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1、1 / 8 第一章 万以内的加法和减法第一节 加减法的速算知识点 1：掌握加减法的计算法则相同数位对齐；从个位加（减）起；哪一位上的数相加满10，要向前一位进1（哪一位上的数不够减，从前一位退1，在本位上加10 再减。知识点 2：掌握加法交换律和加法结合律两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。用式子表示：a+b=b+a,这就是加法交换律；三个数相加，先把前两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。用式子表示：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c), 这就是加法结合律知识点 3：掌握减法的性质一个数减去几个数的和，等于用这个数依次减去每个加数。用式子表示：a-(b+c)=a-b-c,a
2、-(b-c)=a-b+c 知识点 4：运用凑整法不管是加法还是减法都可以用凑整法。根据加数和减数的特点，将接近整十、整百、整千的数先按整十、整百、整千的数来计算。然后调整，多加了的要减去，少加了的再加上；多减了的要加上，少减了的再减去。例题 1 巧算 270+36+430+54 例题 2 巧算 9898+209 例题 3 计算 1+2+3 +58+59+60 例题 4 巧算 2325-（1227+325） 526+（378-126）例题 5 巧算 2601-1999 例题 6 计算 1234+2341+3412+4123 提优演练场一、巧算517-158-42 时，计算正确的是（）A517-1
3、58-42 B.517-158-42 C.517-158-42 =517-(158-42) =517-(158+42) =(517-158)+42 =517-116 =317 =359 =401 巧算 572-（72-28）时，计算正确的是（）。A572-（72-28）B.572-（72-28）C.572-（72-28）=51772-28 =517+72-28 =572-72+28 =472 =644-28 =528 =616 二、计算。（看谁的方法巧）2009+385 297+45 570+1003 702+809 432-198 381-105 742-302 2312-905 三、巧算1
4、75+246+325+254 278+543+122+357 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页2 / 8 336+542+464 996-283-117 768+243-18+32-143-82 978-37-263 四、你能迅速写出结果吗？9+99+999+9999 8+98+998+9998 1+11+101+1001+10001 五、计算。1+2+3+ +2007+2008+2009 123455+234566+345677+456788+567899 1、北京奥运会上共产生了958 桥头奖牌，其中银牌303
5、 枚，铜牌353 枚。问：银牌和铜牌共有多少枚？金牌有多少枚？我国居金牌榜首，你知道是多少枚吗？2、木材加工厂有一堆木材叠堆在一起，一共是16 层，第一层有1 根，第二层有2 根第几层就有几根。试问这堆木材一共有多少根？第二节填加减法竖式知识点 1：基本关系式运用加减法各部分之间的关系来解决问题。这些运算关系是：加数+加数 =和，和 - 一个加数=另一个加数，被减数-减数 =差，被减数 -差=减数，减数 +差=被减数知识点 2：填竖式三步法第一步：仔细观察，认真审题。利用加减法各部分之间的关系，分析竖式中各个数之间的关系；第二步：找到解题突破口。先要找到容易填出的或关键性的空格，一般情况下，可
6、能是个位、首位或者某个特殊的数位；第三位：大胆尝试，确定数字。根据竖式的已知条件和前两步的分析，填出数字。例题 1 在里填上合适的数字，使竖式成立。 75 78 + 1 4 + 55 7 7 4 4 4 8 例题 2 在里填上合适的数字，使竖式成立。 1 1 + 9 8 1 例题 3 在下面竖式的内各填一个合适的数字，使竖式成立。 2 7 3 7 - 6 + 6 7 3 7 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页3 / 8 例题 4 在里填上合适的数，使竖式成立。8 7 - 7 5 9 7 5 例题 5 竖式中的字母
