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1、2图aAB图b 凸凸相邻两明纹的高度相邻两明纹的高度差差: / 2 = 250 (nm)97. 在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为缝处的波面可划分为 个半波带。若将缝宽缩小一半，个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹处将是原来第三极暗纹处将是 纹。纹。6第一极明第一极明asin326,aa221)k(2232sinasinak=1108. 可见光的波长范围从可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂直入。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠射在平面透射光栅上时，它产生
2、的不与另一极光谱重叠的完整的可见光光谱是第的完整的可见光光谱是第 极光谱。极光谱。1kdsink=1d400sin1d760sin1k=2dd1520sin800sin22k=3dd2280sin1200sin33重叠重叠119. 用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多的单色平行光垂直入射在一块多缝缝光栅上，光栅上，其光栅常数其光栅常数 d =3 m，缝缝宽宽 a =1 m，则在单，则在单缝缝衍射的中央衍射的中央明条纹中共有明条纹中共有条谱线（主极大）。条谱线（主极大）。2) (2kasinasin0kdsin kdsin0kad3k32,1,0,3缺极缺极21,0,51k1210.
3、某一块火石玻璃的折射率是某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水，现将这块玻璃浸没在水中（中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由空气射入水的入射角应为偏振的，则光由空气射入水的入射角应为。1.241.331.65tantanri104. 178. 033. 1sin33. 1sin0ririsin33. 1sin01tantansin2rrri01.331.65r i无解无解1311. 以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角以氢放电管发出的光垂直照射在某光栅上，在衍射角 =41 的方向上看到的方向
4、上看到 1=656.2nm 和和 2=410.1nm 的谱线相重的谱线相重合，求光栅常数最小是多少？合，求光栅常数最小是多少？解：解：kbasin)(22110,41kk2112kk581 .4102 .656 15241016取取8521 ,kk即让即让 1 1 的第的第5级与级与 2 的第的第8级相重合级相重合)(105sin411cmkba1412. 波长波长 =6000A0的单色光垂直入射到一光栅上的单色光垂直入射到一光栅上, 测得第测得第二级主极大的衍射角为二级主极大的衍射角为300 , 且第三级是缺级。且第三级是缺级。(1) 光棚常数光棚常数 (a+b) 等于多少等于多少?(2)
5、透光缝可能的最小宽度透光缝可能的最小宽度 a 等于多少等于多少?在选定了上述在选定了上述 (a+b)和和 a 之后之后, 求在衍射角求在衍射角 -1/2 1/2 范围内可能观察到的全范围内可能观察到的全部主极大的级次。部主极大的级次。解解: (1) 由光栅衍射主极大公式得由光栅衍射主极大公式得:cmkba4104 . 2sin(2) 若第三极不缺极若第三极不缺极,则由光栅公式得则由光栅公式得:3sin)(ba由于第三极缺极由于第三极缺极,对应于最小可能的对应于最小可能的a, 方向应是单缝第一极暗纹方向应是单缝第一极暗纹: asin = , 两式比较两式比较,得得:cmbaa4108 . 03/
6、 )(15(3) (a+b)sin =k , 主极大主极大 asin =k , 单缝衍射极小单缝衍射极小 k / k=(a+b) / a = 3, k=3k ( k=1,2,3,) k = 3,6,9,缺极缺极 又因为又因为 kmax= (a+b) / = 4 所以实际出现所以实际出现 k = 0, 1, 2 共共5根条纹根条纹.K= 4 在在 / 2 处看不到处看不到.1613. 单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄单色平行光垂直入射薄膜，上下表面反射光发生干涉，薄膜厚度为膜厚度为e, 且且n1n3, 为入射光在介质为入射光在介质n1中的波长，则两中的波长，则两束反射光的光程差
