《2022年初中三角形总复习专题典型例题经典测试题2套 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中三角形总复习专题典型例题经典测试题2套 .pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、三角形资料一、三角形相关概念1三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点 ：三条线段；不在同一直线上；首尾顺次相接2三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作ABC ，其中线段 AB 、BC 、AC是三角形的三条边，A、 B、 C分别表示三角形的三个内角3三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线注意： 三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角
2、的顶点且平分此角的一条射线三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线注意： 三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线，简称三角形的高注意： 三角形的三条高是线段画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高（二）三角形三边关系定理三角形两边之和大于第三
3、边，故同时满足ABC三边长 a、 b、c 的不等式有： a+bc，b+ca，c+ab三角形两边之差小于第三边，故同时满足ABC三边长 a、 b、c 的不等式有： ab-c ，ba-c ，cb-a 注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：（四）三角形的内角结论 1：三角形的内角和为180表示：在 ABC中， A+B+C=180（1）构造平角可过 A点
4、作 MN BC(如图 ) 可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延长任一边得邻补角（如图）构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页结论 2：在直角三角形中，两个锐角互余表示：如图，在直角三角形ABC中， C=90，那么 A+ B=90（因为 A+B+C=180）注意： 在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角如：在 ABC中， C=180（ A+B）在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角如： ABC中，已知 A： B： C=2 ：
5、3：4，求 A、 B、 C的度数（五）三角形的外角1意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角如图， ACD为 ABC的一个外角，BCE也是 ABC的一个外角，这两个角为对顶角，大小相等2性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 如图中， ACD= A+ B , ACD A , ACD B. 三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3外角个数过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角（相等），可见一个三角形共有六个外角（六）多边形多边形的对角线2)3(nn条对角线n 边形的内角和为（n2） 180多边形的外角和为360（
6、七）三角形的分类按角分：三角形钝角三角形直角三角形锐角三角形按边分：三角形等边三角形三角形底边与腰不相等的等腰等腰三角形不等边三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页2题图DCBAEEACBACBABCABCEE6题图7题图5题图FEDDFDEBCAACBBCA考点 1 1. 对下面每个三角形，过顶点A画出中线，角平分线和高. 考点 2 1、下列说法错误的是( ). A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D三角形的三条高可能相
7、交于外部一点2、下列四个图形中，线段BE是 ABC的高的图形是( ) 3如图 3，在 ABC中，点 D在 BC上，且 AD=BD=CD，AE是 BC边上的高，若沿AE所在直线折叠，点C恰好落在点 D处，则B等于（）A25 B30 C45 D60 4. 如图 4，已知 AB=AC=BD，那么1 和2 之间的关系是（）A. 1=22 B. 2 1+2=180 C. 1+32=180 D. 3 1- 2=1805. 如图 5，在 ABC中，已知点 D，E，F分别为边BC ，AD ，CE的中点， 且ABCS= 42cm，则S阴影等于 ( ) A22cm B. 12cm C. 122cm D. 142c
8、m6. 如图 7，BD=DE=EF=FC，那么， AE是 _ 的中线。(1)CBACBA(2)CBA(3)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页7. 如图 6，BD=12BC，则 BC边上的中线为 _ ，ABDS=_。8. 如图 1，在 ABC中， BAC=600， B=450，AD是 ABC的一条角平分线，则DAC= 0， ADB= 09. 如图 2，在 ABC中， AE是中线， AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：BE= =21； BAD= =21 AFB= =900；10. 如图在 ABC中， ACB=90
9、0，CD是边 AB上的高。那么图中与A相等的角是（）A、 B B 、 ACD C 、 BCD D 、 BDC 11. 在 ABC中， A=21C=21ABC ， BD 是角平分线，求A及 BDC的度数（12. 已知，如图，AB CD ，AE平分 BAC ，CE平分 ACD ，求 E的度数13. 如图，在 ABC中， D,E 分别是 BC ，AD的中点，ABCS=42cm，求ABES. DCBAEDCBA1 题DCAF2 题EDCBADCBA_ E_ D_ B_ C_ A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5题图AOB