7、分别代表什么数？A B B A - B C B C B C 例题 6 将下面算式中的汉字用数字代替，使算式成立。爱 数 数 数- 学 学 学爱起步于基础一、在里填上“”“”或“=”。84+56130 225+87 320 95+480145 67+538600 84+5648+65 327+284601 74+76150 548+210785 645+186830 468+222690 47+353 280+120 352+266274+340 二、把苹果装入合适的箱子里。第三章多位数乘一位数第一节乘法中的速算知识点1：一位和乘整十、整百、整千的数的方法：用一位数与整十、整百、整千的数最高位上
8、的数相乘，结果写在前面，再在乘积后面添上一个、二个、三个零。知识点2：一位数乘多位数的方法：要用一位数乘多位数的每一位，注意乘的顺序；先乘个位，结果的末位写在个位上；再乘十位，结果的末位写在十位上最后乘最高位，结果的末位与多位数的最高位对齐。乘时积的哪一位满10 向前一位进1，接着乘时，不要把进上来的数忘掉知识点 3：一位数乘多位数的估算方法：把多位数看作整十、整百、整千的数后再计算例题 1 一盒巧克力有32 块， 9 盒巧克力大约有多少志块？你有几种估算的方法呢？例题 2 不列竖式，能直接算出下面算式的得数吗？例题 3 已知 854713=111111，根据规律直接写出下面算式的得数。854
9、7132= 8547134 8547133= 例题 4 已知 12101=1212 34101=3434，25101=2525。你发现其中的规律了吗你能直接写出下面算式的得数吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页4 / 8 45 101 78101 10101 起步于基础一、巧算。25 34 4425 9 254 125 86 12 425 12513 8 171258 41325 25 254 125811 14425 19254 二、谁先过河。25 8 2512 1625 2524 28 25 3225 3625
10、 2544 48 25 2552 5625 16125 12524 12532 12540 48125 三、根据373=111，直接写出下面算式的得数。37 37 3738 3739 37310 37 23 4373 3763 5337 四、根据8547 13=111111，直接写出下面算式的得数。8547135 8547 136 8547137 8547138 8547139 8547413 3 854713 2138547 854726 854739 854752 854791 五、根据123456799=111111111，直接写出下面算式的得数。1234567995 123456799
11、6 1234567997 1234567999 1234567918 1234567927 1234567954 1234567972 六、已知373=111，直接写出下列算式的得数。37 6 379 3712 3715 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页5 / 8 37（）=666 37（）=777 37（）=888 37（）=999 七、生活中的数学。1、小芳录入一遍文章，每分钟打41 个字， 9 分钟大约可打多少字？2、森林公园的门票价格是每人每张票19 元，现在有31 名同学去森林公园游玩，大约需要带多少钱买
12、门票？八、已知19+2=11， 12 9+3=111，1239+4=1111，找出这三个算式的规律。然后把下面的算式填写完整。12349+5=（）123459+（）=111111 1234569+（）=1111111 （） 9+（）=11111111 九、找出前三个算式的规律，然后应用此规律把算式填写完整。1+1219=1090 2+2329=2090 3+3439=3090 4（） 9=4090 （）（）9=5090 （）+（） 9=6090 （）+（） 9=7090 （）+（） 9=8090 第二节和倍问题知识点 1：基本方法掌握方法，找出两数的和以及对应的倍数，从而先求出1 倍数，再求出
13、几倍数。掌握画线段图帮助分析的方法。知识点 2：掌握具体数量关系两数和 - 小数 =大数，小数倍数=大数（几倍数），两数和（倍数+1）=小数（ 1 倍数）例题 1 一支钢笔和一支圆珠笔共21 元，钢笔的单价是圆珠笔的6 倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？例题2 王大伯家六百白兔和黑兔一共32 只，白兔的只数比黑兔多2 倍。王大伯家养白兔、黑兔各多少只？例题 3 兄妹两人共植树15 棵，哥哥植树的棵数比妹妹的2 倍少 3 棵。兄妹两个各植树多少棵？例题 4 妹妹有 14 本书，哥哥有16 本书。要使哥哥的书是妹妹的4 倍，妹妹应给哥哥多少本书？例题 5 动物园养了小猴、小兔和老虎共50 只，已知
