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1、1 八年级上册几何证明题专项练习1如图， ABC 、 CDE 均为等腰直角三角形，ACB= DCE=90 ，点 E 在 AB 上求证： CDA CEB2如图， BD AC 于点 D，CEAB 于点 E， AD=AE 求证： BE=CD 3如图，已知点B，E，C，F 在一条直线上，AB=DF ， AC=DE ， A= D（1）求证： ACDE；（2）若 BF=13，EC=5，求 BC 的长4如图：点C 是 AE 的中点， A= ECD，AB=CD ，求证： B=D5如图，点D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，DE=FE ，FCAB 求证： AE=CE 精选学习资料 - - - -
2、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 6如图， BEAC ，CD AB，垂足分别为E，D，BE=CD 求证： AB=AC 7如图，点A，B，C，D 在同一条直线上，CE DF，EC=BD ，AC=FD 求证： AE=FB 8如图，在ABC 中， AC=BC ， C=90 ，D 是 AB 的中点， DE DF，点 E，F 分别在AC，BC 上，求证： DE=DF 9如图， 点 A、C、D、B 四点共线， 且 AC=BD ， A=B，ADE= BCF，求证： DE=CF10如图，已知CAB= DBA ， CBD= DAC 求证： BC=AD 精选学习
3、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 11如图，点B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE ，AC=DF ，BE=CF ，求证： AB DE12如图， AB CD， E是 CD 上一点， BE 交 AD 于点 F，EF=BF求证： AF=DF 13已知 ABN 和 ACM 位置如图所示，AB=AC ，AD=AE ， 1=2（1）求证： BD=CE ；（2）求证： M= N14如图， ACB=90 ，AC=BC ，AD CE，BECE，垂足分别为D，E求证： ACD CBE15如图，四边形ABCD 中， E点在 AD 上，
4、BAE= BCE=90 ，且 BC=CE，AB=DE 求证： ABC DEC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 16如图，在 ABC 中，AB=CB ， ABC=90 ，D 为 AB 延长线上一点，点E 在 BC 边上，且 BE=BD ，连结 AE、DE、 DC 求证： ABE CBD； 若 CAE=30 ，求 BDC 的度数17如图，在四边形ABCD 中， AD BC，E 为 CD 的中点，连接AE、BE，BE AE，延长 AE 交 BC 的延长线于点F求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC +AD18如图，
5、在 ABC 中， DM 、EN 分别垂直平分AC 和 BC，交 AB 于 M、N 两点， DM 与EN 相交于点F（1）若 CMN 的周长为15cm，求 AB 的长；（2）若 MFN=70 ，求 MCN 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 19已知 ABC 中， AD 是 BAC 的平分线， AD 的垂直平分线交BC 的延长线于F求证： BAF= ACF20如图所示，在RtABC 中， ACB=90 ，AC=BC ，D 为 BC 边上的中点，CE AD 于点 E，BFAC 交 CE 的延长线于点F，求证： A
6、B 垂直平分DF21如图：在ABC 中， C=90 ， AD 是 BAC 的平分线， DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF ；说明：（1）CF=EB （2）AB=AF +2EB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 22如图，点E 是 AOB 的平分线上一点，ECOA ，EDOB，垂足分别为C、D求证： （1） ECD= EDC ；（2）OC=OD ；（3）OE 是线段 CD 的垂直平分线23如图，四边形 ABCD 中，B=90 ， AB CD， M 为 BC 边上的一点， 且 AM 平分 BAD ，DM 平
7、分 ADC 求证：（1）AM DM ；（2）M 为 BC 的中点24如图， 在 ABC 中，AB=AC ，AD 是 BC 边上的中线， BEAC 于点 E求证： CBE=BAD 25如图，已知AB=AC=AD ，且 AD BC，求证： C=2 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 26如图，已知ABC 中， AB=AC ，BD 、CE 是高， BD 与 CE 相交于点O （1）求证： OB=OC ；（2）若 ABC=50 ，求 BOC 的度数27如图，在ABC 中， AB=AC ，点 D、 E、F 分别在 AB 、
8、BC、AC 边上，且BE=CF ，BD=CE （1）求证： DEF 是等腰三角形；（2）当 A=40 时，求 DEF 的度数28如图，在等边三角形ABC 中，点 D，E 分别在边BC，AC 上，且 DEAB ，过点 E 作EFDE，交 BC 的延长线于点F（1）求 F 的度数；（2）若 CD=2，求 DF 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 29图 1、图 2 中，点 C 为线段 AB 上一点， ACM 与 CBN 都是等边三角形（1）如图 1，线段 AN 与线段 BM 是否相等？证明你的结论；（2）如图 2，
9、AN 与 MC 交于点 E，BM 与 CN 交于点 F，探究 CEF 的形状，并证明你的结论30如图 ， ABC 中， AB=AC ， B、 C 的平分线交于O 点，过 O 点作 EFBC 交AB、AC 于 E、F（1）图中有几个等腰三角形？猜想：EF 与 BE、CF 之间有怎样的关系，并说明理由（2）如图 ，若 AB AC ，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗？如果有，分别指出它们在第（ 1）问中 EF 与 BE、CF 间的关系还存在吗？（3）如图 ，若 ABC 中 B 的平分线BO 与三角形外角平分线CO 交于 O，过 O 点作OEBC 交 AB 于 E， 交 AC 于 F 这时图中还有等腰三角形吗？EF 与 BE、 CF 关系又如何？说明你的理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页