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1、优秀学习资料欢迎下载专项训练（ 5）九年级上册全章训练及答案1.(2010.南京)aa82_. 2.(2009.太原)用配方法解方程x2-2x-5=0 时,原方程应该变形为 _ _. 3.(2010.无锡)方程 x2-3x+1=0 的解是 _. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价 a后,售价为 128 元,则可列方程为 _. 5.(2010.河南)如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点 ,则下列结论 :BC=2DE; ADEABC;,ACABAEAD其中正确的个数为_个. EDABCahlBAEDCABCDEO第 5 题图第 6 题第 7 题6
2、.(2011.浙江宁波 )如图 ,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为a,那么滑梯的长l为_. 7.(2008.湖北荆州 )如图所示 ,五边形 ABCDE 和五边形 ABCDE是位似图形 ,O 为位似中心 ,OD=21OD , 则ABBA为_. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x2-kx+k=0 有两个相等的实数根 ,则 k 的值为_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载9.(2010.上海)一元二次方程x2+6x+a=0 有两个不相等的实数根 ,则a的取值范围是 _. 10.(2010
3、.焦作)若21, xx是一元二次方程0572xx的两个根 ,则2111xx=_. 11.(2011. 新乡)关于 x 的一元二次方程 -x2+(2k+1)x+2-k2=0 有实数根 ,则 k 的取值范围是 _. 12.(2011.安阳)如图,在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上的动点 ,N 在 CD上,且 CN=41CD,若 AB=1,设 BM=x, 当 x=_时,以 A、B、M 为顶点的三角形和以N、C、M 为顶点的三角形相似 . CADBMNBACCAABC第 12 题第 13 题第 14 题13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中 ,ABCsin_. 14.(2010湖南益阳
4、)如图,将以 A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 平移到 ABC,使 B 与C 重合,连结 AB,则tanBCA_ _. 15.(2012.商丘)如图所示 ,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,迎水坡 AB 长 13 米,且,512tanBAE在河堤的高 BE=_米. 16.(2012.安阳)如图所示 ,在ABCD 中,点 E 为 CD 的中点 ,连结 BE,精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载若ABE=ACB,AB=,2则 AC=_. ADEBCOEDACBABDCFE第 15
5、题第 16 题第 17 题17.(2010 湖北武汉 )如图,小明在墙上挂了一面镜子AB,调整好标杆CD,正好通过标杆顶部在镜子边缘A 处看到旗杆的顶端E 的影子 ,已知 AB=2m,CD=1.5 m,BF=20m,BD=2m, 则 EF=_m. 18.(2011.郑州)如图所示 ,ABC 和ABD 是相似三角形 ,点 D 在 AC上,ABD=C,若 AD=3,CD=6,则 AB=_. ABCDDCAEBDBCA第 18 题第 20 题第 21 题19.(2009.安徽)已知锐角A满足关系式,03sin7sin22AA则Asin_. 20.(2008.郑州)如图所示 ,在ABC 中,ADBC,
6、CEAB,且 BE=2AE, AD=33,tanBCE=,33则 CE=_. 21.(2008.山东)如图所示 ,在ABC 中,ACB=90 ,CDAB,若 AC= 32,AB=,23则tanBCD=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载22.(2010.安徽模拟 )如图,A=30 ,tanB=32,23AC,则 AB= _. ABCACBD21DEABC第 22 题第 23 题第 24 题23.(2010.山东日照 )如图,在等腰直角 ABC 中,C=90 ,AC=6,D 是AC 上一点 ,
7、若tanDBA=,51则 AD 的长为 _. 24.(2011.漯河)如图,1=2,添加一个条件 :_,使ADEACB. 25.(2007.新乡)如图所示 ,ABC 中,C=90 ,B=30 ,AD 是BAC 的平分线 .已知 AB=,34那么 AD=_. DACBaEOCABDDABC第 25 题第 26 题第 27 题26.(2007.安阳)如图所示 ,在矩形 ABCD 中, CEBD,BE=2,DE=8,设ACE=a,则atan_. 27.(2008.南阳)如图所示 ,为了测量某建筑物AB 的高度 ,在平地上 C 处测得建筑物顶端 A 的仰角为 30 ,沿 CB 方向前进 12m到达 D
8、 处,在 D处测得建筑物顶端A 的仰角为 45 ,则建筑物 AB 的高度为 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载_米. 28.(2009.郑州)如图,ABC 中,B=30 ,点 P 是 AB 上一点,AP=2BP, PQBC,连结 AQ,则cosAQC=_. QABCPFEOCADBCACABB第 28 题第 29 题第 30 题29.(2008福建厦门 )如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,E 是 BC 的中点,DE 交 AC 于 F,若 DE=12,则 EF=_. 30.(2007
