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1、精品名师归纳总结三角形的高 中线 角平分线荆门市象山中学 樊玲教案目标（ 1）学问与技能目标： 通过观看、画、折等实践操作、想像、推理、沟通等过程，熟识三角形的高线、角平分线、中线。会画出任意三角形的高线、角平分线、中线，通过画图、折纸明白三角形的三条高线、三条角平分线、三条中线会交于一点（ 2）过程与方法目标： 经受画、折等实践操作活动过程，进展同学的空间观念，推理才能及创新精神学会用数学学问解决实际问题才能，进展应用和自主探究意识，并培育同学的动手实践才能（ 3）情感与态度目标： 通过对问题的解决，使同学有成就感，培育同学的合作精神，树立学好数学的信心教案重点能够正确的画出三角形的“高”、
2、“角平分线”和“中线”，并懂得它们概念的含义、联系和区分教案难点在钝角三角形中作高 教案过程本节课根据“创设情境，引入新课”“合作沟通，探求新知”“拓展创新，挑战自我”“课堂小结，感悟反思”“走出课堂，应用数学”的流程绽开可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数学教案教案过程设计意图环节为了迎接“阳光体育与奥运同行”活动，同学们利用课外活数 学 来 源于一、动时间积极参与体育锤炼，小希和皮皮进行了跳远训练那么如生 活 通 过 学生创设情境何测量他们的跳远成果了？身 边 的 跳 远 ，发 学 生 好 奇 心激和过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗.强 烈 的 求 知 欲，引入新
3、课（引出三角形高）让 学 生 在 生 动体 的 情 境 中 学具习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二活、动合1作交 一流探究探三究角新形知的高教案1. 三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高如图，在 ABC 中， AD BC , 点 D 是垂足， AD 是 ABC 的一条高2. 做一做：（每一个同学预备一个锐角三角形的纸片）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发觉了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（可以反过来画好高后，找哪条边
4、上高） 3议一议：（ 使折痕过顶点， ,顶点的对边边缘重合）假如用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？4练一练：（ 1）AD 为 ABC 的高，就ADB =（ 2）假如一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形（ 3）在下图中，正确画出ABC 中 BC 边上高的是（）借助同学对问 题 的 解 决 ， 唤 醒学 生 对 三 角 形 的高 的 认 识 与 确认 ， 有 助 于 新 知的 解 决 ， 并 且 进展 学 生 的 观 察 力与 语 言
5、 表 述 才能通过折或画出 三 角 形 的 高 ， 提高 学 生 的 基 本 作图 能 力 ， 发 展 其空间观念小 组 合 作 沟通 ， 并 通 过 观看 、 猜 想 经 历 学问 的 发 展 形 成 过程 ， 体 验 了 “ 发觉 ” 知 识 的 欢乐 ， 变 被 动 接 受为主动探究设计练习，使 学 生 对 三 角 形 高的 的 有 关 知 识 加以 巩 固 ， 让 学 生从 运 用 所 学 知 识解 决 问 题 的 过程 ， 获 得 成 功 的体 验 ， 从 而 激 发他 们 学 习 的 积 极性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案过程设计意图环节可编辑资料 - - -
6、 欢迎下载精品名师归纳总结问题 1：你能将ABC 分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）1. 三角形中线的定义：三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的活线段，叫做这个三角形的中线）动如图， D是 BC的中点，就线段 AD是 ABC的中线，此时有21通过解决面积 问 题 ， 由 三 角 形高 自 然 引 入 三 角形 的 中 线 ， 培 养学 生 动 脑 、 动 手能 力 ， 语 言 表 达才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 二BD=DC=2BC让同学连续动手 、 实 验 ， 亲 历可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 做一做：探你能画出
7、三角形的全部中线吗？观看你们所作的图形，你又有哪究些发觉？与同伴沟通（分组合作沟通）三3练一练：角如图， AD、BE为 ABC的中线交于点 G,连结 CG,并延长交 AB形于点 F.1 就 AC=AE=E，C CD= , AF=AB.的2 如 S=12cm2，就 S= .知 识 的 发 生 、 进展 过 程 ， 并 且 在这 个 过 程 中 学 会与人合作重点考察：学 生 对 三 角 形 中线 定 义 的 理 解 及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC中线二、合 ABD运用。同学对图形 的 观 察 能 力 及 数形结合的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作
