恰好同时以速度v=1.20 m/s 匀速的进入磁场区域,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求磁场的磁感应
11、强度大小(2) 求ad边刚穿出磁场时,线框 abcd 中电流的大小9. 如下列图 ,倾角为 =37o、电阻不计的、间距L=0.3m 且足够长的平行金属导轨处在磁感强 度 B=1T 、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.导轨两端各接一个阻值R0=2 的电阻 .在平行导轨间跨接一金属棒,金属棒质量m=1kg 电阻 r=2 ,其与导轨间的动摩擦因数=0.5 。金属棒以平行于导轨向上的初速度0 =10m/s 上滑直至上升到最高点的过程中,通过上端电阻的电量 q=0.1C （ g=10m/s2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 金属棒的最大加速度。(2) 上端电阻 R0 中产生的热量。
12、R0v 0R0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 如下列图,金属框架竖直放置在绝缘的面上,框架上端接有一电容为C 的电容器,框架上有一质量为 m、长为 L 的金属棒平行于的面放置,与框架接触良好无摩擦。离的高为h、磁感应强度为B 匀强磁场与框架平面相垂直,开头时电容器不带电,自静止起将棒释放,求棒落到的面的时间。不计各处电阻。CBh11. 如下列图,始终导体棒质量为 m、长为 l、电阻为 r,其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上,并与之密接。棒左侧两导轨之间连接一可掌握的负载电阻（图中未画出）。导轨置于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为 B,方向垂直于导轨所在
13、平面。开始时,给导体棒一个平行于导轨的初速度 v 0。在棒的运动速度由 v 0 减小至 v 1 的过程中,通过掌握负载电阻的阻值使棒中的电流强度 I 保持恒定。 导体棒始终在磁场中运动。 如不计导轨电阻,求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。12. 磁悬浮列车运行的原理是利用超导体的抗磁作用使列车向上浮起,同时通过周期性变换磁极方向而获得推动动力,其推动原理可简化为如下列图的模型,在水平面上相距L 的两根平行导轨间,有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1 和B2,且 B1=B2=B,每个磁场的宽度都是l,相间排列,全部这些磁场都以速度v 向右匀速运动,这时跨在两导轨间的
14、长为L 宽为 l 的金属框 abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动,设直导轨间距L = 0.4m , B = 1T ,磁场运动速度为v = 5 m/s ,金属框的电阻 R = 2 。试问：（ 1）金属框为何会运动,如金属框不受阻力时金属框将如何运动？（ 2）当金属框始终受到f = 1N 阻力时,金属框最大速度是多少？（ 3）当金属框始终受到1N 阻力时,要使金属框维护最大速度,每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁供应的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vB1B2alb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结LLldc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师
15、归纳总结13. 图中虚线为相邻两个匀强磁场区域1 和 2 的边界,两个区域的磁场方向相反且都垂直于纸面,磁感应强度大小都为B,两个区域的高度都为l。一质量为 m、电阻为 R、边长也为 l 的单匝矩形导线框abcd,从磁场区上方某处竖直自由下落,ab 边保持水平且线框不发生转动。当ab 边刚进入区域 1 时,线框恰开头做匀速运动。当线框的ab 边下落到区域 2 的中间位置时,线框恰又开头做匀速运动。求：（ 1）当 ab 边刚进入区域1 时做匀速运动的速度v1。（ 2）当 ab 边刚进入磁场区域2 时,线框的加速度的大小与方向。cd（ 3）线框从开头运动到ab 边刚要离开磁场区域2 时的下落过程中
16、产l生的热量 Q。ab1 Bl2 Bl14. 半径为 a 的圆形区域内有匀称磁场,磁感强度为B 0.2T ,磁场方向垂直纸面对里,半径为 b 的金属圆环与磁场同心的放置,磁场与环面垂直,其中a 0.4m, b 0.6m,金属环上分别接有灯 L1、L2,两灯的电阻均为R0 2 ,一金属棒 MN 与金属环接触良好,棒与环的电阻均忽视不计 （ 1）如棒以 v0 5m/s 的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如下列图） MN 中的电动势和流过灯L1 的电流。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）撤去中间的金属棒MN 将右面的半圆环OL 2O以 OO 为可编辑资料
17、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴向上翻转 90o,如此时磁场随时间匀称变化,其变化率为B/ t （ 4 / ） T/s,求 L 1 的功率。15. 如下列图,在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中,有一上、下两层均与水平面平行的“ U”型光滑金属导轨,在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆 A1 和 A2,开头时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H ,导轨宽为 L,导轨足够长且电阻不计,金属杆单位长度的电阻为r。现有一质量为 m/2 的不带电小球以水平向右的速度v 0 撞击杆 A1 的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结撞击后
