2022年初二数学第一学期第十一章：与三角形有关的线段_教师版 .pdf

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1、一、以考查知识为主试题【容易题】1下列物品不是利用三角形稳定性的是（）A自行车的三角形车架B三角形房架C照相机的三脚架 D放缩尺【解答】 解：放缩尺是利用了四边形的不稳定性，而 A、B、C 选项都是利用了三角形的稳定性，故选： D2如图，木工师傅在做完门框后，为防止变形常常象图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB，CD 两根木条），这样做是运用了三角形的（）A全等性B灵活性C稳定性D对称性【解答】 解：这样做是运用了三角形的：稳定性故选C3如图小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学的角度看，这样做的原因是三角形的具有【解答】 解：这样做的原因是：利用三角形的稳定性使门板不变形，故答

2、案为：稳定性4盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有的原理【解答】解：盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样就构成了三角形，故这样做的数学道理是三角形的稳定性故答案为：稳定性精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 29 页【中等题】5如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A垂线段最短 B两点之间线段最短C两点确定一条直线D三角形的稳定性【解答】解：一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的

3、稳定性，故选： D6要使六边形木架不变形，至少要再钉上（）根木条A5 B4 C3 D2【解答】 解：如图所示，至少要钉上3 根木条故选： C7空调外机安装在墙壁上时，一般都会像如图所示的方法固定在墙壁上，这种方法是利用了三角形的【解答】 解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性，故答案为：稳定性8用三根木条钉成一个三角形框架，这个三角形框架的形状和大小就不变了，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 29 页这是因为三角形具有【解答】解：根据三角形的稳定性可知， 三根木条钉成一个三角形框架的形状和大小就不变了，故答案为：稳定

4、性二、以考查技能为主试题【较难题】9如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方便地使用，这是因为手机支架利用了三角形的性【解答】 解：三角形的支架很牢固，这是利用了三角形的稳定性，故答案为：稳定10要想使一个六边形活动支架ABCDEF 稳固且不变形， 至少需要增加根木条才能固定【解答】 解：如图，要想使一个六边形活动支架ABCDEF 稳固且不变形，至少需要增加3 根木条才能固定故答案为： 3一、以考查知识为主试题【容易题】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 29 页1. 下列图形中具有不稳定性的是（）A长方形B等腰三角形C直

5、角三角形D锐角三角形答案： A 2. 下列图中具有稳定性的是（） 答案： C 3. 如图 .王师傅用4 根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为（）A0 根B1 根C2 根D 3 根4. 下列各图形中，具有稳定性的是（）答案： A 5. 下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形答案： C 二、以考查技能为主试题【中等题】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 29 页6. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学道理是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直

6、线C三角形的稳定性D垂线段最短答案： C 7. 在刚做好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用原理答案： 三角形的稳定性三角形的边一、以考查知识为主试题【容易题】1以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，7 B3，3，6 C5，8，2 D4，5，6【解答】 解：A、4+2=67，不能组成三角形；B、3+3=6，不能组成三角形；C、5+2=78，不能组成三角形；D、4+5=96，能组成三角形故选： D2一个三角形的两边长分别是3 和 7，则第三边长可能是（）A2 B3 C9 D10【解答】 解：设第三边长为 x，由题意得：精选学习资料 -

7、- - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 29 页73x7+3，则 4x10，故选： C3已知 ABC 的两条边长分别为2 和 5，则第三边 c 的取值范围是【解答】 解：由题意，得52c5+2，即 3c7故答案为： 3c74若三角形的三边长分别为3，4，x1，则 x 的取值范围是【解答】 解：由三角形三边关系定理得：43x14+3，解得： 2x8，即 x 的取值范围是 2x8故答案为： 2x8【中等题】5四根长度分别为3，4，6，x（x 为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）A组成的三角形中周长最小为9B组成的三角

8、形中周长最小为10C组成的三角形中周长最大为19D组成的三角形中周长最大为16【解答】 解：其中的任意三根的组合有3、4、6；3、4、x；3、6、x；4、6、x共四种情况，由题意：从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，可得3x7若三边为 3、4、6 时，其周长为 3+4+6=13；若三边为 3、4、x 时，43x4+3，即 3x7由于 x 为正整数，当 x 为 4 或 5 或 6，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 29 页其周长最小为 4+3+4=11，周长最大为 3+4+6=13；若三边为 3、6、x 时，63x

