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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.集合的基本运算数学必修1 学问点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 集合的包含关系:。3. 识记重要结论：ABAAB ;ABAAB ;CUABCU ACU B ;CUABCU ACUB4对常用集合的元素的熟悉可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 Ax x3x40中的元素是方程2x3 x40 的解， A 即方程的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 B x | x60 中的元素是不
2、等式x60 的解， B 即不等式的解集。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Cy yx22 x2C 即函数的值域。1,0x 5中的元素是函数y x22x1,0x5 的函数值，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Dx ylog 2x2 x1中的元素是函数ylog 2x2x1的自变量，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2D 即函数的定义域。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Mx, yy2 x3中的元素可看成是关于x, y 的方程的解集，也可看成以方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y2x3 的解为坐标的点，M 为点的集合，
3、是一条直线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 集合 a1 , a2 , an 的子集个数共有n个。真子集有2n 1 个。非空子集有2n 1 个。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结非空的真子集有2n 2 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 方程ax2bxc0a0 有且只有一个实根在k1, k2 内, 等价于f k1 fk2 0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结或 f k10 且 k1bk1k 2,或2a2f k2 0 且 k1k22bk .22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 闭区间上的二次函数的最值
4、问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数f xax2bxca0 在闭区间p, q 上的二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最值只能在xb处及区间的两端点处取得。2a一： 看开口方向 。 二： 看对称轴与所给区间的相对位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结max8. afxafx。 afxafxmin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 由不等导相等的有效方法：如ab 且 ab ，就 ab .函数一、函数的概念：设A、 B 是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f ，使对于
5、集合A 中的任意一个数x，在集合 B 中都有唯独确定的数fx和它对应， 那么就称f ：A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数记作：y=fx， x A其中， x 叫做自变量，x 的取值范畴A 叫做函数的定义域。与x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合fx| x A 叫做函数的值域注： 1定义域：能使函数式有意义的实数x 的集合称为函数的定义域。(1) 分式的分母不等于零。2偶次方根的被开方数不小于零。（3 对数式对数式的真数必需大于零。4指数、对数式的底必需大于零且不等于1. 5指数为零底不行以等于零，2. 相同函数的判定：定义域一样表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）3.
6、 值域 :先考虑其定义域1观看法2配方法3代换法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 方程f x0 有实数根函数 yf x的图象与x 轴有交点函数 yf x 有零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、函数零点 的求法： 1（代数法）求方程f x0 的实数根
7、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数利用函数的性质找出零点yf x 的图象联系起来，并可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、二次函数的零点：二次函数yax 2bxc a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1），方程ax 2bxc0 有两不等实根，二次函数的图象与x 轴有两个交点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数有两个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2），方程ax 2bxc0 有两相等实根，二次函数的图象与x 轴有一个交点，可编辑资料 - - - 欢迎
8、下载精品名师归纳总结二次函数有一个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3），方程无零点ax 2bxc0 无实根，二次函数的图象与x 轴无交点，二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数的单调性（ 1）设 x1x2a, b , x1x2 那么可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xx f x f x 0f x1 f x2 0f x在a,b上是增函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 xx f x f x 0f x1 f x2 0f x在a, b上是减函数 .可编辑
9、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212（2）单调性性质：x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增函数 +增函数 =增函数。减函数 +减函数 =减函数。增函数 -减函数 =增函数。减函数 -增函数 =减函数。注：上述结果中的函数的定义域一般情形下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。2. 复合函数单调性的判定方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如函数f x 和g x都是减函数（增函数）, 就在公共定义域内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和函数f xg x 也是减函数（增函数）;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结
10、对于复合函数yf g x 的单调性，必需考虑yf u 与小 结 ： 同 增 异可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ug x 的单调性，从而得出yf g x 的单调性。减。研 究 函 数 的 单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yfuugxyfgx调性，定义域优可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增函数增函数增函数先考虑。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结增函数减函数减函数且 复 合 函 数 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结减函数减函数增函数减函数减函数增函数单 调 区 间 是 它的 定 义 域 的 某个子区间。可编辑资料 -
11、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 函数的奇偶性（注：奇偶函数大前提 ：定义域必需关于原点对称）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 fx是偶函数，就fxfxfx。偶函数的图象关于y 轴对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结偶函数在对称区间上的单调性相反。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个奇函数在x0 处有定义，就f 00 。奇函数的图象关于原点对称。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇函数在对称区间上的单调性相同。判定函数奇偶性可用定义的等价形式：fxfx0 或者fx1fx0
12、fx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结奇偶函数的图象特点：奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称 ;反过来，假如一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备假如一个函数的图象关于y 轴对称，那么这个函数是偶函数（5）两个奇函数之和（差）为奇函数。之积（
13、商）为偶函数。（6）两个偶函数之和（差）为偶函数。之积（商）为偶函数。（7）一个奇函数与一个偶函数的积（商）为奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8）两个函数yf u 和 ug x 复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结复合函数就是偶函数。当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 函 数yf x的 图 象 的 对 称 性 ： 函 数yf x的 图 象 关 于 直 线 xa 对 称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f axf axf 2axf x.
