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1、优秀学习资料欢迎下载20XX 年中考数学模拟题一、选择题（本大题有7 题，每小题3 分，共 21 分每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下面几个数中，属于正数的是（）A3 B12C2D02由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示，它的俯视图是（）3某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 数量 （双）3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说， 下列统计量中最重要的是（）A平均数B众数C中位数D方差4已知方程|x2，那么方程的解是（）A2xB2xC1222xx，D4x5、如图（ 3），已知
2、AB 是半圆 O 的直径， BAC=32 o，D 是弧 AC 的中点，那么DAC的度数是（）A、25oB、29oC、30oD、326 下列函数中， 自变量x的取值范围是2x的函数是（）A2yxB12yxC21yxD121yx7在平行四边形ABCD中，60B，那么下列各式中，不能成立的是（）A60DB120AC180CDD180CA8在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到 400 米以外的安全区域已知导火线的燃烧速度是1.2 厘米 /秒，操作人员跑步的速度是5 米/秒为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A66 厘米B76 厘米C 86 厘米D96
3、 厘米ABCD正面（第 2 题）DBOAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9 20XX 年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400 米， 用科学记数法表示为米10一组数据：3，5，9， 12，6 的极差是11计算：3212不等式组2430 xx的解集是13如图， 在矩形空地上铺4 块扇形草地 若扇形的半径均为r米，圆心角均为90，则铺上的草地共有平方米14若O的半径为5 厘米，圆心O到弦AB的距离为3 厘米，则弦长AB为厘米15如图，在四边形ABCD中
4、，P是对角线BD的中点，EF，分别是ABCD，的中点，18ADBCPEF，则PFE的度数是16如图，点G是ABC的重心，CG的延长线交AB于D，5cmGA，4cmGC，3cmGB，将ADG绕点D旋转180得到BDE， 则DEcm，ABC的面积cm2三、解答题（每题8 分，共 16 分）17已知131a，131b，求abbaab的值。18.先化简，再求值2221xxxxx，其中2x四、解答题（每题10 分，共 20 分）19四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1， 2，3，4现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3 张中随机取第二张（1）用画树状图的方
5、法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率（第 14 题）C F D B E A P （第 16 题）A B E G C D （第 17 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载20如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25 米的D处，用高 1.20 米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到0.1 米）参考数据：sin 220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot 222.4751
6、五、解答题（每题10 分，共 20 分）21某商店购进一种商品，单价30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px若商店每天销售这种商品要获得200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22（本题满分10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点( 21)P，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题（每题10 分，共 20 分）23已知： 如图，ABC中，ABAC，以AB为直
7、径的O交BC于点P，PDAC于点DA B E C D （第 20 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（1）求证：PD是O的切线；（2）若1202CABAB，求BC的值24已知：抛物线2(1)yxbxc经过点( 12 )Pb，（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式（提示：请画示意图思考）、七、解答题（本题12 分）25 已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（A
8、DAB），将纸片折叠一次，使点A与C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边于F，分别连结AF和CE（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若10cmAE，ABF的面积为224cm，求ABF的周长；（3）在线段AC上是否存在一点P，使得22AEAC AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由八、解答题（本题14 分）26 如图，在直角梯形OABD中，DBOA，90OAB，点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，对角线OBAD，相交于点M22 3OAAB，:1: 2BMMOC P B O A D （第 23 题）A E D C F B （第 25 题）精选学习资料 - -
