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1、课时跟踪检测（十七）简谐运动的描述1多选下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是()A振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处B周期和频率的乘积是一个常数C振幅增加，周期必然增加，而频率减小D做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关解析：选BD振幅是标量，选项A错误；周期与频率互为倒数，即Tf1，选项B正确；简谐运动的周期与振幅没有关系，周期的长短由系统本身决定，这就是固有周期，所以选项C错误，D正确。2.物体做简谐运动，其图像如图所示，在t1和t2两时刻，物体的()A相位相同B位移相同C速度相同D加速度相同解析：选C由图可知物体做简谐运动的振动方程为xAsin t，其相位为t，故t1
2、与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。3多选如图所示为质点的振动图像，下列判断中正确的是()A质点振动周期是8 sB振幅是2 cmC4 s末质点的速度为负，加速度为零D10 s末质点的加速度为正，速度为零解析：选AC由图可知，T8 s，A2 cm，A正确，B错误；4 s末质点在平衡位置，速度沿x方向，加速度为零，C正确；10 s末同2 s末，质点正处在正向最大位移处，其速度为零，加速度方向为负，D错误。4多选一个弹簧振子的振幅是A，若在t的时间内物体运动的路程是s
3、，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)()At2T，s8ABt，s2ACt，s2A Dt，sA解析：选ABD因每个全振动所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振幅为振子的最大位移，而s为时的路程，故s有可能大于A，故D正确。5有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为()A1111 B1112C1414 D1212解析：选B弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为12，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为11。振动周期由振动系统的性
4、质决定，与振幅无关。6.多选如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m。t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10 m/s2。以下判断正确的是()Ah1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mD0.6 s内物块运动的路程是0.3 mEt0.4 s时，物块与小球运动方向相反解析：选ABDt0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6)m0.1 m；则对小球h|y|gt2，解得h1.7 m，选项
5、A正确；简谐运动的周期是T s0.8 s，选项B正确；0.6 s内物块运动的路程是3A0.3 m，选项C错误，D正确；t0.4 s，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项E错误。7多选如图所示为某弹簧振子在05 s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是()A振动周期为4 s，振幅为8 cmB第2 s末振子的速度为零，加速度为负向的最大值C第3 s末振子的速度为正向的最大值D从第1 s末到第2 s末振子在做加速运动E第2 s末系统势能最大解析：选ACE由图像可知：T4 s，A8 cm，故A正确；第2 s末，振子的加速度正向最大，B错误；第3 s末，振子正向通过平衡位置
6、速度为正向的最大值，C正确；从第1 s末到第2 s末，振子沿负向减速，D错误；第2 s末振子速度为零，动能最小，势能最大，故E正确。8.有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大加速度。(1)求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移时间图像；(3)写出振子的振动方程。解析：(1)振幅A10 cm，T s0.2 s。(2)四分之一周期时具有正的最大加速度，故有负向最大位移，如图所示。(3)设振动方程为yAsin(t)，当t0时，y0，则sin 0，得0或，当再过较短时间，y为负值，所以，所以振动方程为y10sin(10t)cm。答案：(1)10 cm0.2 s(2)图见解析(3)y10sin(10t)cm