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1、名师精编优秀教案匀变速直线运动的速度与时间的关系导学案【教学目标】1、知道匀速直线运动t图象。2、知道匀变速直线运动的t图象 ,概念和特点。3、掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式v = v0 + at,并会应用它进行计算。4、知道图像中交点的含义。【教学重点】理解匀变速直线运动vt 图象的物理意义。掌握匀变速直线运动中速度与时间的关系公式。【教学难点】运用匀变速直线运动的速度时间公式进行有关计算及v t 图象的应用。一、自主学习1如果物体运动的v-t 图像是一条平行于时间轴的直线，则该物体的不随时间变化，该物体做运动（注意 -速度是矢量） 。2如图所示，如果物体运动的v-t 图像是一条倾
2、斜直线，表示物体所做的运动是。由图像可以看出，对于图线上任意一个速度v 的变化量 v,与对应时间 t 的比值tv是，即物体的保持不变，所以该物体所做的运动是。3对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为，其中，若v0=0，则公式变为。若a=0,则公式变为，表示的是运动。4 在 匀 变 速 直 线 运 动 中 ， 如 果 物 体 的 速 度 随 着 时 间 均 匀 增 加 ， 这 个 运 动 叫做。其 v-t 图像应为下图中的图，如果物体的速度v 随时间均匀减小，这个运动叫，图像应为下图中的图。t v 0 vv0 t图甲vv0 t v 0 t图乙精选学习资料 - - - - - -
3、- - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页名师精编优秀教案二、探究学习1.关于匀变速直线运动的理解问题 1 跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内（）A这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/s B这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2 倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度小5m/s D这一秒末的速度比前一秒初的速度小10m/s 2.关于速度与加速度的方向问题问题 2一个物体以5m/s 的速度垂直于墙壁方向和墙壁相撞后，又以
4、 5m/s 的速度反弹回来。若物体在与墙壁相互作用的时间为0.2s，且相互作用力大小不变，取碰撞前初速度方向为正方向，那么物体与墙壁作用过程中，它的加速度为（）A 10m/s2B 10m/s2C50 m/s2D 50m/s23.关于基本公式atvv0的应用问题3一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s 后做匀速运动，最后2s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？问题 4一辆汽车在路面上以43km/h 的速度行驶时，因前方出现紧急情况，需要在2s内停下来，汽车的加速度不能小于多少？加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经 3s
5、 到达B点时的速度为14m/s，再经过 4s 到达C点，则它到达C点时的速度为多大？4.关于tv图象的应用问题 5在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过个计数点的瞬时速度如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页名师精编优秀教案计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻(s) 010 0 20 030 0 40 050 060 通过计数点的速度(m/s) 44 0 620 81 0 1000 1100 1680 为了计算加速度，合理的方法是（）A根据任意两计数点的速度用公式a=tv算加速度B根据实验数据划出
6、v-t 图像，量出其倾角，由公式a=tanC根据实验数据画出v-t 图像，由图线上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式 a=tv算出加速度D依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度三、课堂训练1汽车正以45Km/h 的速度行驶，司机发现前方一个小孩在跑动，便立刻刹车，为使车经 10s 停下来，则汽车的加速度大小是。2一个物体沿直线运动,其tv图象如图所示（1）它在 1s 末、 4s末、 7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？（2）它在 1s 末、 4s 末、 7s 末三个时刻的速度方向是否相同？（3） 它在 1s 末、4s末、7s 末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个
7、最小？（4）它在 1s 末和 7s 末的加速度方向是否相同？3一只足球以10m/s 的速度沿正东方向运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s 的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s，求足球获得加速度的大小和方向。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页名师精编优秀教案4升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4s 速度达到4m/s，然后匀速上升2s，最后 3s 做匀减速，恰好停止下来，试做出v-t 图象。5. 学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后， 又以相同的速率沿原路返回家，图 3中哪个图线可以粗略
8、地表示他的运动状态？6. 块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图216 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同7. 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2 倍，经过 4s，两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？t1t2t3t4t5t6t7 t1t2t3t
9、4t5t6t7 图 216 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页名师精编优秀教案匀变速直线运动的速度与时间的关系学案基础级例 1 电车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求加速行驶了20s 时的速度。提示已知初速度、加速度和时间，求末速度，可直接应用匀变速直线运动速度公式求解。解析电车的初速度v0=18m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=20s，由匀变速直线运动速度公式atvv0，可得电车加速行驶了20s 时的速度v=18m/s+0.520m/s =28m/s。点悟应用