9、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（1）求OB和OM的值；（2）求直线OD所对应的函数关系式；（3） 已知点P在线段OB上 （P不与点OB，重合）， 经过点A和点P的直线交梯形OABD的边于点E（E异于点A），设OPt，梯形OABD被夹在OAE内的部分的面积为S，求S关于t的函数关系式中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1A 2C 3B 4C 5B 6B 7B 8 D 941.74 1010 9 1161223x132 r14 8 15 18 16 2，18 17:答案：没有18解：原式2(1)(1)(1)xx
10、 xxxx11x当2x时，原式119解：（ 1）2 3 4 1 3 4 1 2 4 1 2 3 1 2 3 4 第一次第二次y x A B D M O （第 26 题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（2）P（积为奇数）1620解：在RtACE中，tanAECEtanDB25tan2210.1010.101.2011.3ABAEBEAECD（米）答：电线杆的高度约为11.3 米21解：根据题意得：(30)(1002 )200 xx整理得：28016000 xx2(40)040 xx，（元）10
11、0220px（件）答：每件商品的售价应定为40 元，每天要销售这种商品20 件22解：（ 1）设反比例函数关系式为kyx，反比例函数图象经过点( 21)P，2k反比例函数关第式2yx（2）点(1)Qm，在2yx上，2m(12)Q ，（3）示意图当2x或01x时，一次函数的值大于反比例函数的值23（ 1）证明：ABAC，CB又OPOB，OPBBCOPBOPAD又PDAC于D，90ADP，90DPOPD是O的切线（2）连结AP，AB是直径，90APBA B E C D （第 20 题）C P B O A D P O Q x y 1 2 2 1 - 1 - 2 - 2 - 1 精选学习资料 - -
12、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载2ABAC，120CAB，60BAP32 3BPBC，24解：（ 1）依题意得：2( 1)(1)( 1)2bcb，2bc（2）当3b时，5c，2225(1)6yxxx抛物线的顶点坐标是( 16)，（3）当3b时，抛物线对称轴112bx，对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，( 12 )Pb，且2BPPA( 32 )Bb，122b5b又2bc，7c抛物线所对应的二次函数关系式247yxx解法 2：（ 3）当3b时，112bx，对称轴在点P的左侧因为抛物线是轴对称图形，( 12 )P
13、b，且2( 32 )BPPABb，2( 3)3(2)2bcb又2bc，解得：57bc，这条抛物线对应的二次函数关系式是247yxx解法 3：（ 3）2bc，2cb，2(1)2yxbxb分BPx轴，2(1)22xbxbb即：2(1)20 xbxby x O B P A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载解得：121(2)xxb，即(2)Bxb由2BPPA，1(2)2 1b57bc，这条抛物线对应的二次函数关系式247yxx25解：（ 1）连结EF交AC于O，当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC
14、，OAOC，90AOECOF在平行四边形ABCD中，ADBC，EAOFCO，AOECOFOEOF分四边形AFCE是菱形（2）四边形AFCE是菱形，10AFAE设ABx，BFy，90B，22100 xy2()2100 xyxy又124242ABFSxy，则48xy由、得：2()196xy14xy，14xy（不合题意舍去）ABF的周长为141024xyAF（3）过E作EPAD交AC于P，则P就是所求的点证明：由作法，90AEP，由（ 1）得：90AOE，又EAOEAP，AOEAEP，AEAOAPAE，则2AEAO AP四边形AFCE是菱形，12AOAC，212AEAC AP22AEAC AP26解
15、：（ 1）90OAB，22 34OAABOB，A E D C F B P O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载12BMOM，412OMOM，83OM（2）由（ 1）得：83OM，43BMDBOA，易证12DBBMOAOM1DB，(12 3)D ，过OD的直线所对应的函数关系式是2 3yx（3）依题意：当803t 时，E在OD边上，分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，2 3tan32PON，60PON，1322OPtONtPNt，直线OD所对应的函数关系式是2 3yx，设(2 3
16、 )E nn，易证得APNAEF，PNANEFAF，3122222 3ttnn整理得：422ttnn82nntt，(8)2ntt，28tnt分由此，11222 3228AOEtSOA EFt，4 38(0)83tStt当843t时，点E在BD边上，此时，ABEOABDSSS梯形，DBOA，y x A B D M O N F E y x A B D M O P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载易证：EPBAPOBEBPOAOP，42BEtt2(4) tBEt112(4)42 32 322AB
17、EttSBE ABtt1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt综上所述：4 380838 385 343tttStt（1）解法 2：90OAB，22 3OAAB，易求得：304OBAOB，（3）解法 2：分别过EP，作EFOA，PNOA，垂足分别为F和N，由（ 1）得，133022OBAOPtONtPNt，即：1322Ptt，又(2 0)，设经过AP，的直线所对应的函数关系式是ykxb则132220tkbtkb解得：32 344ttkbtt，经过AP，的直线所对应的函数关系式是32 344ttyxtt依题意：当803t 时，E在OD边上，(2 3 )E nn，在直线
18、AP上，32 32 344ttnntt整理得：2244tntntt28tnt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载4 38tSt（803t ）当843t时，点E在BD上，此时，点E坐标是(2 3)n，因为E在直线AP上，32 32 344ttntt整理得：2244tnttt82nntt48tnt482(4)22ttBEntt1(4)48 3(12)2 32 33 32 35 32ttSttt综上所述：4 380838 385 343tttStt精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页