9、.广东)如图,把ABC 沿着 AB边平移到 ABC的位置,它们重叠部分 （即图中阴影部分）的面积是 ABC 面积的一半 ,若 AB=2,则该三角形移动的距离AA =_. 31.(2010.杭州)一元二次方程 x2+x+41=0 的根的情况是 _ _. 32.(2012.内蒙古 )若关于 x 的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0 的两个正实数根分别为 x1、x2,且 2x1+x2=7,则 m 的值为 _. 33.(2009.山东)若0nn是关于x的方程022nmxx的根,则nm=_. 34.(青岛中考 )._136235.(2011.山西)“ 五一 ” 节期间 ,某电器按成本价提高30后标
10、价 ,再打 8折(标价的 80)销售,售价为 2080 元,设该电器的成本价为x元,可列精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载方程为 _. 36.(2012.信阳)如图,在等边 ABC 中,D 为 BC 边上一点 ,E为 AC 边上一点,且ADE=60 ,BD=4,CE=,34则ABC 的面积为 _. EABCDaECOADBNMFEDABC第 36 题第 37 题第 38 题37.(2006.新疆)如图所示 ,是一台54 英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图 .设DAO=a,彩电后背 AD 平行于前
11、沿 BC,且与 BC的距离为60cm,若 AO=100cm,则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 为_cm. 38.(2007.天津)如图所示 ,在梯形 ABCD 中, ABCD,EF 为梯形的中位线,若 EF=18cm,MN=8cm,则 AB 的长等于 _cm. 39.(2011.甘肃)如图所示 ,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到 ACB,则tan B_. BCBCAyxlCABODCAB第 39 题第 40 题第 41 题40.(2011.平顶山 )如图,直线33xy与横、纵数轴的交点分别为 A、 B,AOB 与ACB 关于直线l对称,则点
12、C 的坐标为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载41.(2010.内蒙古 )如图 ,已知等腰 ABC 中,AB=AC,顶角 A=36 ,BD为ABC 的平分线 ,下列结论中 :BC=BD=AD; ;DCADSSBCDABDBC2=CD AC;若 AB=2,则 BC=. 15其中正确的结论是 _. 42.(2007.重庆)如图,ABC 中,C=90 ,AB,以 AB 边上的中线CM 为折痕将 ACM 折叠,使点 A 落在点 D 处,如果 CD 恰好与 AB 垂直,则tanA=_. DMACB
13、baaABCDFDBCAE第 42 题第 43 题第 44 题43.(2011.新乡)如图,两建筑物间的水平距离为a米,从 A 处测得 D 点的俯角为a,测得 C 点的俯角为b,则较低建筑物 CD 的高为（）（A）a米（B）atana米（C）btana米（D）abtantana米44.(2011.濮阳)如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AB 边上,沿 CE 折叠矩形 ABCD,使点 B落在 AD 边上的点 F处,若 AB=4,BC=5,则tanAFE 的值为 _. 45.(2011.洛阳)计算:3845cos260sin3_. 46.(2009.海南)如图,在ABC 中,A=90 ,AC
14、=6,cmAB=8,cm把 AB 边翻折 ,使 AB 边落在BC 边上 ,点 A 落在点E 处,折痕为BD,则sinDBE=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载CABEDDDABC第 46 题第 47 题47.(2009.新乡)如图,已知正方形 ABCD,如果将线段 BD 绕着点 B 旋转后,点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处,那么tanBAD =_. 48.已知521,521ba,则abba=_. 49.如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,AE=EB,EF DC,EF=1.2 c
15、m,则DC 的长为 _ cm. DFEABCBADOFEC第 49 题第 50 题50.如图所示 , ABC 与DEF 是位似图形 ,位似比为 23,已知 AB=4,则 DE 的长为 _. 51.(2011.漯河)解方程: x2+3x-1=0. 52.(2012.信阳)先化简 ,再求值:,211212aaa其中.13a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载53.(2010.重庆 )先化简 ,再求值 :,12212122xxxxxxxx其中x满足方程.012xx54.(2010.新乡)如图 ,学校准备
16、建一个矩形花圃ABCD,已知花圃的一边靠墙（墙的最大可用长度为10m）,其余用总长为 30m 的篱笆围成 ,且中间隔有一道篱笆（平行于AB）.如果要围成面积为63 m2花圃,应该怎样围 ? CADB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载55.(2011.新乡期末 )某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB,为了测量雕塑的高度 ,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为 30 ,底部 B 点的俯角为 45 ,小华在五楼找到一点D,利用三角板测得 A 点的俯角为 60 .若 CD=10 米,