10、考点 3 1. 关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等 B、至少有两边相等 C、任意两边之和一定大于第三边 D 、最多有两边相等2. 已知 ABC中， A=200， B=C，那么三角形ABC是（）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、正三角形3. 下面说法正确的是个数有（）如果三角形三个内角的比是，那么这个三角形是直角三角形；如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；如果A=B=21C，那么 ABC是直角三角形；若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形
11、是直角三角形；在ABC 中，若 A B=C，则此三角形是直角三角形。A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、5个4. 一个多边形中，它的内角最多可以有个锐角5. 如图是一副三角尺拼成图案，则AEB _. 考点 4 1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是( ) A. 3cm, 4cm, 8cm B. 8cm, 7cm, 15cm C. 13cm, 12cm, 20cm D. 5cm, 5cm, 11cm 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、 3 ，4，8 B、 5 ，6，11 C 、 1 ，2，3 D 、 5 ，6，10 3. 等腰三角形两边长分别为3,7 ，
12、则它的周长为( ) A、13 B、17 C、13 或 17 D、不能确定4. ABC中，如果AB=8cm ，BC=5cm ，那么 AC的取值范围是 _. 5. 长为 11，8，6， 4的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是6. 一个等腰三角形的两条边长分别为8 和 3 ，那么它的周长为7. 已知 a,b,c是三角形的三边长，化简|a-b+c|+|a-b-c|. 考点 5 1. 不是利用三角形稳定性的是( ) A、自行车的三角形车架 B 、三角形房架 C 、照相机的三角架 D、矩形门框的斜拉条2. 下列图形中具有稳定性的有（）A 、正方形 B 、长方形 C、梯形 D、 直角三角形3
13、. 装饰大世界出售下列形状的地砖：1正方形；2长方形；3正五边形；4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖有（） A. 123 B. 124 C. 234 D. 1344. 下列图形中具有稳定性有（）A、 2 个 B 、 3 个 C 、 4 个 D 、 5 个5、如图，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ) A、三角形的稳定性 B 、两点确定一条直线（1）（2）（3）（ 4）（5）（6）B C A D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页4题图EBDACH8题图1505
14、03217题图1408016题图FEACBDC、两点之间线段最短 D、垂线段最短6. 桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的性；考点 6 1. 已知 ABC的三个内角的度数之比A： B： C=1：3： 5，则 B= 0， C= 02. 如图，已知点P在 ABC内任一点，试说明A与 P的大小关系3 如图 4，1+2+3+4 等于多少度；考点 71、已知等腰三角形的一个外角是120，则它是 ( ) A.等腰直角三角形 B.一般的等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰钝角三角形2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180，那么与这个外角相邻的内角的度数为( ) A. 30
15、 B. 60 C. 90 D. 1203、已知三角形的三个外角的度数比为234，则它的最大内角的度数( ). A. 90 B. 110 C. 100 D. 1204、如图，下列说法错误的是( ) A、 B ACD B、 B+ACB =180 A C、 B+ACB B 5、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是( ). A、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定6、如图，若A=100， B=45， C=38，则 DFE等于 ( ) A. 120 B. 115 C. 110 D. 1057、如图， 1=_. PCBA? 4432140精选学习资料 - -
16、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页432110题图CBAD8、如图，则1=_, 2=_, 3=_, 9、已知等腰三角形的一个外角为150，则它的底角为_. 10、如图 ,在 ABC中,D 是 BC边上一点 , 1=2, 3=4, BAC=63 , 求 DAC的度数 . 考点 8 1一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A 、三角形 B 、 四边形 C 、 五边形 D 、 六边形2一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 3一个多边形的内角和是外角和的2 倍，它是（）A、四边
17、形 B 、 五边形 C 、 六边形 D 、八边形4、一个多边形的边数增加一倍，它的内角和增加( ) A. 180 B. 360 C. (n-2) 180 D. n180 5、若一个多边形的内角和与外角和相加是1800，则此多边形是( ) A、八边形 B 、十边形 C 、十二边形 D 、十四边形6、正方形每个内角都是 _ ，每个外角都是 _ 。7、多边形的每一个内角都等于150，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有条。8、六边形共有_条对角线，内角和等于_，每一个内角等于_。9、内角和是1620的多边形的边数是 _ 。10、如果一个多边形的每一外角都是24，那么它是_边形。11、将一个三角形截
