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1、近年高考数学选择题经典试题集锦1、点O在ABC内部且满足23OAOBOCO，则AOB面积与AOC面积之比为A、 2 B、32C、3 D、532、 已 知 定 义 在R上 的 函 数( )f x的 图 象 关 于 点3,04成 中 心 对 称 图 形 ， 且 满 足3()()2fxfx，( 1)1f，(0)2f则(1)(2)(2006)fff的值为A、1 B、 2 C、1D、23、椭圆1:C22143xy的左准线为l，左右焦点分别为12,F F。抛物线2C的准线为l，焦点是2F，1C与2C的一个交点为P，则2PF的值为A、43B、83C、4 D、 8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正
2、四面体的高为4，则该球的体积为A、16(12 6 3 )B、18C、36D、64(64 2 )5、设32( )f xxbxcxd，又k是一个常数，已知当0k或4k时，( )0fxk只有一个实根；当04k时，( )0f xk有三个相异实根，现给出下列命题：（1）( )40f x和( )0fx有一个相同的实根，（2）( )0f x和( )0fx有一个相同的实根（3）( )30f x的任一实根大于( )10f x的任一实根（4）( )50f x的任一实根小于( )20f x的任一实根其中错误命题的个数是A、 4 B、3 C、 2 D、1 6、已知实数x、y满足条件2040250 xyxyxy则24z
3、xy的最大值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页A、 21 B、 20 C、 19 D、 18 7、三棱锥PABC中，顶点P在平面 ABC 的射影为O，满足0OAOBOC，A点在侧面PBC上的射影H是PBC的垂心，6PA，则此三棱锥体积的最大值为A、 36 B、 48 C、 54 D、 72 8、已知函数( )f x是R上的奇函数，且0,在上递增，( 1,2)A、(4, 2)B是其图象上两点，则不等式(2)2f x的解集为A、, 44,B、4, 11,40C、,04,D、6, 31,229、设方程220( ,)xax
4、ba bR在, 22,上有实根，则22ab的最小值是A、2 B、2 55C、45D、4 10、非零向量OAa，OBb，若点B关于OA所在直线的对称点为1B，则向量1OBOB为A、22(a b)aaB、2(a b)aaC、2(a b)aaD、( a b)aa11、函数2log (2)ayxax在2,恒为正，则实数a的范围是A、0a1B、1a2C、51a2D、2a312、已知函数2f ( x )x2x，若关于x的方程2( )( )0fxbf xc有 7 个不同的实数解，则b、c的大小关系为A、bcB、bc与bc中至少有一个正确C、bcD、不能确定13、设定义域为R的函数111( )11xxfxx，
5、 若关于x的方程2( )( )0fxbf xc有三个不同的实数解1x、2x、3x，则222123xxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页A、 5 B、2222bbC、13 D、2232cc14 、 已 知( , ),P t ttR， 点M是 园2211:(1)4Oxy上 的 动 点 ， 点N是 园2221:24Oxy上的动点，则PNPM的最大值是A、51B、5C、 1 D、 2 15椭圆的两焦点分别为1(0, 1)F、2(0,1)F，直线y4是椭圆的一条准线。设点P在椭圆上，且121PFPFm，求1212PFPFPF
6、PF的最大值和最小值分别是A、94，32B. 23,49C. 92,34D. 43,2916、在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是A、2 RB、7R3C、8R3D、7R617、若实数x、y满足22030 xyyaxya且22xy的最大值等于34，则正实数a的值等于A、35B、34C、53D、4318、已知( )23()f xxxR，若( ) 1f xa的必要条件是1( ,0)xb a b，则,a b之间的关系是A. 2abB. 2abC. 2baD. 2ba19、从双曲线2222
7、1(0,0)xyabab的左焦点F引圆222xya的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P， 若 M 为线段 FP的中点，O为坐标原点， 则MOMT与ba的大小关系为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页A、M OM TbaB、MOMTbaC、MOMTbaD、不确定20、设数列na的前n项和为nS，令12nnSSSTn，称nT为数列12,na aa的“ 理想数 ” ，已知数列12501,a aa的“ 理想数 ” 为 2008，那么数列125012,a aa的“ 理想数 ” 为A. 2000 B. 2002 C. 20
8、04 D. 2006 21、已知( )1()()f xxaxb，并且,m n是方程( )0f x的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是A. mabnB. amnbC. ambnD. manb22、已知na、nb均为等差数列， 其前n项和分别为nS、nT，若223nnSnTn，则109ab的值为A. 116B. 2C. 2213D. 无法确定23 、 已 知C为 线 段AB上 一 点 ，P为 直 线AB外 一 点 ， 满 足2PAPB，2 5PAPB,PA PCPB PCPAPB,I为PC上一点，且()(0)ACAPBIBAACAP，则BIBABA的值为A. 1 B. 2 C. 51D.