17、请求出雕塑 AB 的高度（结果保留根号） . DACBxyCBAO第 55 题第 56 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载ACBPQ56.(2011.新乡期末 )如图,在边长为1 的正方形网格中有一个ABC.在建立平面直角坐标系后,O 是坐标原点 ,B、C 两点的坐标分别为（3,-1）,（2,1）. （1）把 ABC 沿x轴向左平移3 个单位得到 A1B1C1,请你画出A1B1C1; （2）请你以 C 为位似中心 ,在网格中画出将 ABC 放大到原来 2 倍的A2B2C2; （3）请你写出
18、A2B2C2三个顶点的坐标 .57.(2011.新乡期末 ) 已知:如图 ,在 RtABC 中,C=90 ,AC=4cm, BC=3cm,点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 ,速度为 1cms;点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 ,速度为 2cms,连结 PQ.设运动时间为 t(s)（0t2）,解决下列问题 : （1） 当 t 为何值时 ,PQBC; （2）如图 ,连结 PC,并把 PQC 沿 QC 翻折, 得到四边形PQP C,那么是否存在某一时刻t,使得四边形 PQP C 为菱形？若存在 ,求出此时 t 的值;若不存在 ,说明理由 . PACBPQ图图2
19、012.11.24.星期六 .凌晨 03 点 36 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载专项训练（ 5）九年级上册全章训练参考答案题号1 2 3 4 答案4a612x253,253128%11682a题号5 6 7 8 答案3 asinh2 0 或 12题号9 10 11 12 答案a 95749k5421或题号13 14 15 16 答案5523112 3题号17 18 19 20 答案7 332134题号21 22 23 24 答案225 2 略精选学习资料 - - - - - - - -
20、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载题号25 26 27 28 答案4 43636772题号29 30 31 答案4 12有两个相等的实数根题号32 33 34 答案6 21 题号35 36 37 答案2080%80%301x39asin10060题号38 39 40 41 答案26 3123,23题号42 43 44 45 答案33D 4325题号46 47 48 49 50 答案1010252.4 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下
21、载51.解:132xx2132321323213234132349149322xxxxxx或2133,213321xx. 52.解:211212aaa11112211122221aaaaaaaaaaaa当13a时原式33311131. 53.解:12212122xxxxxxxx22222211211121211211211211xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx012xx12xx原式111xx. 注意:本题在代入求值时采用的是整体思想,不必解方程 . 54.解:设围成的花圃的长为xm,则花圃的宽为330 xm.可列方程为 : 63330 xx整理得 :0189302xx即:09
22、21 xx解得:),(211舍去不合题意x,92x73930m 答:应使花圃的长为 9 m,宽为 7 m. 注意:因为题目已经告知墙的最大可用长度为 10 m,所以21x,即 AB=21 m不合题意 ,要舍去 . 要认真读题、审题 ,充分理解题目的意思. 55.解: 作 CEAB 于点 E. 由题意可知 ,ACD 为直角三角形 ,且ADC=30 5102121CDAC米在 RtACE 中,ACE=30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载2521ACAE米523cosCEACCEACE235CE
23、米BE=CE235BE米2355BEAEAB米即雕塑 AB 的高度为2355米. 第55题图E56.解:（1）略;（2）略; （3）7,62A、502，B、1 ,22C. 57.解:（1）由题意可知 ,tBPcm, tAQ2cm 在 RtABC 中,由勾股定理得 : 522BCACABcm tBPABAP5cmBCPQ /4255,ttACAQABAP解之得 :710t当710ts时,BCPQ /; （2）存在 ,910ts,理由如下 : 过点 P 作 PKAC 于点 KBCPK /四边形 PQP C 为菱形ttQCKCKQ22242cm222tttAKcm KQAQAKBCPK /4255,
24、ttACAKABAP解之得 :910t存在910ts,使得四边形PQP C 为菱形. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载第57题图K部分填空题答案提示CADBMN第 12 题图12.解:本题为易错题 ,容易忽略另外一种情况 . 分为两种情况 : 当ABM MCN 时,有4111,xxCNBMMCAB解之得 :2121xx; 当ABM NCM 时,有xxCMBMNCAB1411,解之得 :54x.应填5421或. 第14题图HCACAB14.解:作 A HCC 于点 H. 设 ABm,则mBC2
