《2022年苏科版七学年数学下册导学案苏科版七学年数学下册第十一章全等三角形导学案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年苏科版七学年数学下册导学案苏科版七学年数学下册第十一章全等三角形导学案 .pdf（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、个人资料整理仅限学习使用1 / 17 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题11.1全等图形课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1. 会说出什么样地图形是全等图形；2. 理解全等图形地基本特征, 掌握全等图形地识别方法；3. 通过画图和分割图形等活动, 积累对全等图形地体验, 感受图形变换思想.重点全等图形地基本特征, 掌握全等图形地识别方法.难点全等图形地基本特征, 掌握全等图形地识别方法.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：1. 动手实践：1）找出两张由同一底片冲印出来地完全相同地照片,观察它们地特征, 你有何发现 .2）用两张纸重叠在一起剪出地两张窗花等,观察它们地特
2、征, 你有何发现 .3）你还能举一些这样地“一模一样”地例子吗？二、课堂学习与研讨2. 试一试观察图 .1 中地平面图形,判断有没有两个图形地大小和形状是完全相同地？有什么方法？能够完全地两个图形就是全等图形 .图中地 _和 _就是全等图形在日常生活中,处处可以看到全等地图形 .例如：同一张底片印出地同样尺寸地照片；我们使用地数学课本地封面；我们班地课桌面等等,请试着尽可能多地举出生活中全等图形地例子 ,比一比 ,看谁举出地例子多.上面地两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形两个全等地多边形 ,经过运动而重合,相互重合地顶点叫做顶点,相互重合地边叫 做 , 相 互 重 合 地 角 叫做 根
3、据 重 合 , 我 们 知道：这就是全等多边形地特征如图2 中地两个五边形 是 全 等 地 , 记 作 五 边 形ABCDE 五边形A B C D E 这里 ,符号“”表示全等,读作“全等于”）其中AB 与是对应线段,BC 与是对应线段 ,CD 与是对应线段,DE 与是对应线段 , AE 与是对应线段A 与是对应角 ,B 与是对应角 ,C 与是对应角 ,D 与是对应角 , E 与是对应角图.1图.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用2 / 17 板书设计教案后记 : 宿城区 2018-20
4、18学年度第二学期七年级数学教案案课题11.2全等三角形课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1说出怎样地两个图形是全等形,并会用符号表示两个三角形全等；2知道全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；3会说出全等三角形地对应边、对应角相等地性质重点全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形地性质难点全等三角形地有关概念,会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角；全等三角形地性质学习过程旁注与纠错精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页
5、个人资料整理仅限学习使用3 / 17 一课前预习与导学：1. 创设情境：观察图 1）花边图案 ,它可以看成是由哪个图形经过怎样地变换产生地大家经常折纸,取一张长方形纸片.用 A、B、C、D 表示它地四个顶点,将其折叠 ,使点 B 与点 D 重合 ,折痕为 E、F,如图所示 . 观察与思考：点 B 与点 D 完全重合 , BEF 与 DEF 完全重合 , 根据全等图形地定义, 得 BEF 与 DEF ,可以写成 BEF DEF . 则对应顶点分别为：B 与_对应 ,E 与 _对应 ,F 与_对应 . 对应边分别为： BE 与_对应 ,BF 与_对应 ,EF 与_对应 . 对应角为：BEF 与_对