18、去一个角后，所形成的一个新的多边形的内角和_。12、一个多边形的内角和与外角和之比是52，则这个多边形的边数为_。13、一个多边形截去一个角后, 所得的新多边形的内角和为2520, 则原多边形有_条边。14. 已知一个十边形中九个内角的和的度数是12900，那么这个十边形的另一个内角为度15、. 如图，CDAF，CDE=BAF，ABBC，BCD=124, DEF=801）观察直线AB与直线DE的位置关系，你能得出什么结论？并说明理由；（2）试求AFE的度数16、阅读材料，并填表：在 ABC中，有一点P1, 当 P1,A,B,C 没有任何三点在同一条直线上时，可构成三个不重叠的小三角形( 如图
19、(1).当 ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？_ (3)_ (2)_ (1)_ B_ A_ C_ P_ 1_ P_ 1_ C_ A_ B_ P_ 2_ P_ 2_ B_ A_ C_ P_ 1_ P_ 3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页完成下表ABC内点的个数1 2 3 1002 构成不重叠的小三角形的个数3 5 考点 9 1. 下列正多边中，能铺满地面的是（）A、正方形 B 、 正五边形 C、 等边三角形 D 、 正六边形2. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的
20、是（）A、正六边形和正三角形 B 、正三角形和正方形 C、正八边形和正方形 D、正五边形和正八边形3. 下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是( ). A. 正六边形和正三角形 B. 正三角形和正方形 C. 正八边形和正方形 D. 正五边形和正八边形4. 用正三角形和正十二边形镶嵌，可能情况有( )种. A 、1 B、2 C 、3 D 、4 5. 某装饰公司出售下列形状的地砖：正方形；长方形；正五边形；正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有( )种. A 、1 B、2 C 、3 D 、4 6. 小李家装修地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖
21、，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应购买的地砖形状是( ) A、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形7. 用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_个正三角形和_个正四边形。8 (2) 第 n 个图案中有白色地砖_块 . 综合 10 1. 如图，在 ABC中， B, C的平分线交于点O. (1) 若 A=500, 求 BOC 的度数 . (2) 设 A=n0（n 为已知数），求 BOC的度数 . _ 第1个_ 第3个_第? 2个?A B C O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，
22、共 19 页2. 某零件如图所示，图纸要求A=90， B=32， C=21，当检验员量得BDC=145 ，就断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？3. 如图 , 在 ABC中,ADBC,CE是 ABC的角平分线 ,AD、 CE交于 F点 . 当 BAC=80 , B=40时 , 求 ACB 、 AEC 、AFE的度数 . 4. 如图，在直角三角形ABC中， ACB=90 ， CD是 AB边上的高， AB=13cm ，BC=12cm ，AC=5cm ，求 :(1)ABC的面积； (2)CD 的长；（3）作出 ABC的边 AC上的中线BE ，并求出 ABE的面积；（4）作出 BCD的边 BC边
23、上的高DF，当 BD=11cm 时，试求出DF的长。5.在 ABC 中，已知 ABC=66， ACB=54， BE 是 AC 上的高， CF 是 AB 上的高， H 是 BE 和 CF 的交点，求 ABE、 ACF 和 BHC 的度数 . A B C D ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页6. 如图所示，在 ABC 中， B=C，BAD=40 ，并且 ADE= AED ，?求CDE的度数7. 如图： AB CD ，直线交 AB 、CD分别于点E、F，点 M在 EF上， N是直线 CD上的一个动点（点N不与
24、F重合）（1）当点 N在射线 FC上运动时，说明理由？（2）当点 N在射线 FD上运动时，与有什么关系？并说明理由. 8. 图 1-4-27 ，已知在 ABC中， AB=AC ， A=40， ABC的平分线BD交 AC于 D.求： ADB和 CDB的度数 . 9. 已知：如图5130，在 ABC中， ACB 90， CD 为高， CE 平分 BCD ，且 ACD ： BCD 1：2，那么CE是 AB边上的中线对吗?说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页10. 已知：如图5 131，在 ABC中有 D、E两点，
25、求证： BD DE ECAB AC 11. 如图 18，AB CD ，AD BC ，A的 2 倍与C 的 3 倍互补， BE平分 ABC ，求 A，DEB的度数12. 如图 19，已知， C= DAE ，B=D，那么AB与 DF平行吗？为什么？13. 如图， AD为ABC的中线， BE为ABD的中线（1）ABE=15 ， BAD=40 ，求 BED的度数；（2）在 BED中作 BD边上的高；(3 ）若 ABC的面积为40，BD=5 ，则点 E到 BC边的距离为多少？14. 阅读材料：多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形。图（一）给出了四边形的具体分割方法，分别
26、将四边形分割成了2 个、 3 个、 4 个小三角形。请你按照上述方法将图（二）中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数以及求出每个图形中的六边形的内角和. 试把这一结论推广至n边形，并推导出n 边形内角和的计算公式。(1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页 (1) 15. 探究规律：如图，已知直线mn，A、B为直线n上的两点， C、P为直线m上的两点。（1）请写出图中面积相等的各对三角形：_ 。（2）如果 A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：与ABC的面积相等；理由是：16.