25、mCHHA22mCHBCBH223在 RtA BH 中3122322tanmmBHHABCA.OEDACB第 16 题图16.解: 四边形 ABCD 为平行四边形AB=CD=2,ABCD ABCE AOB COE2COAOCEAB(E 为 CD 的中点 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载AO=2CO,ACAO32ABE=ACBABO=ACB 又 BAO=CABAOB ABC2,ABACAOACABABAO2232ACAC3AC.19.解:设mAsin,则有031201231203620372
26、22mmmmmmmmmm解之得 :3,2121mm A为锐角1sin0A21sin1mA.第23题图EACBD23.解:作 DEAB 由题意知 ADE 为等腰直角三角形AE=DE 在 RtABC 中,AC=BC=626AB在 RtBDE 中,51tanDBAAEDEBEBEDE55,512,266AEAEAB在 RtADE 中,由勾股定理得 : 2222AD. DABC第 27 题图27.解:设xBDxAB则,C=30 33tanBCABC3312xx解之得 :366x即建筑物 AB 的高度为366米. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -
27、第 17 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载m第28题图HQPBCA28.解:过点 A 作 AHBC 于点 H,并设mPQ. 在 RtBPQ 中, B=30 33tanBQmBQPQBmBQ3AP=2BPAB=3BPAHBC, PQBCPQAHAPBPQHBQABBPAHPQ,213,31QHmAHmmQHmAH32,3在 RtAQH 中,由勾股定理得 : mQHAHAQ21227722132cosmmAQQHAQC. 29.解:不难证明 : ADF CEFDFEFADCEE 是 BC 的中点 ,BC=AD21DFEFADCE4123131DEEF. FEOCADB第 29 题图32.解:由
28、韦达定理知 : mxx21,5521mxx得到方程组 :mxxxx212172解之得 :72721mxmx55727mmm解之得 :6,221mm由题意知 :05500720705202mmmmmm解之得 :75m6m舍去2m. 36.解:设4,xCDxAB则可以证明 :ABD DCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载3444,xxCEBDDCAB解之得 :6x即等边 ABC 的边长为 6,从而可以求出其面积为39. 注意 :这里提出一个问题:怎样 证明ABD DCE? EABCD第 36 题
29、图证明: 38.解:为帮助本题的解决,这里补充一道证明题 ,过程与结论很重要 ! 题目:如图所示 ,在梯形 ABCD 中,E、F分别是 AD、BC 的中点 ,连结 EF,分别交两条对角线 AC、BD 于 M、N 两点 .求证:CDABMN21. NMFEDABC证明:E、F 分别为 AD、BC 的中点EF 是梯形 ABCD 的中位线EFABCDNFCD, MF ABN、M 分别为 BD、AC 的中点NF、 MF 分别为 BCD 和ABC 的中位线ABMFCDNF21,21NFMFMNCDABCDABMN212121. 回到本题 : 由题意知 : 362EFCDAB（1）由上面的结论有 : 16
30、2MNCDAB（2）联立（ 1） （2）得 : 16362ABAB=26 cm. DABC第 41 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载解:根据在同一个三角形中等角对等边不能得出 BC=BD=AD, 即结论正确 ; 分别过点 A、 C 作 BD 的垂线 AE、 CF,如下图所示 . FEDABCAEBDSABD21CFBDSBCD21CFAESSBCDABD容易证明 :ADE CDFCDADCFAECDADSSBCDABD结论正确 ; BCD ABCBCCDABBCABCDBC2AB=ACA
31、CCDBC2结论正确 ; 设xADACCDxBC2,则由结论 ,ACCDBC2222xx整理得 :0422xx解之得 :15x（15x舍去）15BC结论正确 . 综上所述 ,正确的结论是 : . FDBCAE第 44 题图44.解: 四边形 ABCD 是矩形AB=CD=4,BC=AD=5 设xAE,则xFEBE4在 RtDCF 中,CF=BC=5,CD=4DF=3,AF=AD DF=2 在 RtAEF 中,由勾股定理得 : 22222242xxEFAFAE解之得 :23x,即23AE43223tanAFAEAFE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
32、 - - -第 20 页，共 21 页优秀学习资料欢迎下载CABED第 46 题图46.解: 在 RtABC 中,AC=6 cm, AB=8 cmBC=10 cmAB=EB=8 cm(根据翻折 ) CE=BCEB=2 cm 设xCDxADxDE6,则在 RtABC 中,由勾股定理得 : 22222262xxCDDECE解之得 :38x,即38DEcm 在 RtBDE 中,由勾股定理得 : 310883822BDcm 1010310838sinBDDEDBE. DFEABC第 49 题图49.解:作 AGCD,交 BC 于点 G. GFEBCAD四边形 AGCD 为平行四边形AG=CDEFCDEFAGAE=BE21ABBEAGEFAG=2EF=2.4 cmCD=2.4 cm. 注意:本题中 ,EF 是 ABG 的中位线 . 2015. 9. 29 星期二 22 : 06 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 21 页