18、小球反弹落到下层面上的C 点。 C 点与杆 A2初始位置相距为s。求：回路内感应电流的最大值。整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。当杆 A2 与杆 A1 的速度比为 1 3 时, A2受到的安培力大小。Bv0A1C sHL A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 如下列图, abcd 为质量 m 的 U 形导轨, ab 与 cd 平行,放在光滑绝缘的水平面上,另可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有一根质量为 m 的金属棒 PQ 平行 bc 放在水平导轨上,PQ 棒右边靠着绝缘竖直光滑且固定在绝缘水平面上的立柱e、f,U 形导轨处于匀强磁场中,磁场以通过e
19、、f 的 O1O2 为界, 右侧磁场方向竖直向上,左侧磁场方向水平向左,磁感应强度大小都为B,导轨的 bc 段长度为 L,金属棒 PQ 的电阻 R,其余电阻均可不计,金属棒PQ 与导轨间的动摩擦因数为, 在导轨上作用一个方向向右,大小F =mg 的水平拉力,让U 形导轨从静止开头运动设导轨足够长求：(1) 导轨在运动过程中的最大速度m(2) 如导轨从开头运动到达到最大速度m 的过程中, 流过 PQ 棒的总电量为 q,就系统增加的内能为多少 .17. 在图甲中,直角坐标系0xy 的 1、3 象限内有匀强磁场, 第 1 象限内的磁感应强度大小为2B,第 3 象限内的磁感应强度大小为B,磁感应强度的
20、方向均垂直于纸面对里. 现将半径为l,圆心角为 900 的扇形导线框 OPQ 以角速度 绕 O 点在纸面内沿逆时针匀速转动,导线框回路电阻为 R.(1) 求导线框中感应电流最大值.(2) 在图乙中画出导线框匀速转动一周的时间内感应电流I 随时间 t 变化的图象 . 规定与图甲中线框的位置相对应的时刻为t=0(3) 求线框匀速转动一周产生的热量. y2BI2OOPxtl图乙BQ图甲18. 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,它的结构是一个套在辐向形永 久磁铁槽中的半径为r= 0.10m、匝数 n= 20 的线圈, 磁场的磁感线均沿半径方向匀称分布（其右视图如图乙所示）。在线圈所在位
21、置磁感应强度B 的大小均为 B=0.20T ,线圈的电阻为R1=0.50 ,它的引出线接有R2=9.5 的小电珠 L。外力推动线圈框架的P 端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠。当线圈向右的位移x 随时间 t 变化的规律如图丙所示时（x 取向右为正）。求：线圈运动时产生的感应电动势E 的大小。线圈运动时产生的感应电流 I 的大小, 并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出 00.3s 的图象（在图甲中取电流由 C 向上通过电珠 L 到 D 为正）。每一次推动线圈运动过程中作用力F 的大小。该发动机的输出功率P（摩擦等损耗不计）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结剖
22、面图NPS线圈右视图D NLNSN8.04.0Ox/cm0.10.20.30.40.50.6t/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 平行轨道 PQ、MN 两端各接一个阻值 R1=R2=8 的电热丝, 轨道间距 L=1m ,轨道很长,本身电阻不计 . 轨道间磁场按如下列图的规律分布, 其中每段垂直纸面对里和向外的磁场区域宽度为 2cm,磁感应强度的大小均为 B=1T,每段无磁场的区域宽度为 1cm.导体棒 ab 本身电阻 r=1 ,与轨道接触良好 . 现让 ab 以 v=10m/s 的速度向右匀速运动 . 求：（ 1）当 ab 处在磁场区域时, ab 中的电流为多大？ ab
23、 两端的电压为多大？ ab 所受磁场力为多大？（2）整个过程中, 通过 ab 的电流是否是交变电流？如是, 就其有效值为多大？并画出通过ab 的电流随时间的变化图象 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PaR1vMb2cm无1cm无2cmQ无R2N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 如下列图,一个被x 轴与曲线方程 y 0.2 sin10x/3（ m）所围的空间中存在着匀强磁场磁场方向垂直纸面对里,磁感应强度B 0.2 T正方形金属线框的边长是0.40 m,电阻是 0.1,它的一条边与x 轴重合在拉力F 的作用下,线框以10.0 m/s 的速度水平向右匀可编辑
24、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速运动试求：（ 1）拉力 F 的最大功率是多少.（ 2）拉力 F 要做多少功才能把线框拉过磁场区.y/mF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O0.3x/m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 某种小发电机的内部结构平面图如图1 所示, 永久磁体的内侧为半圆柱面外形,它与共轴的bPSQAac MONOd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 1bcN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近 似匀称的磁场,磁感应强度B
25、 = 0.5T 。磁极间的缺口很小,可忽视。如图2 所示,单匝矩形导线框 abcd 绕在铁芯上构成转子,ab = cd = 0.4m, bc = 0.2m 。铁芯的轴线 OO在线框所在平面内,线框可随铁芯绕轴线转动。将线框 的两个端点 M、N 接入图中装置A,在线框转动的过程中, 装置 A 能使端点 M 始终与 P 相连,而端点 N 始终与 Q 相连。现使转子以 =200rad/s 的角速度匀速转动。在图1 中看,转动方向是顺时针的,设线框经过图1 位置时 t = 0 。（取 = 3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求 t =1s 时刻线框产生的感应电动势。400可编辑资
