《2022年初中数学人教新课标版七年级下七年下《71与三角形有关的线段三角形的高中线与角平分线》word教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初中数学人教新课标版七年级下七年下《71与三角形有关的线段三角形的高中线与角平分线》word教案 .pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、7.1.2 三角形的高、中线与角平分线（总第 18 课时）教学目标：1. 掌握三角形的高、中线和角平分线的定义中体现出来的性质. 2. 会画三角形的高、中线和角平分线。了解三角形的稳定性. 重点：了解三角形的高、 中线和角平分线的概念， 会用工具画出这些线段 . 难点：三角形平分线和角平分线的区别，三角形的高与垂线区别；钝角三角形高的画法；不同的三角形三条线段的位置关系. 教学过程：一、问题情境： 如图，在所给的图形中画出点A 到线段 BC的垂线段 AD. 思考： 什么是点到直线的距离？连接图中线段AB 、AC得到 ABC, 上述所做线段 AD 叫做什么？二、新课学习：1. 三角形的高：仔细阅
2、读教材P65的内容，回答下列问题：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和 垂足 之间的线段叫做三角形的高 . 教材 P66练习“ 1”试作出图中 ABC的另两边上的高，看有什么特点？画出ABC的各边上的高所在直线，你发现了什么？锐角三角形的三条高相交于三角形内部的一个点. 直角三角形的三条高相交于三角形直角顶点的一个点. 钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外部的一个点. 2. 三角形的中线：仔细阅读教材P65“下”的内容，回答下列问题：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做 三角形的中线. 试作出图中 ABC 的各边上的中线AD 、BE 、CF ，看有什么特点？三角形
3、各边上的中线相交于三角形内一点在图中，若BD DC ，则 AD是ABC 的边上的中线 . 若 BE是ABC 的 AC边上的中线，则 AE EC AC/2. AD 、BE 、CF是ABC的中线， O是它们的交点，则 SAOSBOF 1/2 SAOB,SBODSCOD1/2 SBOC,SABDSADC1/2 SABC. 3. 三角形的角平分线：仔细阅读教材P66 “上”的内容，回答下列问题：三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做 三角形的角平分线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页
4、试作出图中 ABC 各角的平分线 AD 、BE 、CF ，看有什么特点？三角形的角平分线相交于三角形内一点4. 练习：教材 P66练习“ 2”（做书上 ）三角形的中线，高线和角平分线都是线段. 填“直线”“射线”或“线段”一个三角形有三条中线、 三条角平分线，它们都在三角形内部. 如图，画 ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（C）三、课堂小结：三角形的重要线段定义图形有关结论三角形的高线三角形的顶点到对边的垂线段三条高相交于一点（锐角三角形在内部，直角三角形在直角顶点，钝角三角形在外部）三角形的中线三角形的顶点到对边中点的线段三条中线相交于三角形内部的一个点三角形的角平分线三角形角平分线与
5、对边交点之间的线段三条角平分线相交于三角形内部的一个点四、课堂检测：如图， D、E、F都在 BC上，且 BD DC ，BAE CAE ，AF BC ，那么 AD 是ABC 的中线， AE 是ABC 的角平分线， AF 是ABC 的高. 如图，若 BD 、CE分别为 ABC 的中线和角平分线，则 ACE BCE 12ACB ；AD DC 12 AC. 如图在 ABC 中， BAC 90，则 AB边上的高是 AC ，AC边上的高是 AB ，BC边上的高是 AD . 如图， RtABC 中， C 90，AC 4cm,BC 3cm, 则 SABC 6 cm 2 . 如图， AD为ABC的角平分线， D
6、E AB交 AC于点 E，若BAC 58 ， 则ADE 29. 五、课后作业 : 书面作业：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页课本 P69习题 7.1 “3、4” （做书上 ）课本 P90复习题 7“1” （做书上 ）判断题三角形的高所在的直线交于一点，这个点不在三角形内就在三角形外（）三角形的角平分线是射线（）任何一个三角形都有三条高，三条角平分线，三条中线（）平分三角形一边的线段叫做三角形的中线（）三角形三条高中，至少有一条高在三角形内部（）下列判断正确的是（ C ）平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；三角
7、形的中线， 角平分线都是线段；一个三角形有三条角平分线和三条中线； 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A、 B、 C、 D 、如图， ABC 中，BC边上的高是 AD ；ADC 中，DC边上的高是 AD ；ABC 中，AB边上的高是 CF . 已知 AD为ABC 的中线， AB 8，AC 6，则ABD与ACD 的周长差为2 . 如图， A中，AE 、CD分别为 ABC的高线，若 AB 5cm ，AE 4cm,CD 3cm.求 BC的长. 解： ABC中，AE 、CD分别为 ABC的高线SABC AB CD 2BC AE 2 AB CD BC AE 又AB 5cm ，AE 4cm,CD 3
8、cm. 53BC 4 BC 15/4 （cm ）答：BC的长 15/4 cm .跟踪训练：如图， RtABC 中， C 90AB 5cm ，AC 4cm,BC 3cm, 则 AB边上的高长为 12/5 cm . 如图， AD为ABC的角平分线， DE AB交 AC于点 E若BAC 54，则 ADE 27 . 如图所示， D 、E分别为的边 BC ，AB的中点，下列说法不正确的是（ D）A、DE是BCE的中线 B、AD是ABC的中线C 、BD DC ，BE AE D、B的对边是 DE 如图所示 AE和 AF分别是 ABD ，ACD 的中线，根据条件填空。AE是ABD的中线（已知）精选学习资料 -
