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1、实验八测量电源的电动势和内阻1实验目的测量电源的电动势和内阻2实验原理(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量测出两组U、I值，就能算出电动势和内阻图1原理公式：EUIr.图1甲适合测量内阻较小的电池；图乙适合测量内阻较大的电池(如水果电池)(2)用电流表、电阻箱测量如图2甲所示，测出两组I、R值，就能算出电动势和内阻图2原理公式：EI(Rr)(3)用电压表、电阻箱测量如图乙所示，测出两组U、R值，就能算出电动势和内阻原理公式：EUr.3实验器材电池(待测电源)，电压表，电流表，滑动变阻器，开关，导线，坐标纸4实验步骤(1)确定电流表、电压表的量程，按照电路原理图把器材连接好(2)
2、把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数，用同样方法测量并记录几组电压、电流值(4)断开开关，整理好器材(5)在坐标纸上作UI图线，求出E、r.5数据处理(1)公式法：原则上，利用两组U、I数据，根据公式EUIr，便可得到E、r，但这样误差较大，为减小误差，可测多次求平均值(2)图象法：将多组U、I数据描在坐标纸上，利用图线求解电动势和内阻图线的纵坐标是路端电压，横坐标是干路电流，根据UEIr，图线是倾斜的直线电阻的伏安特性曲线中，U与I成正比，前提是R保持不变，而这里的UI图线中，E、r不变，外电阻R改变，正是R的变化
3、，导致I和U的变化实验中至少得到5组以上实验数据，画在坐标纸上拟合出一条直线要使多数点落在直线上，且分布在直线两侧的点个数大致相等，个别偏离太远的点应舍去将图线延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就等于电动势横轴截距点(路端电压U0)意味着短路情况，它的数值就等于短路电流特别提醒(1)两个截距点均是无法用实验实际测到的，是利用得到的图线向两侧合理外推得到的(2)由于r一般很小，得到的图线斜率的绝对值就较小为了使测量结果准确，可以将纵轴的坐标不从零开始，计算r时选取直线上相距较远的两点求得6注意事项(1)实验电路图：一般电源内阻较小，电流表和滑动变阻器串联后与电压表并联(2)电流表一般选00
4、.6A挡，电压表一般选03V挡(3)电流不能过大，一般小于0.5A.(4)由于电池内阻一般较小，为使电压表读数有明显变化，可采用内阻较大的旧电池，或给电池串联一个定值电阻R0，测出等效内阻后再减掉R0即可命题点一教材原型实验例1(2018扬州市一模)利用如图3所示的实验装置测量两节干电池组成的电源的电动势和内电阻图3(1)请在图中用笔画线代替导线完成电路连接(2)在实验操作正确的情况下测得数据记录在下表中，请在图4中作出UI图象.U/V2.942.862.812.762.712.62I/A0.060.120.180.240.300.38图4(3)根据UI图象，可得该电池组的电动势E_V，内电阻
5、r_.(结果均保留两位有效数字)(4)本实验存在系统误差，原因是_(选填“电压表分流”或“电流表分压”前面的序号)，由此造成电源内阻测量值_(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值答案(1)见解析图(2)见解析图(3)3.01.0(4)小于解析(1)测电源的电动势和内电阻，电流表应相对电源外接，实物连接图如图甲所示：(2)在UI坐标系内，描点连线，如图乙所示：(3)由UEIr可知，图象在纵轴的截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于内阻故E3.0V，r1.0.(4)本实验存在系统误差，原因是电压表分流，使得电流表示数小于干路电流；外电路短路时，电压表分流为零，实际电流等于电流表电流，电压越大，电压
6、表分流越多，实际电流大于电流表电流越多，图象斜率的绝对值将越大，因此电源内阻测量值小于真实值变式(2018苏锡常镇一调)在“测电源电动势和内阻”的实验中，某实验小组同学根据图5甲电路进行测量实验图5(1)根据图甲电路，在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接(2)实验小组同学操作正确，记录下几组电压表和电流表的示数，并在坐标系内作出电压表示数U和对应的电流表示数I的图象，如图6(a)所示由图象可测得E测和r测，则E测_E真，r测_r真(均选填“”“”或“”)图6(3)为了减小系统误差，同学们又根据图(b)电路进行测量同样作出UI图象，如图(c)所示经过讨论发现，利用图(a)和图(c)可以消
7、除系统误差得出电源的电动势和内阻的真实值，则E真_，r真_.答案(1)见解析图(2)(3)UB解析(1)测量电源的电动势和内阻时，电流表采用内接法，滑动变阻器采用限流式接法，实物连线如图：(2)当采用电流表内接法时，误差原因为电压表分流导致电流表测量的总电流偏小，可把电压表与电源看成一个等效电源，根据闭合电路欧姆定律可知E测E真，r测r真，即电动势和内阻的测量值均小于真实值(3)当采用电流表外接法时，误差原因为电流表分压导致电压表测量外电压偏小，可把电流表与电源看成一个等效电源，E测E真，r测r真RAr真，综合两种接法的误差可知电流表的外接法电动势是准确的，E真UB，而电流表内接法时若电压表示