9、6+3，即 3x7，由于 x 为正整数，则 x 为 4 或 5 或 6，其周长最小为 3+6+4=13，周长最大为 3+6+6=15；若三边为 4、6、x 时，64x6+4，即 3x7由于 x 为正整数，则 x 为 4 或 5 或 6，其周长最小为 4+6+4=14，周长最大为 4+6+6=16；综上所述，三角形周长最小为11，最大为 16，故选： D6已知线段 AC=3，BC=2，则线段 AB 的长度（）A一定是 5 B一定是 1 C一定是 5 或 1 D以上都不对【解答】解：当 A、B、C 三点不在同一直线上时（如图） ，根据三角形的三边关系可得 32AB3+2，即 1AB5；当 A、B、

10、C 三点在同一直线上时， AB=2+3=5 或 AB=32=1故选： D7若 ABC 三条边长为 a，b，c，化简： | abc| | a+cb| =【解答】 解：根据三角形的三边关系得：abc0，c+ab0，原式 =（abc）（ a+cb）=a+b+cac+b=2b2a故答案为： 2b2a8将长为 10 厘米的一条线段用任意方式分成5 小段，以这 5 小段为边可以围成一个五边形，设最长的一段的长度为x 厘米，则 x 的取值范围为【解答】 解：设最长的一段AB 的长度为 x 厘米（如上图），则其余 4 段的和为（10 x）厘米它是最长的边，假定所有边相等，则此时它最小为2，又由线段基本性质知x

11、10 x，所以 x5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 29 页2x5即最长的一段 AB 的长度必须大于等于2 厘米且小于 5 厘米故答案为： 2x5二、以考查技能为主试题【较难题】9 已知 ABC 三边长都是整数且互不相等， 它的周长为 12，当 BC 为最大边时，求ABC 三边长【解答】 解：根据题意，设 BC、AC、AB 边的长度分别是 a、b、c，则 a+b+c=12；BC 为最大边，a最大，又b+ca，a6，ABC 三边长都是整数，a=5，又 ABC 三边长互不相等，其他两边分别为3，4，三角形的三边长为AB=4

12、，BC=5，AC=3 或 AB=3，BC=5，AC=410已知 a，b，c 分别是 ABC 的三边，化简： | a+b+c|+| a+cb| | cab| 【解答】 解：根据三角形的三边关系得：abc0，a+cb0，cab0原式 =a+b+c+a+cbab+c=ab+3c一、以考查知识为主试题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 29 页【容易题】1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A2cm、2cm 、4cmB8cm、6cm 、 3cmC2cm、6cm 、3cmD11cm、4cm 、6cm答案： B.2. 已知三角

13、形两边长分别为3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D 12答案： B3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2 千米远，小丽的家距学校5 千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）Ax=3Bx=7Cx=3 或 x=7D答案： D4. 已知三角形三边的长分别为4、5、x，则 x 不可能是（）A3B5C7D 9答案： D5. 已知 AB 、BC 、AC分别是 ABC的三边，用符号“”或“”填空：( 1)AB+AC BC ； (2)AC+BC AB； (3)AB+BC AC 答案： ，6. 三角形的三条边长分别是， 则的取值范围是答案： 3.5 x5.5 【中等

14、题】7如果三角形的两边长分别为3 和 5，则周长 L 的取值范围是( ) A6L15 B6L16 C 11L13 D10L16 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 29 页答案： D8已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6，则它的周长为( ) A9 B 12 C15 D12 或 15 答案： C9已知三角形的三边长为连续整数，且周长为 12cm，则它的最短边长为( ) A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 答案： B10已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有( ) A2 个B3 个C4 个D

15、5 个答案： B二、以考查技能为主试题【较难题】11. 有 3cm，6cm ，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D 4答案： C 12. 在中，AB=9,BC=2 ，并且 AC为奇数，则AC= （）A5B7C9D 11答案： C.13. 若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个答案： 5.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 29 页14. 已 知a 、 b 、 c为 ABC 的 三 边 ， 化 简 ：-= 答案： 3a-b15. 已知

16、三角形的两边长分别为10 和 2，第三边的数值是偶数，则第三边长为答案： 1016. 设 ABC的三边 a，b， c 的长度都是自然数，且abc，a+b+c=13，则以 a，b，c 为边的三角形共有几个？答案： 5 个17. 探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？答案： 25 个18. 两根木棒的长分别是 8cm， 10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长 x 的取值范围是 _；如果以 5cm 为等腰三角形的一边，另一边为 10cm，则它的周长为 _答案： 2cmx18cm 25cm 三角形的高、中线与角平分线一、以考查知识为主试