14、小猴的数量是小兔的2 倍，小兔的数量是老虎的3 倍。小猴、小兔和老虎分别养了多少只？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页6 / 8 起步于基础一、我会填1、二、三年级学生为地震灾区共捐款321 元，三年级捐的钱数是二年级的2 倍，二年级捐款（）元，三年级捐款（）元。2、两个数的和是99，一个加数的个位是0，若把0 去掉，则与另一个相同。这两个数是（）和（）。3、植树节到了，四年级和六年级共植树75 棵，四年级比六年级多3 倍。四年级植树（）棵，六年级植树（）棵。着力于技能二、解决问题我能行。1、哥哥和妹妹一共有彩笔36
15、 支，妹妹的支数是哥哥的3 倍。兄妹俩各有多少支彩笔？2、水果商共销售苹果和香蕉1600 千克，销售苹果的数量是香蕉的3 倍还多100 千克。苹果和香蕉各销售了多少千克？3、明明和芳芳收集邮票共150 枚，明明收集的邮票比芳芳的2 倍少 30 枚。两人各收集邮票多少枚。4、一周内小红做了120 道作业题，做的语文作业题数是英语作业题数的3 倍，做的数学作业题是语文题数的2 倍。小红语文作业、数学作业、英语作业各做了多少道题？5、一个长方形周长是40 厘 M ，长是宽的3 倍。这个长方形的长和宽各是多少厘M ？6、一个长方形长是宽的2 倍少 2 厘 M 。已知周长是32 厘 M ，求这个长方形的
16、面积。7、两个油箱装油，甲油箱装了2100 千克，乙油箱装了1800 千克。要使甲油箱装的油是乙油箱的 2 倍，那么必须从乙油箱中运出多少千克油放入甲油箱中？8、体育老师为学校买回83 个球，其中篮球的个数是足球的2 倍，足球比排球多5 个。这三种球分别有多少个？第三节差倍问题知识点 1：基本方法找出两个数的差，以及与差相对应的倍数，从而先求出1 倍数，再求出其他的数。掌握画线段图帮助分析的方法。知识点 2：掌握具体数量关系小数（ 1 倍数） =两数差（倍数-1 ），小数倍数=大数（几倍数）或小数+差 =大数例题 1 妈妈的年龄比小芳大24 岁，今年妈妈的年龄正好是小芳年龄的3 倍，今年妈妈多
17、少岁？小芳多少岁？例题 2 希望小学三年级的学生比四年级的学生多44 人，三年级的学生比四年级的2 倍少20 人。三、四年级各有学生多少人？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页7 / 8 例题 3 兄妹俩的压岁钱一样多。如果妹妹拿500 元给哥哥，这时哥哥的压岁钱是妹妹的3倍。哥哥妹妹原来各有压岁钱多少元？例题 4 甲、乙两个车间，甲车间的人数是乙车间人数的3 倍。如果从甲车间抽调100 人到乙车间，这时两个车间的人数就一样多。甲、乙两个车间原来各有多少人？例题 5 同学们参加作文竞赛和数学竞赛，如果少去1 人参加数学
18、竞赛，则参加作文竞赛和数学竞赛的人数相等。如果少去1 人参加作文竞赛，则参加数学竞赛人数是参加作文竞赛人数的 2 倍。参加作文、数学竞赛各有多少人？起步于基础一、我会填。1、妈妈到市场去买水果，买的苹果的个数是梨的3 倍，苹果比梨多18 个。妈妈买了（）个苹果和（）个梨。2、上衣的价格是内裤的7 倍，上衣比内裤贵108 元。上衣的价格是（）元，内裤价格是（）元。3、有两筐橙子，第一筐中橙子的数量是第二筐的5 倍，如果从第一筐中取出300 个橙子放入第二筐，那么第一筐橙子还比第二筐多60 个。原来两筐橙子分别是（）个和（）个。4、明明和小华有同样多的钱，明明用去12 元、小华用去2 元后，小华的
19、钱是明明的2倍。他们原来有钱（）元。着力于技能二、解决生活中的数学问题1、某纺织厂有男、女职工若干人，女职工人数是男职工人数的3 倍，女职工人数比男职工人数多 120 人。厂里有男、女职工各多少人？2、聪聪的书柜里，科技书比故事书少16 本，故事书是科技的3 倍。聪聪的书柜里科技书和故事书各有多少本? 3、王叔叔比李师傅少做180 个零件，李师傅做的零件数是王叔叔的4 倍多 9 个。他们两人各做多少个零件？4、参加兴趣小组的人数，本学期比上学期多52 人，本学期人数是上学期的4 倍多 1 人。本学期有多少人参加兴趣小组？5、学校阅览室每一个书架放书的本数接近。每个书架里，上层放的书本数是下层的
20、2 倍。如果从上层取出20 本放到下层，这时上、下层书架上的书同样多。原来书架的上、下层各放书多少本？冲刺于奥赛6、两个木材加工厂，甲加工厂的木材是乙加工厂的5 倍，如果从甲厂调走180 方木材，从乙厂调走20 方木材，甲、乙两厂原来各加工木材多少方？7、华华和方方都有几支圆珠笔。如果华华给方方1 支，两人就一样多；如果方方给华华一支，华华的圆珠笔的支数就是方方的5 倍。华华和方方原来各有多少支圆珠笔？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页8 / 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页