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1、学习必备精品知识点二元一次方程组知识点1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y） ，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(0,0)axbyc ab. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 . 【二元一次方程有无数组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y） ，并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 【二元一次方程组解的情况：无解，例
2、如：16xyxy，1226x yxy； 有且只有一组解，例如：122xyxy；有无数组解，例如：1222x yxy】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来(y=ax+b) ，再代入另一个方程，实现消元， 进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法加减消元法：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的
3、方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元二元一元7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步：（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数；（2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二元一次方程组练习一、选择题1、下列各式是二元一次方程的是（）. .A67xy.B105xy.C45xxy.D210 xx2、若32x
4、y是关于xy、的二元一次方程30 xay的一个（组）解，则a的值为（）.A3.B4.C4.5.D63、对于二元一次方程21xy有无数个解，下列四组值不是该方程的解的一组是（）.A012xy.B11xy.C10 xy.D11xy4、二元一次方程27xy在正整数范围内的解有（）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备精品知识点.A无数个.B两个.C三个.D四个5、有下列方程组： （1）30430 xyxy（ 2）3049xyxy（3）52mn（4）1426xxy其中说法正确的是（）. .A只有（）、 （3）是二元一
5、次方程组.B只有（）、 （）是二元一次方程组.C只有（）是二元一次方程组.D只有（）不是二元一次方程组6、下列哪组数是二元一次方程组324xyx的解（）.A30 xy.B12xy.C52xy.D21xy7、若方程组162axyxby有无数组解，则a、b的值分别为（）.A a=1,b=2 .B a=3,b=1 .C a=1,b=-2 .Da=3,b=-2 8. 已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为( ) A 4 B2 C 4 D 2 二、填空题1、若226nmxy是二元一次方程，则mn . 2、 已知在方程352xy中，若用含有x的代数式表示y， 则y， 用含有y的代数式表示x， 则x3、
6、若5mn，则15mn4、已知221(31)0 xy，则2xy5、在二元一次方程2(5)3(2)10 xy中，当0 x时，则y；当4y时，则x . 6、已知21xy是二元一次方程组71axbyaxby的解，则ab的值为 . 7、如果450,xy且0,x那么125125xyxy的值是 . 8、若yxba123与125baxy是同类项，则ba . 三、解答题1、已知21xy是方程组(2)63m xyxny的解，求m、n的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备精品知识点2、若关于 x、y 的二元一次方程组2322
7、4xymxy的解满足x + y 32，求出满足条件的m 的所有正整数值. 3、解下列方程组：（1）（2）110117.03 .04.0yxyx（3）722013152yxyx4、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一共多少名学生、多少辆汽车。5、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25 元，两人间每人每天 35 元，一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510 元，求两种客房各租了多少间？6、某景点的门票价格如表：购票人数 /人150 51100 100 以上每人门票价 /
8、元12 10 8 某校七年级A、B 两班计划去游览该景点，其中A 班人数少于50 人， B 班人数多于50 人且少于100 人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费 816 元（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？7、一工人在定期内要制造出一定数量的同样零件，若他每天多做10 个，则提前天完成，若他每天少做精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备精品知识点5 个，则要误期3 天，问他要做多少个零件？定期是多少天？
9、8、如图， 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？60cm9、观察下表 : 我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式，例如第 1格的 “ 特征多项式 ” 为 4xy .回答下列问题：. 第 3 格的 “ 特征多项式 ” 为，第 4 格的 “ 特征多项式 ” 为，第n格的 “ 特征多项式 ”为；.若第 1格的 “ 特征多项式 ” 的值为10，第 2 格的 “ 特征多项式 ” 的值为16. .求, x y的值；.在此条件下，第n的特征是否有最小值？若有，求出最小值和相应的n值.若没有，请说明理由. yxxxxyyyyxxxxxxxxxyyyyyyxxxxxxxxyyyxxxxxxxxL图形序号123L精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页