8、数为零，代表外电路短路，由题图(a)可知真实的短路电流为IA，可得r真.命题点二实验的拓展与创新伏阻法安阻法EUrEIRIr由解得E、r由解得E、rR电压表的分流E测E真r测r真例2(2018南京市三模)利用电压表和电阻箱可以测量电池的电动势和内电阻，某同学找到了如下的器材：电池组(电动势约为6.0V，内阻约为1)，灵敏电流计G(满偏电流Ig100A，内阻Rg100)，定值电阻R1(R11)，定值电阻R2(R259.9k)，变阻箱R3(阻值范围09.9可调)，开关、导线若干该同学发现还需要一个合适的电压表，于是把灵敏电流计G改装成电压表图7(1)将灵敏电流计G表改装成量程为6V的电压表，需将G
9、表与_(选填“R1”“R2”或“R3”)串联(2)为了准确地测量出电池组的电动势和内电阻，请在图7甲虚线框中把实验电路图补充完整，并在对应的电阻旁边标上R1、R2或R3，如果为变阻箱，请补充完整其符号，为改装后的电压表(3)某次测量，电压表示数如图乙，其读数为_V.(4)经过多次测量，得出图丙所示的图象，由图可求得该电池组的电动势为_V，内阻为_(结果均保留两位有效数字)答案(1)R2(2)如图所示(3)4.4(4)5.01.5例3(2018江苏单科10)一同学测量某干电池的电动势和内阻(1)如图8所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路请指出图中在器材操作上存在的两个不
10、妥之处_；_.图8(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的数据见下表：R/8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A16.75.95.34.53.8根据表中数据，在图9的方格纸上作出R关系图象图9由图象可计算出该干电池的电动势为_V；内阻为_.(3)为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端调节电阻箱，当电流表的示数为0.33A时，电压表的指针位置如图10所示，则该干电池的电动势应为_V；内阻应为_.图10答案(1)开关未断开电阻箱阻值为零(2)见解析图1.34(1.301.44都算对)
11、1.2(1.01.4都算对)(3)1.34结果与(2)问第一个空格一致1.0结果比(2)问第二个空格小0.2解析(1)在电学实验中，连接电路时应将开关断开，电阻箱的阻值调为最大，确保实验仪器、仪表的安全(2)根据闭合电路欧姆定律，得EI(Rr)即RrEr，即R图象为直线描点连线后图象如图所示根据图象可知r1.2.图象的斜率为电动势E，在R图象上取两点(2,1.59)、(5,5.61)则EV1.34V.(3)根据欧姆定律，得电流表的内阻rA0.2，该干电池的内阻应为rrrA1.0R图象的斜率仍为电动势E，即E1.34V.例4(2018扬州中学5月模拟)在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅
12、提供下列实验器材：A两节旧干电池，每节电动势约1.5VB直流电压表Vl、V2，量程均为03V，内阻约3kC电流表，量程00.6A，内阻小于1D定值电阻R0，阻值2E滑动变阻器R，最大阻值15F导线和开关若干如图11所示，连接实验电路图；图11(1)根据图中电路进行实验，测得多组U、I数据，作出UI图象，测出电动势和内阻的值均_(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值，其产生误差的原因是_(选填“电压表分流”或“电流表分压”) (2)实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图12所示的电路测定电源的电动势和内阻，实验中移动滑动变阻器的滑动触头，记录V1和V2的值如下表所示，用测出的数据在
13、图13中绘出U2U1图线.组数123456电压U1/V0.801.251.531.721.871.98电压U2/V1.601.872.042.152.242.31图12图13(3)由图线可得被测电池组的电动势E_V，内阻r_.(结果均保留两位有效数字)答案(1)小于电压表分流(2)如图所示(3)2.8(2.63.0)3.0(2.93.1)1(2018无锡市高三期末)在做“测电源电动势与内阻”的实验中，(1)先用多用电表粗测了干电池的电动势如图14所示是测量时选择开关与表头指针所处的位置，则该电池的电动势为_V，实验结束后，应将选择开关拨到图中的_挡位(选填A、B、C或D)图14(2)设计如图1