7、为束反射光的光程差为2( )2An e21( )2/ 2Bn en（）21( )2/2Cn en2( )2/2Dn en1n2n3e222022enen2210n1714. 在玻璃（折射率在玻璃（折射率n 31.60）表面镀一层增透膜（折射率）表面镀一层增透膜（折射率n 21.38），为使波长为），为使波长为5000 的光从空气正入射时尽可能减少的光从空气正入射时尽可能减少反射，增透膜的最小厚度为反射，增透膜的最小厚度为( )1250AA( )1810AB( )2500AC()781ADA( )906AE22(21)2n ek22(21)44eknn1815. 波长为波长为400nm760nm
8、的白光照射杨氏双缝干涉装置，两缝的白光照射杨氏双缝干涉装置，两缝间距为间距为0.2mm，在距双缝，在距双缝1m远的屏上距离零级明条纹远的屏上距离零级明条纹20mm处，处，有哪些波长最大限度地加强？有哪些波长最大限度地加强？解：解：根据双缝干涉条纹分布公式根据双缝干涉条纹分布公式 kfxkd明纹/kkx df1111110 4009 444.48 5007 571.46 666.7knmknmknmknmknm1916. 16. 在折射率在折射率n n1 1=1.5=1.5的玻璃上，镀上的玻璃上，镀上n =1.35n =1.35的透明介质膜，的透明介质膜，入射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现入
9、射光垂直照射，观察反射光的干涉，发现 6000A 6000A 的光干的光干涉相消，对波长涉相消，对波长 7000A 7000A 的光干涉相长，且在的光干涉相长，且在60007000 60007000 之之间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层间分别有两次别的波长的光是最大限度相消或相长。求镀层的厚度的厚度e e。n1=1.5n=1.35n0=1解：解：没有因半波损失带来的附加光程差没有因半波损失带来的附加光程差)()(4)(3)(2)(1)()42(21)32(21)22(21) 12(21)2(21) 12(212加强长减弱加强减弱加强减弱短kkkkkkne17kmmke210
10、89. 335. 127000217n22）（）（长20P1P217. 两个偏振片两个偏振片 P1、 P2 叠在一起，由强度相同的自然光和线偏叠在一起，由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，第振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，进行两次测量，第一次和第二次一次和第二次 P1 和和 P2 偏振化方向的夹角分别为偏振化方向的夹角分别为 30 和未知的和未知的 ，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与，且入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方的偏振化方向夹角分别为向夹角分别为 45 和和30 。不考虑偏振片的反射和吸收。已知。不考虑偏振片的反射和吸
11、收。已知第一次透射光强为第二次的第一次透射光强为第二次的 3/4，求：，求：1） 。2）两次穿过）两次穿过P1 的透射光与入射光的光强之比。的透射光与入射光的光强之比。3）两次）两次 连续穿过连续穿过 P1、 P2的的透射光与入射光的光强之比透射光与入射光的光强之比 。0)(0)(02III偏自1I2I21222000.5cos 45cos 30III第一次最后透射光强第一次最后透射光强222000.5cos 30cosIII 第二次最后透射光强第二次最后透射光强22:3:4II 由由26.6得解：解：1）P1P20)(0)(02III偏自1I2I2221000010.5cos 4522III
12、II第一次穿过第一次穿过P1的光强的光强21000050.5cos 305/428IIIII 第二次穿过第二次穿过P1的光强的光强2）第一次穿过第一次穿过P1和和P2的光强的光强第二次穿过第二次穿过P1和和P2的光强的光强3）22200030.5cos 45cos 3028IIII22200010.5cos 30cos22IIII 23第五明纹第五明纹联立得：联立得：18. 18. 用波长用波长 照射夹角为照射夹角为 的空气劈的空气劈尖。如果在劈尖内充满折射率为尖。如果在劈尖内充满折射率为n=1.40的液体，求从劈尖棱边的液体，求从劈尖棱边数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。数起第五个明条纹在冲入液体前后移动的距离。500nm42 10 radel解：解：5212nelenl49mmnnnnl61. 1114949491010