26、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如在 P、Q 两点之间接一个额定电阻为 R=10 的灯泡,在图 3 给出的坐标平面内, 画出流过灯泡中的电流随时间变化图线 （要求标出横、纵坐标标度, 至少画出一个周期, 设线圈中电流方向沿 dcba 为正方向。）i/AOt/s图 322. 用密度为 d、电阻率为 、横截面积为 A 的薄金属条制成边长为L 的闭合正方形框 abb a 。如下列图, 金属方框水平放在磁极的狭缝间,方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在 于相对磁极之间, 其他的方的磁场忽视不计。可认为方框的 aa 边和 bb 边都处在磁极之间, 极间磁感应强度大小为B。方框从静止开头
27、释放,其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）。当方框下落的加速度为g/2 时,求方框的发热功率P。已知方框下落时间为t 时,下落高度为h,其速度为 vt（ vt vm）。如在同一时间t内,方框内产生的热与一恒定电流I 0 在该框内产生的热相同,求恒定电流I 0 的表达可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式。LSNS金属方框aLbS/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab磁极23. 如下列图,将边长为a、质量为 m、电阻为 R 的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度金属方框为 b、磁感应强度为 B 的匀强磁场,磁
28、场的激方发磁向场垂的直通纸电面线向圈里线框向上离开磁场图时2的装速置度俯视示意图刚好是进人磁场时速度的一半,线框离开磁场后连续上升一段高度,然后落下并匀速进人磁图 1 装置纵截面示意图场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动求：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v 2。 2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1。Bb（ 3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Qa参考答案1. （ 1）金属棒产生的电动势大小为E=B2 Lv=0.42 V=0.56V（2） 金属棒运动到 AC 位置时,导线框左、右两侧电阻并联,
29、其并联电阻大小为R 并=1.0,依据闭合电路欧姆定律E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结I=R并r=0.47A依据右手定就,电流方向从N 到 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 导线框消耗的功率为：P 框=I2R 并=0.22W2.（ 1）设导线框 cd 边刚进入磁场时的速度为v,就在 cd 边进入磁场过程时产生的感应电动势为 E=Blv ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据闭合电路欧姆定律,导线框的感应电流为I=B 2l 2vBlv R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结导线框受到的安培力为F 安= BIl =,因 cd 刚进
30、入磁场时导线框做匀速运动,所以R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 F 安=mg,以上各式联立,得：vmgR B2l 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 导线框 cd 边在磁场中运动时,克服安培力做功的功率为：P 安=F 安 vB 2l 2v2代入（ 1）中的结果,整理得：P 安=R导线框消耗的电功率为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 电=I2R=B 2 l 2 v2R2B 2l 2v2R =R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此有： P 安= P 电（3） 导线框 a
31、b 边刚进入磁场时,cd 边即离开磁场。因此导线框连续作匀速运动。导线框穿过磁场的整个过程中动能不变。设导线框克服安培力做功为W 安,依据动能定理有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mg2l-W 安=0解得： W 安=2 mgl。3. （1）在恒力作用下,线圈开头向上做匀加速直线运动,设线圈的加速度为a,据牛顿其次定律有： F-mg=ma解得 a= 30m/s2 从线圈进入磁场开头做匀速运动,速度为v1,就：cd 边产生的感应电动势为E=BLv 1 线框中产生的感应电流为I=E/R线框所受的安培力为 F 安=BIL可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因线框做匀速运动
32、, 就有 F=F 安+mg,联立上述几式, 可解得 v1 =（FR-mgR）/B2L由 v1 2=2aH 解得 H= 9.6m。（ 2）恒力 F 做的功W=F （H+L+h ） =42.4J2=24m/s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从 cd 边进入磁场到 ab 边离开磁场的过程中, 拉力所做的功等于线框增加的重力势能和产生的热量 Q,即 F（ L+h ） =mg（L+h ） +Q解得： Q= （ F-mg）（ L+h ） =3.0J可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 Q=I2Rt= （ BLv/R）2R（ h/v+L/v ）=3.0J可编辑资料 - - -
