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1、高一（）班号姓名：初高中知识点衔接（3）初中锐角三角函数复习1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba2、如下图，在RtABC中， C为直角，则 A的锐角三角函数为(A可换成 B)：定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A( A 为锐角 ) BAcossinBAsincos1cossin22AAAAAcossintanAAAsincoscot余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A( A 为锐角 ) 正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tanA( A 为锐角 ) BAcottanBAtancotAAcot1tan(
2、倒数)1cottanAA余切的对边的邻边AAAcotabAcot0cot A( A 为锐角 )3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、 30、45、 60、90特殊角的三角函数值(重要 )三角函数030456090sin02122231 cos12322210tan0 331 3-cot-31 3306、正弦、余弦的增减性：当 090时， sin随的增大而增大， cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 090时， tan随的增大而增大， cot随的增大而减小
3、。)90cot(tanAA)90tan(cotAABAcottanBAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAABAcossinBAsincosA90B90得由BA对边邻边斜边A C B bacA90B90得由BA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页锐角三角函数练习题 (B) 一、填空题：1 若为锐角，则0_ sin_ 1； 0_ cos_ 12 在 RtABC 中， C 为直角， a=1，b=2，则 cosA=_ ，tanA=_ 3 在 RtABC 中， C 为直角， AB=5 ，BC=3，则 si
4、nA=_ ，cotA=_ 4 在 RtABC 中， C 为直角，A=300，b=3，则 a=_，c=_5 在 RtABC 中， C 为直角，若sinA=53，则 cosB=_6 已知 cosA=23，且 B=900-A，则 sinB=_ 7 在 RtABC 中， C 为直角， cot(900-A)=1.524 ，则 tan(900-B)=_ 8 A 为锐角，已知sinA=135，那么 cos (900-A)=_ 9 已知 sinA=21(A 为锐角 )，则 A=_ ，cosA_，tanA=_ 10若 为锐角，tan=33，则 =_ ，cot=_11若 00cos600，则锐角 A 的取值范围是
5、 _14用不等号连结右面的式子：cos400_cos200，sin370_sin42015若 cot=0.3027，cot=0.3206，则锐角 、的大小关系是_16计算：2sin450-21cos600=_17计算：2sin450-3tan600=_ 18计算：(sin300+tan450) cos600=_19计算：tan450 sin450-4sin300 cos450+6cot600=_20计算：tan2300+2sin600-tan450 sin900-tan600+cos 2300=_ 二、选择题：1在 RtABC 中， C 为直角， AC=4 ，BC=3 ，则 sinA= （）A
6、43；B34；C53；D542在 RtABC 中， C 为直角， sinA=22，则 cosB 的值是 ( ) A21；B23；C 1；D22精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页3在 RtABC 中， C 为直角，A=300，则 sinA+sinB=( ) A1；B231；C221；D414当锐角 A450时， sinA 的值 ( ) A小于22；B大于22；C小于23；D大于235若 A 是锐角，且sinA=43，则 ( ) A00A300； B300A450； C450A600；D 600A9006当 A 为锐角，
7、且tanA 的值大于33时，A ( ) A小于 300； B大于 300；C小于 600；D大于 6007如图，在RtABC 中， C 为直角， CDAB 于 D，已知AC=3 ，AB=5，则 tan BCD 等于 ( ) A43；B34；C53；D548RtABC 中， C 为直角， AC=5 ，BC=12，那么下列 A的四个三角函数中正确的是( ) A sinA=135；BcosA=1312；C tanA=1213；D cotA=1259下列各式成立的是( ) A cos600sin450tan450cot300；B sin450cos600tan450cot300；C sin450cos
8、600cot300tan450；D cos600tan450cos600cot30010 已知为锐角，且21cos 22，则 的取值范围是（）A00300；B600900； C 450600； D30030时，则cos 的值是（） A大于12 B小于12 C大于32 D小于328小明沿着坡角为30的坡面向下走了2 米，那么他下降（） A1 米 B3米 C 23 D2 339已知 RtABC中， C=90 ， tanA=43，BC=8 ，则 AC等于（） A6 B323 C10 D12 二、填空题10计算 2sin30 + 2cos60 + 3tan45 =_11若 sin28 =cos，则 =_12已知 ABC中， C=90 ， AB=13 ， AC=5 ，则 tanA=_ 13在ABC 中， C90， AB10cm，sinA54，则 BC 的长为 _cm. 三、算下列各题：（1） sin230 +cos245+2sin60 tan45 （2）22cos 30cos 60tan60tan30+ sin45 四、解锐角三角形在 ABC 中， C 为直角，不查表解下列问题：（ 1）已知 a=5， B=600求 b；（2）已知 a=52，b=56，求 A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页