9、524、已知( )f x与( )g x都是定义在R 上的函数，( )0,( )( )( )( ),( )( )xg xfxg xf xg xf xa g x(1)( 1)5,(1)( 1)2ffgg，在有穷数列( )(1,2,10)( )f nng n中，任意取前k项相加，则前k项和大于1516的概率是A. 35B. 45C. 25D. 1525、某工厂 20XX 年生产利润逐月增加，但由于厂方正在改造建设，一月份投入的建设资金精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页恰与一月份的利润相等，且与每月增加的利润相同，随着投入资
10、金的逐月增加，且每月增加投入的百分率相同，到十二月份投入的建设资金又恰与十二月份生产利润相同，问全年总利润W与全年总投入资金N的大小关系是A. WNB. WNC. WND.无法确定26、设( )f x可导，且(0)0f，又0( )lim1xfxx，则(0)fA. 可能不是( )f x的极值B. 等于零C. 一定是( )f x的极小值D. 一定是( )fx的极值27、设P为ABC所在平面内一点，且520APABAC，则PAB的面积与ABC的面积之比等于A. 15B. 25C. 14D. 不确定28、在直三棱柱111A BCABC中。1,12BACABACAA已知G与 E 分别为11AB和1CC的
11、中点， D 与 F 分别为线段AC 和 AB 上的动点 （不包括端点） 。 若GDEF，则线段 DF 长度的取值范围为A. 1,15B. 1,25C. 1,2D. 1,2529、在2006(2)x的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当2x时， S等于A. 30082B. 30082C. 30092D. 3009230、设随机变量服从正态分布2( ,)N， 且二次方程240 xx无实根的概率为12，则为A. 1 B. 2 C. 4 D. 不能确定31、若函数3( )log ()(0,1)af xxax aa在区间1(,0)2内单调递增 ,则a的取值范围是A. 1,14B. 3,14C. 9
12、,4D. 91,4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页32、已知( )f x是定义域为R 的正值函数，且满足(1) (1)( )f xf xf x，则它是周期函数。这类函数的一个周期是A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 33、在 150 这 50 个自然数中， 任取三个不同的数，其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是A. 32450B. 132450C. 134900D. 103490034、已知P是正三棱锥SABC的侧面SBC内一点，P到底面ABC的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是A. 园B.
13、 抛物线C. 椭园D. 双曲线35、已知,a b都是负实数，则2ababab的最小值是A. 56B. 2( 21)C. 2 21D. 2( 21)36 方程12221log2xxx的解所在的区间是A. 1(0,)3B. 1 1(,)3 2C. 12(,)22D. 2(,1)237、已知函数3213yxxx图象C上存在一定点P满足： 若过点 P 的直线l与曲线 C 交于不同于 P 的两点1122(,),(,)M x yN xy，则恒有12yy为定值0y，则0y的值为A. 13B. 23C. 43D. 238、如图， O、A、B 是平面上三点，向量,OAa OBb。在平面AOB上、 P 是线段 A
14、B垂直平分线上任意一点，向量OPp，且3,2ab，则()pab的值是A. 5 B. 52C. 3 D. 32精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页ABOPab（38 题图）39、教师想从52 个学生中抽取10 名分析期中考试情况，一小孩在旁边随手拿了两个签，教师没在意， 在余下的50 个签中抽了10 名学生， 则其中的李明被小孩拿去和被教师抽到的概率分别为A. 11,26 5B. 15,26 26C. 1,026D. 11,25 540、已知动点( , )M x y满足22(1)(2)3411xyxy，则点M的轨迹是A.
15、 椭园B. 双曲线C. 抛物线D. 两条相交直线参考答案(1) B (2) B (3) B (4) C (5) D (6) A (7) A (8) D (9) C (10) A (11)C (12)C (13 ) A (14) D (15) A (16) B (17) B (18) A (19)B (20) D (21)A (22) B (23)C (24)A (25) A (26) D (27) A (28) A (29) B (30) C (31) B (32) D (33) A (34) C (35) B (36) C (37) B (38) B (39) B (40) D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页