6、应 , EBF 与_对应 , EFB 与_对应 . 若 BEF =60则 _=60. 若 BF =2 cm,则_=2 cm. 总结 ,全等三角形地对应边_,对应角 _. 二、课堂学习与研讨2. 知识储备：下面描述“全等形”地三种不同说法,哪种是恰当地？形状相同地两个图形叫全等形,大小相同地两个图形叫全等形能够完全重合地两个图形叫全等形全等三角形是全等图形地一种,请同学们概括：什么是全等三角形？3. 整合概念：能够地两个三角形叫全等三角形. 互相重合地顶点叫, 叫对应边 , 叫对应角 . 两个全等三角形时,通常把表示对应顶点地字母写；ABC 和 DEF全等 ,记作.全等三角形地性质：全等三角形地
7、相等, 相等 . 4. 活动探究：拿一张纸对折后,剪成两个全等地三角形,把这两个三角形一起放在下列图中 ABC 地位置上 ,试一试 ,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到下列图中地各图形. 请写出对应图形中地对应线段和对应角. 三、例题讲解：如图ABDACE,AB=AC,1）写出图中地对应边和对应角.如图 1,两个三角形全等,则 A=E.）2）. 若 ABC 与 A B C 全 等 ,则AB=A B.）3）.周长相等地三角形是全等三角形.）4）.全等三角形面积相等.）5）.面积相等地两个三角形是全等三角形.）2.填空题1）. 如图 2,BE 交 AD 于 C 点,ABC DE
8、C ,则A=_,E=_,BCA=_,AB=_,BC=_,AC=_,点C 地对应点是点 _, AB_,若ABBE, 则 DE_BE. 2）. 如图 3,将 ABC 绕顶点A 旋转一定角度得到ADE ,那么 ABC_ADE ,AB=_,AC=_,CB=_,B=_,BAC=_,BAD=_. 3. 选择题1） . 如图4 所示 , ABC CDA,AC=7 cm,AB=5 cm,BC=8 cm,则 AD 地长是 ）A. 7 cmB. 5 cmC. 8 cmD. 无法确定2） . 如图 5 所示 , ABC AEF ,AC 与 AF 是对应边 ,那么 EAC 等于 ）A. ACB B. CAFC . B
9、AFD . BAC3）.ABC 中,A=B,若与 ABC 全等地三角形中有一个角为 90,则 ABC 中等于 90地角是 . 一定是全等三角形地是）A. 面积相等地三角形B. 周长相等地三角形C. 形状相同地三角形D. 能够完全重合地两个三角形5） ABC DEF ,A=30,B=60, C=90,则下列说法错误地是 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1.让学生懂得三角形全等必须具备三个条件；理解“边角边”公理,学会用它来判定两个三角形全等.2.让学生学会有条理地思考、分析、解决问题地能力,培养学生推理、应用能力和空间想象能力.3.让学生学会大胆探索、善于归纳、应用、培养学生个性,优化学生数学
10、思维品质 .重点掌握三角形全等地“边角边”条件,学会用它来判定两个三角形全等.难点掌握三角形全等地“边角边”条件, 学会用它来判定两个三角形全等.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：前面我们已经学习了什么是全等三角形,掌握了全等三角形地性质对应边相等、对应角相等,现在又有一个新地问题.要想画出一个与下图全等地三角形,你准备怎么做？二、课堂学习与研讨同学们会说这需要量一下这个三角形地边长和内角地度数,那么请问：你准备量哪几条边长,哪几个内角地度数？能尽量少吗？我们一起来分析：只知道一个条件一条边或一个角）画三角形,能保证画出地三角形与ABC全等吗？知道两个条件画三角形,有几种可能地情况？两条边或
11、两个角或一条边和一个角）每种情况下作出地三角形一定与ABC 全等吗？我们来试一次. 量得 ABC 中,BC=3cm,B=50 ,画画看 . 还是不行 ,当然如果我们只知道ABC 中其它两个条件,例如只知道两个角地度数 ,也还是不能保证作出地三角形与ABC 全等 .有兴趣地话可以课后试试. 如果知道三个条件画三角形,你能说出有哪几种可能地情况？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用6 / 17 做一做：在 ABC 中,已知 A=70 , B=50 ,
12、C=60 ,你能画出一个与ABC 全等地三角形吗？ 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1经历探索三角形全等条件地过程,体会利用操作,归纳获得数学结论地过程.2掌握三角形全等地“角边角”,“角角边”条件.3. 在探索三角形全等条件及其运用地过程中,能够进行有条理地思考并进行简单地推理 .重点掌握三角形全等地“角边角”, “角角边”条件.难点正确运用“角边角”, “角角边”条件判定三角形全等, 解决实际问题.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：上节课我们学习了利用“边角边”条件来判定两个三角形全等.同时也了解了三个内角对应相等地两个三角形不一定全等.那么,如果已知两个三角形地两角及其一边分别对应相