17、题【容易题】1如图，CD，CE，CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 29 页AAB=2BF BACE=ACB CAE=BE DCDBE【解答】 解： CD，CE，CF 分别是 ABC 的高、角平分线、中线，CDBE，ACE=ACB，AB=2BF，无法确定 AE=BE故选： C2如图，四个图形中，线段BE 是ABC 的高的图是（）ABCD【解答】 解：由图可得，线段BE 是ABC 的高的图是 D 选项故选： D3AE 是ABC 的角平分线， ADBC 于点

18、D，若 BAC=130 ，C=30 ，则DAE 的度数是【解答】 解： AE 是ABC 的角平分线，CAE=BAC=130 =65 ，ADBC 于点 D，CAD=90 30 =60 ，DAE=CAECAD=65 60 =5 故答案为： 5 4如图，在 ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，已知 AB=7cm，AC=5cm，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 29 页ABD 和ACD 的周长差为cm【解答】 解： AD 是 BC 边上的中线，BD=CD，ABD 和ACD 的周长差 =（AB+AD+BD）（ AC+AD+C

19、D）=ABAC，AB=7cm，AC=5cm，ABD 和ACD 的周长差 =75=2cm故答案为： 2【中等题】5如图，在 ABC 中，BC 边上的高是（）AAF BBH CCD DEC【解答】 解：根据高的定义， AF 为ABC 中 BC 边上的高故选： A6如图，在 ABC 中，过点 B 作 PBBC 于 B，交 AC 于 P，过点 C 作 CQAB，交 AB 延长线于 Q，则 ABC 的高是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 29 页A线段 PB B线段 BC C线段 CQ D线段 AQ【解答】 解： ABC 的高

20、是线段 CQ，故选： C7如图， ABC 中，BC 边所在直线上的高是线段【解答】 解： ABC 中，BC 边所在直线上的高是线段AD，故答案为： AD8在 ABC 中，AB 边上的高是，BC 边上的高是；在 BCF 中，CF 边上的高是【解答】 解：在 ABC 中，AB 边上的高是 CE，BC 边上的高是 AD；在 BCF中，CF 边上的高是 BC；故答案为： CE；AD；BC二、以考查技能为主试题【较难题】9如图，在 ABC 中（ACAB） ，AC=2BC，BC 边上的中线 AD 把ABC 的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14

21、 页，共 29 页周长分成 60cm和 40cm 两部分，求边 AC 和 AB 的长 （提示：设 CD=x cm）【解答】 解： AD 是 BC 边上的中线， AC=2BC，BD=CD，设 BD=CD=x ，AB=y，则 AC=4x，分为两种情况：AC+CD=60，AB+BD=40，则 4x+x=60，x+y=40，解得： x=12，y=28，即 AC=4x=48，AB=28；AC+CD=40，AB+BD=60，则 4x+x=40，x+y=60，解得： x=8，y=52，即 AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时不符合三角形三边关系定理；综合上述： AC=48cm，AB=28cm

22、10如图， AD、AE 分别是 ABC 中A 的内角平分线和外角平分线，它们有什么关系？【解答】 解：ADAE，理由如下：AD、AE 分别是 ABC 中A 的内角平分线和外角平分线，DAE=DAC+EAC=BAC+CAF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 29 页=（BAC+CAF）=180 =90 ，ADAE一、以考查知识为主试题【容易题】1. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）A角平分线B高C中线D 一边的垂直平分线答案： C2. 三角形的角平分线是（）A射线；B直线；C线段；D线段或射线答案： C 3.

23、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形答案： B 4. 如图，在 ABC中， BD是 ABC的角平分线，已知ABC 80，则 DBC . 答案： 40 5. 如图所示 , 在 ABC中, C-B=90 ,AE 是 BAC的平分线 , 求 AEC的度数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 29 页ECBA答案： AEC=45 6. 在 ABC中,AB=AC,AD是中线 , ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求 AD

24、的长 . 答案： AD=13cm7. 三角形的三条高相交于一点，这个交点的位置在（） A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D要根据三角形的形状才能确定答案： D8如图 7，画 ABC一边上的高，下列画法正确的是（）答案： C9三角形的三条中线都在（） A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D 根据三角形的形状而确定答案： A二、以考查技能为主试题【中等题】A B C D E 图 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 29 页10.AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD 与 AE 的大小关系为_答案：

25、AD=AE 11. 在 ABC,A=90, 角平分线AE 、中线 AD 、高 AH的大小关系为 ( ) A.AHAEAD B.AHADAE C.AH AD AE D.AH AE AD 答案： D12. 在 ABC中,D 是 BC上的点 , 且 BD:DC=2:1,SACD=12, 那么 S ABC等于 ( ) A.30 B.36 C.72 D.24 答案： B13. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高答案： B14. 如图，在 ABC中， ABC和 ACB的平分线交于点E，过点 E作 MN

