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1、第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线 新民中学 杨智廷观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直观察下面的几幅生活中的图片，想想两条直线的位置关系都有哪两种？线的位置关系都有哪两种？若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。O在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。在同一平面内在同一平面内，两条直线的位置关系只有，两条直线的位置关系只有相交相交和和平行平行两种。两种。m mn na ab b问题：问题：在下图在下图中，中，直线直线m m和和n n的关系是的关系是_；a a和和b b是是_；a a和和n n是是 。巩固练习巩固练习第一环节第一环节 走进生活走进生活 引入课题引入课题
2、请动手画出两条直线直线请动手画出两条直线直线ABAB和和直线直线CDCD，交于点，交于点O.O. 3 32 21 14 42.12.1A AB BC CD D动手实践一动手实践一第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角特征：对顶角特征：1.有公共有公共顶点顶点2.两边互为两边互为反反 向延长线向延长线。问题问题1 1：观察你所画图形观察你所画图形2 2- -1,1,11和和22的位置有什么关系？小组合的位置有什么关系？小组合作交流。作交流。3 32 21 14 4图图2 2- -1 1A AB BC CD D第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知对顶角对顶角
3、在图2-1中，还有别的对顶角么？直线直线AB与与CD相交于点相交于点O，1与与2有公共顶点有公共顶点O，它，它们的们的两边互为反向延长线两边互为反向延长线，这样的两个角叫做这样的两个角叫做对顶角对顶角(vertical angles) 。O归纳总结归纳总结对顶角相等对顶角相等第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知问题问题2:剪子可以看成图剪子可以看成图2-1，那么剪子在剪东西，那么剪子在剪东西的过程中，的过程中，1和和2的大小总是相等吗？的大小总是相等吗？3和和4呢？你有何结论？呢？你有何结论？3 32 21 14 4图图2 2- -1 1A AB BC CD DO12 212
4、1212ABCD1.1.下列各图中，下列各图中，11和和22是对顶角的是（是对顶角的是（ ） 2.2.如右图所示，有一个破如右图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？多少吗？为什么？ D巩固练习巩固练习第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角。如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角。 注意：注意：互余与互补是指两个互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们
5、角之间的数量关系，与它们的位置无关的位置无关。第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知3 34 4A AD D问题问题3:在右图中，在右图中，1与与3有什有什么数量关系？么数量关系？2 21 1OB BC CA AD D3 34 4第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知判断：判断：下列说法正确的有下列说法正确的有 。（填序号）。（填序号）若若1+2+3=1801+2+3=180，则，则11、22、33互补互补若若A=40A=40，则，则AA的余角的余角=50=50一个角的补角必为钝角。一个角的补角必为钝角。第二环节第二环节 动手实践、探究新知动手实践、探究新知图图
6、2 2-2-2打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时反弹后的红球会直接入袋，此时1=21=2，将图，将图2 2-2-2抽象成成图抽象成成图2 2-3-3，ONON与与DCDC交于点交于点O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2动手实践三动手实践三 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2 2-3-3图图2 2-2-2小组合作交流，解决下列问题：在图小组合作交流，解决下列问题：在图2-3中中问题问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？哪些角互为补角？哪些角互为余角？
7、问题问题2：3与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？问题问题3：AOC与与BOD有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 你还能得到哪些结论？你还能得到哪些结论？ 动手实践三动手实践三 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B图图2 2-3-3同角或等角的同角或等角的补角补角相等相等归纳总结归纳总结同角或等角的同角或等角的余角余角相等相等问题问题1 1：. .因为因为1+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1= ，理由是，理由是 . . 因为因为1+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1= ，理由是，理由
8、是 . .巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 问题问题2 2：用你手中的三角板，画一个直角三角用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图形，如图2-4.则则A是是B的的 。变式训练：变式训练：在在的基础上，做的基础上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.则则AA的余角有哪几个？为什么？的余角有哪几个？为什么？2.2.请找出互补的角，并说明理由。请找出互补的角，并说明理由。巩固练习巩固练习第三环节第三环节 学以致用，步步为营学以致用，步步为营 C CA AB B2.4C CA AB B 2.110D D你学到了哪些知识？你学到了哪些知识？第四环节第四环节 学有所思，反馈巩固学有所思，反馈巩固一、一、定义定义：1 1、对顶角、对顶角2 2、互为补角，余角、互为补角，余角二、二、性质性质：对顶角相等对顶角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等作业：作业： 书书P4P40 0页习题页习题2.1 2.1 第第 3,4,53,4,5题。题。注意事项：注意事项：1.1.独立、高效完成。独立、高效完成。2.2.整理错题。整理错题。3.3.反思解惑。反思解惑。第五环节第五环节 布置作业，能力延伸布置作业，能力延伸