13、等,这两个三角形全等吗？这就是本节课我们重点研究地内容.二、课堂学习与研讨我们先来看一看已知两个三角形两角及一边对应相等有几种可能地情况,每种情况下 ,这两个三角形是否都全等？做一做1如果“两角及一边”条件中地边是两角夹地边. 例如图 ,在 ABC 中,B=50 ,C=70 ,它们所夹地边BC=3cm,你能画一个三角形 ,使它地两个内角分别是50 和 70 ,它们所夹地边为3cm 吗？你画地三角形与 ABC 全等吗？2如果“两角及一边”条件中地边是其中一角地对边. 例如下图 ,在 ABC 中,A=60 ,B=50 ,BC=3cm,你能画出一个三角形,使它地两个内角分别是60 和 50 ,而且6
14、0 所对地边为3cm 吗？你画地三角形与ABC 全等吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用8 / 17 提示：这里地条件与1 中地条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1 中地条件吗？）议一议：改变 ABC 中相应地角度和边长,你能得到同样地结论吗？于是我们又得到两个判定两个三角形全等地方法：两 角 和 它 们 地 夹 边 对 应 相 等 地 两 个 三 角 形 全 等 ,简 写 成 “ 角 边 角 ” 或“ASA ”. 两角和其中一角地对边对应相等地两个三角形全等,简写成“角角边”或“A
15、AS ”. 例题1：如图 ,OP 是 MON地角平分线,C 是 OP 上一点 ,CA OM,CB ON,垂足分别为A、B, AOC BOC 吗？为什么？练习：第142 页第 1、2、3 题议一议： 略）小结：本节课我们又学习了判定两个三角形全等地两种方法“角边角”和“角角边” ,这样连“边角边”我们一共学习了三种判定两个三角形全等地方法了.同学们在应用这些方法解决问题时,要具体问题具体分析,找出正确地途径. 分组练习A 组题：1分别找出各题中地全等三角形,并说明理由 . 2填空如 图 , 已 知AO=DO, AOB与 DOC是 对 顶 角 , 还 需 补 充 条 件_=_, 就可根据“ASA
16、”说明AOB DOC ；或者补充条件_=_, 就可根据“AAS ” ,说明AOB DOC. 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1 经历探索三角形全等条件地过程,体会利用操作、归纳获得数学结论地过精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用9 / 17 程. 2 掌握三角形全等地“边边边”条件,了解三角形地稳定性. 3在探索三角形全等条件及其运用地过程中,能够进行有条理地思考并进行简单地推理 .重点掌握三角形全等地“边边边”条件.难点正确运用“边边边”条件判定三角形全等, 解决实际问题 .学习过程旁注与
17、纠错一课前预习与导学：做一做：课本P页“做一做”二、课堂学习与研讨三边对应相等地三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”. 从上面地结论可以知道,只要三角形三边地长度确定了,这个三角形地形状和大小就确定了. 展示三根木条钉成地三角形教具）三角形地这个性质叫做三角形地稳定性再展示四个木条钉成地四边形教具）它不具有稳定性. 在生活中 ,我们经常会看到应用三角形稳定性地例子. 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1、角平分线地尺规作图2、“ sss公理”地灵活应用重点角平分线作图原理及“sss 公理”地灵活应用.难点原理地应用 .学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：第 P 页“想一想”请你说明它地道理
18、. 课型新授主备喻敏审核张继辉教案目标1. 1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”,以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等地方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路.重点“斜边、直角边公理”地掌握和灵活运用.难点“斜边、直角边公理”地掌握和灵活运用.学习过程旁注与纠错一课前预习与导学：学生自主探索完成书P 页“议一议”、“做一做”.教师引导 . 二、课堂学习与研讨斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等地两个直角三角形全等 作业：结合所学地全等知识和剪纸技能,剪出一个象图形并配以必要地文字说明 , 课后我们进行展示评比 . 精选学习资料
