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1、名师精编精品教案课题不等式的基本性质教学目标1. 会比较大小 .2. 掌握不等式的基本性质 . 3. 激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操. 重点：不等式的三个性质 . 难点：不等式性质 3 的探索及运用 . 课前预习案活动 1. 问题：等式有哪些性质 ? 学生回答等式的性质：性质 1 等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 性质 2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍相等 . 此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾. 不等式的基本性质是不等式变形的依据. 为了求出不
2、等式的解，我们先来探讨不等式的基本性质 . 活动 2. 试着做做1. 若已知数轴上 a、b 的位置（ ab，请你在上面的数轴上画出表示a3 和 b3 的点来，哪个点在右侧 ?并用不等号连接下面的式子：a3_b3. ac_bc. 2. 如果在 ab的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据， 结合数轴来比较出两组数的大小关系.（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）. 不等式的基本性质1：如果 ab，那么acbc，acbc. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编精品教案就
3、是说，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 课堂探究任务一 ，比较大小活动 1. 比较下列各组数的大小（1）75，76（2）53，73（3）32，75活动 2. 已知 x 是实数，试比较2x+1与 x+1的大小总结任务二。不等式的基本性质活动 1. 根据 83，用“”或“3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗? 对于 83，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗? 你有什么发现 ?再举几例，验证你的结论 . 教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论. 让学生用自己的语言描述发现的规律. 不等式的基本性质1：如果 ab，那么 a+c
4、b+c. 不等式的基本性质2：如果 ab，并且 c0，那么 acbc. 不等式的基本性质3：如果 ab，并且 c0，那么 aca 或 x2 ；（2）2xx2；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编精品教案（3） 20. 学生独立完成，举手回答问题. 教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质. 此次活动中教师应重点关注：（1）学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；（2）学生对不等式性质3 的掌握情况 . 根据不等式的基本性质，可以把不等式化成xa 或 xa 的形式 . 放映课件例题（一
5、）（四）练习学生分组讨论不等式的解法，并注意寻找规律. 教师深入小组，给予适当的帮助和指导， 并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法. 此次活动中，教师应重点关注：（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；（2）学生对不等式性质3 是否能正确应用；（3）学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据. 1. 如果 a”或“a 或 xa 的形式：（1）x38x1；（3）10 x5. 训练提高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编精品教案1. 在下列各题横线上填
6、入不等号， 使不等式成立 并说明是根据哪一条不等式基本性质（1）若 a39，则 a _12 ；（2）若a10，则 a_ 10；答：（ 1）a12，根据不等式基本性质1（2）a10，根据不等式基本性质32. 已知 a0，则（1） a+2 _2； （2） a1 _ 1； （3） 3a_ 0；（4） |a|_0 （本题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识如 a0 表示 a 是负数； a0 表示 a 是正数； |a| 是非负数等）3. 按照下列条件，写出仍能成立的不等式：（1）由 21，两边都加 a；（2）由 75，两边都乘以不为零的a4. 用不等号填空：（1）当 ab0 时，a_ b；（2）当 a0，b0 时，ab _0；（3）当 a0，b0 时，ab _0；（4）当 a0，b0 时，ab _ 0 ；（5）若 a _ 0 ，b0， 则 ab0；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页