27、 如图 1，MA1NA2，则A1A2_度。如图 2，MA1NA3，则A1A2A3 _度。如图 3，MA1NA4，则A1A2A3A4_度。如图 4，MA1NA5，则A1A2A3A4A5_度。从上述结论中你发现了什么规律？如图 5，MA1NAn，则A1A2A3An_ 度。nmOBAPC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页三角形专题训练一姓名 _ 得分 _ 一、填空题（每题3 分，共 30 分）1由 ABC中， AB=2cm ，BC=4cm ，则 AC的取值范围是_2如图 1， A的外角为120， B为 40，则 C=_
28、图 1 图 2 图 3 3在 ABC中， A=50，高 BE ，CF相交于点O，则 BOC=_ 4如图 2 所示，在 ABC中， A=42， B和 C的三等分线分别交于点D，E，?则 BDC=_ 5如图 3，四边形ABCD 中， A=C=90 ， B=x， D=x+60，则 D=_6 如图 4 所示， 已知点 D是 AB上一点，点 E是 AC上一点，BE ， CD相交于点F， A=?50， ACD=40 ， ABE=28 ，则 CFE的度数为 _图 4 图 5 7 ABC的三边 a，b，c 满足（ 3-a ）2+7-b =0，且 c 为偶数，则c=_8如图 5 所示， AOB是一钢架，且AOB
29、=10 ，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG ，GH ，添加的钢管长度都与OE? 相等， ?则最多能添加这样的钢管_根9如图 6 要把直钢（ 1）弯成 120的钢角（ 2） ，直钢（ 1）所截成的缺口是_度图 6 图 7 图 8 图 7 10某体育馆用大小相同的长方形地板镶嵌地面，第1 次铺 2 块（如图7 所示） ，第 2 次把第 1 次铺的完全包围起来（如图8 所示） ，第 3 次把第 2 次铺的完全包围在起来（?如图 9 所示） ，依此方法，第n 次铺完后，所使用的地板块数为_ （用含 n?的式子表示）二、选择题（每题3 分，共 30 分）11下面四种正多边形中，用同一
30、种图形不能平面镶嵌的是（） A正三角形 B正六边形 C正四边形 D正六边形12 ABC中，三个内角A： B： C=1：2：3，则三角形的三个内角为（） A30， 60， 90 B 40， 40， 100 C60， 60， 60 D 45， 45， 9013如图 10 所示，在正三角形ABC中， AO ， BO ，OC是三角形ABC角平分线交点，则1+2 为（）A60 B150 C 30 D120精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页图 10 图 11 图 12 14一个 n 边形每一个外角为15，则 n 为（） A2
31、0 B23 C 25 D24 15如图 11 所示， BAC为钝角， AD BC于 D ，BEAC于 E，CFAB于 F， ABC? 中 AC边上的高为（） AAD BBE CCF DAF 16四边形ABCD中， A， B， C， D的度数比为2：3：4：3，则 D= （） A60 B75 C90 D12017如图 12 所示，已知1=60， A+B+C+D+E+ F=（） A180 B 360 C240 D 20018如图 13 所示，表示1， 2， 3， 4 的关系正确的选项为（） A 1+ 2=4-3 B 1-3=2-4 C 1+ 2=3+4 D 1-2=4-3 图 13 图 14 19
32、下列各组中的三条线段不能组成三角形的是（） Aa=b=n，c=2n（ n0） B a=6， b=3，c=8 Ca：b： c=2：3：4 D a=m+1 ，b=m+2 ，c=m+3（m0 ）20如图 14， ABC中， BD平分 ABC ，CD平分 ACE ，则 A与 D的关系是（） A D=12A B D=2A C D+ A=90 D以上都不对三、解答题（共60 分）21 （10 分）如图所示，BD ，CE是 ABC的两条高，它们的交点为O（1）图中有哪几个直角三角形？（2）试说明 1= 2（3）若 A=50， ABC=70 ，求 3 和 4 的度数22 （6 分）如图所示是45， 60的三角
33、板拼图，求出四边形ABCD 各角的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页23 （8 分）如图，已知A=50， B=30， C=20，试求 DEB 24 （8 分）如图所示，小张从家（图中A处）出发，向南偏东40?的方向走到学校（图中B处） ，再从学校出发，向北偏西75的方向走到小明家（图中C?处） ?，?试问 ABC为多少度？说明你的理由25（8 分） 如图，已知在 ABC中， AD是高，AE是角平分线， B=42，C=84， 试求 AEC ， DAE 26 （10 分）如图所示，在ABC中， BD ，CD是内角