26、 BC交 AB于 M ，交AC于 N，若 BM CN 9，则线段MN的长为 ( ) A6B7C8D 9答案： D 15. 下列说法错误的是( ) A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 29 页C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相交于外部一点答案： A.16. 在 ABC中，点 D为 BC的中点， BD=3 ，AD=4 ，AB=5 ，则 AC=_ 答案： 517. 如 图 , 在 ABC 中 , A=50 ,BO、

27、 CO 分 别 是 ABC、 ACB 的 角 平 分 线 , 则 BOC=_. 答案： 11518. 在 ABC中, A=50, 高 BE,CF所在的直线交于点O,求 BOC 的度数 . 答案： BOC=50 或 130【较难题】19. 如图，已知ABC的周长为21cm，AB=6cm ，BC边上中线AD=5cm ， ABD周长为 15cm，求 AC长. 答案： AC长为 7cm20. 如图，在 ABC中， B=30， C=65 ， AE BC于 E，AD平分 BAC ，求 DAE的度数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共

28、 29 页答案： 1821. 在图 1至图 3 中，已知ABC的面积为a（1）如图 1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的式子表示）；（2）如图 2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE. 若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的式子表示） ；（3）如图 3，在图 2 的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到DEF若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的式子表示） ，并运用上述（2）的结论写出理由发现：像上面那样， 将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图

29、3） ，此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的倍应用：去年在面积为10 平方米的 ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成 DEF ，第二次由 DEF扩展成 MGH( 如图4)，求两次扩展的区域( 即阴影部分 ) 面积共为多少平方米? 答案： （1）a；（2）2a；理由： 连结 BE,因为 CD=BC,AE=CA, 所以,aSSSABCABEBCE所以.22aS（3）6a ；发现： 7应用 : 拓展区域的面积: （721） 10=480（平方米） .D E A BC F图 23 图 24

30、紫A BC H E D M F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 29 页一、以考查知识为主试题【容易题】1. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ）A2cm、2cm 、4cmB8cm、6cm 、 3cmC2cm、6cm 、3cmD11cm、4cm 、6cm答案： B.2. 已知三角形两边长分别为3 和 8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D 12答案： B3. 小明和小丽是同班同学，小明的家距学校2 千米远，小丽的家距学校5 千米远，设小明家距小丽家x 千米远，则x 的值应满足（）Ax=3Bx=7

31、Cx=3 或 x=7D答案： D4. 已知三角形三边的长分别为4、5、x，则 x 不可能是（）A3B5C7D 9答案： D5. 已知 AB 、BC 、AC分别是 ABC的三边，用符号“”或“”填空：( 1)AB+AC BC ； (2)AC+BC AB； (3)AB+BC AC 答案： ，6. 三角形的三条边长分别是， 则的取值范围是答案： 3.5 x5.5 7. 能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 29 页A角平分线B高C中线D 一边的垂直平分线答案： C8. 三角形的角平分线

32、是（）A射线；B直线；C线段；D线段或射线答案： C 9. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是（）A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D等腰三角形答案： B 10. 如图， 在 ABC中，BD是 ABC的角平分线， 已知 ABC 80，则 DBC .答案： 40 11. 如图所示 , 在 ABC中 , C- B=90,AE 是 BAC的平分线 , 求 AEC的度数 . ECBA答案： AEC=45 12. 在 ABC中,AB=AC,AD是中线 , ABC的周长为34cm,ABD的周长为30cm, 求 AD的长 . 答案： AD=13cm13. 三角形

33、的三条高相交于一点，这个交点的位置在（） A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D要根据三角形的形状才能确定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 29 页答案： D14如图 7，画 ABC一边上的高，下列画法正确的是（）答案： C15三角形的三条中线都在（） A三角形内 B三角形外 C三角形的边上 D 根据三角形的形状而确定答案： A16. 下列图形中具有不稳定性的是（）A长方形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形答案： A 17. 下列图中具有稳定性的是（） 答案： C 18. 如图 . 王师傅用4 根木条钉成一个四边形

34、木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数为（）A0 根B1 根C2 根D 3 根A B C D E 图 22 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 29 页19. 下列各图形中，具有稳定性的是（）答案： A 20. 下列图形中有稳定性的是（）A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形答案： C 【中等题】21如果三角形的两边长分别为3 和 5，则周长 L 的取值范围是( ) A6L15 B6L16 C 11L13 D10L16 答案： D22已知等腰三角形的两边长分别为3 和 6，则它的周长为( ) A9 B 12