14、5电路进行测量在实验中发现滑动变阻器的滑片由M端向N端逐渐滑动时，电流表示数逐渐增大，电压表的示数接近1.5V并且几乎不变，当滑片临近N时，电压表示数急剧变化出现这种问题，应更换一个总阻值比原来_(选填“大”或“小”)的滑动变阻器图15(3)更换(2)中滑动变阻器后，记录分布均匀的8组电流表示数(I)以及电压表示数(U)，在数据处理软件中，以U为纵轴，以I为横轴，经拟合得到直线U1.48751.5025I，则电动势的测量值是_V，内电阻的测量值是_.(结果均需保留三位有效数字)答案(1)1.48(1.461.49)A(2)小(3)1.491.502(2018常州市一模)测定一节电池的电动势和内
15、阻，电路如图16甲所示，MN为一段粗细均匀、电阻率较大的电阻丝，定值电阻R01.0.调节滑片P，记录电压表示数U、电流表示数I及对应的PN长度x，绘制了UI图象如图乙所示(1)由图乙求得电池的电动势E_V，内阻r_.(2)实验中由于电表内阻的影响，电动势测量值_其真实值(选填“大于”“等于”或“小于”)(3)根据实验数据可绘出x图象，如图丙所示图象斜率为k，电阻丝横截面积为S，可求得电阻丝的电阻率_，电源内阻对电阻率的测量_(选填“有”或“没有”)影响图16答案(1)1.50.5(2)小于(3)kS没有解析(1)由闭合电路欧姆定律可知：UEI(rR0)，则可知，题图乙中的图象与纵坐标的交点表示
16、电动势，故E1.5V；图象的斜率表示等效内电阻，则rR01.5；解得：r1.51.00.5；(2)由题图乙可知，伏安法测电阻相对于电源来说采用电流表外接法，由于电压表分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，电流测量值等于真实值，电源的UI图象如图所示，由图象可知，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值小于真实值，(3)根据欧姆定律可知，电阻R，则可知k，解得：kS；若考虑电源内阻，图象的斜率不变，所以电源内阻对电阻率的测量没有影响3(2018南通市等六市一调)测量某电源电动势和内阻，提供如下实验器材：A待测电源(电动势约12V、内阻约1、最大允许电流2A)B电流表A(量程1A)C电流表G(
17、量程1mA、内阻约50)D电阻箱(099999.9)E滑动变阻器(020k)F滑动变阻器(01k)H滑动变阻器(050)J定值电阻(阻值5)K定值电阻(阻值100)L开关、导线若干(1)将电流表G改装成电压表，需要测量电流表内阻Rg，实验小组采用如图17甲所示的电路，实验步骤如下：图17连接好电路，闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片移到_(选填“最左端”或“最右端”)闭合S1，断开S2，调节R1使电流表G满偏闭合S2，保持R1阻值不变，调节电阻箱R2的阻值，使得电流表G半偏，读出电阻箱示数R，则电流表G的内阻Rg_.(2)将电流表G改装成量程为15V的电压表，已测得Rg52.0，则与电流表G
18、串联的电阻箱R2的取值应为_.(3)用图乙电路测电源电动势和内阻，滑动变阻器R3选用_，定值电阻R0选用_(选填器材序号)(4)根据实验测得数据作出电压表读数U与电流表A读数I间的关系图象(图象未画出)，由图象读出I0时U12.1V，图线斜率绝对值为5.9V/A，则电源电动势E_V，电源内阻r_.答案(1)最左端R(2)14948.0(3)HJ(4)12.10.9解析(1)滑动变阻器R1的滑片移到最左端时接入电路的电阻最大，故闭合开关S1前，滑动变阻器R1的滑片移到最左端，闭合S2，电阻箱R2与电流表G并联，当电流表G半偏时，即电流表中电流为原来的一半，则另一半电流流过电阻箱R2，电阻箱R2与
19、电流表G中电流相同，故电阻值也相等(2)将电流表G改装成量程为15V的电压表后，表的总电阻为1.5104，与电流表G串联的电阻箱R2RRg14948.0；(3)滑动变阻器的总阻值小，便于精细调节，故选H，因电流表量程为1A，定值电阻若选100，则测量电流的大小及大小变化范围就非常小，故定值电阻应选J.(4)由题图乙，将定值电阻等效为电源内阻，I0时，路端电压即为电动势EU12.1V，图线斜率绝对值为等效内阻的大小，则电源实际内阻为r5.950.9.4.(2019海安中学模拟)某研究性学习小组用较粗的铜丝和铁丝相隔较近距离插入苹果中，制成了一个苹果电池，现在用如图18甲所示器材来测定苹果电池的电
20、动势和内阻设计好合适的电路后，调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，记录多组U、I的数据，填入事先设计的表格中，然后逐渐增大铜丝和铁丝插入的深度，重复上述步骤进行实验按照插入深度逐渐增加的顺序，利用相应的实验数据，在UI坐标系中绘制图象，如图乙中的a、b、c所示图18(1)实验器材有：电流表(量程1mA，内阻不计)；电压表(量程1V，内阻1k)；滑动变阻器R1(阻值0200)；滑动变阻器R2(阻值010k)，该电路中应选用滑动变阻器_(选填“R1”或“R2”)(2)某同学根据正确设计的电路将图甲中实物图连接出一部分，请将剩余部分连接起来(3)在该实验中，随电极插入的深度增大，电源电动势_，电源内阻_(均选填“增大”“减小”或“不变”)(4)图线b对应的电路中，当外电路总电阻R2000时，该电源的输出功率P_W(计算结果保留三位有效数字)答案(1)R2(2)如图所示(3)不变减小(4)3.20104