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1、3统计与概率“统计与概率”领域在“独立思考”环节围绕“可能性”这一单元内容,设计了两个问题:一是根据等可能性设计公平的游戏规则,目的是引导学生思考游戏规则的公平性,进而理解等可能性的含义;二是设计了“摸球游戏”的情景问题,通过统计摸出黄球、蓝球、红球的次数,估计盒子里哪种颜色的球最多(少)。意在不确定的基础上,体会规律性,初步感受数据的随机性。“相互启发”环节利用旁白的方式,一方面,说明等可能性在生活中的应用;另一方面,根据摸出的红球、蓝球、黄球的次数,做出简单的判断与预测,估计盒子里红球可能多一些,目的是梳理“可能性”这一单元所学的知识,启发学生相互交流、学习,体会数学与生活的密切联系。会对
2、一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断,进一步体会游戏的公平性;能正确判断一些游戏规则是否公平,并会设计简单的公平的游戏规则;能根据摸球试验的统计结果做出简单的判断,并能进行交流。【重点】1.会对一些简单的随机现象发生的可能性大小做出定性判断,进一步体会游戏的公平性。2.能正确判断一些游戏规则是否公平,并会设计简单的公平的游戏规则。【难点】解决实际问题。【教师准备】PPT课件。【学生准备】复习可能性的相关知识。考点1可能性相等【考点内容】运用事件发生的可能性原则判断规则是否公平,应用等可能性原则设计对双方都公平的游戏规则。两队用抛硬币的方法决定谁先走,这公平吗?师:这个游戏公平吗?预设
3、 生:公平。师:为什么?预设 生:因为他们双方先走的可能性相等,所以公平。解答因为他们双方先走的可能性相等,所以公平。【巩固练习】1.判断:用掷硬币的方法决定小红和小丽谁去看电影是公平的。()【点拨】因为他们双方去看电影的可能性相等,所以公平。【参考答案】考点2可能性的大小【考点内容】根据事件的发生结果判断可能性的大小;根据不确定事件存在着可能性的大小确定可能发生的结果。盒子里有大小相同的8个红球和4个白球,摸到()球的可能性大,摸到()球的可能性小。师:摸到什么球的可能性大?预设 生:摸到红球的可能性大。师:摸到什么球的可能性小?预设 生:摸到白球的可能性小。解答红白【巩固练习】2.袋子里有
4、5个红球,3个黄球,这些球除颜色外完全相同,则()。A.摸到红球的可能性大。B.摸到黄球的可能性大。C.摸到红球、黄球的可能性一样大。【点拨】红色的球多。【参考答案】A师追加问题:如果让你去摸这个袋子里的球,一共摸10次,结果一定是摸到红球的次数多吗?预设 生:不一定。1.在转盘上涂颜色。(1)使指针一定停在红颜色上面(图(1)。(2)使指针不可能停在红颜色上面(图(2)。(3)使指针停在黄颜色上面的可能性最大,停在红颜色上面的可能性最小(图(3)。2.抽签游戏。在卡片上分别写着“唱歌”“跳舞”“讲故事”。唱歌6张跳舞3张讲故事1张如果你来抽签,你觉得最有可能表演()节目。3.看图回答问题。(
5、1)从哪个盒子摸到白球和黑球的可能性相同?(2)从哪个盒子摸到白球的可能性大于摸到黑球的可能性?(3)哪个盒子摸到黑球的可能性大?【参考答案】1.略2.唱歌3.(1)盒子(1)。(2)盒子(2)。(3)盒子(3)。师:这节课,我们复习了哪些知识?预设 生:我们一起复习了可能性的相等和可能性的大小的知识,并能运用所学的知识解决实际问题。作业1教材第112页第1,2题。作业2一、填空。1.盒子里有10粒白棋子,2粒黑棋子,摸到()棋子的可能性大。2.掷硬币时,结果是正面的可能性与反面的可能性()。3.我国沿海地区每年下雨的可能性比内陆地区()。4.一个密封盒内有红球和绿球,随意抓,要使抓到红球的可
6、能性大,应该放入的()比()多。5.盒子里有27个球,分别是15个红球,8个黄球和4个白球,摸出1个球,是()球的可能性最大,是()球的可能性最小,()是黑球。二、我是聪明的小法官。1.今天一定会下雨,因为天气预报说降雨的可能性非常大。()2.一个长方体的六个面上分别写着16六个数字,掷一次,出现各个数字的可能性是一样的。()3.一个盒子里有2个红球和10个白球,任意摸出一个,摸到白球的可能性比摸到红球的可能性大。()三、选一选。1.盒子里有2个红球,3个白球,任意摸一个,摸到()。A.白球的可能性大B.红球的可能性大C.红球和白球的可能性相同2.两个人抽签,抽中指定号签的可能性()。A.先抽