14、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 两个函数图象的对称性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 函数yf x 与函数yf x 的图象关于直线x0 即 y 轴 对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 函数yf x 与函数yf x 的图象关于直线y0 即 x轴 对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 指数函数ya x 和 ylogax的图象关于直线y=x 对称 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如将函数yf x的图象右移a 、上移 b 个单位，得到函数yf xa b 的图象可编辑资料 - -
15、- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 互为反函数的两个函数的关系：f abf1 ba .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 几个常见抽象函数模型所对应的详细函数模型可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 正比例函数f xkx ,f xyf xf y ,f 1k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 指数函数f xax ,f xyf x f y,f xy xf xf y,f 1a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 对数函数f xlog a x ,f xyf xf y,f yf xf y, .可编辑资料 - - - 欢迎下
16、载精品名师归纳总结f a 1a0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 幂函数f xx,f xymf xf y,f 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 分数指数幂： 1 a n mn a m （ a0,m, nN，且 n1 ） ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 an1（ ama n0,m, nN，且 n1 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13根式的性质: n a na 。 当 n 为奇数时，n ana 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nna, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归
17、纳总结14有理指数幂的运算性质当 n 为偶数时，a| a |.a, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) arasar s a0,r , sR;2ar sars a0,r , sR ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) abrar br a0,b0, rR .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b15. 指数式与对数式的互化式：log a NbaN a0, a1,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 对数的换底公式： loga Nlogm Nalogm a0 , 且 a1 , m0 , 且 m1,N0 .可编辑资料
18、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论log m bnan logb a m0 , 且 a1 , m, n0 , 且 m1, n1 ,N0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ma17对数有关性质： loga b 的符号有口诀 “同正异负” 记忆。 log a a1 。log a 10 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 对数恒等式：alog a NNa0, a1, N0(4) log a bm log a b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 设函数f xlog m axbxca0 , 记b 24ac .可编辑资料 - - - 欢迎下
19、载精品名师归纳总结如 f x 的定义域为R , 就 a如 f x 的值域为R , 就 a0 ，且0 ;0 ，且0 . 对于 a0 的情形 , 需要单独检验 . 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备9. 幂函数，指数函数，对数函数的图像及性质分析可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品名师归纳总结1y1yx2xyxyxyx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23表 1幂函数 yxR减函数0111增函数过点（1，1）后，|越大，图像下落的越快图像是向上凸的图像是向下凸的0第一象限性质过定点（ 1， 1）（ 0， 0）,（ 1， 1）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结表2指数函数yaxa0,a1ylog对数函数a xa0, a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定xRx（ 0， +）值y（ 0， +）yR0a1a10a1a1图象过定点（ 0， ,1）过定点（ 1， ,0）减函数增函数减函数增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品
21、名师归纳总结x0 时， 0y1 。x0 时， y1。0x1 时， y0 。0x1时， y0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 时， y1x0 时，0y1x1 时 ， y0x1 时， y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载