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1、精品名师归纳总结11.1.2三角形的高、中线、角平分线及稳固性一、挑选题1.画 ABC 中 AB 边上的高，以下画法中正确选项（）ABCD2以下说法正确选项（）A 三角形三条高都在三角形内B 三角形三条中线相交于一点C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外D 三角形的角平分线是射线3. 如图，已知BD 是 ABC 的中线， AB=5 ， BC=3 ， ABD和 BCD的周长的差是（）A 2 B 3 C6D 不能确定（第 3 题）（第 4 题）（第 6 题）（第 7 题）4. 如图， ABC 中 C=90 ， CD AB，图中线段中可以作为ABC 的高的有（）A 2 条 B 3 条
2、 C4 条 D 5 条5. 在 ABC 中， AD 为中线， BE 为角平分线，就在以下等式中：BAD =CAD 。 ABE= CBE。 BD =DC 。 AE=EC正确选项（）A B C D 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至少仍要再钉上几根木条？（）A 0 根 B 1 根 C2 根 D 3 根7. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框 ABCD ，使其不变形，这种做法的依据是（）A 两点之间线段最短B 矩形的对称性C矩形的四个角都是直角D三角形的稳固性8.三角形的高线是（）A 直线 B线段
3、C射线 D三种情形都可能二、填空题9. 如图，在 ABC 中， ACB=90 ， CD AD，垂足为点 D，有以下说法：点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长。点 A 到直线 CD 的距离是线段AD 的长。线段 CD 是 ABC 边 AB 上的高。线段 CD 是 BCD 边 BD 上的高 上述说法中，正确的个数为 个（第 9 题）（第 12 题）（第 10 题）（第 11 题）10. 如图， ABC 的角平分线 AD 、中线 BE 相交于点O，就 AO 是 ABE 的角平分线。 BO 是 ABD 的中线。 DE 是 ADC 的中线。 ED 是 EBC 的角平分线的结论中正确的有.11. 如
4、图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的缘由是 12. 如下列图， CD 是 ABC 的中线， AC=9cm， BC=3 cm，那么 ACD 和 BCD 的周长差是 cm13. AD 是 ABC 的一条高，假如BAD =65 ， CAD =30 ，就 BAC= 14. 如图，在 ABC 中， AC BC，CD AB 于点 D就图中共有个直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 14 题）（第 15 题）（第 16 题）（第 18 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 如图，在
5、ABC 中， BD 是角平分线， BE 是中线，如 AC=24cm，就 AE=cm， 如 ABC=72，就 ABD = 度16. 如下列图：（1）在 ABC 中， BC 边上的高是（ 2）在 AEC 中， AE 边上的高是17. 三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为 .18. 如图，在 ABC 中， CD 平分 ACB， DE AC， DC EF，就与 ACD 相等角有 个 三、解答题19. 如图， AD 是 ABC 的角平分线，过点D 作直线 DF BA，交 ABC 的外角平分线 AF于点 F， DF 与 AC 交于点 E 求证： DE=EF（第 19 题）20. 如等腰三
6、角形一腰上的中线分周长为cm 和 cm 两部分，求这个等腰三角形的底边和腰的长 .21. 如图：3 / 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 画出 ABC 的 BC 边上的高线 AD 。（2） 画出 ABC 的角平分线 CE第 21 题22. ABC 中， AD BC， AE 平分 BAC 交 BC 于点 E（1） B=30， C=70，求 EAD 的大小（2）如 B C，就 2 EAD 与 CB 是否相等？如相等，请说明理由第 22 题23. 已知 ABC 中， ACB=90 ， CD 为 AB 边上的高， BE 平分 ABC，分别交 CD 、AC 于点 F、E，求证：
7、CFE= CEF 第 23 题参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.C 2B.3A.4B.5D.6B.7D.8B.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题9.410.21利. 1用三角形的稳固性使门板不变形12.613.9或5 35 14.315.12,3616.AB,CD17.相等 18.4三、解答题19. 证明： AD 是 ABC 的角平分线， AF 平分 ABC 的外角， 1=2， 3=4， DF BA， 4= ADE ， 1= F 3=ADE ， 2= F DE=EAEF =EA可编辑资料
8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20在. DE=EF 中， ，是中线，设x,BC=y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xx12(1) 当 AB+AD=12时，就2，1yx152x 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得,三角形三边的长为，。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）当 AB+AD=1时，就 x1 x15，解得 x2 y10三角形三边的长为，,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结，。y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验，两种情形均
9、符合三角形的三边关系 .三角形三边的长分别为，或， .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解.：（ 1）如下列图： AD 即为所求。（ 2）如下列图： CE 即为所求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22解.：（ 1） B=30 ， C=70 BAC=180 B C=80 AE 是角平分线， EAC= 1 BAC=402 AD 是高， C=70 DAC =90 C=20 EAD= EACDAC =4020=20。（ 2）由（ 1）知， EAD =EAC DAC = 1 BAC（ 90 C）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把 BAC=180 B C 代入，整理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 EAD =2C 12 B，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 EAD = C B 23.证明： ACB =90 ， 1+3=90， CD AB， 2+4=90，又 BE 平分 ABC， 1=2， 3=4， 4=5， 3=5，即 CFE =CEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载