7、的大B.后抽的大C.一样四、动动手。1.连一连。(15分)2.涂一涂。(15分)(1)摸出的一定是黑球(2)摸出的不可能是黑球(3)摸出黑球的可能性大(4)摸出黑球的可能性小(5)摸出黑球和白球的可能性一样大五、解决问题。1.有四张数字卡片,任意抽取两张,设计的规则如下。第一个:组成一个两位数,这个数是单数,甲获胜;这个数是双数,乙获胜。第二个:这两个数的和是3的倍数,甲获胜;是5的倍数,乙获胜;既不是3的倍数也不是5的倍数,则重抽。这两个规则哪个公平?哪个不公平?2.在生活中,我们常常用转盘来设计对双方公平的游戏规则,下面是4个小朋友设计的转盘。你认为谁设计的转盘对游戏双方公平?为什么?请写
8、出你的判断理由。3.根据信息做推测。(1)袋子里有2种不同颜色的球,奇思摸了35次,摸球的情况如下表。颜色白色黄色次数431根据表中的信息推测,袋子里()色的球可能多,()色的球可能少。(2)妙想设计了一个转盘,上面画了和两种图案。妙想转了30次,结果如下表。类别次数1812根据表中的数据,你认为妙想设计的转盘可能是什么样的?在下面的转盘上画一画。4.请你设计一个转盘,并确定一个对双方都公平的游戏规则。(5分)【参考答案】作业1:1.选A。规则:转到白色一方得分,转到蓝色另一方得分,转到红色都不得分,双方各转3次,得分高的赢。选B。规则:双方各转3次,小于5一方加一分,大于5另一方加一分,指向
9、5双方都不得分,总分高的赢。选C。规则:双方各转3次,指针指向甲、丁一方加一分,指向乙、丙另一方加一分,总分高的赢。2.红色黄色(理由略)作业2:一、1.白2.相同3.大4.红球绿球5.红白不可能二、1.2.3.三、1.A2.C四、略五、1.第一个不公平第二个公平2.笑笑设计的转盘对游戏双方公平,因为两种颜色面积相等,双方赢的可能性相等。3.(1)黄白(2)答案不唯一。如: 4.答案不唯一。每种颜色的面积相等即可,如: 可能性可能性相等可能性大小本课时根据知识体系做了系统归纳,并根据可能性知识进行有条理的复习和实际应用。在复习过程中忽略了在课堂中的实际操作。注意构建知识体系,做到完整。【数与代
10、数106页】3.2.04155.(20-10.5)2.5=3.8(元)【图形与几何106页】2.【统计与概率107页】2.白球多。因为摸到白球的总次数是18+23=41,摸到黄球的总次数是12+7=19。4119。【数与代数108页】1.(1)15的因数有1,3,5,15;36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36;15和36的最大公因数是3。(2)50以内3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48;50以内8的倍数有8,16,24,32,40,48;3和8的最小公倍数是24。2.质数有17和97;合数有8,25,28,10,9
11、0,45,100;2的倍数有8,28,10,90,100;3的倍数有90,45;5的倍数有25,10,90,45,100。3.4.(1)240120或21(2)120240或125.1612 kg6.(1)57(2)338257.接近12:59,47,25;接近1:1415,78,1110。8.上面:75115155235下面:2453354359.10.480103211.12.验算略1.8351.060.6280.913.15.28.139.211.90.6578014.(52.9-30.5)4=5.6(元)86.13=28.7(m)15.6.4101.445(个)16.3.90.52=1
12、5.6(千米)17.28.80.62=24(只)【图形与几何111页】1.2.12 cm213 cm225 cm23.4.24=8(cm2)412=2(cm2)(1+3)42=8(cm2)43=12(cm2)5.168=128(cm2)1682=64(cm2)168=128(cm2)(12+16)82=112(cm2)6.6x2=15,x=57.42.5300=3000(元)8.(67.5+622)90=4590(块)【统计与概率112页】1.选A。规则:转到白色一方得分,转到蓝色另一方得分,转到红色都不得分,双方各转3次,得分高的赢。选B。规则:双方各转3次,小于5一方加一分,大于5另一方加一分,指向5双方都不得分,总分高的赢。选C。规则:双方各转3次,指针指向甲、丁一方加一分,指向乙、丙另一方加一分,总分高的赢。2.红色黄色(理由略)