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1、 课后限时集训22电容器、带电粒子在电场中的运动建议用时：45分钟1.如图所示，心脏除颤器用于刺激心脏恢复正常的跳动，它通过皮肤上的电极板使电容器放电。已知某款心脏除颤器，在短于一分钟内使70 F电容器充电到5 000 V，存储875 J能量，抢救病人时一部分能量在2 ms脉冲时间通过电极板放电进入身体，此脉冲的平均功率为100 kW。下列说法正确的是()A电容器放电过程中电压不变B电容器充电至2 500 V时，电容为35 FC电容器充电至5 000 V时，电荷量为35 CD电容器所释放出的能量约占存储总能量的23%D电容器放电过程，电荷量减少，电压减小，选项A错误；电容不随电压、电荷量的变化
2、而变化，选项B错误；由C知QCU701065103 C0.35 C，选项C错误；由知，100%23%，选项D正确。2.(2019深圳一模)如图所示，带电的平行板电容器和静电计用导线相连，()A若仅使上极板上移一段距离，则电容器的电容增大B若仅向两极板间插入云母介质，则板极间电场强度减小C若静电计指针张角增大，可能仅是因为两极板正对面积增大D若静电计指针张角减小，可能仅是因为两极板间距变大B根据平行板电容器电容的决定式可知，若仅使上极板上移一段距离，电容器两极板间距离增大，则电容器的电容减小，选项A错误；若仅向两极板间插入云母介质，极板间介电常数变大，电容器电容增加，由U知，极板间电势差变小，由
3、E知，极板间电场强度减小，选项B正确；若两极板正对面积增大，由电容决定式知，电容器电容增大，由U知，极板间电势差变小，则静电计指针张角减小，选项C错误；若两极板间距变大，则电容器电容减小，同理可知极板间电势差变大，静电计指针张角变大，选项D错误。3.如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a点，b粒子打在B板的b点。若不计粒子重力，则()Aa的电量一定大于b的电量Bb的质量一定大于a的质量Ca的比荷一定大于b的比荷Db的比荷一定大于a的比荷C由题知，粒子在匀强电场中做类平抛运动，由h2得，xv0，由于v0，C正确。4(20
4、18江苏高考)如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A仍然保持静止 B竖直向下运动C向左下方运动 D向右下方运动D由于水平金属板A、B分别与电源两极相连，两极板之间的电势差不变，将B板右端向下移动一小段距离，极板之间的电场强度将减小，油滴所受电场力减小，且电场力方向斜向右上方向，则油滴所受的合外力斜向右下方，所以该油滴向右下方运动，选项D正确。5(2019江苏高考)一匀强电场的方向竖直向上，t0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则Pt关系图象是
5、()ABCDA由于带电粒子在电场中做类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间t，电场力方向速度为t，功率为PFvqEt，所以P与t成正比，故A正确。6.如图所示，两块平行、正对的金属板水平放置，分别带有等量的异种电荷，使两板间形成匀强电场，两板间的距离为d。有一带电粒子以某速度v0紧贴着A板左端沿水平方向射入匀强电场，带电粒子恰好落在B板的右边缘。带电粒子所受的重力忽略不计。现使该粒子仍从原位置以同样的方向射入电场，但使该粒子落在B板的中点，下列措施可行的是()A仅使粒子的初速度变为2v0B仅使粒子的初速度变为C仅使B板向上平移D仅使B板向下平移dB带电粒子在垂直电场方向
6、做匀速直线运动，有xv0t，在沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，有dat2t2，联立可得x2，现在要使x变为原来的一半，即x2为原来的四分之一，所以需要将粒子的初速度变为，A错误，B正确；仅使B板向上平移，则根据C可得电容增大为原来的两倍，根据U可得电压变为原来的，x2变为原来的，C错误；仅使B板向下平移d，同理可得电容变为原来的，电压变为原来的2倍，x2变为原来的2倍，D错误。7(多选)有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经过偏转电场后打到纸上，显示出字符，不考虑墨汁的重力，
7、为使打在纸上的字迹缩小(偏转距离减小)，下列措施可行的是()A减小墨汁微粒的质量B减小偏转电场两极板间的距离C减小偏转电场的电压D减小墨汁微粒的喷出速度C微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则在水平方向上有Lv0t，在竖直方向上有yat2，加速度为a，联立解得y，要缩小字迹，就要减小微粒在竖直方向上的偏转量y，由上式分析可知，可采用的方法：增大墨汁微粒的质量、增大偏转电场两极板间的距离、增大墨汁微粒进入偏转电场时的初动能Ek0(增大墨汁微粒的喷出速度)、减小偏转电场的电压U等，故A、B、D错误，C正确。8.(2019贵州重点中学联考)如图所示，空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度
8、大小为E，有一个半圆形轨道，圆心为O。一带电粒子质量为m，电荷量为q(重力不计)，从与圆心等高的轨道上A点以水平速度v0向右入射，落在轨道上C点，已知OC与OB的夹角为，则带电粒子从A点运动到C点的时间为()A.cos Btan C.cos Dtan B设轨道半径为R，由图中几何关系可知，A、C之间的水平距离xRRcos ，竖直高度hRsin ，带电粒子在电场中运动受到的电场力FqE，加速度a，设带电粒子从A点运动到C点的时间为t，由类平抛运动规律，有xv0t，hat2，联立解得ttan ，选项B正确。9.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质