10、物理公式求解物理量时，分清已知量和未知量是求解的关键。例 2 物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经 3s 到达B点时的速度为 14m/s，再经过4s 到达C点，则它到达C点时的速度为多大？点悟应用匀变速直线运动速度公式求解。解析在物体由A点到B点的运动阶段， 应用匀变速直线运动速度公式，有vB=vA+a t1，解得物体运动的加速度35141tvvaABm/s2=3m/s2。在物体由B点到C点的运动阶段， 再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达C点时的速度vC =vB+a t2=14m/s+34m/s =26m/s。点悟本题求解时将物体的运动分成了由A点到B点和由B点到C两个
11、阶段，分别应用匀变速直线运动速度公式，先由第一阶段求加速度a，再由第二阶段求到达C点的速度vC 。本题也可不求出a的具体数值， 而由两个阶段的速度公式消去a，求得vC ；或者在求得a后，在物体由A点到C点运动的整个阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，由vC =vA+a (t1+ t2) 求得vC 。例 3 甲、乙两物体分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的 2.5 倍， 且甲的加速度大小是乙的加速度大小的2倍， 经过 4s， 两者的速度均达到8m/s，则两者的初速度分别为多大？两者的加速度分别为多大？提示注意加速度的正负号及两者之间的联系。解析对甲、乙两物体分别应用匀变速直
12、线运动速度公式，有, tavv甲甲tavv乙乙，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页名师精编优秀教案又甲乙vv2.5，乙甲aa2，由以上四式可得甲、乙两物体的初速度分别为282vv甲m/s=4m/s，48545vv乙m/s=10m/s；甲、乙两物体的加速度大小分别为448tvva甲甲m/s2=1m/s2，4810tvva乙乙 m/s2= 0.5m/s2 点悟当问题涉及多个物体的运动时，除了对每一个物体进行运动状态的分析，列出相应的运动学方程外，还需找出它们之间的联系，列出必要的辅助方程，组成方程组求解。例 4 一辆沿笔
13、直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s 提示用平均速度进行分析。解析已知s=50m, t=5s, v2=15m/s, 以v1表示汽车经过第一根电线杆时的速度，由平均速度的定义式tsv和匀变速直线运动平均速度的计算式221vvv，可得221vvts，解得汽车经过第一根电线杆时的速度5502221vtsvm/s 15m/s=5m/s。可见，正确选项为D。点悟公式tsv是平均速度的定义式，适用于任何运动；而公式221vvv是匀变
14、速直线运动平均速度的计算式，仅适用于匀变速直线运动。公式221vvv表明，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度，等于这段时间的初速度与末速度的代数平均值。例如，物体做匀变速直线运动，初速度v1=2m/s，末速度v2=2m/s，则平均速度2)2(2221vvvm/s=0。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页名师精编优秀教案发展级例 5 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图216 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块
15、速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同提示先考察两木块的运动性质，再由关系式vv中时进行分析判断。解析首先由题图可以看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动. 由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，故它们的平均速度相等，由vv中时可知其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题正确选项为C。点悟本题涉及两种基本运动匀速直线运动和匀变速直线运动，根据题图判断两木块的运动性质，这是解
16、答本题的关键。要注意培养看图识图、分析推理以及运用物理知识解决实际问题的能力。例 6 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s 末的速度为1m/s，则 10s 末的速度为多大？提示先求加速度，或由速度比例关系求解，也可用速度图象分析。解析解法一：公式法由匀变速直线运动速度公式, ，有v1=at1，故物体运动的加速度为5111tvam/s2=0.2m/s2。从而，物体在10s 末的速度为v2=a t2=0.210m/s =2m/s。解法二：比例法对于初速度为0 的匀加速直线运动，有tv，故2121ttvv，从而，物体在10s 末的速度为15101122vttvm/s=2m/s。v/(ms-1)
17、t/s O1 2 5 10 图 217 t1t2t3t4t5t6t7 t1t2t3t4t5t6t7 图 216 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页名师精编优秀教案解法三：图象法画出物体运动的速度图象如图217所示。由图象可知，物体在 10s 末的速度为2m/s。点悟一个问题从不同的角度去分析，往往可有不同的解法。上述解法一先求加速度，属于常规解法，略繁一些；解法二用比例关系列式，比较简单；解法三运用图象进行分析，简洁明了。课本习题解读p.39问题与练习 1. 机车的初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.
18、2m/s2，末速度v=54km/h=15m/s，根据atvv0得机车通过下坡路所用的时间为2 .010150avvts=25s。本题与下题均应注意物理量单位的换算。2. 火 车 的 初 速 度v0=72km/h=20m/s ， 加 速 度a= 0.1m/s2， 减 速 行 驶 的 时 间t=2min=120s，根据atvv0得火车减速后的速度v=20m/s0.1 120m/s=8m/s。注意加速度a为负值。3. 由题给图象可知：（1）4s 末速度为2m/s，最大； 7s 末速度为1m/s，最小。（2）这三个时刻的速度均为正值，速度方向相同。（3）4s 末加速度为0，最小； 7s 末加速度大小为
19、1m/s2，最大。（4）1s 末加速度为正值，7s 末加速度为负值，加速度方向相反。速度、加速度都是矢量，比较矢量的大小应按矢量的绝对值评定。4. 物体的初速度v0=0，加速度a1=1m/s2，a2=0.5 m/s2，时间t1=4s, t2=8s, 根据atvv0， 可 得 物 体 在4s末 、 8s末 的 速 度 分 别为v1=a1t1=14m/s =4m/s, v2= v1+a2(t2t1)=4m/s+0.5 (8 4) m/s =6m/s。由此可画出物体在8s 内的速度图象如图218 所示。t/s v/(ms-1) O 2 4 6 6 8 4 2 图 218 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页