9、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页 12(中线的性质 ) 又AF是ACD的中线（已知） 12(中线的性质 ) EF 121212如图， D为ABC中边 BC上的任一点（不与B、C重合） . AE 、AF分别是 ABD与ACD 的角平分线 . 是说明 EAF 12BAC 如图，已知 AD 、AE分别是 ABC 的高和中线， AB 8cm,BC 10cm,AC6cm, CAB 90, 试求： ABE的面积； ACE和ABE的周长的差 . 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线（总第 18 课时）学习目标：1. 掌握三角形的高、中线和角平
10、分线的定义中体现出来的性质. 2. 会画三角形的高、中线和角平分线。了解三角形的稳定性. 重点：了解三角形的高、 中线和角平分线的概念， 会用工具画出这些线段 . 难点：三角形平分线和角平分线的区别，三角形的高与垂线区别；钝角三角形高的画法；不同的三角形三条线段的位置关系. 学习过程：一、问题情境： 如图，在所给的图形中画出点A 到线段 BC的垂线段 AD. 思考： 什么是点到直线的距离？连接图中线段AB 、AC得到 ABC, 上述所做线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页段 AD 叫做什么？二、新课学习：1. 三角形
11、的高：仔细阅读教材P65的内容，回答下列问题：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和之间的线段叫做三角形的高 . 教材 P66练习“ 1”试作出图中 ABC的另两边上的高，看有什么特点？画出ABC的各边上的高所在直线，你发现了什么？锐角三角形的三条高相交于三角形部的个点 . 直角三角形的三条高相交于三角形的个点 . 钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形部的个点 . 2. 三角形的中线：仔细阅读教材P65“下”的内容，回答下列问题：在三角形中，连接一个顶点和它的对边的线段叫做. 试作出图中 ABC 的各边上的中线AD 、BE 、CF ，看有什么特点？在图中，若BD DC ，则 AD
12、是ABC 的边上的中线 . 若 BE是ABC 的 AC边上的中线，则 AE EC AC/2. AD 、BE 、CF是ABC的中线， O是它们的交点，则 SAOSBOFSAOB,SBODSCODSBOC,SABDSADCSABC. 3. 三角形的角平分线：仔细阅读教材P66 “上”的内容，回答下列问题：三角形的一个角平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段，叫做 . 试作出图中 ABC 各角的平分线 AD 、BE 、CF ，看有什么特点？4. 练习：教材 P66练习“ 2”（做书上 ）三角形的中线，高线和角平分线都是. 填“直线”“射线”或“线段”一个三角形有条中线、条角平分线，它
13、们都在三角形部. 如图，画 ABC 的一边上的高，下列画法正确的是（）三、课堂小结：三角形的重要线段定义图形有关结论精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页三角形的高线三角形的中线三角形的角平分线四、课堂检测：如图， D、E、F都在 BC上，且 BD DC ，BAE CAE ，AF BC ，那么是 ABC 的中线，是ABC的角平分线，是ABC的高. 如图，若 BD 、CE分别为 ABC 的中线和角平分线，则12；AD 12. 如图在 ABC 中， BAC 90，则 AB边上的高是，AC边上的高是，BC边上的高是 . 如图，
14、 RtABC 中， C 90，AC 4cm,BC 3cm, 则 SABC. 如图， AD为ABC的角平分线， DE AB交 AC于点 E，若BAC 58 ， 则ADE 五、课后作业 : 书面作业：课本 P69习题 7.1 “3、4” （做书上 ）课本 P90复习题 7“1” （做书上 ）判断题三角形的高所在的直线交于一点，这个点不在三角形内就在三角形外（）三角形的角平分线是射线（）任何一个三角形都有三条高，三条角平分线，三条中线（）平分三角形一边的线段叫做三角形的中线（） 三 角 形 三 条 高 中 ， 至 少 有 一 条 高在 三 角 形 内 部（）下列判断正确的是（）平分三角形内角的射线叫
15、做三角形的角平分线；三角形的中线， 角平分线都精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页是线段；一个三角形有三条角平分线和三条中线； 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。A、 B、 C、 D 、如图， ABC 中，BC边上的高是；ADC 中，DC边上的高是；EDF中，BC边上的高是 . 已知 AD为ABC 的中线， AB 8，AC 6，则ABD与ACD 的周长差为 . 如图， ABC 中，AE 、CD分别为 ABC 的高线，若 AB 5cm ，AE 4cm,CD 3cm.求 BC的长. 跟踪训练：如图， RtABC 中，
16、 C 90AB 5cm ，AC 4cm,BC 3cm, 则 AB边上的高长为 . 如图， AD为ABC的角平分线， DE AB交 AC于点 E若BAC 54，则 ADE . 如图所示， D 、E分别为的边 BC ，AB的中点，下列说法不正确的是（）A、DE是BCE的中线 B、AD是ABC的中线C 、BD DC ，BE AE D、B的对边是 DE 如图所示 AE和 AF分别是 ABD ，ACD 的中线，根据条件填空。AE是ABD的中线（已知） 12(中线的性质 ) 又AF是ACD的中线（已知） 12(中线的性质 ) EF 121212如图， D为ABC中边 BC上的任一点（不与B、C重合） . AE 、AF分别是 ABD与ACD 的角平分线 . 是说明 EAF 12BAC 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页如图，已知 AD 、AE分别是 ABC 的高和中线， AB 8cm,BC 10cm. CAB 90, 试求： ABE的面积； ACE和ABE的周长的差 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页