9、量为m、电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落至运动到下极板处的时间。解析(1)设小球到达小孔处的速度大小为v，由自由落体运动规律有v22gh，得v。(2)设小球在极板间运动的加速度大小为a，由v22ad，得a，由牛顿第二定律qEmgma，电容器的电荷量QCUCEd，解得E，Q。(3)由hgt得小球做自由落体运动的时间t1，由0vat2得小球在电场中运动的时间t2d，则小球运动的总时间tt1
10、t2。答案(1)(2)(3)10.(多选)(2019烟台一模)在水平向左的匀强电场中，一带电颗粒以速度v从a点水平向右抛出，不计空气阻力，颗粒运动到b点时速度大小仍为v，方向竖直向下。已知颗粒的质量为m，电荷量为q，重力加速度为g，则颗粒从a运动到b的过程中()A做匀变速运动B速率先增大后减小C电势能增加了mv2Da点的电势比b点低AC颗粒受到的重力和电场力是恒力，所以颗粒做的是匀变速运动，故A正确；颗粒所受重力与电场力的合力斜向左下方，则颗粒的速率先减小后增大，故B错误；在沿电场方向，颗粒的动能减小量为Ekmv2，减小的动能转化为了颗粒的电势能，所以颗粒电势能增加了mv2，故C正确；在沿电场
11、方向有qUab0mv2，解得Uab，所以a点的电势比b点低，故D错误。11.(多选)(2019苏锡常镇一模)如图所示，地面上方分布着竖直向上的匀强电场。一带正电的小球从油中A处由静止释放后竖直下落，已知小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，M和N是小球下落过程中经过的两个位置。在此过程中，小球()A在AB段的加速度大小逐渐增大B在N点的机械能比M点的小C机械能和电势能的总量保持不变D机械能的变化量大于电势能的变化量BD小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，故AB段合力大于0，而BC段合力等于0，所以在AB段合力必然在减小，即在AB段的加速度大小逐渐减小，A错误；由于下落过程中，电场
12、力和阻力始终做负功，导致小球的机械能减小，故B正确；下落过程中，阻力也会做功，导致部分机械能转化为内能，使机械能和电势能的总量减少，故C错误；下落过程中，小球的机械能不断减小，转化为电势能和内能，故机械能的减少量大于电势能的增加量，故D正确。12.(2019重庆九校联盟联考)在如图所示的平面直角坐标系xOy中，第象限区域内有沿y轴正方向(竖直向上)的匀强电场，电场强度大小E050 N/C；第象限区域内有一宽度d0.2 m、方向沿x轴正方向(水平向右)的匀强电场。质量m0.1 kg、带电荷量q1102 C的小球从y轴上P点以一定的初速度垂直y轴方向进入第象限后，从x轴上的A点进入第象限，并恰好沿
13、直线通过该区域后从B点离开，已知P、A的坐标分别为(0,0.4 m)，(0.4 m,0)，取重力加速度g10 m/s2。求：(1)初速度v0的大小；(2)A、B两点间的电势差UAB；(3)小球经过B点时的速度大小。解析(1)小球进入竖直方向的匀强电场后做类平抛运动，小球带正电，受到的电场力方向竖直向上，根据牛顿第二定律，加速度a，解得a5 m/s2，根据平抛运动规律，小球沿水平方向做匀速运动，有xAv0t，竖直方向有yPat2，联立得v0xA，代入数据，解得v01 m/s。(2)设水平电场的电场强度大小为E，因未进入水平电场前，带电小球做类平抛运动，所以进入电场时竖直方向的速度vy，因为小球在
14、水平电场区域恰好做直线运动，所以合外力的方向与速度方向在一条直线上，即速度方向与合外力的方向相同，有，解得E50 N/C，设小球在水平电场中运动的水平距离为l，根据电势差与电场强度的关系有UABEl，解得UAB5 V。(3)设小球在B点的速度大小为v，对小球运动的全过程，由动能定理，有mv2mvmg(yPd)qUABqE0yP，解得v m/s。答案(1)1 m/s(2)5 V(3) m/s13在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v0从两板中央OO射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问：甲 乙(1)若
15、电子从t0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？(2)若电子从t0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？(3)若电子恰能从OO平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？解析(1)由动能定理得：emv2mv解得v。(2)t0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v0，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；要使电子恰能平行于极板飞出，则电子在OO方向上至少运动一个周期，故极板长至少为Lv0T。(3)若要使电子从OO平行于极板飞出，则电子在电场方向上应先加速、再减速，反向加速、再减速，每阶段时间相同，一个周期后恰好回到OO上，可见应在tk(k0,1,2，)时射入；极板间距离要满足电子在加速、减速阶段不打到极板上，由牛顿第二定律有a加速阶段运动的距离s解得dT故两极板间距至少为T。答案(1)(2)v0T(3)k(k0,1,2，)T