35、C15 D12 或 15 答案： C23已知三角形的三边长为连续整数，且周长为 12cm，则它的最短边长为( ) A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 29 页答案： B24已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有( ) A2 个B3 个C4 个D5 个答案： B二、以考查技能为主试题【中等题】25. 如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的数学道理是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C三角形的稳定性D垂线段最短答案： C 26. 在刚做

36、好的门框架上，工人师傅为了避免门框变形，在矩形的框架上斜钉一根木条，这是利用原理答案： 三角形的稳定性27.AD，AE分别是等边三角形ABC的高和中线，则AD 与 AE 的大小关系为_答案： AD=AE 28. 在 ABC,A=90, 角平分线AE 、中线 AD 、高 AH的大小关系为 ( ) A.AHAEAD B.AHADAE C.AH AD AE D.AH AE AD 答案： D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 29 页29. 在 ABC中,D 是 BC上的点 , 且 BD:DC=2:1,SACD=12, 那么 SA

37、BC等于 ( ) A.30 B.36 C.72 D.24 答案： B30. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（）A锐角三角形有三条高B直角三角形只有一条高C钝角三角形有两条高在三角形的外部D任意三角形都有三条高答案： B31. 如图，在 ABC中， ABC和 ACB的平分线交于点E，过点 E作 MN BC交 AB于 M ，交AC于 N，若 BM CN 9，则线段MN的长为 ( ) A6B7C8D 9答案： D 32. 下列说法错误的是( ) A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能

38、相交于外部一点答案： A.33. 在 ABC中，点 D为 BC的中点， BD=3 ，AD=4 ，AB=5 ，则 AC=_ 答案： 534. 如 图 , 在 ABC 中 , A=50 ,BO 、 CO 分 别 是 ABC、 ACB 的 角 平 分 线 , 则 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 29 页BOC=_. 答案： 11535. 在 ABC中, A=50, 高 BE,CF所在的直线交于点O,求 BOC 的度数 . 答案： BOC=50 或 130【较难题】36. 有 3cm，6cm ，8cm，9cm的四条线段，任选其

39、中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D 4答案： C 37. 在中，AB=9,BC=2 ，并且 AC为奇数，则AC= （）A5B7C9D 11答案： C.38. 若三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，这样的三角形共有个答案： 5.39. 已 知a 、 b 、 c为 ABC 的 三 边 ， 化 简 ：-= 答案： 3a-b40. 已知三角形的两边长分别为10 和 2，第三边的数值是偶数，则第三边长为答案： 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 29 页41. 设 ABC的三边 a，b

40、， c 的长度都是自然数，且abc，a+b+c=13，则以 a，b，c 为边的三角形共有几个？答案： 5 个42. 探索发现：若三角形的各边长均为正整数，且最长边为9，则这样的三角形的个数是多少？答案： 25 个43. 两根木棒的长分别是 8cm， 10cm，要选择第三根木棒将它们钉成三角形，那么第三根木棒的长 x 的取值范围是 _；如果以 5cm 为等腰三角形的一边，另一边为 10cm，则它的周长为 _答案： 2cmx18cm 25cm 44. 如图，已知ABC的周长为21cm，AB=6cm ，BC边上中线AD=5cm ， ABD周长为 15cm，求 AC长. 答案： AC长为 7cm45.

41、 如图，在 ABC中， B=30 ， C=65 ，AE BC于 E，AD平分 BAC ，求 DAE的度数. 答案： 1846. 在图 1至图 3 中，已知ABC的面积为a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 29 页（1）如图 1，延长ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA若ACD的面积为S1，则S1=_（用含a的式子表示）；（2）如图 2，延长ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连接DE. 若DEC的面积为S2，则S2=_（用含a的式子表示） ；（3）如图 3，在图 2 的基础上延长AB

42、到点F，使BF=AB，连接FD、FE，得到DEF若阴影部分的面积为S3，则S3=_（用含a的式子表示） ，并运用上述（2）的结论写出理由发现：像上面那样， 将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（如图3） ，此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的倍应用：去年在面积为10 平方米的 ABC空地上栽种了某种花卉，今年准备扩大种植规模，把ABC向外进行两次扩展，第一次由ABC扩展成 DEF ，第二次由 DEF扩展成 MGH( 如图4)，求两次扩展的区域( 即阴影部分 ) 面积共为多少平方米? 答案： （1）a；（2）2a；理由： 连结 BE,因为 CD=BC,AE=CA, 所以,aSSSABCABEBCE所以.22aS（3）6a ；发现： 7应用 : 拓展区域的面积: （721） 10=480（平方米） .D E A BC F图 23 图 24 紫A BC H E D M F G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 29 页