33、欢迎下载精品名师归纳总结4. （ 1）设线框 abcd 进入磁场的过程所用时间为t,通过线框的平均电流为I , 平均感应电动势为,就t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IqItRBl1l 2 可得 IBl 1l 2R1Bl1l 2tRRt通过导线的某一横截面的电量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设线框从 cd 边距边界 PP上方 h 高处开头下落, cd 边进入磁场后,切割磁感线, 产生感应电流, 受到安培力。 线框在重力和安培力作用下做加速度逐步削减的加速运动,直到安培力等于重力后匀速下落,速度设为v,匀速过程始终连续到ab 边进入磁场时终止,有 E=Bl
34、 1vI= E/RF 安=BI l 1F 安=mg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 2 l 2可得1mg速度 vmgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v1RB 2l 2线框的 ab 边进入磁场后,线框中没有感应电流。只有在线框进入磁场的过程中有焦耳热 Q。线框从开头下落到ab 边刚进入磁场的过程中,线框的重力势能转化为线框的动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能和电路中的焦耳热mghl2 1 mv2Q2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m
35、3g 2 R2得 h2QB4l 414 4l 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2mgB l1（ 3）线框的 ab 边进入磁场后,只有重力作用下,加速下落。有1 mv21 mv2mg Hl 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222cd 边到达的面时线框的速度v2m2 g 2 R21B 4l 42 g Hl2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 解：（ 1）由题意可知 ab 边刚进入磁场或刚出磁场时速度相等,设为v1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线框： =Bl v1I=F=BIlFmg= 1 mg v1=4mgR22可编辑资料
36、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结R33B l（ 2）设 cd 边刚进入磁场时速度为v 2,由 cd 边进入磁场到 ab 边刚出磁场应用动能定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121216m 2 g 2 R2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mv1 22mv2=mgH l v 2=9B 2 l 22 g Hl 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1 mv12+mgl=21 mv22+Q Q=mgH2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. （ 1）以导体棒为讨论对象,棒在磁场I 中切割磁感线,棒中产生产生感应电动势,导体棒 ab
37、 从 A 下落 r /2 时,导体棒在策略与安培力作用下做加速运动,由牛顿其次定律,得mg BIL ma,式中 l 3 r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结IBlv1R总总式中R 8R （4R4）R 4R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18R（4R4）R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由以上各式可得到a=g3B 2r 2v 4mR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 当导体棒 ab 通过磁场 II 时,如安培力恰好等于重力,棒中电流大小始终不变,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
38、名师归纳总结22mgBI2rBB2rvt2r R并4B r vt R并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式中R 1 2RR43R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结并 1 2R mgR并R43mgR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得vt2 222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v4 B r4B r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v导体棒从 MN 到 CD 做加速度为 g 的匀加速直线运动,有222 gh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vt229m2gr 22得h4432B r2 g可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时导体棒重力的功率为PGmgvt3m2 g 2R 4 B 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据能量守恒定律,此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率,即3m2 g 2R可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P电P1P2PG 4 B 2r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以, P23