8、沟通探究活新动知3 三 探究问题：预备一个三角形纸片ABC，按图所示的方法折叠，展 开后，折痕 BD 把 ABC 分成 1 和 2 两部分观看 1 和 2 有什么关系？（由同学动手操作，观看摸索，引出三角形的角平分线）1. 三角形角平分线定义：三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分从同学熟识的 折 纸 入 手 ， 为 三角 形 的 角 平 分 线的学习作铺垫。提 高 学 生 对不 同 知 识 点 的 识别 能 力 ， 感 受 数学 语 言 的 准 确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三线如图 ,BD 是 BAC
9、的角平分线 , 那么有 ABD=角1DBC= ABC性。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结形2. 做一做 : 分组合作 , 沟通争论 （预备三个三角形）1你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线的吗.角2在每个三角形中，这三条角平分平线之间有怎样的位置关系.分3. 练一练 :线如图， AD 、BE、CF 是 ABC 的三条角平分线，就 1=， 3= 1 ， ACB=22通 过 折 出 或用 量 角 器 、 直 尺画 出 角 平 分 线 ， 提 高 学 生 的 作 图能 力 ， 并 从 中 体验 了 “ 发 现 ” 学问 的 快 乐 ， 变 被动 接 受 为 主 动 探究。可编辑
10、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案教案过程设计意图环节三前面基础练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如图 1 所示 , 在 ABC中 , ACB=90, 把 ABC沿直线 AC翻折 180 , 使点 B 落在点 B的位置 , 就线段 AC是之后，通过生活实例的解决，让可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓A. 边 BB上的中线展B. 边 BB上的高创C. BAB的角平分线新D. 以上答案都正确挑2一个残缺的三角形A图 1BCB同学感受数学和生活的联系及数学在生活中的重要性，充分表达数学来源于生活又仍原于生可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳
11、总结战自我四 课堂小结感悟反思走出五课堂应用数学残片如图 2 所示，请你作出AB 边上的高所在的直线你是怎样作的？为什么？ 假如不复原这个缺角了.同学自主小结，沟通在本课学习中的体会、收成，沟通学习过程中体验与感受，以及可能存在的困惑，师生合作共同完成课堂小结（辅以几何画板动画来演示，加深同学对这三种重要线段的懂得）1. 课本 P23 练习 2、32. 数学趣味题：要载7 棵树，请你来帮忙，每行栽3 棵，恰好成6 行同学们，你能想出几种栽法吗？活让同学多角度、全方位发挥其思维的深度和广度在此活动中， 教 师 应 重 点 关注：（ 1 ）不同同学总 结 知 识 的 程 度和才能。（ 2 ）对练习
12、中反馈 的 信 息 及 时 处理发挥教材的扩 张 作 用 ， 培 养 同学 的 发 散 思 维 才能 和 对 数 学 的 爱好可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的角平分线、中线和高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六 板书设计基本图形：性质：三角形的高线三 角形 的 三 条高 所 在 的直 线 交 于一点三角形的中线三角形的三条 中 线 交 于 一点三角形的角平分线三角形的三条角平分线交于一点要点出一点：三高（所在直线）、三中线、三角平分线分别交于一点！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节课的教法特点以及预期成效分析可编辑资料 - - - 欢迎
13、下载精品名师归纳总结1. 情境创设法：利用同学们身边的跳远成果的测量，引出三角形的特别线段，使数学能亲密联系实际表达学问的形成和应用过程以实际问题为动身点和归宿，更能贴近同学生活，表达由详细到抽象再到详细的过程，以激发同学对学习本节内容的求知欲，培育他们运用所学学问解决问题的才能2. 加强新旧学问的联系：三角形的高、中线、角平分线与已学过的垂线、线段的中点，角的平分线有关，讲解时将新旧学问融合贯穿，既利于同学把握新知，又可帮他们形成肯定的学问体系，进一步丰富了同学对图形的熟识和感受3. 加强同学学习的主动性与探究性：课堂上通过同学们在折纸、画图等实践活动中充分调动同学自主学习的潜能，丰富同学对此内容的体验和懂得， 同时进展他们的空间观念，从而进展他们的创新才能，让他们感受到胜利的欢乐当同学在探究过程中遇到困难时，我层层设问，启示诱导，设计适当的铺垫，让同学在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，而不是替代他们摸索，并勉励探究多种不同问题，使探究过程活跃起来，以更好的激发同学的积极思维，得到更大的收成4、运用多媒体等作为教辅工具：运用折纸以及用几何画板展现三角形三条重要线段的位置变化，增强同学的直观感受，扫除同学从形象思维难以跨过到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点可编辑资料 - - - 欢迎下载