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1、多练出技巧巧思出硕果绘画与建筑艺术中的数学发布者：圆梦高考发布时间： 2015-10-29 浏览数： 331 次数学对人类文化艺术生活的影响，遍及绘画、建筑、音乐和文学诸多方面。数学本身，按照英国数学家罗素的看法，“不仅拥有真理，而且拥有至高无上的美-一种冷峻严肃的美， 就像是一尊雕塑”，并且这种美 “能够达到严格的只有最伟大的艺术才能显示的完美境界”。数学之美是抽象的，简洁的，内在的，是逻辑形式与结构的完美。然而，正是这种以简洁与形式完美为目标的追求，使数学成为人类艺术发展的激素。几千年来， 一些抽象的数学概念，始终是艺术创作永不枯竭的美的源泉。图 1 图 2 先让我们来看两幅画：一幅是中世
2、纪的油画（图1），明显没有远近空间的感觉，显得笔法幼稚，有点象幼儿园孩子的作品；另一幅是文艺复兴时代的油画（图2），同样有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果船、人，但远近分明，立体感很强。为什么会有这样鲜明的对比和本质的变化呢？这中间究竟发生了什么？很简单，数学！ 这中间数学进入了绘画艺术。我们知道，中世纪宗教绘画具有象征性和超现实性，而到文艺复兴时期，描绘现实世界成为画家们的重要目标。如何在平面画布上真实地表现三维世界的事物，是这个时代艺术家们的基本课题。粗略地讲， 远小近大会给人以立体感，但远
3、小到什么程度，近大又是什么标准？这里有严格的数学道理。文艺复兴时期的数学家和画家们进行了很好的合作，或者说这个时代的画家和数学家常常是一身兼二任，他们探讨了这方面的道理。图 3 图 3 为 15 世纪德国数学家、画家迪勒著作中的插图，图中一位画家正在通过格子板用迪勒的透视方法为模特画像，创立了一门学问透视学，同时将透视学应用于绘画而创作出了一幅又一幅伟大的名画。我们不妨再欣赏两幅：达芬奇的最后的晚餐( 图 4、5) 。鲜明的立体感，平面传递空间的概念。在达芬奇的草稿中可以看到画布上放射的虚线及没影点( 正好在耶稣头部中央) 。众所周知的达芬奇的最后的晚餐、拉斐尔的雅典学派，鲜明的立体感，平面传
4、递空间的概念，无不是运用透视原理与透视美的典范之作。图 4 达芬奇的最后的晚餐草稿精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果图 5 达芬奇的最后的晚餐再看另外一幅，拉斐尔的雅典学派( 图 6)。，是拉斐尔根据自己的想象艺术再现了古希腊时期数学与学术的繁荣，可以看出这幅画也是透视原理与透视美的典范之作。由这些画可以看出从中世纪到文艺复兴中间绘画艺术的变革，可以说是自觉地应用数学的过程。图 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页多练
5、出技巧巧思出硕果图 7 由这些画可以看出从中世纪到文艺复兴中间绘画艺术的变革，可以说是自觉地应用数学的过程。到1754 年，当透视方法趋于成熟之时，一位英国画家柯尔比写了一本叫泰勒博士透视方法入门的透视学著作，此书的卷首扉页插图( 图 7) ，就告诉人们如果不用透视学画出来的画会有多么荒唐。在透视学的基础上后又产生了射影几何，射影几何在19 世纪是最活跃的数学分支，对现代数学产生了深刻的影响。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果图 8 敦煌壁画：圆光图 9 埃歇尔：圆的极限除了透视，还有对称、黄金分
6、割、分形曲线等等数学概念, 也都是绘画与建筑等艺术中美的源泉。 尤其是对称， 作为美的艺术标准，可以说是超越时代和地域的。从中国古代敦煌壁画（图 8）到荷兰现代画家埃歇尔的作品（图9），从中国的天坛（图10）到印度的泰姬陵（图 11），都是完美的对称的杰作。数学上刻画对称的工具是群，群论是现代数学的重要分支。图 10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页多练出技巧巧思出硕果图 11 众所周知， 黄金分割是比理论中特殊的一个比例，所谓“黄金分割”就是把一条已知线段分成两部分， 使其中一部分是另一部分与全部的比例中项。“黄
7、金分割”这名称最早是出自画家对自然美的赞赏。最早提出黄金分割这名称的就是家达芬奇。“达芬奇认为，世界上一切美的事物，都应服从黄金比例。而且确信，只有把画家的气质与数学结合在一起，才能创造出真正的艺术”。有人曾指出每一时代的主流绘画艺术背后都隐藏着一种深层数学结构几何学，在达芬奇那里是讲求透视关系的射影几何学；在毕加索那里是非欧几何学；在后现代主义、纯粹主义那里也许是现在说的分形几何学，虽然艺术家们本身也许并未意识到，但它的确存在，并将继续存在，更好的促进美术的发展。二者关系若即若离，又不离不弃，最终是共同的进步。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页