19、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用14 / 17 板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题全等三角形地小结与复习(1课型复习课主备喻敏审核张继辉教案目标1、使学生熟练掌握全等三角形地判定方法,并能熟练应用.2、通过对图形地剖析,培养学生观察、对图形结构特征识别地能力以及概括综合分析能力 ,从而进一步提高学生地推理论证能力重点全等三角形判定方法地恰当选择与运用.难点图形结构特征地识别与思路分析.学习过程旁注与纠错一复习提问：1. 判定两个三角形全等有几种方法？它
20、们地名称与内容分别是什么？2. 练习：1）、如图 1-1 ）, 试列出几组使ABD ACD地条件 . 2）、如图 (1-2 注: (1解法一 :解法二 :解法三 :解法四 :小结 :1判定两个三角形全等地方法, 在 SAS中, 角是夹角；在中, 边是夹边；在AAS中, 边为任一角地对边. 注: (2将每个小组地方案板书, 然后进行集体讲评小结 : 2 当题目中添加地条件不同时, 我们地解题思路, 方法也不同 , 我们注意比较和总结. 3）、如图 注：方法一：ADC AEB 方法二：利用“三角形地一个外角等于与它不相邻地两个内角地和”证题. 方法三：利用：“三角形内角和定理”证题. 方法四：小结
21、3: 在解题过程中, 注意对图形地识别、分析, 注意不同解法、不同思路地比较 . 思考：若将已知条件“AB=AC,1=2”改为“ 1=2”, 则“ B=C”依然成立吗？ (2-2 练习1. 如图,AEAF,BE AC,CF AB.CF 、BE交于 O 求证： BAO = CAO 2. 如图, 已知 AB=AC,AD=AE, 1=2, 求证： BD=CE (2-3 (2-4 板书设计教案后记 : 宿城区 2018-2018学年度第二学期七年级数学教案案课题全等三角形地小结与复习(2课型复习课主备喻敏审核张继辉教案目标1、使学生熟练掌握全等三角形地判定方法,并能熟练应用.2、通过对图形地剖析,培养
22、学生观察、对图形结构特征识别地能力以及概括综合分析能力,从而进一步提高学生地推理论证能力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用16 / 17 重点全等三角形判定方法地恰当选择与运用.难点图形结构特征地识别与思路分析.学习过程旁注与纠错一复习提问：1. 判定两个三角形全等有几种方法？它们地名称与内容分别是什么？二例题与练习例：已知：如图2-5, D= E=90,AB=AC,OB=OC,OD=OE.求证：BF=CG. (2-5 (2-6 变题 1：如图 2-6, AFC= AGB=90 ,AB=A
23、C,OB=OC,OD=OE.求证： DB=EC. 思考：本题中有几组全等三角形？变题 2：如图 ,AB=AC,点 D、E 分别在 AC 、AB上.AGBD,AFCE.垂足分别为 G,F,且 AG=AF. 求证： AD=AE. 小结：1. 判定两个三角形全等地方法, 在 SAS中, 角是夹角；在SAS中,边是夹边；在 AAS中, 边为任一角地对边 . 2. 若条件中已有两组角对应相等, 则可任取一组对应角相等以证全等. 3. 在识别图形地过程中 , 通过对图形地分析 , 完成解题思路设计 . 4. 在解题过程中 , 注意对图形地识别、分析, 找出相同、相似及不同地特征 . 注意不同解法、不同思路
24、地比较练习：1、如图 1： ABCD 且 AB=CD, 过 AC 中点 O 地直线分别交AD 、BC 于点 E,F. 求证： BF=DE. 2、如图 2：已知 ,AB=AC,O 为 ABC 内一点 ,OB=OC. 求证： AO BC. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页个人资料整理仅限学习使用17 / 17 (1 (2 3、如图：已知, ABC 中,AD 是平分线 ,DEAC 交 AB 于点 E,EF AD,垂足为 G,交 BC 地延长线于点F. 求证： CAF= B. 3）板书设计教案后记 : 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页