34、平分线，BP ，?CP? 是 ABC ， ?ACB的外角平分线分别交于 D，P（1）若 A=30，求 BDC ， BPC （2）不论 A为多少时，探索D+ P的值是变化还是不变化？为什么？27 （10 分） （1）如图所示，1+2 与 B+C有什么关系？为什么？（2）如图若把ABC纸片沿 DE点折叠当点A落在四边形BCED内部时， ?则 A与+之间有一种数量关系始终保持不变，请写出这个规律？并说明理由？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页三角形专题训练二姓名 _ 得分 _ 一、填空题。（每题 3 分，共 30分）1
35、、顶点是 A、B、D 的三角形用符号表示记作2、如图所示，图中共有个三角形，其中以AB 为一边的三角形有个，以 C 为一个内角的三角形有个。3、如图，在ABC 中，已知 AE 是中线，AD 是角平分线， AF 是高。根据已知条件填空。、BE= =21、 BAD= =21、 AFD= =90。4、按角对三角形进行分类，可把三角形分为三角、三角形和三角形。5、在一个三角形的内角中，最多有个钝角，至少有个锐角。6、在ABC 中， B=60， A=70，则 C= 。7、在ABC 中,AB=AC,AD 为 BC 边上的中线，若 B=500，则BAD 的度数为。8、三角形的两条边长分别是5 ，8 ，第三边
36、的取值范围是。二、选择题。（每题 3 分，共 30分）1 下列说法正确的是 -（）A、 三角形的角平分线是射线。B、三角形三条高都在三角形内。C、 三角形的三条角平分线有可能在三角形内，也可能在三角形外。D、三角形三条中线相交于一点。2、在 Rt中，两个锐角关系是 -（）A、互余B、互补C、相等D、以上都不对3、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的是- （）A、7 ，8 ，15 B、15 ，20 ，5 C、6 ，7 ，5 D、7 ，6 ，14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页4、下列图中，是全等的图形是-（
37、）5在 ABC 中， A=390，B=410，则 C 的外角度数为 - （）A 80 度B 100 度C 90 度D 70 度6、如图所示，若 ABC DEF，BC=FE，AB=ED，则图中 B 的对应角是（）A、C B、 F C、E D、D 8如图， ABC 的两条高线 AD，BE 交于点 F，BAD=450，C=600，则 BFD 的度数为（）A 60 度B 65 度C 75 度D 80 度9在 ABC 中，AD 为 BC 边的中线，若 ABD 与ADC 的周长差为 3，AB=8，则 AC 的长为 - （）A 5 B 7 C 9 D 1 1 10如图，ABC 的内角平分线交于点O，若 BO
38、C=1300，则A 的度数为 - （）A 100 度B 90 度C 80 度D 70 度20. 我们知道三角形的内角和为180, 而四边形可以分成两个三角形, 故它的内角和为2 180360, 五边形则可以分成3 个三角形 ,它的内角和为3 180540(如图 ),依次类推 , 则八边形的内角和为( ) 1 个三角形2 个三角形3 个三角形A. 900B. 1080C. 1260D. 1440三、作图题（共8 分） （保留作图痕迹，不写画法）1、画一个钝角三角形ABC 的 BC 边上的高线。（4 分）2. (本题共 6 分)如图 , 在ABC 中, 请作图 : F D C B A B AC D
39、 E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页画出ABC 的一条角平分线; 画出ABC 中 AC 边上的中线 ; 画出ABC 中 BC 边上的高 . CBA四、解答题。 （共 32）1、在 ABC 中， A：B：C=1：1：2，请分别求出这个三角形三个内角的度数。（6 分）2如图， AB=AD ，DC=BC，试说明 ABCADC。 （6 分）4、如图，已知 ABC 中，B=C=300。请你设计三种不同的分法，将ABC 分割成四个三角形，使其中两个是全等三角形，而另外两个是直角三角形。请画出分割线段，标出能够说明分法的所
40、得三角形的顶点和内角度数（或记号），并在各种分法的空格线上填空（画图工具不限，不要求写出画法及说明理由） 。注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法。（6 分）5、如图，已知 AB=CD ，AE=BF CE=DF，求证： AECBFD（5 分）23. (本题 6 分)已知三角形的一个外角等于60, 且三角形中与这个外角不相邻的两个内角中, 其中一个比另一个E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页大10, 则这个三角形的三个内角分别是多少? 26. (本题 8 分)如图 , ABC 中, ABC的平分线与ACE的平分线相交于点D (1) 若60 ,40ABCACB, 求A和D度数 . (2) 由第 (1)小题的计算 , 发现A和D有什么关系 ?它们是不是一定有这种关系?请作出说明 . DECBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页